数字电路第6章(1时序逻辑电路分析方法)
1、第六章时序规律电路本章主要内容6.1概述6.2时序规律电路的分析方法6.3若干常用的时序规律电路6.4时序规律电路的设计方法6.5时序规律电路中的竞争-冒险现象1.时序规律电路的特点2.时序规律电路的分类3.时序规律电路的功能描述方法§6.1概述一、时序规律电路的特点1、功能：任一时刻的输出不仅取决于该时刻的输入；还与电路原来的状态有关。例:串行加法器:两个多位数从低位到高位逐位相加一、时序规律电路的特点2.电路结构①包含存储电路和组合电路，且存储电路必不行少；②存储电路的输出状态必需反馈到组合电路输入端，与输入变量共同确定组合规律的输出。yi:输出信号xi:输
2、入信号qi:存储电路的状态zi:存储电路的输入可以用三个方程组来描述：Z=G(X,Q)二、时序电路的分类1.依据存储电路中触发器的动作特点不同时序电路存储电路里全部触发器有一个统一的时钟源;触发器状态改变与时钟脉冲同步.同步：异步：没有统一的时钟脉冲，电路中要更新状态的触发器的翻转有先有后，是异步进行的。二、时序电路的分类2.依据输出信号的特点不同时序电路输出信号不仅取决于存储电路的状态，而且还取决于输入变量。Y=F(X,Q)米利(Mealy)型：穆尔(Moore)型：输出状态仅取决于存储电路的状态。犹如步计数器Y=F(Q)三、时序规律电路的功能描述方法描述方法
3、规律方程式状态转换表状态转换图时序图三、时序规律电路的功能描述方法(1)规律方程式：写出时序电路的输出方程、驱动方程和状态方程。输出方程反映电路输出Y与输入X和状态Q之间关系表达式；驱动方程反映存储电路的输入Z与电路输入X和状态Q之间的关系状态方程反映时序电路次态Qn+1与驱动函数Z和现态Qn之间的关系三、时序规律电路的功能描述方法(2)状态〔转换〕表：反映输出Z、次态Qn+1和输入X、现态Qn间对应取值关系的表格。(3)状态〔转换〕图：(4)时序图：反映时序规律电路状态转换规律及相应输入、输出取值关系的有向图形。时序电路的工作波形图。描述电路的输入信号、时钟、
4、输出及电路的状态转换等在时间上的关系。同步时序规律电路的分析方法*异步时序规律电路的分析方法§6.2时序规律电路的分析方法同步时序电路的分析方法任务：找出给定时序电路的规律功能,即找出在输入和CLK作用下，电路的次态和输出的改变规律。同步时序电路的分析方法一般步骤：①从给定电路，写出存储电路中每个触发器的时钟方程、驱动方程〔输入的规律式〕，以及电路的输出方程。②将驱动方程代入触发器特性方程，得到状态方程〔次态方程〕，并标出时钟条件。③依次假设初态，代入电路的状态方程、输出方程，求出状态转换表〔即真值表，包括检查电路能否自启动〕、状态图或时序图。④分析时序电路的外
5、部性能。对于同步电路，时钟方程可以省略触发器的特性方程留意脉冲的有效沿给定电路驱动方程输出方程时钟方程状态表状态图时序图状态方程计算分析规律功能分析时序规律电路的步骤例1：分析以下时序电路，写出驱动方程、状态方程、输出方程。FF1,FF2,FF3是三个主从JK触发器,下降沿动作，输入端悬空时等效于1状态。解：分析电路：(1)该电路没有输入变量(2)因此，电路的次态和输出只取决于电路的初态；属于穆尔型时序电路；〔1〕写出每个触发器的驱动方程〔输入规律式〕：J1=(Q2Q3),K1=1J2=Q1,K2=(Q1Q3)J3
6、=Q1Q2,K3=Q2〔2〕带入JK触发器特性方程〔Q*=JQ+KQ),得到状态方程〕：J1=(Q2Q3),K1=1J2=Q1,K2=(Q1Q3)J3=Q1Q2,K3=Q2Q1*=(Q2Q3)·Q1Q2*=Q1Q2+Q1Q3Q2Q3*=Q1Q2Q3+Q2Q3Y=Q3Q2〔3〕输出方程：〔4〕状态表/状态图/时序图Q3Q2Q1Q3*Q2*Q1*Y000001000101000100110011100010010
7、10101110011000011110001Q1*=(Q2Q3)·Q1Q2*=Q1Q2+Q1Q3Q2Q3*=Q1Q2Q3+Q2Q3Y=Q3Q2假设初态Q3Q2Q1=000，带入状态方程与输出方程；留意：检查状态表是否包含了全部可能出现的状态；CLK顺序Q3Q2Q1Y00000100102021030110410005101061101700000111110000Q3Q2Q1Q3*Q2*Q1*Y000001000101000100110011100010010101011100
8、11000011110001〔4〕状态表/状态图/时序图CLK顺序Q3Q2Q1Y00000100102021030110410005101061101700000111110000〔4〕状态表/状态图/时序图输入值写出斜线之上，输出值写在斜线之下〔4〕状态表/状态图/时序图〔5〕分析时序电路外部功能每经过7个时钟信号电路状态循环改变一次；电路具有计数的功能。每经过7个时钟脉冲，输出端Y出现一个脉冲；电路是一个7进制计数器，Y为进位脉冲。〔6〕电路具有自启功能即电路在任何一个初始状态下，在脉冲的作用下，电路能够自动回到有效序列例2：分析以下时序电路规律功能，写出驱
9、动方程、状态方程、输出方程。画出电路状态转换图、时序图。解：分析电路：(1)该电路输入变量A;(2)属于米利型时序电路；〔1〕写出每个触发器的驱动方程〔输入规律式〕：D1=Q1D2=A+Q1+Q2〔2〕带入D触发器特性方程〔Q*=D),得到状态方程〕：Y=((AQ1Q2)·(AQ1Q2))=AQ1Q2+AQ1Q2〔3〕输出方程：Q1*=D1=Q1Q2*=D2=A+Q1+Q2〔4〕状态表/状态图/时序图AQ2Q1Q2*Q1*Y0000
10、10001100010110011001100111111100110010101000假设初态Q2Q1=00，带入状态方程与输出方程；留意：检查状态表是否包含了全部可能出现的状态；Q1*=Q1Q2*=A+Q1+Q2Y=AQ1Q2+AQ1Q2〔4〕状态表/状态图/时序图AQ2Q1Q2*Q1*Y00
0010001100010110011001100111111100110010101000〔5〕分析时序电路外部功能当A=0时，该电路是一个加法计数器，在时钟连续作用下，Q2Q1从00增加到11。当A=1时，该电路是一个
11、减法计数器，在时钟连续作用下，Q2Q1从11递减到00。AQ2Q1Q2*Q1*Y000010001100010110011001100111111100110010101000例3.分析下面时序规律电路的功能C11TC11TX“1”CLKFF1FF2Q1Q1Q2Q2Y解：分析电路：(1)同步时序电路;时钟下降沿触发。(2)输出Y与输入X有关，为Mealy型时序电路；〔1〕写出每个触发器的驱动方程〔输入规律式〕：T1=1T2=X+Q1C11TC11TX“1”CLKFF1FF2Q1Q1Q2Q2Y〔2〕输出方程：Y=(X
12、Q2)=X+Q2Q1*=Q1Q2*=X+Q1+Q2C11TC11TX“1”CLKFF1FF2Q1Q1Q2Q2Y〔3〕带入T触发器特性方程〔Q*=T+Q),得到状态方程：T1=1T2=X+Q1〔4〕状态表/状态图/时序图XQ2Q1Q2*Q1*Y000011001101010111011001100110111101110011101000假设初态Q2Q1=00，带入状态方程与输出方程；留意：检查状态表是否包含了全部可能出现的状态；Q1*=Q1Q2*=X+Q1+Q2Y=X
13、+Q2〔4〕状态表/状态图/时序图XQ2Q1Q2*Q1*Y000011001101010111011001100
110111101110011101000〔5〕分析时序电路外部功能当输入X=0时，在时钟脉冲CLK的作用下，电路的4个状态按递增规律循环改变：00→01→10→11→00→…当X＝1时，在时钟脉冲CLK的作用下，电路的4个状态按递减规律循环改变，即：11→10→01→00→11→…可见，该电路既具有递增计数功能，又具有递减计数功能，是一个2位二进制同步可逆计数器。例4.分析图示时序规律电路的规律功能。C11DC11DCLKFF1FF2Q1
14、Q1Q2Q2C11DFF3Q3Q3解：分析电路：(1)同步时序电路，时钟上升沿触发；(2)没有输入信号，为穆尔型时序电路；〔1〕写出每个触发器的驱动方程〔输入规律式〕：D2=Q1D1=(Q2+Q1)=Q2Q1D3=Q2C11DC11DCLKFF1FF2Q1Q1Q2Q2C11DFF3Q3Q3Q2*=Q1Q1*=Q2Q1Q3*=Q2〔2〕带入D触发器特性方程〔Q*=D),得到状态方程：C11DC11DCLKFF1FF2Q1Q1Q2Q2C11DFF3Q3Q3〔4〕状态表/状态图Q3Q2Q1Q3*Q2*Q1*000001001010010100100001011110110100101010111110假设初态Q3Q2Q1=000，带入状态方程；留意：检查状态表是否包含了全部可能出现的状态；Q1*=Q2Q1Q2*=Q1Q3*=Q2Q3Q2Q1〔4〕状态表/状态图Q3Q2Q1Q3*Q2*Q1*000001001010010100100001011110110100101010111110000011111001010101110100Q3Q2Q1
〔4〕
16、状态表/状态图/时序图000011111001010101110100123456CLKQ1Q2Q3环形计数器(模3计数器)脉冲安排器该电路在CLK脉冲作用下，把宽度为T的脉冲依次安排给Q1、Q2和Q3各端，因此该电路是一个脉冲安排器。由状态图可以看出，该电路每经过三个时钟周期循环一次，并且该电路有自启动能力。〔5〕分析时序电路外部功能000101011111001010110100123456CLKQ1Q2Q3
