测电阻的几种典型方法

测电阻的几种典型方法

一、伏安法测电阻

1、定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流就可以根据欧

姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。

U

2、原理：I=

R

A

Rx

3、电路图： 如图1所示

R

′

4、步骤：

V

①根据电路图连接实物。几个注意点：

图1

a、连接实物时，必须注意 开关应断开；

变阻（“一上一下” ）

b、滑动变阻器

阻值最大（“滑片远离接线柱” ）

并联在电路中

串联在电路中

c、电流表

电压表 “+”接线柱流入，“-”接线柱流出

“+”接线柱流入，“-”接线柱流出

量程选择：看电源电压

U

量程选择：算最大电流I=

Rx

② 检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压

表的示数，填入表格。

③算出三次Rx的值，求出平均值。

④整理器材。

二、伏阻法测电阻

（一）常见的形式：a 、电压表和定值电阻；b、电压表和已知最大阻值的变阻器。

（二）具体情形：

1、电压表+定值电阻

（1）设计思路：该实验的关键是如何找到待测电阻的电流．因此不妨采用间接测量 的方式：

只要求得已知电阻的电流即可．而这一结果可通过测已知电阻两端电压，将测得值除以已知

阻值得到．电路图如图8-1所示．

UU

（2）实验原理：由欧姆定律可以得到：，，再由

RI

x0

x0

IR

x0

串联电路电流处处相等的规律有，

RR

x0

UU

xx

IU

00

因而只需测出已知电阻和未知电阻两端的电压即可．

总结：上面方法是运用一只电压表测量两次，再根据已

知电阻计算出被测电阻的阻值．当然可以用两只电压表一次分别测出已知电阻和待

测电阻两端的电压，再根据串联电路分压原理计算出被测电阻的阻值．

- 1 -

2、实验改进方案（1）电压表+定值电阻

实验步骤:

(1)S1、S2合,电压表的示数为U1；

(2)S1合，S2开电压表的示数为U2；

（3）则Rx= _(U1-U2)*R0/U2

3、实验改进方案（1）电压表+定值电阻

实验步骤:

(1)S接a时电压表的示数为U1；

(2)S接b时电压表的示数为U2；

（3）则Rx=__(U1-U2)*R0/U2

思考1：

若没有定值电阻R0,有一个最大阻值为R0的滑动变阻器,能否测出待测电阻Rx

呢?(有电压表）

1. 电路设计

2.实验步骤:

(1)P到a时电压表的示数为U1;

(2)P到b时电压表的示数为U2;

(3)则Rx=______U2*R0/ (U1-U2)

三、安阻法测电阻

（一）常见的形式：a、电流表和定值电阻，b、电流表和已知最大阻值的变阻器。

（二）具体情形：

1、电流表+定值电阻

（1）设计思路：这一思想与上述原理如出一辙，该问题的关键

是如何找到未知电阻两端的电压．只要求出已知电阻两端电压

即可．显然，已知电阻两端电压可通过电流与自身阻值相乘来

获得，前者由电流表直接测出，后者则是已知条件．电路图如

图8-2所示．

- 2 -

（2）实验原理：由欧姆定律得：，，再由并联电路各支路电压相等的规

R

x

律得，因此只需测定通过未知电阻和已知电阻的电流即可．

RR

x0

U

x

UIR

000

I

x

UI

00

II

xx

总结：上述方法测电阻都是利用一只电流表测两次，再根据已知电阻计算出被测电阻的阻值，

当然可以运用两只电流表测得干路和一个支路或者测得两个支路的电流，再根据并联电路分

流原理计算出被测电阻的阻值．

2、实验改进方案（1）：电流表+定值电阻

实验步骤:

（a） S1开S2合测出电流表的示数为I1;

（b） S1、S2闭合测出电流表的示数为I2；

I1*R0=(I2-I1)Rx; Rx = I1*R0/(I2-I1).

（c）则待测电阻Rx=I1*R0/(I2-I1)

3、实验改进方案（2）：电流表+定值电阻

实验步骤:

（a）S1合S2开测出电流表的示数为I1;

U=I1*Rx；（b）S1、S2闭合测出电流表的示

数为I2；U=(I2 -I1 ) *R0（c）则待测电阻Rx=

（I2-I1）R0/I1

4、实验改进方案（3）：电流表+定值电阻

实验步骤:

（1）S接a时电流表的示数为Ia；U=Ia *R0

（2）S接b时电流表的示数为Ib；U=Ib*Rx

(3)则Rx=__Ia*R0/Ib

- 3 -

思考1：若没有定值电阻R0,有一个最大阻值为R0的滑动变阻器,能否测出待测电阻Rx 呢?

（有电流表）

1.电路设计

2.实验步骤:

(1)P到a时电流表的示数为Ia; U=Ia*Rx

(2)P到b时电流表的示数为Ib; U=Ib*(Rx+R0)

(3)则Rx=__Ib*R0/(Ia-Ib)

思考2：只有电流表和定值电阻串接能否测出待测电阻Rx呢？

1、电路设计：

2、实验步骤：

（a）S1、S2合电流表的示数为I1；U=I1*Rx

（b）S1合S2开电流表的示数为I2；

U=I2*(Rx+R0）

（c）Rx=___I2*R0/（I1-I2）

四、等效代替法

方法一：实验步骤:（1）S接b时，读出电流表的电流为I；

（2）)S接a时，调节变阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I；

（3）读出变阻箱的阻值R’，则Rx=R’。

注：若没有电阻R1，则应在实验前将变阻小箱的阻值调到最大。

方法二：实验步骤:（1）S接b时，读出电压表的电压为U；

（2）)S接a时，调节变阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U；

（3）读出变阻箱的阻值R’，则Rx=R’。

注：若没有电阻R1，则应在实验前将变阻小箱的阻值调到最大。

- 4 -

课堂训练

1、小盟想利用一块电流表和阻值已知的电阻测量电阻的阻值．小盟选择了满足实验要

RR

0x

求的电源、电流表，并连接了实验电路，如图8-9所示．小

A

盟的实验步骤没有写完整，请你帮助小盟完成实验步骤，并写

出电阻的表达式．

R

x

（1）闭合开关，断开，读出电流表的示数为；

S

1

SI

21

（2）_______，读出电流表的示数为；请用、和R表示．．

II

22

IR

1x

0

R_____________

x

点拨：利用双伏法或双安法解决相关问题

解析： 当闭合开关，断开时，电路中与串联，电路的电流为，当闭合开关和

SS

11

SRRI

20x1

SR

20

时，电路中只有，根据电源电压不变可得，,化简可得

I(RR)IR

10x20

RR

x0

II

21

II

答案：闭合开关和．

S

1

S

2

21

R

0

I

1

I

1

方法提炼：上述方法测电阻是利用一只电流表测两次，再根据已知电阻计算出被测电阻的阻

值，当然可以运用两只电流表测得干路和一个支路或者测得两个支路的电流，再根据并联电

路分流原理计算出被测电阻的阻值．

2、 物理小组活动时，老师要求大家试着用一块

电压表和阻值为R的定值电阻等器材，通过实验

0

测算出待测电阻的电阻值．图8-10所示为小

R

x

利所连接的部分电路．

（1）电路中还缺少一根导线，请你帮助小利完

成电路的连接，并画出实验电路图．

（2）正确连接电路后，只闭合开关S时，电压

1

表的示数为U；开关S、S都闭合时，电压表

112

的示数为U．如果电源两端电压恒定不变，则

2

R

x

＝________．

解析：电路连接如图8-10答案所示，当开关S ，S闭

21

合时，电压表示数为电源电压，当只闭合开关S时，电

1

压表的示数为U示数为R两端电压，根据串联分压的

10

，

关系可得答案：（1）如图所示，（2）

UUU

211



RR

x0

UU

21

R

0

U

1

- 5 -

小结

：上面方法是运用一只电压表测量两次，再根据已知电阻计算出被测电阻的阻值．当

然可以用两只电压表一次分别测出已知电阻和待测电阻两端的电压，再根据串联电路分压原

理计算出被测电阻的阻值

3、用伏安法测电阻的实验中，(1)实验原理是_______________。实验中用______________改

变待测电阻两端的电压，连接电路时，开关应__________，滑动变阻器的滑片应放在

___________。

(2) 图3—1所示是某同学设计的电路图，其中有三处明显错误，它们是：

①_______________；②_________________； ③__________________。

(3)若某次实验中电流表和电压表的示数如图3—2所示，则电压U=_________，

电流I =________，电阻R=__________。

图3—1 图3—2

解析：这是一道考查伏安法测电阻的题目。涉及仪器的使用、电路的连接等。(1)实验原理是

欧姆定律，实验中要多次测量，改变待测电阻两端电压用滑动变阻器，滑动变阻器滑片应放

在阻值最大端，这是为了保护电路。(2)寻找错误应看仪器位置、连接是否正确。电压表和电

流表的正确使用常是重点。从图中看三处错误分别是电流表与电阻并联了，电压表与电阻串

联了，电压表接线柱接法错误。(3)读数时应注意电流表、电压表的量程。

答案：(1)欧姆定律 滑动变阻器 断开 阻值最大端 (2)①电流表与待测电阻并联了

②电压表与待测电阻串联了 ③电压表正、负接线柱接反了 (3)2.5V 0.5A 5Ω

4、在测量额定电压为2.5V的小灯泡工作时的电阻实验中：

（1）在连接电路时开关应 。

（2）晓明同学连接完电路后，闭合开关，发现电压表向右偏转，而电流表指针向零刻度的

左边偏转，造成这一现象的原因是 。

（3）晓明同学排除故障后连接成了如图4—1所示的电路，闭合开关，发现灯泡较暗，为了

让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片向 端（选填“左”或“右”）移动。

（4）当小灯泡正常发光时，电流表指针如图乙所示，则通过灯泡的电流是 A，小灯

泡正常工作时的电阻是 Ω。（结果保留一位小数）

图4—1

- 6 -

解析：在连接电路时，开关应断开，防止在连接电路时短路烧坏电流表和电源；电流表指针

向左偏转，说明电流表的正负接线柱接反了；灯泡较暗，说明变阻器接入电路电阻过大，导

致灯泡两端的电压过小，因此应将滑动变阻器的滑片向左移动；从连接的电路可知，当灯泡

正常发光时，电流表的示数为0.26A，根据欧姆定律导出式R＝U/I知电阻为R＝

2.5V/0.26A=9.6Ω。

答案:（1）断开 （2）电流表接线柱接反了 （3）左 （4）0.26；9.6

小结

：在伏安法测量定值电阻时，需要多次测量求平均值；而在测量小灯泡的电阻时，则

只能测量某一电压下的电阻，不能求平均值。

5、“曹冲称象”的故事流传至今，最为人称道的是曹冲采用的方法，他把船上的大象换成成

石头，而其他条件保持不变，使两次的效果（船体浸入水中的深度）相同，于是得出大象的

重就等于石头的重。人们把这种方法叫“等效替代法”。请尝试利用“等效替代法”解决下

面的问题。

【探究目的】粗略测量待测电阻R的值

X

【探究器材】待测电阻R、一个标准的电阻箱（元件符号 ），若干开关、干电池、导

X

线和一个刻度不准确但灵敏度良好的电流表（电流表量程足够大）．

【设计实验和进行实验】

（1）在右边的方框内画出你设计的实验电路图；

（2）将下面的实验步骤补充完整，并用字母表示需要测出

的物理量；

第一步：开关断开，并按设计的电路图连接电路；

（3）写出R的表达式： R=

XX

6、用如图6一甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中Rx为待测电阻，R为电阻箱，

s为单刀双掷开关，R。为定值电阻．某同学用该电路进行实验，主要步骤有：

A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I,

B．读出电阻箱的示数R

C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I

D．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻

值调至最大

(1)上述步骤的合理顺序是_______________

(只需填写序号)．

(2)步骤A中电阻箱调节好后示数如图2-乙所示，

则它的示数为________ Ω．若已知R。的阻值为

1OΩ，则待测电阻的阻值为 Ω．

(3)本实验所采用的物理思想方法可称为__________(选填“控制变量法”或“等效替代法”)．

- 7 -

7、老师提供了下列器材：电压恒定的电源一个（电压未知），待测电阻Rx一个，滑动变阻

器一个（最大阻值为R），量程合适的电流表（或电压表）一个，单刀开关两个，导线

0

若干。请在给出的器材中选用一些进行组合，用三种不同的方法完成测电阻Rx实验。

①画出实验电路图。

②写出实验的主要步骤。

③写出Rx的表达式。

8、（4分）实验室备有下列器材：

A．待测定值电阻：阻值在49~52 Ω之间

Rx

B．滑动变阻器：最大阻值见图（甲）

C. 滑动变阻器：最大阻值见图（乙）

D．定值电阻：阻值20 Ω

R

0

E．电压表V：测量范围0~3 V

F．电源：电源电压恒为4.5 V

E

G．单刀双掷开关（双向开关）及导线若干

S

为了较精确地测出待测电阻的电阻，小明设计了

R

x

图8所示的电路。

(1) 在小明设计的电路中，滑动变阻器应选

(填器材前面的序号字母)。

(2) 小明在实验中的主要操作步骤及记录的数据是：

Ⅰ．将开关掷向1, 由 (填“至”或

Sab

“至）移动滑动变阻器的滑片至某一位置，读出

ba”P

V表的示数为2.5 V；

Ⅱ．保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关

PS

掷向2, 读出V表的示数为1.5 V。

根据小明的测量数据可以得到待测电阻的阻值= Ω。

R

x

答案：（4分）（1）C(或乙、或50 Ω) (1分) （2）至（1分） 50（2分）

ba

- 8 -

8 图

E

乙

R

x

R

0

1

2

S

甲

V

P

a b

R

9、实验室备有下列器材：

A．待测定值电阻Rx：阻值在7~9 Ω之间

B．滑动变阻器：最大阻值500 Ω

C. 滑动变阻器：最大阻值10 Ω

D．定值电阻R：阻值10 Ω

0

E．电流表A：测量范围0~0．6 A，0~3A

F．电源E：电源电压U恒为4 V

G．单刀双掷开关（双向开关）S及导线若干

图9

E

P

R

R

x

R

0

a

b

S

A

为了较精确地测出待测电阻Rx的电阻，小聪、小亮和小英共同设计了图9所示的电路。

①在他们设计的电路中，电流表的量程应选 A，滑动变阻器应选 (填器材前面

的序号字母)。

②小亮设计的实验操作主要步骤是：

Ⅰ．将开关掷向a，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，使A表的指针指到表盘上某一适当

位置；读出电路稳定后A表的示数（记为I）

1

Ⅱ．将开关掷向b，移动滑动变阻器的滑片至另一位置，使A表的指针指到表盘上另一适当

位置；读出电路稳定后A表的示数（记为I）

2

小聪和小英认为小亮设计的步骤Ⅱ中有不妥当之处，请你帮小亮写出正确的步骤Ⅱ：

。

③按正确的操作，他们顺利的测出了Rx的电阻。请你写出用测得的物理量I、I和已知

12

物理量U、R表示的Rx的表达式：Rx= 。

0

答案：（1）0.6 C；（2）读出电路稳定后A表的示数；（3）(I2-I1)*U/I1*I2+ R

0

10、

(4 分)某实验小组的同学用如图26 甲所示的电路来探究串联电路中的电压规

律，并按正确的实验操作过程进行实验，得到的实验数据如下表所示：

实验次数 定值电阻R 两端的电压变阻器两端的电压电路两端的总电压

1 1.5 3 4.5

2 2 2 4

3 2.4 1.2 3.6

“左”或“右”）。

（2）实验时意外发现：“当变阻器滑片P 向左移时，两电压表的读数之和减小。”

他产生了疑惑，在老师的引导下，知道了用久的普通干电池内部有不可忽略的电

- 9 -

U1/V U2/V U/V

（1）他们在实验操作过程中，滑动变阻器的滑片P 是向 方向移动（填

阻，可将它看作一个理想电源（电压U 恒定，电阻为0）与一个电阻r 的串联（图

乙所示）．

请你帮他选择适当器材，设计测量干电

池电阻r 的实验方案。

可供选用的器材：一个电压表，符合实

验要求的已知阻值的定值电阻R，导线和开关若干，一节旧干电池。

1

请完成：

（1） 画出实验电路图；

（2） 根据你设计的电路写出主要的实验步骤和需测量的物理量：

（3）写出电阻r 的数学表达式 （用已知量和测量量表示）

解析：① 左 ；②；③1、断开开关 2、照图连接好电路 3、闭合开关，读出电

实验电路图

压表的示数为U 4、计算出电源的内阻r；④ 电源内阻的表达式：

1

rR

UU

1

1

U

1

- 10 -