python的科赫曲线代码绘制三阶六边形

python的科赫曲线代码绘制三阶六边形

科赫曲线是一种分形。其形态似雪花，又称科赫雪花、雪花曲

线。它最早《关于一条连续而无切线，可由初等几何构作的曲线》

科赫曲线是deRham曲线的特例。

1.给定线段AB，科赫曲线可以由以下步骤生成：

2.将线段分成三等份（AC,CD,DB）

3.以CD为底，向外（内外随意）画一个等边三角形DMC

4.将线段CD移去

分别对AC,CM,MD,DB重复1~3。

科赫雪花是以等边三角形三边生成的科赫曲线组成的。科赫雪

花的面积是

，其中S是原来三角形的边长。每条科赫曲线的长度是无限

大，它是连续而无处可微的曲线。

画法：

1、任意画一个正三角形，并把每一边三等分；

2、取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这

“中间一段”擦掉；

3、重复上述两步，画出更小的三角形。

4、一直重复，直到无穷，所画出的曲线叫做科赫曲线。

和皮亚诺类似：

1、曲线任何处不可导，即任何地点都是不平滑的

2、总长度趋向无穷大

3、曲线上任意两点沿边界路程无穷大

4、面积是有限的

5、产生一个匪夷所思的悖论："无穷大"的边界，包围着有限的

面积。