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地震状况下铁路路基边坡极限状态设计验证

更新时间:2023-06-01 20:11:42 阅读：评论：0

2021年2月第2期（总269)

铁道工程学报

JOURNAL OF RAILWAY ENGINEERING SOCIETY

Feb 2021

NQ.2(Ser. 269)

文章编号：1006 -2106(2021)02-0023-07

地震状况下铁路路基边坡极限状态设计验证

李安洪郭海强王占盛李炼

(中铁二院工程集团有限责任公司，成都610(»1)

摘要：研究目的：现行《铁路路基设计规范(极限状态法）》（Q/CR 9127—2018)在条文说明中给出了地震设计

状况下的铁路路堤边坡极限状态设计表达式及分项系数，研究结果仍不成熟。因此，进一步完善地震设计状

况下铁路路堤、路堑边坡的极限状态设计表达式和分项系数计算体系十分必要。

研究结论:（丨）本文重新提出适用于地震设计状况下的铁路路基边坡（路堤、路堑）稳定性极限状态设计通用表达式，并通过改进一般分离法引人分项系数；（2)分别采用极限状态法及总安全系数法对大量铁路路

基（路堤、路堑）边坡算例进行设计验证;（3)提出的地震设计状况下路基极限状态设计通用表达式及分项系

数能够有效减小设计偏差;（4)本研究结果可解决地震工况下铁路路基边坡极限状态设计“无规可依”的问题。

关键词：地震；边坡；极限状态；设计表达式；设计验证；分项系数

中图分类号:U213.1 文献标识码:A

Rearch on the Limit State Design and Validation of Railway Slope under Seismic Condition

LI Anhong, GUO Haiqiang, WANG Zhansheng, LI Lian

(C h in a Railway Eryuan Engineering Group Co. L td, C hengdu, Sichuan 610031 , C hina)

Abstract ： Rearch purpos：The Code for Design of Railway Earthworks (Limit State Method)( Q/C R 9127—2018) prents the design expression and partial coefficient of the railway em bankm ent slope u nder ism ic condition in the com m entary, and the rearch results of lim it state design of railway slope under ism ic condition are still im m ature. So, it is necessary to improve the lim it state design expression and partial coefficient calculation system of railway em bankm ent and cutting slope under ismic condition.

Rearch conclusions ： ( 1) This paper propos the general expression of lim it state design of railway subgrade slope (em bankm ent & c u ttin g) under ism ic condition and introduces the partial factors by im proving general paration m ethod. (2) A lot of calculation exam ples of railway subgrade slope are taken for design verification by the lim it state method and the total safety coefficient method. (3) The general expression and partial coefficient of the subgrade lim it state design under ism ic condition can effectively reduce the design deviation. (4)The rearch results can solve the problem of no codes to stick to existing in the current lim it state design of railway slope u n d er ism ic condition.

Key words ：ism ic ；slope ；lim it state ；design expression ；design and validation ；partial coefficient

现行《铁路路基设计规范（极限状态法)》（Q/CR 9127—2018)给出了持久设计状况下铁路边坡（路堤、路堑）稳定性极限状态设计表达式，地震设计状况下的边坡稳定性极限状态研究并不成熟，故仅在条文说明中给出了路堤边坡稳定性极限状态设计表达式及分 *项系数，并强调需与总安全系数法校对。因此在地震设计状况下的铁路路基边坡极限状态设计仍然存在 “无规可依”的问题，影响了极限状态设计标准的推广应用。

为此，本文通过改进一般分离法，研究地震设计状

*收稿日期:2020-12-22

作者简介：李安洪，1965年出生，男，教授级高级工程师。

24铁道工程学报2021年2月

况下的铁路路基边坡极限状态设计体系，解决目前地震工况下铁路路基边坡极限状态设计存在的问题。

1设计方法研究

1.1按总安全系数法设计

根据《铁路工程抗震设计规范》GB 50111—2006 (2009年版），路堤与地基抗震稳定性验算时，应采用圆弧条分法，土条质心处的水平地震作用厂按式(1)计算^ F,=tj•A s • m i(1)式中m,—第i条土块的质量(t);

人——地震动峰值加速度（m/S2);

V—水平地震作用修正系数。

地震工况下的铁路边坡稳定性验算应符合表1的规定[1]。

表1地震作用下总安全系数法设计表达式及系数

项目传统安全系数法

边坡形式路堤及路堑

设计表达式

Itan^,. • +Ic,/,

总安全系数永久边坡、地震工况下边坡最小稳定安全系数应为1.10 ~ 1.15

1.2按极限状态法设计

根据《铁路路基设计规范（极限状态法）》Q/CR 9127—2018可知，采用极限状态法进行路堤与地基抗震稳定性验算时，土条质心处的水平地震作用F，的计算方法与按总安全系数法设计相同，同样采用式（1)计算。但是在对水平地震作用F，分别向土条底边的法向和切向分解时，与总安全系数法有所区别，切向及法向地震作用均存在分项系数，切向地震作用为ye Z F,cos0,，分项系数记为％；法向地震作用为-i f1, Zsin0,tan^>,，分项系数记为乃。

地震设计状况下，铁路路基边坡极限状态设计表达式及分项系数如表2所示。其中，路堤边坡设计表达式及分项系数出自《铁路路基设计规范（极限状态法）》（Q/CR 9127—2018)条文说明7. 4. 4条[2]；路堑边坡设计表达式及分项系数出自《铁路路基典型结构极限状态法试设计》[3]。

表2地震设计状况下极限状态法设计表达式及分项系数[2~项目极限状态法

边坡形式路堤路堑

设计表达式R d=—^c-Z- +—W icos〇i\.a n(p i +

—I G,cosAtan(^ -丄X/^sin乂tanA

73 77

5d =74 X ^，sin^ +r5X+Te X

y〇^d

/?d =丄y1c乂+—W.cosOAarup：-

7i7i

—^F.sin^.tarK p.

Sd =73 X ^/sin^ +74 £F iCOS^i

分项系数抗力分项系数:yi = 1.192，y2 = 1.116，

y3 = 1. 192,y7 = 1.056

作用分项系数:y4 = 1.011,y5 =1.049，y6= 1.056

抗力分项系数:yi = 1.25 ,y2 = 1. 17，

y5= 1.10

作用分项系数:y3 =i.2〇，y4 =i.10

注：表中为分项系数。

1.3总安全系数法与极限状态法对比

1.3.1设计表达式

总安全系数法：采用总安全系数法进行地震设计状况下的铁路路堤、路堑边坡稳定性验算时，均可采用一个通用表达式进行计算，使用方便。

极限状态法：由于对主可变荷载进行了分项，造成路堤及路堑边坡极限状态设计表达式无法统一，因此采用极限状态法进行地震设计状况下铁路路基边坡稳定性验算时，需要分别给出路堤及路堑设计表达式，不便于使用。

1.3.2系数

总安全系数法:《铁路路基设计规范》TB 10001 —2016规定：采用总安全系数法进行边坡稳定分析计算时，地震设计状况下边坡最小稳定安全系数应为1_ 1〇~ 1.150

极限状态法:《铁路路基设计规范（极限状态法）》(Q/CR 9127—2018)所给出的铁路路堤边坡分项系数较多，共有7项（71、7：2、/)/3、/74、'75、76、77)，且每项分项系数的定义不明确。此外，该7项分项系数是按总安全系数15所对应的可靠指标计算得到的，由于每项分项系数y,> 1.〇，若将1. 15分解成7项，则7,«1.02[4]，分解如此之细没有必要。

1.3.3设计验证校准

《铁路路基典型结构极限状态法试设计》[3]中，对

第2期

李安洪郭海强王占盛等：地震状况下铁路路基边坡极限状态设计验证

地震设计状况下路堤及路堑边坡的极限状态设计分项系数均进行了设计验证校准，验证结果表明路堑边坡设计验证偏差较大，路堤边坡验证结果虽较为理想，但仅以银西客专、阳安线的路堤边坡为例进行了分析，研究范围有限，试设计样本量不足。因此在《铁路路基设计规范（极限状态法）》（Q /C R 9127—2018)中，暂未纳入路堑边坡极限状态设计表达式及分项系数，仅在条文说明中提出了关于地震组合条件下的路堤边坡的极限状态设计分项系数，并要求在进行地震设计状况下路基边坡极限

状态设计时仍需与传统总安全系数法相互对比验证。

综上，需要重新对地震设计状况下的路基边坡极限状态设计表达式和分项系数做全面的梳理，对边坡极限状态设计体系进行系统的研究。

2地震设计状况下的边坡极限状态设计表达通式

针对前节地震设计状况下铁路路基边坡总安全系数法与极限状态设计对比中所存在的问题，对现有极限状态设计表达式做进一步修改，得到了地震设计状况下的铁路路基边坡稳定性极限状态设计表达通式，如式(2)所示。

凡=丄 X c 乂 + —『,C 〇S 0, tanp Sd = 7s ^ Wt sindt + ^ F .C O S 0,

式中7。—

黏聚抗力分项系数； y f —

摩擦抗力分项系数；

7s —重力作用分项系数。

本文提出的地震设计状况下铁路路基边坡稳定性极限状态设计表达通式[式(2)]具有如下优点：

第一，式(2)统一合并了边坡土条自重与主可变荷载，使路堤与路堑边坡稳定性极限状态设计表达式统~

' 0

第二，式（2)满足《工程结构可靠性统一标准》 (GB 50153—2008)及《铁路工程结构可靠性设计统一标准》（试行）（Q /C R 9007—2014)的规定，地震设计状况下，地震作用采用标准值，且不乘作用分项系数。

综上所述，若能够得到满足路堤及路堑边坡的分项系数即可解决目前地震设计状况下铁路路堤及路堑

F 'isinOilan (pi

(2)

边坡稳定性极限状态设计表达式及分项系数所存在的问题。

3地震设计状况下分项系数的确定

现行《铁路路基设计规范（极限状态法）》（Q /C R 9127—2018)均是采用一般分离法计算得到的边坡分项系数[2]，但是该方法在使用时仍然存问题，具体如下：

第一，当变量独立时，一般分离法为普遍适用的方法，但是当变量间存在相关性时，计算结果会出现偏差，导致分项系数还需进一步校准。

第二，地震作用不应乘作用分项系数，或者作用分项系数应为1。但是，采用一般分离法无法保证地震作用项的分项系数为1。

针对现有一般分离法所存在的问题，选取以地震设计状况下的路堑式边坡算例，采用蒙特卡洛法 (M onte - C a rlo )进行改进一般分离法的边坡分项系数计算，具体过程如下：3.1选取控制性算例

在计算分项系数前，采用边坡稳定分析软件，选取一组地震设计状况下路堑边坡稳定系数接近总安全系数限定值(K «l . 15)的控制性算例，进行分项系数计算。边坡参数及条件如表3所示。

表3

边坡参数及边界条件

边坡高坡率地震修峰值加

p /

y /

总安全度/m 1 : m 正系数r ?速度么kPa (°)(kN • m ~3)系数A ：8

1 ： 1.5

0.25

〇.2g

12.5

1. 15

3.2随机参数抽样

对路堑边坡稳定性功能函数中的3个关键变量 c、《p 、7进行随机抽样，随机变量统计特征如表4所示。

表4

随机变量统计特征[4]

变量名称

均值

变异系数分布类型黏聚力C /kPa 12.510%内摩擦角<p /(°)

1910%

正态分布

填土重度 7/(k N • ra _3)

根据随机变量的统计特征进行抽样计算，本文共

抽样计算20万次，各组参数组合下的5项综合变量 (^ c-/-A ^ l ^-cos ^-tan ^, ^ F - ^ sin ^-tan ^-A ^ W ^inO ^

X FlC 〇s ^)数值的统计特征如表5所示。

表5 5项综合变量统计特征

项目X Ci l i

W i cos0i tarupi F { Z sin 〇i taiupi

X F i c 〇s ^i

均值/kN 226.541265.527-6.649-387.448-32.094标准差22.65331.4990.78819.391 1.606分布类型

正态分布

铁道工程学报2021年2月

3.3可靠指标及分项系数计算

以发现不考虑变量相关性的一般分离法与考虑变量相根据抽样结果计算可靠指标及分项系数，计算公关性一般分离法公式的具体差别。通过表7可以发现式及计算结果分别如表6、表7所示[4_7]。通过表6可

二者所计算的可靠指标及分项系数影响均较大。

表6

是否考虑相关性的一般分离法对比

项目一般分离法（不考虑相关性）

一般分离法（考虑相关性）

功能函数Z = R -S = (Rl + -+R J -(5, + ...+5J ^0均值M z "M s = (M «, + "• - (M s , + +M sn )

方差

〇-z = X

+ X 〇-2S i

i = 1 i = 1

m m m n

°"Z = ^ ^jPRi.R^Ki^Hj ~ X ^Pfti.Sj^Ri^Sj _

i = 1 y =1 »= 1 j = 1 n m n n

X ^PSi.RjO's^Kj + 2, ^PSi.Sj^S^Sj i = i y =i j = l j=i

可靠指标

…

f j -z (M *, + …+M r …) - (^ + …+M s…)

P/ — —

dz / m ? n ?

V i = l »■ = 1

Pz =^~ =

(flR ] +••• +flR m ) -(/A S , +"• +/^s n )

/m m

m n n m n n

/ Z S P s'-s -°'K '"r 5>" Y ^P S i-R fr s f T R ^ Z X P

S i's ^s >Y i = i y = i i = i y =l i = l y = l < = i y = l 分离函数

0R i~ a/ ' ^-----V « = 1

i = 1

<r S i crS i

^■ = a r r^—2—

\ i = l i = 1

1 m m f n n n m n n

a / X X X X p s ''^s^+ X X P

s *-s ^s ^s >< \ i = 1 y = 1 « = 1 y = 1 i = 1) = 1 »= i y = 1 (T S :

=--=

'1 m m fn /i n f n n n

X X P

5*>S ^S *%\ j = 1 y = 1 i = 1 y = I

i = 1 _/ = 1

i = 17 = 1分项系数

'l -y /?, =1/(1 -^Z^R^RX )

r 7s , =1+^5,5s ,;

L y ‘s 、= i +从我

m n

rR , = '/(i -^ ( ^P r .^^r ,- X P s^'0'.))

i = l »= 1

n ^ =1/( 1 -/3zSR m { ~m i=i

«=i

^, = (1 +/376s, ( ~ X P^ S ,0/?I + X R s-s,^S i))1 i=l *=1

< ：

.ysn = (l +/3zss ( _

+ X Ps's "^s '))

n « = l

*' = >

注:—均值;〇■,—标准差；0,—分离函数;％—分项系数。

表7

地震设计状况下路基边坡稳定性极限状态分项系数计算

项目均值

标准差可靠指标分离系数

分项系数

不考虑