【重难点突破】北师大版六年级上册数学第七单元 百分数应用(含答案)

【重难点突破】北师大版六年级上册-第七单元 百分数应用（含答案）

一、选择题

110%10%

．一个长方形，长增加，宽减少，则它的面积（）。

A B1% C1% D

．不变．增加．减少．不能确定

210%10%

．三种手机，乙比甲货贵，丙比乙便宜，则（）最便宜。

A B C D

．甲．乙．丙．无法判断

3500010%

．王华天天练习长跑，跑了米所用的时间比原来缩短了，速度比原来提高了几分之几？正确的

是（ ）

A B C D

．．．．

410%

．如果一个圆的周长减少，它的面积就减少（）。

A10% B19% C20% D81%

．．．．

55cm20( )

．一个圆的半径是，如果半径增加％，面积会增加．

A20 B40 C44 D144

．％．％．％．％

610%

．一个三角形的底与高都增加，新三角形的面积比原来三角形的增加（）。

A20% B21% C120% D121%

．．．．

7500004.68%

．爷爷将元人民币存入银行，定期二年．年利率为，到期后计划将利息捐给希望工程．爷爷

计划捐款（）元．

A2340 B52346 C4680

．．．

845

．一批零件，师傅单独做小时完成，徒弟单独做小时完成，师傅每小时工作量比徒弟每小时工作量

多（）．

%

A5 B20 C25 D45

．．．．

2

9

9

10

1

6

1

9

第 1 页 共 19

95010%10%( )

．书店以元卖出两套不同的书，一套赚，一套亏本，书店是

A B C

．亏本．赚钱．不亏也不赚

1030%5g10g()

．在含糖的糖水中，加入糖和水，这时水中含糖的百分比是 。

A30% B30% C30% D

．大于．等于．小于．无法确定

二、填空题

112016________%

．从学校到文化宫，甲用分钟，乙用分钟，乙速度比甲快．

1212%32%20%

．甲瓶盐水浓度是，乙瓶盐水浓度是．当两瓶盐水混合时，盐水浓度为，如果把两瓶盐水

各取出升，再把剩下的盐水混合，这时盐水浓度为，乙瓶原来盐水（）升．

1019%____

1315135120

．将克盐放入克水中，放置两天后，发现盐水重量变为克，那么现在的浓度比两天前提高

了（）

________%

1485______%

．一项工程，计划小时完成，实际小时就完成了任务，工作效率提高了（）．

151011.56________

．妈妈用万元投资理财三年，到期后妈妈拿回万元，妈妈这次投资的年利率是（）。

1680002.80%____

．张老师在银行存入元，按年利率计算，存满五年后，应得利息（）元，一共可以取回

（）元。

____

174055

．甲、乙两人同时从两地相向而行，在距离中点米处相遇，已知甲行了全程的％。两地相距

（）米，乙走了（）米。

____________

18,12,____

．小红在书店买了两本打八折出售的书共花了元小红买这两本书便宜了（）元。

19 10% 300 200 12%

．有浓度为的糖水克，加入某浓度的糖水克后，浓度变为，那么加入的糖水的浓

度是．

_______

第 2 页 共 19

203

．下图是六（）班期末考试数学成绩统计图

（）该班共有学生人；

1______

（）分数在～的人数最多，占全班人数的；

2__________________%

（）这次考试的及格率是；

3______%

（）如果分以上为优秀，这次考试的优秀率是。

490______%

三、解答题

21401030300

．两个杯子中分别装有浓度为％与％的食盐水，倒在一起混合后，浓度是％．若再加入克

202540

％的食盐水，则浓度变为％，那么原来有％的食盐水多少克？

22,120,20%,20%,

．服装店同时买出了两件衣服每件衣服各得元但其中一件赚另一件赔了问服装店卖出的

两件衣服是赚钱了还是亏本了

第 3 页 共 19

23

．某商场对顾客实行优惠规定：

（）如一次购物不超过，则不予折扣。

1200

（）如一次购物超过元，但不超过元，按标价给予九折优惠。

2200500

（）如一次购物超过元，其中元按第（）条给予优惠，超过元的部分则给予八折优惠。

35005002500

某人两次购物，分别付款元、与元。如果他只去一次购买同样的商品，则应付款多少元？

168423

2430%2050%16

．一筐梨卖出后，连筐重千克，卖出后，连筐重千克，这筐梨原有多少千克？

2515%39110%

．在浓度为的盐水中加入千克水和千克盐，浓度变为，这时，再加入多少千克盐，浓度

变为？

20%

第 4 页 共 19

266425%

．养兔场养黑兔和白兔共只，其中黑兔占，后来又买进一些黑兔，现在黑兔占黑白兔总只数的

40%

，现在有兔多少只？

2720g180g20g10g

．淘气把糖放入水里制成糖水，尝了尝觉得不够甜，就倒去糖水后又加入糖，现在

糖水中糖的质量比原来增加了百分之几？

2810840%,12,

．甲、乙两人共存款元。如果甲取出自己存款的乙取出元后两人所存的钱数相等。甲、乙

两人原来各存款多少元

?

296002.85%1.2

．笑笑有元压岁钱，定期一年存入银行，年利率是，到期时取出利息购买定价元一张的

明信片，笑笑能买到多少张明信片？

第 5 页 共 19

30．2012年春风行动中，甲公司的捐款钱数是乙公司的，乙公司的捐款钱数比丙公司少25%，甲、乙两

6

个公司共捐款2.31万元。

5

(1)

乙公司的捐款钱数是多少万元？

(2)

丙公司的捐款钱数是多少万元？

3190

．王老师要给夏令营的名学生每人发一顶帽子，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子

定价元。由于买的数量多，三家商场的优惠如下。

20

甲商场乙商场丙商场

507 20050

顶以上全部折消费满元返元的现金买四送一

甲商场乙商场丙商场

507 20050

顶以上全部折消费满元返元的现金买四送一

请你算一算到哪家商场买最便宜。

第 6 页 共 19

3215

．学校图书管理员整理图书，第一天整理的图书本数与图书总数的比是︰，第二天整理了余下的

304928

％，还剩本没有整理，学校共有图书多少本？

3375%55%65%3000

．甲、乙两种酒各含酒精和，要配制含酒精的酒克，应当从这两种酒中各取多少

克？

3450%30

．一件商品，按获利定价，然后再打八折出售，此时依然可以获利元，那么这件商品的成本是

多少元？

第 7 页 共 19

35．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商

店就给予优惠，红笔按定价付钱，黑笔按定价付钱，如果他付的钱比按定价少付了，那么他买

85%80%

18%

了红笔多少支？

36．为了促进地方经济发展，昆明市加紧城市建设步伐，一项工程由某工程队承包施工，原计划24个月完

成，按计划施工半年后，政府要求提前3个月完成，于是施工单位将工作效率提高了20%，请通过计算说明

该工程队是否能在政府要求的时间内完成。

第 8 页 共 19

参考答案

1C

．

【分析】

设长方形原来的长和宽分别是和；根据长方形的面积＝长宽计算出原来的长方形的面积；然后根据

ab“×”

一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的长和宽，并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面

积，解决问题。

【详解】

设长方形原来的长和宽分别是和；原来的面积：

abab

后来的面积：（＋）（－）

[a×110%]×[b×110%]

＝

1.1a×0.9b

＝

0.99ab

则：（－）

ab0.99ab÷ab

＝

0.01ab÷ab

＝

0.01

＝

1%

故答案为：

C

【点睛】

此题解答关键是弄清楚题中的两个所对应的单位不同，由此解决问题。

10%“1”

2C

．

【分析】

可以假设出甲的价钱，然后根据甲和乙的关系求出乙的价钱，再求出丙的价钱，进行比较。

【详解】

假设甲元；

100

乙：（元）

100110%110



丙：（元）

110110%99



99100110

＜＜；

所以丙最便宜，故答案选。

C

【点睛】

乙比甲贵，是以甲作单位，丙比乙便宜，是以乙作单位，正确区分单位是解题的关键。

10%“1”10%“1”“1”

第 9 页 共 19

3D

．

【分析】

把原来的时间看作单位，则现在的时间是（﹣）＝，原来的时间：现在的时间＝：＝

“1”110%90%190%

109910.

：．因为路程一定，速度和时间成反比例，所以，原来的速度：现在的速度＝：根据题干中的问题

确定：现在比原来提高的速度（﹣）为比较量，原来的速度（）为标准量．根据比较量标准量＝分

1099÷

率，因此所求的分率即为：（﹣）．

109÷9

【详解】

原来的时间：现在的时间＝（﹣）＝：

1÷110%109

原来的速度：现在的速度＝：

910

（﹣）

109÷9

＝

1÷9

1

＝

9

1

答：速度比原来提高了．

9

故选：．

D

【点睛】

解答此题的关键是确定单位及求原来和现在的速度比，重点是确定比较量和标准量．

“1”

4B

．

【分析】

圆的周长＝，圆的周长减少，说明圆的半径也减少，再根据圆的面积公式解答即可。

2r



10%10%

【详解】

把圆的半径看作，当圆的周长减少，说明圆的半径此时是（－）＝

“1”10%1×110%0.9

此时圆的面积是＝

0.9×0.90.81

ππ

原来圆的面积＝

1×1×

ππ

所以它的面积就减少。

19%

故答案为：。

B

【点睛】

本题考查百分数、圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长、面积计算公式。

第 10 页 共 19

5C

．

【详解】

略

6B

．

【分析】

设原来的三角形的底为，高为，求出这个三角形的面积；然后再把原来的底和高看成单位，新的底

ah“1”

和高是原来的＋，再求出新的面积，用新的面积减去原来的面积求出面积差，再用面积差除以原来

110%

的三角形的面积即可。

【详解】

设原来的三角形的底为，高为，

ah

原来三角形的面积是：；

2

ah

新三角形的底是：（＋）＝；

a×110%a

新三角形的高是：（＋）＝；

h×110%h

（－）（）

222

×a×hah÷ah

＝（－）（）

＝（）（）

＝

111

1

11

10

11

10

1111

1010

121100

1

a h a h÷ah

2

200200

21

1

a h÷ah

2

200

21

100

＝

21%

故答案为：

B

【点睛】

解答此题的关键是分清单位的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。

“1”

7C

．

【分析】

到期后爷爷得到的利息爷爷存入银行的钱数年利率．

=××2

【详解】

爷爷计划捐款元．

50000×4.68%×2=4680

故答案为．

C

第 11 页 共 19

8C

．

【详解】

略

9A

．

【详解】

略

10A

．

【详解】

略

1125

．

【解析】

【解答】解：（﹣）（）

1÷161÷20÷1÷20

=

（﹣）

=

= ×20

=25%

答：乙速度比甲快，

25%

故答案为．

25

【分析】把从学校到文化宫的路程看作，则甲的速度是，乙的速度是，再用乙速度比甲速度

“1”1÷201÷16

快的除以甲的速度就是要求的答案．解答此题的关键是把总路程看作，再用路程除以时间等于速度，分

“1”

别求出甲、乙的速度，再根据所求的问题，找准对应量，用除法列式解答即可．

1224

．

【解析】

【详解】

略

1325%

．

【解析】

【详解】

第 12 页 共 19

略

1460

．

【详解】

略

155.2%

．

【分析】

由利息＝本金利率时间，可知利率＝利息（本金时间），其中本金是万元，时间是年，利息是拿

××÷×103

回的钱数－投资的本金，据此解答。

【详解】

（－）（）

11.5610÷10×3

＝

1.56÷30

＝

5.2%

妈妈这次投资的年利率是。

5.2%

【点睛】

本题属于利息问题，掌握利息的计算公式并能灵活运用。找出其中各个量的数值计算即可。

161120 9120

．

【详解】

略

17800 360

．

【解析】

【详解】

略

183

．

【解析】

【详解】

略

1915%

．

【详解】

略

第 13 页 共 19

2050 80 90 34 94 30

．

【解析】

【分析】

（）观察统计图，把各个分数段的人数加起来就是这个班的人数；

1

（）根据直方图可知：～分数段的人数最多是人，由此得出占总人数的百分之几；

2808917

（）及格率；

3= ×100%

（）优秀率。

4=×100%

【详解】

（）（人），

13+6+9+17+11+4=50

答该班一共有人。

50

（）根据直方图可知：～分数段的人数最多是人

2808917

17÷50=0.34=34%

答：～分数段的人数最多是人，占总人数的。

80891734%

（）（）

36+9+17+11+4÷50

=47÷50

=0.94

=94%

答：这次考试的及格率是。

94%

（）（）

411+4÷50

=15÷50

=0.3

=30%

答：优秀率是。

30%

故答案为（）；（）；；；（）；（）。

1502808934394430

【点睛】

本题考查读统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、

研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。

21200g

．

及格人数

总人数

优秀人数

总人数

第 14 页 共 19

【详解】

略

22

．亏本了

【详解】

120÷(120%)100()

＋＝元

120÷(120%)150()

－＝元

100150250()

＋＝元

120×2240()

＝元

250>240

元元

答：服装店卖出的这两件衣服亏本了．

23560.4

．元

【分析】

某人两次购物，分别付款元与元，由于元不满元，没有优惠；而元是优惠价格，实

168423168200423

际商品价格是＝（元），那么他一次购买同样的商品，即价值＋＝元的商品，按照

423÷90%470168470638

（）进行优惠即可。

3

【详解】

423÷90%470

＝（元）；

168470638

＋＝（元）；

500×90%638500×80%

＋（﹣）

＝＋

450110.4

＝（元）

560.4

答：应付款元。

560.4

【点睛】

本题关键是按照优惠方案，求出购买商品的实际价格，然后再按照优惠方案进行计算即可。

2420

．千克

【分析】

根据题意可知，两个百分数的单位都是这筐梨原有的重量，（－）千克对应的百分数是（－

“1”201650%

30%

），由此用除法列式解答即可。

【详解】

第 15 页 共 19

（－）（－）＝＝（千克）

2016÷50%30%4÷20%20

答：这筐梨原有千克。

20

【点睛】

本题考查百分数的应用，找到单位以及实际量对应的百分数是本题的解题关键。

“1”

2512.5

．

【解析】

【详解】

略

2680

．只

【详解】

64×(125%)÷(140%)80()

－－＝只

2740%

．

【解析】

【详解】

20÷(20180)10 20×102(g)

＋＝％％＝

2021028(g) (2820)÷2040

－＋＝－＝％

答：现在糖水中糖的质量比原来增加了％。

40

要求现在糖水中糖的质量比原来增加了百分之几，首先要知道现在糖水中含糖多少克，现在糖水中糖的

“”

质量＝－原来糖水中糖的质量＋。原来糖水中糖占的百分比是＋＝％，糖水中

20g20g10g20÷(20180)1020g

糖的质量是％＝，现在糖水中糖的质量是－＋＝，比原来增加的百分比是－

20×102(g)2021028(g)(2820)÷20

＝％。

40

28

．

60 48

元元

【解析】

【详解】

甲元

:(108-12)÷(1-40%+1)=60()

乙元

:108-60=48()

2914

．张

【详解】

600×2.85%×1÷1.214.25≈14()

＝张

第 16 页 共 19

答：笑笑能买到张明信片。

14

30(1)1.26 (2)1.68

．万元万元

【解析】

【详解】

(1)2.31÷1.26()

＝万元

(2)1.26÷(125%)1.68()

－＝万元

31

．甲商场最便宜

【解析】

【详解】

甲商场：％元

20×90×70=1260()

乙商场：元

20×90=1800()

1800-1800÷200×50=1350()

元

丙商场：20×90×

=1440(元)

5

4

1260<1350<1440

答：到甲商场买最便宜。

328800

．本

【解析】

【详解】

1

1÷5=

5

16

(1−)×30%=

525

4928÷(1−

−)8800(本)

525

16

＝

答；学校共有图书本。

8800

3315001500

．甲：克；乙：克

【分析】

由题意可知，酒精的含量等于酒的总质量乘酒精所占的百分数，再根据甲种的酒精含量＋乙种的酒精含量

“

＝酒精总含量列方程解答即可

”

【详解】

第 17 页 共 19

解：设需甲种酒克，需乙种酒为（－）克；

x3000x

75%x55%3000x65%×3000

＋（－）＝

0.75x0.55×30000.55x0.65×3000

＋－＝

0.2x16501950

＋＝

0.2x1650165019501650

＋－＝－

x1500

＝

300015001500

－＝（克）

答：应从甲种酒中取克，从乙种酒中取克。

15001500

【点睛】

明确酒精的含量等于酒的总质量乘酒精所占的百分数是解答本题的关键。

34150

．元。

【分析】

先把成本价看成单位，定价是它的（＋）；折销售，那么售价就是定价的，根据分数乘法的

“1”150%880%

意义：售价就是成本价的（＋），再减去，就是赚的钱数是成本价的百分之几），它对应的数

150%×80%1

量是元，再用除法求出成本价。

30

【详解】

（＋）

150%×80%

＝

1.5×80%

＝

120%

30÷120%1

（－）

＝

30÷0.2

＝（元）

150

答：这件商品的成本是元。

150

【点睛】

先根据分数乘法的意义，把单位统一到成本价上，再求出元对应的百分数即可求解。

“1”30

35．36支

【解析】浓度倒三角的妙用．红笔按优惠，黑笔按优惠，结果少付，相当于按优惠，可类

85%80%82%

18%

似浓度问题进行配比，得到红、黑两种笔的总价之比为，而红、黑两种笔的单



82%80%:85%82%2:3

第 18 页 共 19

价分别为5元和9元，所以这两种笔的数量之比为，所以他买了支红笔．

236

:6:56636

5956

36．能

【解析】把这项工程看作单位“1”，先求出施工半年后剩下的工作量，再依据工作时间=工作总量÷工作效率，

求出提高工作效率后剩余工作量需要的时间，最后与政府要求时间比较。

解：1－×6，

1

24

=1－

1

4

=

3

4

31

424

÷[×（1+20%）]

=÷[×]

31

424

6

5

=÷

31

420

=15（月）

24－6－3=15（月）

答：该工程队能在政府要求的时间内完成．

第 19 页 共 19