出入口匝道对快速路安全性的影响

出入口匝道对快速路安全性的影响

胡娟娟;孙小端;李凤

【摘 要】As the very important parts of the express system, on and off

ramps have a great effect on operation effect of

congestion occurs at on and off ramp, it will directly affect the safety of

the location design of on ramps, the length and the

influences on the expressway running state of off ramp downstream traffic

state was first analyzed, and the expressway operation model was

established bad at on and off the same time, the connection

was analyzed between the traffic operation state and traffic safety, and

established the expressway safety model bad on congestion

h simulation verification, the impact of on and off ramp on

the curity of the expressway is y delay was concluded

caud by traffic on and off ramp can decrea the safety of expressway.%

快速路系统中,出入口匝道作为不可分割的一部分,对快速路的运行效果具有很大影

响.一旦出入口匝道产生拥堵,将直接影响快速路的安全性.因此首先分析出入口匝道

的位置设计、长度和出口匝道下游的交通状态对快速路运行状态的影响,建立基于

出入口匝道的快速路运行状态模型;并分析交通运行状态与交通安全之间的联系,建

立基于拥堵程度的快速路安全性模型.基于以上两个模型,实现基于出入口匝道的快

速路安全性模型;并通过模拟验证,分析出入口匝道对快速路安全性的影响程度,最终

得出结论:受出入口匝道车流汇入、汇出的产生延误,将会大大降低快速路的安全性.

【期刊名称】《科学技术与工程》

【年(卷),期】2017(017)014

【总页数】7页(P320-326)

【关键词】快速路;出入口匝道;延误

【作 者】胡娟娟;孙小端;李凤

【作者单位】北京工业大学建筑工程学院,北京 100124;交通运输部管理干部学院,

北京 101601;北京工业大学建筑工程学院,北京 100124;交通运输部管理干部学院,

北京 101601

【正文语种】中 文

【中图分类】U491.223

快速路是为城市中大运量、长距离快速交通服务的重要道路设施。城市快速路与高

速公路类似又有不同之处，快速路进出口匝道较多且距离较近，有辅路，由于有些

匝道之间距离较短，存在车流交织现象，在外侧车道上的车辆行驶缓慢，非常容易

发生摩擦；因此危险多，事故率高。而且由于在匝道一般是合流和分流，没有垂直

交叉的冲突点，所以一般没有采取严格的管理控制措施，导致出入口摩擦从而造成

快速路和辅路的拥堵。

国内外对快速路及出入口匝道的安全性做过很多研究，陈奇等[1]根据国家车辆事

故深度调查体系中一起人车正碰事故现场痕迹以及车辆尺寸和人体测量学参数等，

分别用基于数学解析法的简易模型、基于半解析法的经验模型、基于PC-Crash和

Madymo的三维多刚体仿真模型三类方法进行事故再现研究，比较了碰撞车速和

抛距等计算结果。Munoz等[2]对高速公路出口上游瓶颈地段的车辆运行进行了细

致描述。黄文杰[3]结合我国道路交通的特点，提出了采用道路交通安全政策、道

路交通安全状况、道路交通安全管理与道路交通事故防控水平等4个方面共13项

指标组成的面向城市交通安全可持续发展的评价指标集，建立了基于BP神经网络

的评价模型。张诗悦[4]研究了冰雪路面城市快速路交通流的自由流速度、平均速

度、速度分布，相邻跟驰车辆的车头时距、车头时距与相对速度的相互关系等微观

特性进行统计分析，定量地研究不同冰雪路面形态对城市快速路跟驰行为的影响。

Masahiro Kojima等[5]选取一个X型交叉的高速公路作为模拟仿真对象，来研究

单个车辆的交织行为，分析交织车辆在交织段的哪个地方开始交织，研究所用模型

是由三个基本方程组成：简单的前行运动，跟驰运动和刹车运行。国内詹琳霞[6]

在其硕士学位论文中提出了出入口设置研究及对通行能力的影响。并系统分析归纳

出了影响城市快速路出入口设置的四方面因素：即快速路出入口设置、道路网交通

需求、公共服务设施设置和交通管理及控制方式。肖忠斌、王炜等[7]采用道路设

计上的方法，临界安全间隙理论，概率论及运动学方法，回归分析技术及可接受间

隙理论等分别构建衔接段最小长度模型和通行能力模型。孙明正、杨晓光[8]利用

信号配时，提出基于时间和空间的避免交叉口范围内交通流交织与冲突的对策，提

出高架匝道的合理设置方法。高奖、过秀成[9]针对高架路上下匝道设置的合理性，

以常见的平行式匝道设置为对象，提出了五种匝道优化设计方法：改变匝道落地点

位置；改变交叉口进口道车道功能；设置远引左转；辅路提前变更车道等。

从国内外研究可以看出，现有研究主要集中在两方面。一方面是针对高速路出入口

匝道进行分析研究，形成了丰富的成果；但是高速公路上的出入口匝道往往相隔很

远，相互之间不会产生影响。而且高速路作为城际之间的主干连接线，承担的客流

量较城内快速路小很多，高速公路车速也比快速路要快很多。由于流量、车速的差

异，以及道路设置对车流的影响不同，高速路的研究成果对于快速路而言只有借鉴

作用，而无法直接用于分析快速路上的出入口匝道对交通流的影响。另一方面，现

有研究对于快速路、城市道路及交叉口的研究还只是停留在影响因素分析或者现有

道路的优化设计等，对于影响因素可能造成的安全隐患，或者对交通事故影响的程

度和概率并未进行深入分析，因此一方面有必要对快速路的道路特性进行分析，分

析出不同于高速路的出入口匝道对快速路车流运行的影响，另一方面将这种影响体

现在安全性上，用于对快速路车流的安全评价，实现快速路的安全性预测和预警，

提升道路交通管理水平。

快速路上的出口匝道和入口匝道位置与城市路网结构密切相关，其出口匝道与入口

匝道的匹配方式也不尽相同。主要研究两种比较有代表性的快速路出入口匝道匹配

的类型：分别是先入后出和先出后入，如图1所示。这两种类型的区别在于先入

后出的出入口匝道类型，其位于车流前进方向前方的出口匝道与后方的入口匝道之

间的距离较短，要远短于与出入口匝道相邻的其他匝道的距离；而先出后入则相反，

即其位于车流前进方向前方的人口匝道与后方的出口匝道之间的距离较短。研究这

两种情况的主要原因是由于出入口匝道之间的间距小导致的快速路及辅路产生拥堵。

而如果出入口匝道间距大，快速路的进出车流不会相互干扰，就不会对快速路和辅

路的交通运行状态产生影响，也就不属研究范围。但是对于间距的大小如何定义，

在现有研究成果里已有所体现，因此不再研究出入口匝道的间距大小，而是重点研

究出入口匝道进出车流对快速路和辅路交通运行状态的影响。

1.1 先入后出情况下的快速路交通运行状态分析

1.1.1 出口匝道位置的延误模型建立

从图1(a)可以看出，先入后出对快速路交通运行状态的影响主要体现在：一旦出

口匝道发生排队现象，并上溯到快速路，不仅会影响快速路车流的正常运行，产生

相应的延误，还会影响入口匝道的车流进入快速路，造成辅路的车流产生相应的延

误。基于这一分析，借助可插车间隙理论和排队论，就可以建立基于出入匝道排队

长度的快速路延误模型和辅路延误模型。

模型原理是：出口匝道在进入辅路时是基于可插车间隙理论汇入辅路车流，出口匝

道车流在通过可插车间隙进入辅路会产生一定的延误，并生成排队。根据排队论，

出口匝道车流的输入过程，由于假设是流量大的情况下产生的延误，因此这里假设

输入过程是定长输入，λ=qc(veh/s)；排队规则为先到先服务规则；服务机构中，

服务台数为1条车道；对于服务时间分布，认为辅路流量也比较大的情况下，可

插车间隙并不均匀，因此假设服从指数分布其中，qf(t)表示快速路辅路上流量，

假设流量分布服从指数分布，其均值为则服务强度ρ=λ/μ，排队模型可记为

D/M/1。则出口匝道的平均排队长为Ls=，平均排队车辆数为Lq=ρLs，则出口匝

道车流产生的延误为

d=Ws+Wq=+=

式(1)中： λ表示快速路上出口匝道位置的车流率，veh/s；μ表示快速路辅路上出

口匝道处的平均车流率，也就是辅路车流能够为快速路车流服务的平均服务率，

veh/s；ρ为排队论的服务强度，表示快速路出口匝道车流驶入辅路的到达率和驶

离率的比值；Ls为快速路上出口匝道处受辅路车流影响所有车辆的平均排队车辆

数，veh；Lq为快速路上出口匝道处等待车辆的平均排队车辆数，veh；d为快速

路上出口匝道处车流产生的延误，s；Ws为排队论中的顾客逗留时间，即快速路

上出口匝道处所有车辆驶入辅路的平均行程时间，s；Wg为排队论中的顾客等待

时间，即快速路上出口匝道处所有车辆驶入辅路的平均排队等待时间，s。

此外，出口匝道形成最大排队长度还受辅路是否有信号控制的影响，如果出口匝道

下游有信号控制交叉口，而且其排队长度容易上溯到出口匝道，那么出口匝道的最

大排队长度形成时间就受该信号交叉口影响；如果下游信号交叉口的排队长度不会

上溯到出口匝道，那么出口匝道的车流就以可插车间隙汇入辅路车流。因此受辅路

信号控制影响下的出口匝道驶出车流的服务率应变成：

式(2)中：S为下游信号交叉口绿灯时间释放车流的饱和流率，veh/s；qff(t)表示

受辅路信号灯影响的快速路辅路上流量，辅路下游交叉口每个周期能够释放的车辆

数就是辅路出口匝道处的断面流量值，veh/s；g为下游信号交叉口的绿灯时间，s；

C为下游信号交叉口的周期，s。

则可得出出口匝道的车辆平均延误dc为

dc= ==

式(3)中：Lc表示下游交叉口距离出口匝道的间距，m；qc表示快速路上出口匝道

断面上驶出的流量，veh/s。

根据出口匝道的平均排队车辆，就可计算出排队长度消散所需的时间tf=，而在这

段时间内快速路产生的延误就与信号交叉口在一个周期内产生的延误计算模型类似，

只不过其虚拟的红灯时间r为驶出车流形成最大排队长度所需的时间dc，虚拟的

绿灯时间g′为驶出车流消散所需的时间。根据稳态延误理论模型dv=，快速路车

流产生的车辆平均延误dk为

dk=dc+=dc+

式(4)中：qk为快速路上的平均车流量，veh/s；tf为出口匝道排队长度消散所需

的时间，tf=，s;r为虚拟一个周期的红灯时间，其值为车辆出口匝道的平均延误值

dc，s;g′为虚拟一个周期的绿灯时间，其值是出口匝道排队车辆消散所需的时间tf，

s；c为虚拟一个周期的周期时长，为虚拟的红灯与绿灯时间之和，即

c=r+g=dc+tf，s。

1.1.2 入口匝道延误模型建立

(1) 无上溯影响的入口匝道延误模型建立。

入口匝道产生的平均延误，如果快速路的排队长度没有上溯到上游入口匝道，入口

匝道车流可以以可插车间隙汇入快速路主路车流，那么入口匝道的车流产生的延误，

为根据可插车间隙理论获得的延误。假设快速路路段流量服从负指数分布，则车头

时距大于6 s(假设入口匝道车流的最小插车间隙为6 s)的概率为

在1个小时内社会车流可提供入口匝道车流的车头间距个数为

入口匝道车流汇入快速路的平均等待时间为

dr1=

入口匝道车流汇入的平均延误为

dr=+dh=+dh

式(8)中：dh为车流汇入所需时间，s，建议取2～3 s。

(2)受上溯影响的入口匝道延误模型建立。

如果快速路排队长度上溯到入口匝道，导致入口匝道车流无法汇入主路，此时入口

匝道的车辆平均延误就包括出口匝道消散所需时间产生的所有汇入车辆产生的延误

dc，快速路车流消散时辅路产生的延误dk，以及入口匝道汇入主路产生的延误

dr1，则：

dr=dk+dc+dr1

式(9)中：dr1为入口匝道汇入主路产生的延误，单位为s。也是根据稳态理论模型

计算得到，其红灯时间r为dk+dc，绿灯时间g为快速路车流排队长度消散所需

的时间，s，即，则:

dr1= =

式(10)中：qr为入口匝道的平均车流量，veh/s。

(3) 入口匝道延误模型建立。

通过分析以上两种情况下的入口匝道延误情况，以出口匝道车流是否上溯作为分界

线，建立入口匝道的延误模型：

式(11)中：dr为辅路上入口匝道处的车辆平均延误，s；Ls为快速路上出口匝道距

离入口匝道的间距，m。

1.1.3 先入后出情况下的延误模型建立

入口匝道的排队同理还会对入口匝道上游的辅路车流产生一定的延误，但是考虑到

此时辅路车流有一部分已经分流到快速路中，剩余车流受下游信号交叉口，本身已

经产生处于排队状态，而一旦入口匝道车流消散反而会在一定程度上缓解辅路车流

的拥堵，因此快速路车流对辅路车流的影响可以认为辅路多出一条车流进入下游交

叉口，多出的车道本身存在延误，而辅路本身独立于多出车道的延误主要由于下游

交叉口产生，与相邻的车道交通状态影响可以忽略不计。

在此种类型下，车流的平均延误dz为

dz=

式(12)中：dz为先入后出匝道情况下的快速路及辅路上所有车辆平均延误，s。

从以上模型可以看出，先入后出的快速路交通运行状态与辅路下游的信号交叉口信

号周期、出口匝道流量、辅路流量、快速路流量、出入口匝道间距和入口匝道流量

都密切相关。其中流量参数是一部分交通参数，但其中在时间上影响较大的是下游

信号交叉口的信号配时参数，在空间上影响较大的则是出入口匝道的间距。

1.2 先出后入情况下的快速路交通运行状态分析

1.2.1 入口匝道延误模型

从图1(b)可以看出，先出后入对快速路交通运行状态的影响主要体现在：一旦入

口匝道车流发生排队现象，并上溯到辅路，就会影响辅路车流的正常运行，产生相

应的排队和延误。同时如果辅路的排队长度到达了出口匝道的汇入处，就会造成出

口匝道的车流无法驶出快速路，从而影响出口匝道车流排队长度干扰快速路车流的

正常行驶。

因此基于这一分析，我们借助可插车间隙理论和排队论可以建立基于出入匝道排队

长度的快速路延误模型和辅路延误模型， 该模型主要考虑入口匝道在进入快速路

时是基于插车间隙理论汇入快速路车流，则根据插车理论和排队论可以计算其排队

长度和延误，根据先入后出类型中的当快速路车流没有上溯到入口匝道时的延误模

型，可以依据同一原理，计算在先出后入情况下入口匝道的延误dr为

dr=+dh=+dh

1.2.2 辅路延误模型

入口匝道排队长度为前后两个插车间隙出现的这段时间内，入口匝道汇入车流到达

的车辆数Lr=qr，veh。入口匝道排队长度消散时间tr=，s。

入口匝道车辆产生排队长度及排队长度消散时间都对辅路车流及其后续车流产生了

很大影响。在入口匝道产生排队并消散排队长度的时间内，辅路至少与一条车道车

流受到影响，它需要等待排队消散完毕才能通过这一瓶颈路段。假设出口匝道只有

一条车道，而辅路上相对应的车流也只有一条受到干扰，其他车道不受影响，可以

继续通行。

因此计算出辅路这一车道产生的延误与信号交叉口产生的延误模型相同，其中红灯

时间r=dr+tr，绿灯时间g=，s，则周期时长c=r+g=dr+tr+，s。

由此计算出辅路单一车道车流的平均车流延误df为

df= =

式(14)中：dr为辅路上的车辆平均延误，s。

1.2.3 出口匝道延误模型

当辅路排队车流如果车流排队长度过长导致排队车流上溯到出口匝道，那么就会影

响出口匝道车流汇入辅路，因此出口匝道也会产生一定的延误，此时出口匝道车流

产生的延误与辅路车流消散的时间c密切相关，只有辅路车流排队长度消散完毕，

存在可插车间隙，入口匝道车流才能进入辅路。即出口匝道延误包括辅路车流消散

所需时间c:

c=r+g=dr+tr+

以及出口匝道依据辅路可插车间隙汇入辅路产生的延误dc:

dc=+dh=+dh

如果没有上溯现象，则出口匝道延误就同上式。建立快速路上出口匝道车流延误

dc为

dc=

1.2.4 快速路延误模型

同理，快速路也受出口匝道车流影响，会产生一定的延误，其延误模型与出口匝道

车流消散时间密切相关，即快速路靠右侧车道的车流平均延误dk为

dk=dc+

从以上模型可以看出，先出后入的快速路交通运行状态与入口匝道流量、辅路流量、

快速路流量、出入口匝道间距和入口匝道流量都密切相关。其中流量参数是一部分

交通参数，在时间上并没有影响的相关参数，在空间上影响较大的则是出入口匝道

的间距。

在此种类型下，车流平均延误dz为

dz=

根据上述研究，我们建立了相关流量、出入口匝道间距与车流平均延误之间的关系，

而车流延误与快速路的安全性是密切相关的。根据以往研究可以看出，交通事故率

与速度、流量密切相关。在流量比较小的时候，车辆速度是影响道路安全性能的关

键因素。在流量比较大的情况下，则流量以及交通拥堵程度就是影响道路安全性能

的重要因素。这是因为在流量大的情况下，车辆与车辆之间的摩擦可能性变大，合

流和汇流过程中由于驾驶员技术水平不同，极易发生剐蹭等交通事故，导致道路安

全性急速降低。而快速路与城市道路相比没有信号交叉口，但与高速路相比，其出

入口匝道数又要远远多于高速路。因此作为一个比较特殊的道路类型，快速路的安

全性主要体现在流量大的情况下，因此在流量小的情况下，其安全性与高速路类似，

但是在流量大的情况下，城市道路有信号交叉口来保障安全性，但快速路由于没有

信号交叉口，其安全性与城市道路就不同。因此主要研究交通拥堵程度对快速路安

全性能的影响。

根据交通控制原理，当流量比小于0.7，一般认为是畅通状态，当流量比在0.7～

0.8之间时，车流开始进入拥堵，处于拥堵状态；当流量比超过0.8时，车流处于

饱和状态，道路无法通行。可以看出随着流量的增加，安全性开始不断变差，尤其

当流量比在0.7～0.8之间时，某一驾驶员的加减速行为，可能就会容易发生交通

事故，导致整个路网安全性继续下降。

同理当在出入口匝道的延误急剧增加时，快速路的安全性就逐渐降低，当出入口匝

道延误处于通畅水平下的延误时，快速安全性就比较高。针对这一原理，我们建立

出入口匝道延误与快速路安全性之间的模型。所谓安全性就是车辆与车辆发生碰撞

的概率大小，如果车辆之间发生碰撞的概率大，就说明安全性差，如果发生碰撞的

概率小，说明安全性高。而车辆与车辆发生的碰撞的概率认为主要影响因素是延误

和流量比。因此，随着流量比和延误的增大，发生碰撞概率就会增大。如果流量比

小而由于出入口匝道拥堵严重，也会造成碰撞的概率增大，而如果流量比大，出入

口匝道的延误小，这种情况下，也会造成碰撞概率增大。

因此，本文建立基于流量和延误的安全性模型。其原理是当车辆产生一定延误时，

在产生的这段延误内，车辆处于拥堵和低速行驶状态，可以与增加一部分车辆运行

类似，这样就相当于在原有流量基础上，由于延误的产生增加了一部分车辆行驶，

从而导致车流量变大，安全性降低。由于只是研究快速路上的安全性模型，因此选

取的流量也就是快速上路上的平均流量，即：

A=P[d(q)]=

式(20)中：dz∑q表示交织路段产生的总延误，s；∑q为交织路段产生延误的所有

车流之和，veh。在先入后出情况下，∑q为出入口匝道流量与快速路路流量之和；

在先出后入情况下，∑q为出入口匝道流量与快速路、辅路流量之和；为车辆的平

均车头时距，s。用于确定产生的总延误换算成车流平均车头时距后，相当于新增

的车辆数；C为道路通行能力，veh。

由于快速路安全性是作为道路交通事故的反应指标，其随机性比较明显，通过仿真

模拟不易实现。因此主要通过假设快速路上的参数，根据以上模型计算不同类型下

的出入口匝道延误模型，并得出不同类型下的快速路安全性指标，来判断假设的快

速路情况是否与最终安全性指标相符，从而判断模型是否可行。

假设车道匹配类型是先入后出，主路单车道流量为900 veh/h，辅路单车道流量

为600 veh/h，其中入口匝道车流为500 veh/h，出口匝道车流为400 veh/h，

出口匝道下游信号交叉口距离出口匝道超过300 m，认为下游信号交叉口不会对

出口匝道车流产生很大影响。出入口匝道间距只有100 m，出口匝道流量较大，

通过计算此种情况下，快速路的安全性情况，来验证建立的模型方是否符合实际。

首先计算出口匝道延误：

dc==30 s

排队长度消散所需的时间：

tf==30 s

根据出口匝道延误确定出快速路延误:

dk=dc+=45 s

根据出口匝道延误及消散时间，计算快速路的排队长度为7qk(dc+tf)=105，大于

出入口匝道间距100 m，说明快速路排队长度上溯到上游入口匝道，则入口匝道

汇入主路产生的延误：

dr1= =

28.85 s

入口匝道延误：

dr=dc+dk+dr1=103.85 s

从而确定所有车流平均延误为58.0 s。

最终计算得到快速路安全性为A=0.63。可以看出由于辅路延误没有计算在内，整

体车流平均延误并没有很大增长，但是相比原有快速路流量比0.5，假设安全性为

50%，在此种条件下，快速路的不安全性还是增加了26%，要比原有畅通状态的

安全性降低了很多。

通过分析不同出入口匝道匹配类型下的延误模型，得出了受出入口匝道间距和流量

影响的出口匝道延误模型、入口匝道延误模型、快速路延误模型和辅路延误模型。

并基于这些模型建立了快速路安全性的模型。下一步将对安全性的等级划分进行模

拟验证，分析道路安全性的安全、不安全和危险等不同安全级别下所对应的安全指

数。

航空、航天

*通信作者简介：李 凤(1983—)，副教授。研究方向：交通管理与控制。E-mail：

***************。

Hu Juanjuan, Sun Xiaoduan, Li Feng. Effect on expressway safety of on and

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