复合土钉墙整体稳定性计算中折减系数ξ和η的研究
魏屏;杨敏;刘斌
【摘 要】复合土钉墙是在土钉墙基础上发展起来的一种新型基坑支护技术,适用于较复杂施工环境和多种地质条件.通过对北京、广州、深圳和汉口地区12个工程实例的计算分析,得到了复合土钉墙整体稳定性中折减系数ξ和η与整体稳定性安全系数间的规律曲线,土钉、锚杆、搅拌桩、微型桩的相互作用机理,以及土钉、锚杆、搅拌桩、微型桩对基坑稳定性的贡献特点,得出折减系数ξ,η的取值,为工程应用提供了参考依据.
【期刊名称】《结构工程师》
【年(卷),期】2010(026)004
【总页数】6页(P74-79)
【关键词】深基坑;复合土钉墙;边坡稳定;折减系数
【作 者】魏屏;杨敏;刘斌
【作者单位】昆明学院城乡建设与工程管理系,昆明,650216;同济大学地下建筑与工程系同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室,上海,200092;同济大学地下建筑与工程系同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室,上海,200092
【正文语种】中 文
1 引 言
复合土钉墙是在土钉墙基础上发展起来的一种基坑复合支护技术,它将土钉墙与搅拌桩、旋喷桩、各种微型桩及预应力锚杆等,根据工程条件进行组合,扩宽了土钉墙的支护深度和范围,可适用于砂土、粉土、黏性土、淤泥质土等多种地质条件。在工程设计当中,复合土钉墙整体稳定性的计算方法是在土钉墙整体稳定性计算方法的基础上,考虑新增部分对整体稳定性的影响,即
式中,KS为复合土钉墙整体稳定安全系数,由土体贡献的稳定安全系数KR、土钉和锚杆贡献的稳定安全系数KN以及搅拌桩和微型桩贡献的稳定安全系数KP三部分组成。其中,KN分解为两部分计算,K′N1表示由土钉拉力的切向分力计算得到的稳定安全系数,K′N2表示由土钉
拉力的法向分力计算得到的稳定安全系数,计算当中引入了系数 ξ对K′N2进行折减。对KP值的计算则引入了系数η对K′P进行折减,K′P是根据搅拌桩和微型桩的抗剪强度计算得到的稳定安全系数。
折减系数 ξ和 η的取值直接影响到 KS值的计算结果,在工程界和学术界备受关注[1-5]。本文以北京、广州、深圳和汉口地区的 12个工程实例为计算依据,分析了折减系数 ξ和 η取不同值时,安全系数KS以及KR/KS,KN/KS和KP/KS的变化规律,对土钉、锚杆、微型桩相互作用机理进行了分析,得到了折减系数 ξ和 η的合理取值范围。
2 整体稳定性计算公式
如图 1所示,按复合土钉墙的整体稳定性计算方法,假定滑裂面为圆弧滑裂面,采用条分法计算,并考虑土钉、锚杆、搅拌桩以及微型桩的作用[2,3]。
图 1 复合土钉墙整体稳定性计算模型Fig.1 Stabilitymodel of composite soil-nailed wall
复合土钉墙整体稳定性安全系数 KS计算公式为
式中,n为土条数量;m为土钉与锚杆数量;φi为土体的内摩擦角;ci为土体黏聚力;li为土条滑动面的长度;θi为土条滑动面切线与水平面之间的夹角;Wi为土条的重量;Ti为土钉或锚杆的拉力; ai为土钉或锚杆与水平面之间的夹角;SN为土钉或锚杆的水平间距;τP为搅拌桩或微型桩的抗剪强度;AP为搅拌桩或微型桩的截面面积;SP为搅拌桩或微型桩的水平间距;ξ为土钉和锚杆的作用力折减系数;η为搅拌桩和微型桩的作用力折减系数。
3 工程实例计算与分析
3.1 工程概况
工程实例概况如表 1所示,基坑底部土层主要为粉质黏土、砂质黏土、砂土或风化层,土体强度较高,根据式(4)计算,此类基坑圆弧滑移面通过基坑坡脚。表中土层加权系数值 c/γH取基坑深度H范围计算,c和γ分别为土体黏聚力和重度,按土层厚度取加权平均值。
3.2 典型工程实例计算与分析
以广州凯华城工程[9]为例,分析折减系数 ξ和η与KS,KR/KS,KN/KS,KP/KS各值间的曲线变化规律。广州凯华城设 1到 2层地下室,2层地下室基坑深度为12.25 m,基坑为直立侧壁,采
用复合土钉墙支护,土钉共设 9排,长度至上而下分别为16 m,14 m,14 m,12 m,12 m,10 m,8 m,8 m,8 m,倾角15°,水平间距1.3 m,竖直间距第一道1.0m,其余1.35m;锚杆3道,长度分别为22 m,25 m和20m,倾角30°,水平间距1.3 m,竖直间距分别为2.35m,2.7m和2.7 m;微型桩为外径114mm厚3.5mm的钢管桩,间距1.5m,桩长15.38 m。根据式(4),取不同折减系数 ξ和 η值,计算得到ξ和η与KS,KR/KS,KN/KS,KP/KS各值间关系曲线,如图 2—图 5所示。
图 2所示为折减系数 ξ和 η与整体稳定安全系数KS间的关系曲线,可见 KS值随着折减系数 ξ和η的增加而增加,但KS值随η值的增加速率小于随ξ值的增加速率,可以认为KS随η值的增加基本不变。
表1 基坑实例概况Table 1 In formation o f the excavation ca序号 工程名称 基坑深度/m 基坑底土体 土层加权系数c/γH排数 桩长/m土钉 锚杆 搅拌桩 微型桩1北京地区某基坑[7] 12 粉质黏土 0.08 8 0 0 13 2 广州老城区某基坑[[8] 8.75 粉质黏土 0.08 7 3 7 0 3广州凯华城[9] 12.25 粉土 0.11 9 3 0 15.38 4 广州二沙岛政协俱乐部[10] 10.05 粗砂 0.02 9 0 12 0 5深圳百仕达[11] 17.7 全风化层 0.05 10 3 14.7 0 6 深圳长城盛世花园3-3[12] 13.45 强风化层 0.07 8 3 9.13 16.45深圳长城盛世花园4-4[12] 13.45 全风化层 0.08 8 3 15.45 0 7 深圳地铁
竹子林站[12] 12.9 砂质黏土 0.09 11 0 0 13.45 8 深圳福田商城西、南侧面[13] 12.5 砂质黏土 0.07 11 0 11.5 0深圳福田商城东、北侧面[13] 12.5 砂质黏土 0.08 11 0 11.5 0深圳长城畔山花园[12] 11.45 黏土 0.10 7 2 13.45 13.45 9深圳电视中心1-1[14] 11.45 粗砂 0.05 7 2 11.9 0深圳电视中心3-3[14] 9.6 粗砂 0.10 7 0 13.15 0深圳电视中心5-5[14] 9.55 粗砂 0.06 5 2 12.1 0 11 深圳金地龙华1-1[12] 7.7 粉质黏土 0.08 6 2 9 0 12 汉口某城市花园[15] 8 粉质黏土 0.09 3 0 12 12
图2 ξ,η-KS曲线Fig.2 Curves ofξ,η-KS
图3所示为折减系数ξ和η与KR/KS值之间的关系曲线,可见 KR/KS值随着折减系数 ξ和 η的增加而减小,但KR/KS值随 η值的减小速率小于随ξ值的增加速率,可以认为 KR/KS值随η值的增加基本不变。另外,图中当 ξ=0时,KR/KS出现了大于 1的情况,这是由于在稳定性计算中,由于需要搜索计算确定稳定安全系数,而出现了土钉部分cos(θj+aj)小于零的情况,这是由公式所决定的,与工程实际不符,使得设计偏于保守。
图4所示为折减系数ξ和η与KN/KS值之间的关系曲线,可见 KN/KS值随着折减系数 ξ增加而增加,随 η值的增加基本不变。另外,图中KN/KS出现了小于 0的情况,同样是由于土钉部分co
s(θj+aj)在搜索计算稳定安全系数中出现了小于零的情况。
图3 ξ,η-KR/KS曲线Fig.3 Curves ofξ,η-KR/KS
图4 ξ,η-KN/KS曲线Fig.4 Curves ofξ,η-KN/KS
图5所示为折减系数ξ和η与KP/KS值之间的关系曲线,可见KP/KS值随着折减系数ξ减小和η值的增加而增加,但KP/KS值比较小,未超过0.07。
图5 ξ,η-KP/KS曲线Fig.5 Curves ofξ,η-KP/KS
图 6为不考虑土钉、锚杆和微型桩时的整体稳定计算结果,图 7为 ξ=η=1时,即考虑土钉、锚杆和微型桩时的整体稳定计算结果。对比两图可见,不论是否考虑土钉、锚杆和微型桩,滑裂面圆弧的位置基本一致,即土体提供的抗滑作用是基本一致的,而整体稳定系数KS值的提高主要是由于土钉、锚杆和微型桩的作用来提供的,故KR/KS值随着折减系数 ξ和 η的增加而减小。
图6 不考虑士钉、锚杆和微型桩时的滑移面Fig.6 Failure surface without soil nails,anchors andmicropiles
从上述分析可知,随着对土钉、锚杆、搅拌桩和微型桩作用的折减,即折减系数ξ和η值的变化,对于该工程而言,折减系数 ξ对 KS值,KR/KS值和KN/KS值的影响要大于折减系数η的影响。随 ξ值和 η值增加时,土体部分 KR值基本不变, KP/KS值始终比较小,故KS值的提高主要是由土钉和锚杆部分的KN值的增加来贡献的,而微型桩部分KP值的贡献比较小。
图7 ξ=η=1时的滑移面Fig.7 Failure surface whileξ=η=1
4 ξ和η的取值
表 1所列北京、广州、深圳和汉口地区的工程,折减系数ξ和η值与KS,KR/KS,KN/KS,KP/KS各值间的曲线关系与广州凯华城工程具有相同的变化规律和发展趋势。随着ξ增加,KS值和KN/KS值明显递增,KR/KS值和KP/KS值明显减小,而η值对上述值的影响较小。结合对基坑滑移面分析可以认为,对本文所列工程,设置土钉和锚杆能够明显提高基坑整体稳定性系数,而搅拌桩和微型桩应考虑用于止水帷幕、稳定开挖面和限制基坑变形过大的目的。基于上述理论计算,当要求KS≥1.2,总结归纳表 1所列 12个工程 16个算例中 ξ和 η值的最小取值算例个数,如表 2所示。
表2 ξ和η取值统计Table 2 Statistics ofξandη算例个数 η=0 η=0.3 η=0.5 η=0.6 η=0.7 η=0.8 η=1.0 ξ=0 1 2 4 5 5 6 7 ξ=0.3 3 4 7 10 10 10 10 ξ=0.5 7 8 9 10 10 10 11 ξ=0.6 7 9 10 10 11 11 11 ξ=0.8 7 10 11 11 11 11 12 ξ=1.0 10 13 13 13 13 13 13
由表2所列结果可见,其中有3个算例的 KS值达不到 1.2,其他 13个算例按照占到 2/3算例,即满足 11个算例的要求,并以对 KS值影响程度,首先考虑 ξ值,则满足要求的折减系数 ξ和η值组合有ξ=1.0,η≥0.3;ξ=0.8,η≥0.5;ξ= 0.6,η≥0.7;ξ=0.5,η=1.0。为工程使用方便,偏保守建议取ξ=0.5,η=0.3～1.0。
