土石坝溃决过程中溃口发展及溃坝洪水计算方法探讨
杨忠勇; 罗铃; 杨百银; 马良; 黄琼; 李盼盼; 朱士江; 徐刚
【期刊名称】《《水力发电》》
【年(卷),期】2019(045)009
【总页数】5页(P43-47)
【关键词】土石坝; 溃口发展; 溃决流量; 计算方法
【作 者】杨忠勇; 罗铃; 杨百银; 马良; 黄琼; 李盼盼; 朱士江; 徐刚
【作者单位】三峡大学水利与环境学院 湖北宜昌443002; 水电水利规划设计总院 北京100120; 深圳市深水水务咨询有限公司 广东深圳518012
【正文语种】中 文
【中图分类】TV632
0 引 言
据国家统计局资料显示[1]，截至2014年底我国已建成各类水库97 735座(1954年起)，总库容达8 394 亿m3，其中，库容大于1.0亿m3的大型水库697座，库容小于0.1亿m3的小型水库达93 239座。这其中发生坝体溃决的案例也高达3 529座，占比达3.61%[2，3]。水库大坝乃利国利民的基础水利工程，然而在建国之初，我们由于工程经验不足，水文资料短缺，筑坝技术水平有限，加之自然灾害频发等多方面的原因，导致许多坝体发生溃决，有很多坝体甚至在建设阶段便发生溃决。水库一旦溃坝将造成严重的后果，包括生命损失、经济损失、社会影响、环境影响等[4]。例如位于法国东南部瓦尔(Var)省莱朗河(Rayran)上的马尔巴塞拱坝(Malpast Arch Dam) 1959年12月失事溃决后，造成死亡和失踪500余人，财产损失达300亿法郎，引起了世界各国坝工界的极大重视[5]。
在已溃决的坝体中，土石坝占绝大部分，而土石坝的溃决洪水过程与坝体溃口的发展过程密切相关。针对土石坝溃口的发展过程，目前主要有两种处理手段，一是人为指定其溃决过程，目前广泛应用的Dambreak模式采用的就是这种处理办法，虽然这种方法比较简单易操作，但没有考虑到水流与坝体之间的相互作用力；二是通过泥沙输运公式(如Engelund-H
ann公式)或边坡稳定性判断方法(如带竖向坡角边坡的简化Bishop法[6])来计算溃口发展过程，但这些方法中计算公式非常复杂，涉及的参数也较多，不易计算。为此，本文试图通过结合两种方法，选取参数较少的De Ploey公式[7]来计算水流与坝体之间的相互作用，进一步计算溃口的发展模式以及相应的溃坝洪水流量。
1 坝体形式溃决统计分析
1.1 水库规模
按照水库规模，可将水库分为大、中、小型水库，以《水利水电枢纽工程等级划分及设计标准》为划分依据，我国水库中总库容大于1.0亿m3为大型水库，0.1亿～1.0亿m3之间为中型水库，0.01亿～0.1亿m3之间为小I型水库，0.001亿～0.01亿m3之间为小II型水库。在发生溃决的3 529座水库中，大型水库2座，中型水库128座，占总溃坝数量的3.63%，小I型水库684座，占比19.38%，小II型水库2 710座，占比76.76%。由此可知，小型水库由于规模较小，设计、施工、管理等方面均不容易受到重视，甚至存在未达标设计或超标准运行等现象，导致其溃坝绝对数量和溃坝率均显著高于其他规模水库。另外，水利工程建设过程中的临时建筑物绝大多数属于小型水库，是小型水库溃决案例较多是原因之一。
1.2 坝高特征
按照水库坝高，可将水库分为高中低坝水库，根据《水利水电枢纽工程等级划分及设计标准》，坝高在70 m以上为高坝，在30～70 m之间为中坝，30 m以下为低坝[8]。统计发生溃决的3 529座水库中可知，高于70 m以上的高坝水库溃坝案例极少，仅有8例；中坝水库溃决的数量也较少，仅107例，约占溃坝总数的3%；低于30 m的低坝溃决数量最多，占比达87.73%。其原因与上述的小型水库溃坝比例较大是一致的，即在设计施工阶段和管理运行阶段都未受到足够重视，导致低坝水库的溃坝绝对数量和溃坝率均显著高于其他坝高类型的水库。
1.3 运行状态
按照坝体发生溃决时的运行状态统计，可将其分为施工、停建和运行3种状态，其中，运行状态下溃坝数量为2 364座，高达66.99%，运行状态下坝体发生溃决的原因是多方面的，其中因无法正常完成泄洪而发生漫顶溃决，以及因防水设施未达标而发生的渗透管涌等导致坝体破坏是大坝发生溃决的主要原因。处于施工状态下的溃坝百分比为14.99%，这个比例实际上较大，表明坝体溃决风险很大来自于施工阶段的临时建筑物或是不规范设计等。
另外需要说明的是，有7.4%的停建坝体发生溃决，虽然此比例较小，但足可以说明坝体刚刚施工完成的试运行阶段，其溃坝危险系数也是很高的。
1.4 坝体形式
按建筑材料和筑坝方式的不同，可将坝体类型分为混凝土坝、浆砌石坝、土坝、堆石坝等坝体形式。1954年～2006年间全国已溃水库中，土坝因其建筑材料的原因，溃坝数量和占比是最多的，高达93%，其中，均质土坝又是土坝中溃决数量最多的(约占85%)，其次是黏土心墙坝。对应的混凝土坝因其材料过硬，施工技术成熟等原因，溃坝数量是最少的，仅占约0.34%。
2 土石坝溃决形式和过程分析
2.1 土石坝溃决模式
由以上分析可知，土石坝是我国各类水库大坝中数量最多的坝型，特别是早期的低水头坝体漫顶溃决和渗透管涌是土石坝发生溃决的两种主要原因。据统计，漫顶破坏的比例高达40%以上，渗漏破坏占比20%以上[9]。洪水漫顶大多因为发生超标准洪水或是泄洪能力不
足造成的，另外坝体或坝基防渗不足形成的管涌破坏也是重要原因之一。土石坝漫顶溃决中，“陡坎”式后退冲蚀、溃口冲刷及溃口边坡的失稳坍塌是均质土坝溃决的基本过程[10-11]。漫顶过程可概括为6个阶段[2， 12， 13]：①洪水漫过坝顶，形成初始溃口，水流冲刷大坝下游坡面；②在水流对下游坡面的继续冲刷作用下，在下游坡面形成细小的网状沟壑；③细小的网状沟壑逐渐发展成为包含多级阶梯状的小“陡坎”沟壑；④随着溃口的发展，水流的冲刷作用使“沟壑”不断向上游发展成为“陡坎”；⑤在水流作用下，“陡坎”逐渐向坝顶上游发展，溃口周边土体由于水流冲刷作用坍塌，溃口处坝体高程降低；⑥随着“陡坎”的发展，溃口达到最终宽度，最终大坝完全溃决。
2.2 土石坝溃口发展及洪水过程计算方法
在Dambreak模式中，一般假定坝体溃口为梯形或矩形，用户可以通过指定各个时刻的溃口底高程(ht)、底宽(bt)和坡度(s)等参数直接输入坝体溃口的发展过程，也可以将以上各参数视为时间(t)的函数[14]，
(1)
(2)
式中，t为时间，s；tn为整个溃口的发展时间，s；n为非线性程度参数，当n=1时，溃口以线性速度增长，Dambreak中n的建议值为1≤n≤4。这种方法虽然简单，但各个时间步长间溃口发展的高度(或单位时间冲刷的陡坎高度dh=ht- ht-1)完全取决于用户指定，与洪水过程无关。事实上，溃口的发展过程应与溃口处的洪水流速、坝体材料、坝体形状等参数相关，而上述公式中显然没有考虑，主要原因在于考虑洪水过程与坝体材料等参数时，其计算方法非常复杂，涉及的参数也较多。De Ploey把水流在陡坎垂直面处的动能与陡坎移动速度联系起来，提出以下陡坎侵蚀模型[7]，
=Erq(g+u2/2dh)
(3)
式中，Lt为溃口底部长度，m；Er为与坝体材料相关的经验参数，s2/m2，其值的量级约10-5，Er值越大，反映在同等动能水头条件下，dLt/dt发展得越快，即坝体越容易被冲刷，反之Er值越小，坝体冲刷速度越小；q为溃口单宽流量，m2/s；g为重力加速度，m/s2；u为溃口平均流速，m/s；dh为陡坎高度，m。根据式(3)，可以在已知溃口底部长度Lt的情况下，通过单宽流量q、溃口流速u等参数，反算出单位时间内被冲刷的陡坎高度dh，如此进
一步衡量各个时间步长上的溃口发展过程。
坝体溃决过程中，决口流量过程采用堰方程计算，由于溃口形状为梯形，因此堰方程中流量包括矩形部分(Qrt)和三角形部分(Qta)，各部分流量过程计算公式如下[15]
Qrt=cvks3.1bt(h-ht)1.5
(4)
Qta=cvks2.45st(h-ht)2.5
(5)
式中，bt为决口的底宽，m；h为水库水位，m，可通过水库来流过程(Q)和溃口洪水下泄过程(Qt)调洪验算获得；ht为决口的底高程，m；st为决口的边坡；cv为上游水库入流收缩损失修正系数；ks为下游河流淹设修正系数，二者可按下式计算
(6)
(7)
式中，Bd为水库宽度由未破坏的坝顶长度，m；hm为决口最终底高程，m；Qt-1为上一迭代中决口的过流量，m2/s；hds为下游河道水位，m。
在不考虑水库溢洪道和其他泄洪方式的情况下，溃口刚开始发展的过程中，由于上游来流量较大，而溃口刚开始发展而较小，可能发生坝顶过流的情况，坝顶流量过程(Qod)按堰方程中矩形溃口部分溃坝流量计算，但不考虑入流收缩损失修正系数和下游淹没修正系数，其计算公式如下
Qod=3.1Bd(h-hd)1.5
(8)
式中，hd为坝顶高程，m。因此坝体溃决过程中的溃坝总流量(Qt)由3个部分组成，即
Qt=Qrt+Qta+Qod
(9)
2.3 深圳香车水库计算案例分析
深圳香车水库位于大鹏新区南澳街道，为深圳的一级和二级水源保护地，水质保护目标为Ⅱ类，水库正常蓄水位34.75 m，保护区面积2.98 km2。香车水库北面有一座土石坝与下游的深圳新大村居民点隔开。香车土石坝的坝顶高程hd=37.5 m，坝顶长度L0=4 m，坝底长度Ln=20 m，水库设计洪水来流量Q=95 m3/s。假定该坝体发生溃决，其溃口坡度s=0.04，最大底部溃口宽度bm=4 m，决口最终高程hm=12.5 m。
当Er=3.8×10-5时，香车水库的溃坝流量和溃坝过程等计算结果见图1。从图1可知，最大溃坝流量约1 463 m3/s，发生在溃坝后约1.5 h。溃坝流量分为3部分(图1a)，其中，坝顶漫流过程(Qod)仅发在溃坝的初始阶段，且其流量较小，不过在溃口发展的初始阶段，漫顶流量占主要部分。由于溃口两侧坡度较小，三角形溃口部分流量(Qta)也很小，且其最大值与总溃坝流量(Qt)的最大值几乎同时发生。矩形溃口部分流量(Qrt)在溃坝发展过程中逐渐增大，且在接近最大溃坝流量发生时刻之后，一直处于主要部分。图1b中黑线和灰线分别代表了溃坝洪水过流断面面积和溃口断面面积，二者在溃坝后1.5 h后同时达到最大值。但溃坝发生过程中，由于漫顶流的存在，洪水过流断面面积大于溃口断面面积，到达最大值后，水库水位开始逐渐降低，过流断面面积也逐渐降低，而溃口面积一直保持其最大值。图1c中是溃口平均流速的变化过程，溃坝开始后溃口平均流速(u)逐渐增大，1.5 h后溃口平
均流速达到最大值，约15 m/s，然后逐渐降低，但基本维持在6 m/s以上。图1d显示了溃口形状的发展过程，两条线之间的高度dh表示约3 min内的溃口发展高度。溃坝开始阶段，由于溃口流速较小，溃口发展非常缓慢，随着溃口面积逐渐增加，流速逐渐增大，溃口发展越来越快，直至约1.5 h时溃口发展至极限状态。在此过程中，溃口发展速度一直处于加速发展状态中，即单位时间的溃口高度dh随着时间逐渐增强，其主要是因为本次计算案例中，在水库水位、容积及溃口形状等影响下，溃口发展过程中，溃口流速一直处于加速状态。针对某些上述边界条件，溃口可能出现首先加速发展，再逐步减速的情况[16]。
