煤矿顶板安全系数分析
[摘要]本文首次将强度折减理论引入煤矿开采过程中围岩稳定的分析中去，利用有限元极限分析方法得到了煤矿底板与顶板的潜在安全系数，突破了传统有限元分析方法通过应力、位移和塑性区来判断围岩稳定的分析思路。
【关键词】强度折减；ABAQUS；煤矿；顶板稳定
本文在ABAQUS构建的平台上，通过场变量的设置实现了材料强度的折减。将基于强度折减理论的极限分析方法应用到煤矿开采过程中的破坏研究中去。提出了煤矿安全新的判别标准，即安全系数。
1、煤矿围岩稳定分析方法
本文将通过基于强度折减理论的极限分析方法进行研究，并求得安全系数。
传统的强度储备安全系数可用下式来表示：式中：分别问传统的安全系数、滑面上的抗剪强度和实际剪应力。将式（1）两边同除以Fr，则式（1）变为：
可以看出，传统的极限平衡法是将岩土体的抗剪强度指标C和分别减少为，使岩土体达到极限平衡状态，从而可以求得岩土体的安全系数。
2、煤矿顶板安全系数分析
本文所用材料参数取自文献[1]见表1。
本文主要研究垂直工作面推进时，各种因素影响下煤矿安全系数的变化情况。煤矿埋深设定为200m、煤层厚度3m、煤层倾角为0°。模型尺寸，顶板和底板均为100m。顶部有上覆岩层和土层的重量。
2.1岩石力学参数对安全系数的影响
首先模型均采用一种岩石种类也就是说底板和顶板均为一种岩石。图1给出了不同岩石种类的顶板、底板稳定安全系数的变化。从左向右粘聚力c是由大到小，但是安全系数却不是均匀变化的，说明安全系数同样受其他参数的影响。所以仅仅从岩石性质来判断煤层底板或顶板的安全是不合理的。
图3给出了在其他条件不变的情况下通过改变岩石的弹性模量来观察煤矿顶板稳定系数的变化，可以看出弹性模量对煤矿安全的影响不是很大。弹性模量比较大只能说明这种岩石在破坏之前的位移量比较小，岩石越脆。图4给出了不同泊松比所对应的细砂岩顶板的安全系数，文献[2]推导了金属材料在屈服过程中材料泊松比的变化情况，并证实了在金属屈服过程中泊松比将接近于0.5，所以有必要研究泊松比对煤矿安全系数的影响。由图4可以看出泊松比对安全系数的影响范围在0.4以内。
图5、6给出了粘聚力、内摩擦角变化时泥岩顶板安全系数的变化。粘聚力对煤层顶板安全系数的影响最大，粘聚力每增加2MPa安全系数增加0.4左右，并呈现出持续增长的现象。而内摩擦角28°时安全系数最大，当把内摩擦角调到45°时最小而后继续增长。而整个的变化幅度在0.5的范围内。
2.2煤层倾角对顶板安全系数的影响
选用泥岩为例，不同倾角模型煤层中心到地面的距离均为200m（模型计算时其中100m用荷载代替）。图2给出了煤层倾角为0°-80°时煤矿顶板稳定安全系数的变化，看到倾角对泥岩顶板安全系数的影响在0.8左右。0°-40°范围以内安全系数没有很大变化，为缓倾斜煤层。
以后煤层顶板安全系数的变化为0.6左右。可以看做煤层顶板安全系数变化的一个分界点。
3、结论
（1）本文将基于场变量的强度折减理论应用到煤矿围岩稳定的分析中，建立了计算模型，以泥岩为例，得到了不同材料参数和煤层条件影响下的安全系数。
（2）计算表明弹性模量和泊松比对边坡的变形和位移的大小有影响，但对安全系数没有影响。显然泊松比和弹性模量均不属于强度参数，但实际工程计算时最好按照实际情况进行取值。粘聚力和内摩擦角对安全系数的影响较大，当粘聚力的变化范围为30MPa时，安全系数增长了约15倍左右。通过图2可以看出一般把39°左右缓倾斜煤层和倾斜煤层的分界点是有道理的，从而也验证了本方法的正确性。
参考文献
[1]郑颖人，邱陈瑜，张红，王谦源.关于土体隧洞围岩稳定分析方法的探索[J].岩石力学与工程学报，2008，27：1968-1980.
[2]冯劲梅，连之伟，孙云.材料泊松比对塑性屈服的影响[J].大庆石油学院学报，2003，27（3）：74-76.
