面面平行的证明及应用(含答案)

面面平行的证明及应用

一、单选题(共6道，每道12分)

1.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是( )

A.若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B.若m∥n，，则α∥β

C.若m∥n，m∥α，则n∥α D.若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：平面与平面平行的判定

2.已知α，β，γ是三个不同的平面，a是一条直线，有下列四个命题：

①；②；③；④．

其中错误的是( )

A.①②③④ B.①②③

C.①③④ D.②③④

答案：B

解题思路：

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试题难度：三颗星知识点：平面与平面平行的判定

3.已知两个不重合的平面α，β，给定以下条件：

①α内不共线的三点到β的距离相等；

②m，n是α内的两条直线，且m∥β，n∥β；

③m，n是两条异面直线，且m∥α，m∥β，n∥α，n∥β．

其中可以判定α∥β的是( )

A.① B.②

C.③ D.①③

答案：C

解题思路：

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试题难度：三颗星知识点：平面与平面平行的判定

4.在直三棱柱中，，M，N分别是的中点，

；②；给出以下三个结论：①

③．其中正确的有( )

A.3个 B.2个

C.1个 D.0个

答案：A

解题思路：

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试题难度：三颗星知识点：直线与平面垂直的判定

5.在如图所示的多面体中，已知四边形ABCD是菱形，四边形BDEF是矩形，ED⊥平面

ABCD，连接AC，交于点．下列结论：①平面BCF∥平面AED；②AO是四棱锥A-BDEF

的高；

③．其中正确的是( )

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A.①② B.①③

C.②③ D.①②③

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：平面与平面平行的判定

6.如图，在正方体中，O是底面ABCD的中心，P是的中点，若Q

是上的点，则当时，点Q满足的条件是( )

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A.在点C处 B.在点处

C.在D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：平面与平面平行的判定

二、填空题(共2道，每道13分)

7.如图，平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点P，若AP=1，BP=4，

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CD=6，则CP的长为____．

答案：2

解题思路：

试题难度：知识点：平面与平面平行的性质

8.如图，已知平面α，β，γ，且α∥β∥γ，直线a与平面α，β，γ分别交于点A，B，C，直

线b与平面α，β，γ分别交于点D，E，F．若AB=1，BC=2，DF=9，则EF的长为____．

答案：6

解题思路：

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试题难度：知识点：平面与平面平行的性质

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