2019-2020学年山东省泰安市泰山区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答题栏的对应位置）
1．使得式子有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1
2．若，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
3．如果两个相似三角形的面积比是1：9，那么它们的周长比是（ ）
A．1：9 B．1：3 C．1：4.5 D．1：8
4．下列计算正确的是（ ）
A．＝﹣5 B． C．＝±7 D．﹣＝﹣0.4
5．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对边平行且相等 B．对角相等
C．对角线相等 D．对角线互相垂直
6．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB＝10，那么AP的长是（ ）
A．5﹣5 B．5﹣ C．5﹣1 D．
7．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≤1 B．m＜1 C．m≥1 D．m＞1
8．如图，ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）
A．100×80﹣100x﹣80x＝7644
B．（100﹣x）（80﹣x）+x2＝7644
C．（100﹣x）（80﹣x）＝7644
D．100x+80x＝356
11．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM长是（ ）
A． B．1 C． D．2﹣
12．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝3：4，连接AE交对角线BD于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（ ）
A．3：4：7 B．9：16：49 C．9：21：49 D．3：7：49
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果）
13．﹣64的立方根是 ．
14．如图是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源距幻灯片30cm，幻灯片距屏幕1.5m，幻灯片中的小树高8cm，则屏幕上的小树高是 cm．
15．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．则菱形的面积是 ．
16．方程3x（2x+1）＝2x+1解为 ．
17．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为 度．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，CD∥AB，∠ABC的平分线BD交AC于点E，CE＝ ．
19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝24，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为 ．
20．如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，2），把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为 ．
三、解答题（本大题共7个小题，满分70分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）
21．（12分）计算：
（1）（3+6）（3﹣6）；
（2）+|1﹣|﹣（﹣1）．
22．（12分）解下列方程：
（1）2x2﹣3x﹣1＝0（用配方法）；
（2）（x+1）（x+3）＝8．
23．（8分）如图：在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝3，CD＝2．
（1）求证：△ABP∽△PCD；
