美日欧中规范钢桥压杆稳定性计算对比研究
楚得; 郑凯锋; 衡俊霖
【期刊名称】《《铁道标准设计》》
【年(卷),期】2019(063)004
【总页数】7页(P84-90)
【关键词】钢桥; 规范; 整体稳定; 局部稳定; 折减系数; H形截面
【作 者】楚得; 郑凯锋; 衡俊霖
【作者单位】西南交通大学土木工程学院 成都610031
【正文语种】中 文
【中图分类】U448.36; U441
1 概述
随着我国基础设施建设和结构技术的快速发展，桥梁工程中钢结构的应用越来越广泛，其中各种钢桁架的弦杆和腹杆都是承受压力的杆件[1]。这类杆件截面尺寸小、细长，板件柔薄，在工程应用中易出现稳定问题，稳定承载力一般是其承载能力极限状态的控制因素[2]。故钢结构设计要足够重视稳定问题[3]。
在进行受压杆件的稳定设计时，需要同时考虑杆件的整体稳定性[4-7]和板件的局部稳定性[8-10]。针对板件的受力性能特点和板件在构件中所起的作用，有两种不同的处理方法：一种是保证板的屈曲荷载不低于构件的极限荷载，即保证构件在整体失稳前不发生局部失稳；另一种是允许板件出现局部屈曲，计算中计入屈曲后承载力。其中，第一种方法较为保守，所设计的杆件安全储备大，在设计时仅需限制板件的宽厚比，设计思想较为简单。但对于荷载较大、幅面尺寸较大的受压构件，采用第二种方法可以很好地避免钢材浪费[11]，获得较好的经济效益[12]。
目前大多数规范采用第二种方法进行稳定设计，即计入板件的屈曲后承载力。针对整体稳定问题，美国、日本、欧洲、中国的4种钢结构桥梁设计规范基于不同理论和试验数据，给出了不同的屈曲曲线以计算整体稳定折减系数。与此同时，欧洲、中国规范通过对板件截
面进行折减来考虑局部稳定的影响，而美国、日本规范则对屈服强度或容许应力进行折减。
钢结构桥梁中常采用焊接H形截面杆件，在稳定设计中较具代表性。本文以此类型的受压构件为背景，介绍各国规范整体稳定和局部稳定的相关设计方法，并进行对比分析，以期为国内钢桥设计提供参考。
2 各国规范稳定设计方法
钢结构桥梁中的受压杆件通常同时承受轴向压力和弯矩的作用，属于压弯构件。美国、日本、欧洲、中国四种规范中分别给出了压弯构件的稳定验算式，可概括为统一的形式，如式(1)所示。此处，构件的长度方向定义为x轴，横截面平面为y-z平面。
f(N)+g(My)+h(Mz)≤1
(1)
式中 f(N)——与轴向压力相关的验算式；
g(My)——与x-y平面弯矩相关的验算式；
h(Mz)——与x-z平面弯矩相关的验算式。
钢桥中的压弯杆件在承受荷载时，较轴向压力而言，弯矩往往属于次要作用[13]。式(1)中与轴向压力相关的第一项f(N)的数值远大于与弯矩相关的后两项g(My)和h(Mz)的数值，故本文仅讨论稳定验算式中的第一项f(N)。
f(N)中包含构件弯曲屈曲模态对应的构件整体稳定折减系数和板件局部稳定折减系数。为方便讨论及对比，将各国规范中的整体稳定折减系数统一用χ表示，局部稳定折减系数用ρ表示。下面分别进行介绍。
2.1 美国规范(AASHTO)
根据压弯构件所承受的轴向压力和构件轴压抗力之间的大小关系，美国规范给出了两个不同的稳定验算式[14]，其中与轴向压力相关的第一项f(N)不完全相同。f(N)如式(2a)所示。
若
若
式中 Pu——轴向压力设计值；
Pr——轴压抗力设计值，按式(3)计算。
Pr=φcPn
(3)
式中，Pn为名义受压抗力，应取弯曲屈曲、扭转屈曲和弯扭屈曲3种模态的最小值；单轴、双轴对称的截面，通常可取弯曲屈曲模态对应的受压抗力；φc为受压抗力系数，取0.90。
(4)
其中Po=QFyAg
式中 Po——名义等效屈服荷载；
Pe——弹性临界屈曲荷载；
ρ——板件局部稳定折减系数；
Ag——构件横截面的毛面积；
Fy、E——钢材的屈服强度、弹性模量；
Kl/rs——构件的长细比；
K——有效长度系数；
l、rs——构件长度、回转半径。
引入稳定折减系数相对长细比公式(4)可转化为公式(5)。
(5)
令上式中的板件局部稳定折减系数ρ=1.0，即可得到美国规范所采用的整体稳定折减系数计算公式，如式(6)所示。
(6)
上式即为美国钢结构协会(AISC)对轴心受压柱稳定系数所采用的单条曲线。该曲线考虑了计算长度系数和初弯曲幅值，曲线由弹性状态过渡到弹塑性状态，稳定系数采用两个不同的曲线公式[12]。
通过设置宽厚比界限，美国规范界定了非长细构件和长细构件两种类别。其中，非长细构件的折减系数ρ=1.0，即不考虑折减。长细构件中，若只包含单边支承板元，其折减系数为ρ=ρs；若只包含双边支承板元，折减系数为ρ=ρa，若同时包含单边支承和双边支承板元，折减系数为ρ=ρs·ρa。
对于单边支承板元
若
若
若
对于双边支承板元
(8)
式中，A为横截面的毛面积；Aeff为有效面积，Aeff=A-∑(b-be)t，需求出be。
若
若
式中，f为构件的极限应力，f=ρsFy，为方便计算可取ρs=1.0。
引入相对宽厚比其中，双边支承板元k取4.0，单边支承板元取0.425。将代入上述各式，即可变换公式(7)和公式(9)，得到折减系数ρ与相对宽厚比的表达式，如式(10)和(11)所示。
对于单边支承板元
(10)
对于双边支承板元
(11)
2.2 日本规范(道路桥示方书)
与欧洲、中国、美国规范不同，日本规范以应力的形式给出了压弯构件的稳定验算式，与轴向压力相关的第一项f(N)如式(12)所示[15]。
(12)
σca=σcag·σcal/σcao
(13)
式中 σc——轴力作用产生的截面压应力；
σca——轴心受压容许应力；
σcag——考虑整体稳定影响的轴心受压容许应力；
σcal——考虑局部稳定影响的轴心受压容许应力；
σcao——轴心受压容许应力的上限值。
引入稳定折减系数φ=σca/σcao，整体稳定折减系数χ=σcag/σcao，局部稳定折减系数可以将公式(13)转化为公式(14)。
φ=χ×ρ
(14)
根据考虑残余应力、初始弯曲、截面类型的多条试验曲线，日本规范给出了计算整体稳定折减系数χ的经验公式，如式(15)所示。
