第二节 边坡稳定性分析方法
力学验算法和工程地质法是路基边坡稳定性分析和验算方法常用的两种方法。
1．力学验算法
(1)数解法 假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行验算，从中找出最危险滑动面，按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。此方法计算较精确，但计算繁琐。
(2)图解或表解法 在图解和计算的基础上，经过分析研究，制定图表，供边坡稳定性验算时采用。以简化计算工作。
2．工程地质法
根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及其状态的分析研究，通过工程地质条件相对比，拟定出与路基边坡条件相类似的稳定值的参考数据，作为确定路基边坡值的依据。
一般土质边坡的设计常用力学验算法进行验算，用工程地质法进行校核；岩石或碎石土类边
坡则主要采用工程地质法进行设计。
3．力学验算法的基本假定
滑动土楔体是均质各向同性、滑动面通过坡脚、不考虑滑动土体内部的应力分布及各土条(指条分法)之间相互作用力的影响。
一、直线滑动面法
松散的砂类土路基边坡，渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠其内摩擦力。失稳土体的滑动面近似直线状态，故直线滑动面法适用于砂类土：
如图2-2-4所示，验算时，先通过坡脚或变坡点假设一直线滑动面，将路提斜上方分割出下滑土楔体ABD，沿假设的滑动面AD滑动，其稳定系数K按下式计算(按边坡纵向单位长度计)：
验算的边坡是否稳定，取决于最小稳定系数Kmin的值。当Kmin＝1.0时，边坡处于极限平
衡状态。由于计算的假定，计算参数(r，Ψ，c)的取值都与实际情况存在一定的差异，为了保证边坡有足够的稳定性，通常以最小稳定系数Kmin≥1.25来判别边坡的稳定性。但Kmin
过大，则设计偏于保守，在工程上不经济。
当路堤填料为纯净的粗砂、中砂、砾石、碎石时，其粘聚力很小，可忽略不计，则式（2-2-3）
变为：
式(2-2-3)也适用于均质砂类土路堑边坡的稳定性验算。
二、圆弧滑动面法
用粘性土填筑的路堤，边坡滑坍时的破裂面形状为一曲面，为简化计算，通常近似地假设为一圆弧状滑动面。分析边坡稳定性时，按其各种不同的假设，有多种方法，但工程上普遍采用条分法(又称瑞典法)及具简化计算的表解法和图解法。
1．条分法
条分法是圆弧滑动面稳定性计算方法中一种具有代表性的方法。该法力的概念明确，使
用范围较广，基本原理是静力平衡，计算时取边坡的单位长度。分条的目的，在于使计算结果较为精确。稳定系数最小值Kmin，通过多道圆弧试算而得，计算工作量较大，分条不宜过多。条分法要求作图准确，尽量减少量取尺寸的误差。
(1)计算公式及其步骤
1)如图2-2-5所示，通过坡脚任意选定一个可能的圆弧滑动面AB，其半径为R。将滑动土体分成若干个垂直土条，其宽度一般为2~4m，通常分8~10个土条，分条时，可结合横断面特征，如分在边坡或地面变化点处，以便简化计算。
式中：ai为第i条土体弧段中心点的半径线与通过圆心的垂线之间的夹角。
3） 以圆心o点为转动圆心，半径R为力臂，计算滑动面上各力对O点的滑动力矩，但应
注意在OY轴右侧的Ti为正，是促使土楔体滑动的力；而在OY轴左侧的Ti’方向相反，其值为负，是抵抗土楔体滑动的力，其产生的力矩应在滑动力矩中扣除。因此，滑动力矩为M滑＝(∑Ti—∑Ti’)R。计算土条重时，行车荷载换算的土柱应计算在相应的土条重Qi中。
4)以O点为圆心，计算滑动面上各力对O点的抗滑力矩，M抗滑＝(∑Nif+∑cLi)R。
5)求稳定系数K：
当路堤由不同填料分层填筑而成时，式(2-2-6)中的各土条重应为该土条所包含的各土层中重力之和，而各土条c、Ψ值，应取该土条的底部弧段所处土层的数据。
6)再假定几个可能的滑动圆弧，按上述步骤分别计算相应的稳定系数，在圆心辅助线上绘出稳定系数对应于圆心的关系曲线K=f(o)，在该曲线上找出最小的稳定系数Kmin，与Kmin对应的滑动面就是最危险的滑动面。
当Kmin≥ (1.25~1.5)认为边坡是稳定的。对Kmin的具体要求可根据土的特性、抗剪强
度指标的可靠程度、公路等级与路段的重要性和地区经验综合考虑确定；当尺Kmin≤1.25时，则应放缓边坡，再按上述方法进行稳定性验算。各圆弧的圆心位置，可采用辅助线的方法确定。
(2)确定圆心辅助线
根据经验，最危险滑动面的圆心在一条直线上，该直线称为圆心辅助线。确定圆心辅助线的方法有4.5H法和36°法。
1)4.5H法(如图2-2-6所示)
4.5H法的步骤如下：
① 由坡脚E向下引垂线并截取边坡高度H得F点。
② 自F点向右引水平线并量取4.5H得M点。
③ 连接坡脚E和坡顶S，求ES的斜度i0＝1/m，根据i0由表2-2-2查得β1、β2的角值。
④自E点引与ES成β1角的直线，又由S点引与水平线成β2角的直线，两直线交于l点。
⑤连接M与I，并向左上方延长，即得辅助线。
