⼤坝风险分析的计算⽅法：进展和挑战
Engineering 2 (2016) xxx–xxx
Rearch
Hydro Projects—Article
⼤坝风险分析的计算⽅法：进展和挑战
Ignacio Escuder-Bueno a ,*, Guido Mazzà b , Adrián Morales-Torres c , Jesica T. Castillo-Rodríguez a
a Institute for Water and Environmental Engineering, Universitat Politècnica de València, Valencia 46022, Spain
b Ricerca sul Sistema Energetico—RSE SpA, Milan 20134, Italy c
iPresas Risk Analysis, Valencia 46023, Spain
a r t i c l e i n f o
摘要
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Received 11 April 2016Revid form 27 June 2016Accepted 1 August 2016
Available online 19 September 2016
近年来，风险分析技术⽇渐成为⼤坝安全管理的有效⼯具。本⽂系统总结了由国际⼤坝委员会⼤坝分析和设计计算专家委员会主办的基准研讨会中与⼤坝风险分析主题相关的三⽅⾯研究成果。２０１１年，基准研讨会讨论了估算重⼒坝滑动破坏模式下的溃坝概率等问题；２０１３年，会议讨论了⼤坝风险分析中后果评估在计算⽅⾯所⾯临的挑战；２０１５年，会议对⼟⽯坝滑动和漫顶破坏的概率进⾏了分析。从这三次会议关于⼤坝风险分析数值计算的研究进展可以发现，对于⼤坝系统的风险分析，包括下游后果评价以及结构模型的不确定性，风险分析⽅法都是⾮常有⽤的⼯具。
2016 THE AUTHORS. Published by Elvier LTD on behalf of Chine Academy of Engineering and Higher Education Press Limited Company. This is an open access article under the CC BY-NC-ND licen
(/doc/db18730376.html
/licens/by-nc-nd/4.0/).
关键词⼤坝
风险分析计算⽅法安全管理⽔⼯结构
1. 引⾔
对于可能给当地居民和环境造成潜在威胁的⼤坝结构开展安全⽔平的可靠评估，具有⾄关重要的意义，将对相关区域产⽣重⼤的经济影响和社会影响。
在坝⼯领域，⽬前⼈们已经普遍使⽤数值模型进⾏结构安全⽔平的定量评估，这主要归功于“国际⼤坝委员会(ICOLD)⼤坝分析和设计计算专家委员会”(下⽂简称“⼤坝分析和设计计算专家委员会”)所做的⼤量⼯作。然⽽，由于数学建模专家、⼤坝⼯程师和管理者之间在认识上存在较⼤分歧，将数值模型应⽤于实际⼯程问题曾经历过⼀段困难时期。数学建模专家是擅长开发
计算机模型的信息系统专家，⼤坝⼯程师则是倾向于使⽤传统评估⽅法和基于其可靠经验的专业⼈员。⼤坝分析和设计计算专家委员会旨在弥合两者间的分歧，并促进计算机软件在⼤坝⼯程领域得到应⽤。1988年，该委员会被国际⼤坝委员会指定为临时特别委员会，并最终在2005年国际⼤坝委员会年会期间，正式成为国际⼤坝委员会的永久性专家委员会。
为指导和帮助⼤坝⼯程师正确使⽤计算机程序和数值模型，该专家委员会已经推进了⼴泛的基准计划。
⽬前，已经成功举办了⼗三届基准研讨会，第⼀届于1991年在意⼤利贝加莫举办，上⼀届于2015年在瑞⼠洛桑举办。该专家委员会的各种技术⽬标主要包括：在实测⼤
* Corresponding author.
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2095-8099/? 2016 THE AUTHORS. Published by Elvier LTD on behalf of Chine Academy of Engineering and Higher Education Press Limited Company. This is an open access article under the CC BY-NC-ND licen
(/doc/db18730376.html
/licens/by-nc-nd/4.0/). 英⽂原⽂: Engineering 2016, 2(3): 319–324
引⽤本⽂: Ignacio Escuder-Bueno, Guido Mazzà, Adrián Morales-Torres, Jesica T. Castillo-Rodríguez. Computational Aspects of Dam Risk Analysis: Findings and Challenges. Engineering , /doc/db18730376.html
/10.1016/J.ENG.2016.03.005
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/lo cate/en g
Engineering
117 Author name et al. / Engineering 2(2016) xxx–xxx
坝性状与模拟过程之间建⽴紧密的联系；发布⽤于教育⽬的的业内实践指南；改善⽤以解决与安全性相关的数学模型；评估⽤于优化设计、仪器监测、监控和安全/ 风险评估程序的计算机编程的潜在能⼒。2011—2015年，对于最后⼀个主题，陆续提出了三个与风险评估紧密相关的议题(见图1)，并对风险评估过程的不同阶段开展了⼤量的研究。本⽂将对基准研讨会的议题和所取得的主要成果进⾏详细的论述。
2. 2011年巴伦西亚研讨会：重⼒坝滑动破坏模式下的溃坝概率估算
2011年10⽉20—21⽇，第11届⼤坝数值分析基准研讨会在巴伦西亚召开。本次会议主题C的⽬的是确定80 m⾼重⼒坝沿坝基滑动失稳模式下库⽔位、安全系数和溃坝概率之间的关系。在对⼤坝和它的基础进⾏分析时采⽤了不同的模型以及可靠度分析技术，并公布了8个⼩组的计算成果[1]。在解决上述拟定问题时，所有参与者都按照以下步骤开展相同的⼯作。
2.1. 安全系数
⾸先，每个⼩组选择⼀个⼆维模型，计算(滑动破坏模式下)不同库⽔位的安全系数。所有参与者⾄少需要选择⼀种⼆维刚体极限平衡模型(LEM)。虽然更为成熟的、基于有限元分析的模型开发有了长⾜进展，但是刚体极限平衡模型仍被公认为是分析⼤坝安全的最常⽤⽅法[2]。在刚体极限平衡分析模型中，⼤坝与基础接触的有效⾯积能提供倾覆抵抗⼒矩，通过减少这⼀⾯积来模拟⽔平裂缝的演变过程。有两个研究⼩组在有限元分析模型中，借助变形体模型来评估裂缝的长度。研究⼈员采⽤不同的⽅法模拟⽔平裂缝，并计算排⽔有效和排⽔失效两种⼯况下的安全系数。对于排⽔有效这⼀⼯况的安全系数，各个⼩组得到的安全系数差异情况见图2。
如图2所⽰，在应⽤可靠度分析⽅法之前，不同⽅法得到的安全系数呈现出明显的差异。这种差异性主要是由于选定的假设和模型设置所引起的，另⼀个重要因素是确定安全系数，即使采⽤相同的刚体极限平衡模型和相同的强度参数，也不⼀定能得到相同的结果。
2.2. 摩擦⾓和凝聚⼒
各⼩组确定所选的随机变量(如摩擦⾓?和凝聚⼒c)的分布特性。选择摩擦⾓(?)或摩擦系数(tan?)为随机变量，会对计算结果产⽣⼀定的影响。根据计算结果来看，选择tan?为随机变量并假定其为正态概率密度函数(PDF)得到的失效概率，似乎⽐选择摩擦⾓(?)为随机变量并假定其服从正态分布得到的失效概率更⼤⼀点。
另外，需要确定使⽤何种概率密度函数。本案例提供了⼤量的试验数据，以便使这⼀⼯作简化，但是在通常的案例中，即使有数据产⽣，其数值也很⼩。除了所提供的数据外，参与者还提出(或考虑)了⼏种分布函数，如正态分布、对数正态分布、瑞利分布和贝塔分布等。
在确定概率密度函数时，不仅需要考虑所选的分布函数的类型，还要考虑其适⽤性的物理含义。当使⽤⽆界概率密度函数，如正态分布时，其计算结果显⽰，对分布函数进⾏截断就成为分析过程的关键点，此时需要⽤⼯程经验来帮助确定概率密度函数截断所采⽤的最⼩值。
2.3. 溃坝概率
参与者使⽤⾄少⼀种⼆级可靠度分析⽅法，和⼀种三级⽅法——蒙特卡洛模拟法，来确定滑动破坏模式下重⼒坝的溃坝概率。关于这些可靠度分析⽅法的详细内容参见⽂献[3]。可靠度分析⽅法的类型也会对计算结果产⽣明显的影响。⼆级分析⽅法操作起来相对简单，如果所采⽤的变量数⽬较少，其⽤时也相对较短；⽽采⽤三级的蒙特卡洛模拟法得到的计算结果则更为精确，但计算时间较长，计算⼯作量也更⼤。在溃坝概率分析
图1. 基准研讨会议题和风险分析各部分之间的联系。图2. 在排⽔有效的情况下，参与者⽤不同⽅法得到的安全系数与库⽔
位之间的关系。
118Author name et al. / Engineering 2(2016) xxx–xxx 时，⼆级和三级可靠度分析⽅法经常与刚体极限平衡分
析模型结合起来使⽤。总的说来，三级可靠度分析⽅法
得到的溃坝概率⽐⽤⼆级分析⽅法得到的溃坝概率更低。
2.4. 事件树模型
最后，许多⼩组综合考虑了两种排⽔条件下的结
果，通过事件树模型将各单独的概率合并分析，获得总
的溃坝概率。⽤三级可靠度分析⽅法得到的结果见图3。
从图3可看出，不同的参与者获得的计算结果差异
显著。产⽣这⼀差异的主要原因在于设定⼆维模型和确
定随机变量。⽐较刚体极限平衡模型和有限元模型使⽤
三级的蒙特卡洛模拟法得到的计算结果可以发现，在排
⽔有效的条件下，当库⽔位低于坝顶⾼程时，两种模型的计算结果基本⼀致；当库⽔位⾼于坝顶⾼程时，使⽤有限元模型得到的溃坝概率值接近于1，⽽刚体极限平衡模型的预测值则低于10–2，这是因为在刚体极限平衡分析模型中，线性应⼒分布假设处于“不安全”侧的原因。
综上所述，所有参与者的计算结果，为⼤坝分析中不确定性的主要来源开辟了新的讨论空间，如分析模型的类型、安全系数的确定和随机变量的统计分析等。总之，参数的不确定性仅是问题的⼀部分，⽽且在整个分析过程中其他不确定性因素也明显存在，需要进⾏更深⼊的研究来处理这些不确定性因素。
3. 2013年格拉茨研讨会：⼤坝风险评估中后果估计的计算挑战
2013年10⽉2—4⽇，第12届⼤坝数值分析基准研讨会在格拉茨召开。本次会议主题C “⼤坝风险分析中后果估计的计算挑战”(由Yazmin Seda-Sanabria、Enri-que E. Matheu和 Timothy N. McPherson提出[4])的主要⽬的是确定当位于市区上游3.5 km处的⼟⽯坝发⽣溃坝时其存在的潜在后果。
组织者要求参与者⾃主选择⽤于解决问题的数值模拟类型和复杂程度，其中包括⼀维、⼆维和三维洪⽔模拟⼯具，⼈⼝风险(PAR)和⽣命损失(LOL)的估算技术，以及资产和后果评估模型等。在主题C中，需要解决对⼈类造成的威胁(如PAR和LOL)和对经济造成的直接影响问题。
会上介绍了8个参与者的计算成果，其完整论述见⽂献[4]，现基于以下⼏⽅⾯对这些结果进⾏⽐较。3.1. 洪⽔特征
参与者采⽤了⼀系列模型，其中包括基于物理原理的溃坝模型(其中考虑了坝体材料信息)和基于以往⼤坝溃决案例的回归⽅程。模型、⽅法和参数的选择可以显著影响洪峰流量的时间和量值。计算结果表明，使⽤回归⽅程的模型⽐基于物理原理的模型洪峰来得更早。
此外，研究⼩组使⽤各种不同的技术来得到必要的洪⽔输出数据，以便于进⾏后果分析。⼤坝溃决⽔动⼒仿真结果取决于输⼊的数据组(如溃⼝流量、地形、糙率)和⽅法。参与者使⽤不同的⽅法估算糙率系数，结果却出现了较⼤差异。
各⽅案中的最⼤洪泛区⾯积为30~47 km2。但⽐较参与者的计算结果时发现(两两⽐较)，⼤多数⽅案都有较⼤的相似性。尽管各⽅案在洪泛区⾯积上存在相似性，但其溃坝洪⽔到达时间却不同，这主要取决于确定洪⽔到达时间所考虑的阈值(如洪⽔深度到达指定值的时间)。
3.2. ⼈⼝风险(PAR)
⼈⼝普查和⼟地利⽤数据由会议主题的编制者提供。不同参与者给出的洪泛区⼈⼝空间分布差异较⼤。其中，3位参与者为便于正确汇总洪灾⼈⼝普查区的受灾⼈⼝，把⼈⼝均匀分配在部分淹没的⼈⼝普查区内；另外3位参与者将⼈⼝重新分配到所提供的地块数据中；还有1位参与者将地块内的居住⼈⼝和⼯作⼈⼝也计算在内；最后1位参与者使⽤发达地区的不受外界⼲扰的程度来分配⼈⼝。
洪⽔深度低于2 m时，在风险⼈⼝⽅⾯，各⽅案呈现出⼀致的结果；但⼈⼝分布⽅⾯的这些差异导致风险⼈⼝数处于15
000~30 000⼈之间。另外，还发现各参与图3. 使⽤三级可靠度分析⽅法得到的破坏概率和库⽔位之间的关系。
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者在确定洪⽔的严重性⽅⾯也存在较⼤差异(如根据暴露⼈⼝数量或对建筑物的影响来确定洪⽔的严重性等)。
3.3. ⽣命损失(LOL)
⼤多数参与者对⽣命损失的估算结果基本类似，估计约有2000⼈死亡。但是，其中1位参与者提供的⽣命损失估算结果与其他
参与者差异较⼤，其估算死亡⼈数达到4000⼈，这⼀差异主要是由于所确定的洪⽔严重程度不同⽽导致的。
3.4. 直接经济损失
由于在经济后果估算中使⽤的⽅法不同(如GDP对保险损失)，以及不同的资产价值假设，导致不同参与者给出的直接经济损失值差别较⼤，损失在4亿～26亿美元之间。
总的说来，此基准研讨会结果显⽰，⽔⼒学⽅⾯的结果相似；但是，各⼩组得出的洪峰到达时间不同。如
策划者所述，这是由于溃⼝⽔位曲线的计算以及回归⽅程和基于物理原理的公式存在差异所导致的。洪峰深度最⼤差异产⽣的原因，可能是由于将不规则⽹格产⽣的结果转化成规则的⽹格输出所造成的。
所有参与⼩组都给出了相似的PAR估计结果，但在洪峰到达时间和洪⽔严重程度估计上却存在较⼤差异。经济后果分析也存在显著的差异，这主要是因为对直接影响的阐释和资产价值的估计不同。
总之，尽管有⽣命损失和经济后果估算的指导准则和引⽤⽂献(例如⽂献[5–7])，但由于使⽤的⽅法和定义以及参与者的假设范围较⼴，因此在溃坝后果估计中出现了某些⽅⾯的显著差异。需要强调的是，虽然存在这些差异，但⽣命损失和经济损失的结果仍然处于同⼀数量级。
4. 2015年洛桑研讨会：边坡失稳和漫顶诱发⼟⽯坝溃坝的概率
2015年9⽉9—11⽇，第13届基准会议在洛桑召开，会议主要讨论了⼟⽯坝溃坝的问题。虽然没有实测的抗⼒数据和⽔⽂数据，但我们从⼀个西班⽛⼤坝的案例中得到启发，将重点放在考虑⾃然和认知的不确定性⽅⾯以计算出边坡失稳和漫顶破坏模式的易损性曲线，并使⽤这些曲线来计算年溃坝概率[8]，⽽参与者给出了3种不同的解决⽅案([9–11])。下⽂主要将这些解决⽅案与议题策划者给出的参考⽅案进⾏对⽐并展开分析。
策划⽅案是⼀座16 m⾼的均质⼟坝。近年来，该⼟坝的下游坝坡已出现局部失稳的问题，所以建议采⽤定量风险分析法来估算该
坝的年溃坝概率。分析中主要考虑了两种溃坝模式——漫顶和⼤坝失稳。上述两种溃坝模式中，库⽔位被认为是导致溃坝的主要驱动⼒，下⾯从5个步骤展开讨论。
4.1. 失稳破坏模式的分析
为⼤坝下游边坡拟定⼀个边坡失稳的极限模型，并确定该模型主要的随机变量。这⼀步骤中，参与者使⽤了完全不同的边坡失稳分析⽅法，包括简单的极限平衡分析法和更全⾯的有限元分析法。此外，对稳定⽔⼒条件和瞬态⽔⼒条件这两种不同的⽔⼒条件进⾏了假设⽐较。
为了考虑⾃然和认知这两种不确定性，建议在摩尔–库仑破坏原则中采⽤摩擦⾓和凝聚⼒这两个随机变量，并向参与者提供了这些变量的主要统计参数。
4.2. 参考易损性曲线的计算
通过使⽤上⼀步骤中确定的随机变量的不确定性分布，计算坝坡失稳的参考易损性曲线(库⽔位与破坏概率之间的关系)。通过⽐较不同⽅法得到的易损性曲线(见图4)可以发现，尽管参与者都采⽤了具有相同分布特征和⼏何特征的随机变量，但却得出了不同的易损性曲线分布。这些结果表明，所做的假定和使⽤的模型都会对结果产⽣很⼤的影响。另外，蒙特卡洛模拟的次数也对参考易损性曲线的计算结果有显著影响。
在研讨会期间，有⼈强调⽔⼒假设尤其重要。在本案例中，按照稳定⽔⼒条件考虑可能会导致边坡抗⼒被低估。在建⽴数值模型的任何情形下都应注意所做的假
图4. 参与者所计算的滑动易损性曲线对⽐。
120Author name et al. / Engineering 2(2016) xxx–xxx 设会对结果产⽣的影响。例如，两个参与者使⽤同⼀软
件⼯具、相同的⼏何形状和相同的随机变量，却得到了
极不相同的易损性曲线。
漫顶破坏模式的参考易损性曲线可以通过对数正态
分布来直接确定，根据这些结果，所有参与者得出相同
的结论——边坡失稳破坏模式明显⽐漫顶更值得关注。
从两种破坏模式的参考易损性曲线综合考虑，可以
绘制出综合参考易损性曲线，代表该⼟坝在不同库⽔位
下的结构性状。
采⽤常见因素调节技术[12]对所有⽅案进⾏两种破
坏模式的综合分析。使⽤上限或下限，对该组合⽅法不
会有很⼤的影响，其中边坡失稳破坏模式显然是主要的破坏模式，因为只有在概率极低的库⽔位条件下才会发⽣漫顶。
4.3. 库⽔位概率的计算
库⽔位概率的计算是为了获得库⽔位和年度超越概率(AEP)之间的关系。基于假设的洪⽔和⽔库数据，通过评估不同洪⽔事件中洪⽔在⽔库中的路径和底孔泄洪能⼒，对该曲线进⾏了估算。对不同的库⽔位，所有参与者都获得了相似的超越概率曲线。参与者全部使⽤了相同的洪⽔和⽔库数据，所⽤的洪⽔路径也⾮常简单，所以在4种解决⽅案中洪⽔路径的结果⾮常相似。
4.4. 计算溃坝概率和开展敏感性分析
使⽤前⼀阶段计算的曲线，再结合参考易损性曲线来计算参考破坏概率。通过⽐较可以发现，所获得的年溃坝概率结果有较⼤的差异，差异范围为1.8×10–1~ 4.1×10–3。这些差异主要是因为采⽤了不同的
易损性曲线，说明⽤于分析该溃坝模式所作的假设很明显是调节的结果。所得到的年溃坝概率值较⾼，主要是因为修改了⼤坝的抗⼒和⽔⽂数据，以增加⼀定条件下的溃坝概率来减少样本数量。
4.5. 评估认知的不确定性
在这⼀阶段，使⽤各随机变量平均值的概率分布来确定认知的不确定性，这些分布被⽤于获得失稳破坏模式的⼀系列易损性曲线。漫顶破坏模式的系列易损性曲线是直接在该议题的谈论策划中确定的。最后，将这两个系列的易损性曲线进⾏组合，从⽽获得溃坝概率的轮廓线。仅有两位参与者做了这⼀阶段的⼯作(见图5)。这两条曲线的差异较⼤，与通过失稳模型所获得的易损性曲线差异⼀致。在两种解决⽅案中，两条溃坝概率的轮廓线表明，抗⼒参数分布中的⼩变化却可以造成易损性曲线的⼤变化，这恰恰说明了单独评估认知中不确定性的重要性。
主要差异产⽣的原因是失稳破坏模式带⼊的易损性曲线有差异造成的。该对⽐说明即使采⽤相同的⼏何形状和抗⼒参数，只要所做的假设不同，就可获得极不相同的结果，尤其是⽔⼒条件假设具有极⼤的影响。因此，不确定性不仅来源于抗⼒参数，还有边坡失稳模型的选择和⼤坝的⽔⼒性状等。
⽬前已经证实，在对假定条件可能造成的影响进⾏分析时，风险分析是⼀个有效的⼯具。此外，还可以从获得的结果中看出该从何处着⼿来降低不确定性。因此，区分⾃然和认知不确定性是⼤坝安全管理中的岩⼟⼯程分析的基础⼯作。
5. 结语
⽬前已有⽤于风险评估的新技术，同时还能为⼤坝维护或修复决策提供相关的信息⽀持。2011年以来，国际⼤坝委员会⼀直致⼒于从计算⾓度来解决这个问题，还提供⼀些⽂献资料⽤于了解和关注在风险分析和标准设计技术(如事件频率、安全系数、溃坝参数等)中所作出的决策。
将此风险分析结合到专家委员会最近组织的三次基准研讨会中，为应⽤这些技术提供了多种⽅法，包括风险分析所涉及的三个组成部分：荷载、系统响应和影响。基准研讨会的⾼参与度以及会上所提出的⼤量解决问题的⽅案，⾜以显⽰⼤坝利益共同体对可靠度⽅法和风险分析在⼤坝安全性应⽤⽅⾯的关注。基准研讨会已经有效地促进了相关知识的交流与讨论。
图5. 参与者所计算破坏概率轮廓线的对⽐。
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计算⽅法的最新进展促进了风险分析技术的进⼀步开发，从简单的结构模型发展到复杂的数值计算程序和⽅法。计算⽅法仍然有改进提升的空间，如当数据收集并进⾏风险计算时如何适当解决认知的不确定性等问题。
基准研讨会表明，即使是相对简单和众所周知的⼯程问题与风险分析技术结合时，仍应按照⼯程判断来开展分析讨论，进⽽获得有意义的信息来开展⼤坝的安全管理⼯作。
基准研讨会的结果表明，当数值模型应⽤于⼤坝安全分析时，假设条件可以⼤幅度改变实验结果。因此，当给出结果时应明确阐述和解释所作的假设与结果之间的对应关系。从这层意义上来说，要对⼯程师⽇常设计实践中所作的假设⽽产⽣的影响开展分析，风险分析已经被证实是⼀个有⽤的⼯具，但也是最容易被忽略的。
下⼀步开展的⼯作包括：
(1) 开展认知不确定性的影响分析，可以更好地理解认知不确定性对负荷和阻⼒参数的风险结果所构成的影响。
(2) 采⽤多重风险分析⽅法开展分析风险。通过全⾯的⽅法来估计风险，包括所有潜在的风险(例如洪⽔、地震)及其相关性风险分析。
(3) 分析不同故障模式之间的相关性，可以理清现有故障机制间的相关性，以便在更好地描述风险的同时可以分析不同的假设(如假设⽤于共同的原因或者调节)所造成的影响。
