. -
第二章 资金的时间价值
一、例题
【例2.2】有一笔50000元的借款，借期3年，年利率为8%，试分别计算计息方式为单利和
复利时，其应归还的本利和。
【解】用单利法计算：
F＝P(1+i·n)＝50,000×(1+8%×3)＝62,000(元)
用复利法计算：
Fn=P(1+i)n=50,000×(1+8%)3=62,985.60(元)
【例题2-3】现设年名义利率r＝15％，则计息周期为年、半年、季、月、日、无限小时的年
实际利率为多少？
解：年名义利率r＝15％时，不同计息周期的年实际利率如下表
年计息次数计息周期利率年实际利率
年名义利率（r） 计息周期
（m） （i＝r/m） （ieff）
年 15％ 15.00％ 1
半年 7.5％ 15.56％ 2
季 3.75％ 15.87％ 4
15％ 月 1.25％ 16.08％ 12
周 0.29％ 16.16％ 52
日 0.04％ 16.18％ 365
无限小 无限小 16.183％ ∞
二、练习
（1）若年利率i=6%,第一年初存入银行100元，且10年中每年末均存入100元，试计算：
- -可修编.
. -
１．到第十年末时的本利和？
２．其现值是多少？
３．其年金是多少？
解：首先画出现金流量图如图1所示，图1可转化为图2
则结果为：
1．
FA(F/A,6%,11)1001497.16(元)
(10.06)1
11
F
0
100
图1
10
年
-1
0 11
0
1
100
图2
10
年
0.06
10
10.061
100836.01（元）PA(P/A,6%,10)A100
2、
10
10.060.06
10
3、
10.060.06
AP(A/P,6%,10)836.01113.59（元）
10
10.061
（2）已知年利率i=12%,某企业向金融机构贷款100万元。
（1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元？
（2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清本息，五年内共还本息多少元？
（3）若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，五年内共还本息多少元？（等额本金还
款）
（4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，五年内共还本息多少元？（等额本息还
款）
（5）这四种方式是等值的吗？
解：
FP(1i)10010.12176.23（万元）
n
5
- -可修编.
. -
（1）
（万元）TPinP125100160
（2）
（3）
T 100i80i60i40i20i100
129.67.24.82.4100136 (万元)
5
（4）
10.120.12
AP(A/P,12%,5)10027.74（万元）
5
10.121
TA527.745138.7（万元）
（5）以上四种方式是等值的。
三.某人存款1000元，8年后共得本息2000元，这笔存款的利率是多少？若欲使本息和翻两
番，这笔钱应存多少年？
解：由
FP1i
n
得
200010001i
8
同理，由
FP1i
得
四、复利计算：
（1）年利率r=12%，按季计息，1000元现款存10年的本息和是多少？
（2）年利率r=12%，按月计息，每季末存款300元，连续存10年，本利和是多少？
- -可修编.
n
i219.05%
8
8000100010.0905
1.09058
n
n24(年)
ln8
ln1.0905
n
. -
（3）年利率r=9%，每半年计息一次，若每半年存款600元，连续存10年，本利和是多少？
解：（1）由
FP1i
n
0.12
F100013262.04（元）
4
r
i11
m
m
104
（2）由
（3）由
0.03
i113.03%
季
3
40
10.03031
F30022774.84（元）
3
0.0303
i0.045
半年
r0.09
m2
20
10.0451
F60018822.85（元）
0.045
五、证明：
（1）（P/A，i,n)=(P/A,i,n-1)+(P/F,i,n)
证明：
右式=
通分后有：
- -可修编.
1i11
n1
1ii1i
n1n
1i11ii
n1
1ii
n
n
1i1
(P/A,i,n)左式
n
1ii
. -
（2）P（A/P，i，n)-L(A/F，i，n) = (P-L)(A/P，i，n)+Li
P为原值，L为残值的固定资产的折旧（年金）的计算
证明：
1iii
n
PL
1i11i1
nn
左式=
上式中加一个Li，减一个Li，有
n
1iii
PLLiLi
nn
1i11i1
nn
1iiii1i1
PLLi
nn
1i11i1
1ii1ii
PLLi
1i11i1
nn
nn
n
1ii
PLLi
n
1i1
=右式
六.假设你从9年前开始，每月月初存入银行50元，年利率为6%，按月复利计息，你连续存
入71次后停止，但把本息仍存在银行。你计划从现在起一年后，租一套房子，每月月末付
100元租金，为期10年。试问：你的存款够支付未来10年房租吗？
P
解：
- -可修编.
0 70 108 120 121 240 月
50
F
. -
i0.5%
月
6%
12
50
71
10.0051
10.00550F 50(F/A ,i, 71)(1i)5452.68
50
0.005
120
10.0050.005
A5452.68(A/P,i,n)5452.68
10.0051
120
=60.54（元）<100元
故这笔存款不够支付10年房租。
七.某人借了5000元，打算在48个月中以等额按月每月末偿还，在归还25次之后，他想以
一次支付的方式偿还余额，若年利率为12%，按月计息，那么，
（1）若他在第26个月末还清，至少要还多少？
（2）若他在第48个月末还清，至少要还多少？
解：首先画出现金流量图
i1%
月
12%
12
5000
0 1 25 26 48 月
T=？
26
T=？
48
A
10.010.01
48
AP(A/P ,12%, 48)5000131.67
48
10.011
26 48 月
26 27 48 月
T
26
T
26
- -可修编.
. -
TA(P/A,1%,22)A
26
22
10.011
131.672720.35 元 131.67
22
10.010.01
同理
26 48 月
23
10.011
A(F/A,1%,23)131.673386.07元T
T＝？
48
25 26 48 月
0 1 23
T
48
48
0.01
八.某公司1998年1月1日发行2004年1月1日到期、利息率为8%的半年计息并付息一次、
面值为1000元的债券。如果某人拟购此债券，但他希望能获得年利率为12%，按半年计息
的复利报酬，问在1998年1月1日该债券的价值是多少？
解：
1000
40
0 1 12 半年
P=？ i=6%
,6% ,12)1000(P/F ,6% ,12)PA(P/A
10.06110008%
832.32 元 1000
2
10.060.0610.06
1212
12
- -可修编.
. -
九.某工厂购买了一台机器，估计能使用20年，每4年要大修一次，每次大修费用假定为5000
元，现在应存入银行多少钱才足以支付20年寿命期间的大修费支出？按年利率12%，每半
年计息一次。
解：画出现金流量图
5000 5000
转化为
i159.38%1
4年
12%
8
2
8
8
5000
5000
0 4 8 12 16 20 年
r=12%
P=？
5000
0 1 2 3 4 5 （4年）
i
P=?
4
10.59381
PA(P/A,i,n)50007115.39元
4
10.59380.5938
第三章 投资方案的评价指标
一、练习
一.若某项目现金流量图如下，ic=10%。试求项目的静态、动态投资回收期，净现值和内部收
R＝80
- -可修编.
30 50
0 1 2 3 4 12 年
. -
益率。单位：万元
解：上图可转化为
R＝80
单位：万元
30 50
0 1 2 3 4 12 年
100 150
ic=10%
I
＊
1. 项目的静态投资回收期
I=100+150-30-50=170（万元）
*
P335.13
I170
t
R80
2. 项目的动态投资回收期
I100110%150110%
*
32
30110%50
= 231.6（万元）
ln1
231.60.1
P36.59年
t
80
ln10.1
- -可修编.
. -
3. 项目的净现值
=172.14（万元）
4.项目的内部收益率
设: r=20%,则NPV =11.3873
1
r=25%,则NPV =-33.3502
2
故
二.如果期初发生一次投资，每年末收益相同，在什麽条件下有：
IRR20%(25%20%)21.27%
11.3873
11.387333.3502
9
15030
501IRR1
NPVIRR100
1IRR
1IRR
2
800
1IRR1IRRIRR
312
9
15030
5010.11
NPV10%100
10.1
10.1
2
80
10.110.10.1
312
PIRR1
t
解：画出该项目的现金流量图
R
0 1 n
年
I
根据定义有：
Pt
I
R
n
由上式
亦即
1IRR1
NPVIRRIR0
1IRRIRR
n
1IRR1I
1IRRIRRR
n
n
1IRR1
P
1IRRIRR
n
t
n
- -可修编.
. -
所以
1
1IRR1
1
PIRR
1IRR
1IRR
n
t
n
n
又因为 IRR﹥0
即 (1+IRR)﹥1
所以，当n趋于∞时，
因而，当n→∞时，
PIRR1
t
1IRR
n
1
0
1IRR
n
此题表示如果建设项目寿命较长，各年的净现金流量稳定且大致相等的话，项目的IRR等于
Pt的倒数。
三.现金流量如下图,试求Pt与IRR、M、N之间的关系。
A
0 1 M M+1 N
解：根据指标的定义，有：
所以有
PM
t
I
AM
MI
MP
A
1IRR11IRR1
IA
1IRRIRRIRR
t
MNM
NM
I
- -可修编.
. -
1IRR1I
1IRR1IRR1A
NM
NMM
即
PM1IRR1
t
M1IRR1IRR
NM
NN-M
此式表明项目建设期M、项目总寿命N、静态投资回收期 Pt与内部收益率IRR之间的关系。
NPVAP
四.若现金流量图如下，试求证当n→∞时，
t
c
1IRR1
PMM
1IRR1IRR
NM
t
NN-M
N
N
(1IRR)1
M
(1IRR)1IRR
N-M
1
i
证明：
因为
NPVI
A
0 1 n 年
ic
I
NPVA,i,nI
P
A
1i1
NPVAI
1ii
c
n
c
n
cc
A1i1
NPVI
1ii
n
c
n
cc
1i1
1
lim
1i
n
c
n
n
c
- -可修编.
1I
A
A
iA
i
c
c
. -
所以
又因为
所以
P
t
I
A
1
NPVAP
t
i
c
第四章 多方案的比选
一、例题
【例】有4个方案互斥，现金流如下，试选择最佳方案。ic=15%。
项目 1 2 3 4
现金流
（万元）
0 0 -5000 -8000 -10000
1～10年 0 1400 1900 2500
解：因为1方案净现值为零，故取2方案为基准方案(NPV2>0 )。
10
10.151
NPV15500014002026.18(万元）
2
10
10.150.15
比较方案3与2，根据现金流量差额评价原则，应有
（19001400)(P/A,15%,10)490.62(万元）0ΔNPV1580005000
32
说明方案2优于3。
- -可修编.
. -
再比较方案2和4。
0ΔNPV15100005000 (25001400)(P/A,15%,10)520.65(万元）
42
说明方案4优于2。
因为方案4是最后一个方案，故4是最佳方案。
【例】有4个方案互斥，现金流如下，试选择最佳方案。ic=15%。
项目 1 2 3 4
现金流
（万元）
0 0 -5000 -8000 -10000
1~10年 0 1400 1900 2500
解：同理，因为1方案净现值为零，故取2方案为基准方案。
(1)比较方案3与2，根据现金流量差额评价原则，应有
ΔNPV(ΔIRR)3000500PA,ΔIRR,100
323232
ΔIRR10.59%i15%
23c
得： 说明方案2优于3。
(2)再比较方案2和4。
ΔNPVΔIRR50001100,ΔIRR,100
4242
42
P
A
得： 说明方案4优于2。
ΔIRR17.69%i15%
42c
因为方案4是最后一个方案，故4是最佳方案。
【例】4种具有相同功能的设备A、B、C、D，其使用寿命均为10年，残值为0，初始投资
和年经营费如下。若ic=10%，试选择最有利设备。
4种设备的原始数据 （单位：万元）
设 备 A B C D
- -可修编.
. -
初始投资 30 38 45 50
年经营费 18 17.7 14.7 13.2
解：由于功能相同，故可只比较费用；又因为各方案寿命相等，保证了时间可比，故可利用
净现值指标的对称形式——费用现值指标PC选优。判据是选择诸方案中费用现值最小者。
解：
所以，应该选择设备D。
（2）经济性工学的解法
第一步：按投资额由小到大排序后，先根据静态数据淘汰无资格方案。单位：万元
投资 年经营费
设备
I C
A 30 18
B 38 17.7
C 45 14.7
D 50 13.2
ΔR
ΔI
ΔC
PC103018,10%,10140.6
A
P
A
PC103817.7,10%,10146.8
P
B
A
PC104514.7,10%,10135.3
P
A
C
PC105013.2,10%,10131.1
P
D
A
无资格 无资
ΔI
方案格
重算
ΔR
ΔI
方案
重算
ΔR
ΔI
18
0.6
30
B
18
0.6
30
18
0.6
30
――
1817.7
3830
0.0375
1814.7
4530
0.22
C
1813.2
5030
0.24
17.714.7
4538
0.4286
14.713.2
5045
0.3
第二步：从剩余方案中比选最优方案。本例中仅剩A、D两种设备备选，若用△IRR指标，
则应令
ΔI,ΔIRR,nΔR0
A
P
代入数据，则有
A
P
,ΔIRR,100.24
DA
ΔIRR20%ic10%
- -可修编.
DA
. -
故应选择设备D。
【例】如果设备A、B、C、D的投资、收益数据如下表所示，各方案寿命均为无限大。
设备
A B C D
项目
初始投资(万元) 20 30 40 50
年净收益(万元) 2.0 5.4 6.2 7.8
试问：（1）若：ic＝10％，应选哪种设备？
（2）ic在什么区间，选择B设备最为有利？
解：第一步，按投资额由小到大排序后，先根据静态数据淘汰无资格方案。单位：万元
设备 投资I 年收益C △IRR 排序
A 20 2.0 0.1 A ――
B 30 5.4 18％ ① 0.34 0.18
C 40 6.2 0.08 C ――
D 50 7.8 12％ ② 0.16 0.12
ΔR
ΔI
无资格方案
ΔR
ΔI
因为 n——>∞，（P/A ,i,∞）=1/i ,
所以，由 △NPV＝△R（P/A , △IRR ,∞）-△I＝0 ，
可知，n——>∞时的△IRR＝△R/△I。
第二步：根据上表计算结果绘出排序图。
0 1 2 3 4 5 I（万元）
- -可修编.
△IRR
18
12
ic＝10％
0—>B
B—>D
△IRR排序图
. -
第三步：可根据 △IRR≥ic，选优：
(1)当ic＝10％时，显然△IRR和 △IRR都符合标准，因此应选择D设备。
0—>BB—>D
(2)根据上述准则，12％< ic ≤18%，应选B设备。因为这是由B到D的增量投资的△IRR
B
—>D
＝12％< ic,不符合选中的标准。
也就是说，按经济性工学应选择△IRR由大于ic转变为小于ic之前的增量方案。如（1）
中的B—>D,即D设备和（2）中的0—>B，即B设备。
【例】有A、B两种设备均可满足使用要求，数据如下：
设备 投资I(万元) 每年净收益(万元) 寿命(年)
A 1000 400 4
B 2000 530 6
若有吸引力的最低投资收益率MARR=10%，试选择一台经济上有利的设备。
解：A、B寿命期不同，其现金流如下：
400
A
0
1000
4
530
1 6
年
0
B
年
2000
- -可修编.
. -
其最小公倍数为12年。
400 400
A’
0
1000
1
4 8 年
1000
530 530
B’
0
2000
1 年
6 7 12
2000
5 12
1000
9
400
(10.1)111
4
NPV[1000400][1]575.96(万元)
A
448
(10.1)0.1(10.1)(10.1)
'
NPV[2000530][1]482.31(万元)
B
'
6
10.111
66
10.10.110.1
因为NPV>NPV,又因为A’项目与A项目等效； B’项目与B项目等效，故A项
A’B’
目优于B项目。
【例】某厂为增加品种方案，考虑了两种方案（产量相同，收入可忽略不计），假定ic=15%，
现金流如下：
项 目 A B
初期投资（万元） 1250 1600
年经营成本（万元） 340 300
残值（万元） 100 160
寿命（年） 6 9
- -可修编.
. -
解：画出现金流量图
（1）第一种不承认方案未使用价值。
取6年为研究期：
PC12503402493.49( 万元)
A
6
10.151160
PC1600300＝2666.1（万元）
B1
10.150.15
66
（10.15）
100
A
0
1250
1
340
LV
0 6
1
300
1600
160
9
年
6
年
B
10.151100
6
10.150.1510.15
66
因为PC AB1 （2）预测方案未使用价值在研究期末的价值并作为现金流入量。（这种方法取决于对处理回 收预测的准确性。如果重估值有困难，一般采用回收固定资产余值。） 残值1603640 1600160 9 10.151640 6 PC1600300＝2458.66（万元） 66 B2 10.150.1510.15 因为PC>PC，所以B方案优于A方案。 AB2 - -可修编. . - 二、练习 一.两个互斥的投资方案A、B，基准贴现率在什么X围内应挑选方案A？在什么X围内应挑 选方案B？净现金流量如下表： 方案 年末净现金流量（元） 0 1 2 3 4 A -1000 100 350 600 850 B -1000 1000 200 200 200 解：首先计算出A、B项目及A、B差额项目的内部收益率。 IRRA=23% IRRB=34% △IRRA-B=13%（NPV=NPV) AB 但由于这里A、B项目的投资相等，所以不能用前面的原理来选择，即用投资多的项目 减去投资少的项目，若此时的 △ IRR>ic，则投资多的项目优于投资少的项目。 我们可以通过画图的方式来选择。 NPV A B - -可修编. 0 13% 23% 34% i . - 由上图看出： 当 时，选A项目 0ic13% 当 时，选B项目 13%ic34% 二.具有同样功能的设备A、B，有关资料如下表；不计设备残值，若两台设备的使用年限均 为8年，贴现率为13%。 设备 初始投资 产品加工费 A 20万元 8元/件 B 30万元 6元/件 （1）年产量是多少时，设备A有利？ （2）若产量为13000件/年，贴现率 i在什麽X围时，A设备有利？ （3）若产量为15000件/年，贴现率为13%，使用年限为多长时，A设备有利？ 解：（1）设年产量为Q万件，若A设备有利，则： PCPC AB 10.13110.131 88 20Q830Q6 88 10.130.1310.130.13 解得： Q < 1.042（万件） - -可修编. . - 此时选择设备A有利。 （2） 设i=20%，则不等式左边=3.837 设i=15%，则不等式左边=4.487 由三角形比例关系，有：ic>19.93% 此时选择设备A有利。 （3） 1.131.7647 n PCPC AB 1i11i1 88 201.38301.36 88 1ii1ii 1i1 8 3.8462 8 1ii PCPC AB 10.13110.131 nn 201.58301.56 10.130.1310.130.13 nn 10.131 n 3.3333 10.130.13 n 13.33330.131.131 n nln1.13ln1.7647 解得 n < 4.65（年） 此时选择设备A有利。 三.有A、B、C、D四个互斥方案，寿命相同。有关资料如下：若ic=15%，应选哪个方案？ - -可修编. . - 方案(j) 初始投资 (I)(元) IRR j k=A k=B k=C 19% - - - A 100000 15% 9% - - B 175000 18% 17% 23% - C 200000 26% 12% 17% 13% D 250000 ΔIRR jk 15%IRR19% 解： 选A为临时最优方案 A ΔIRR9%15% 故，A优于B BA 故，C优于A CA ΔIRR13%15% 故，C优于D DC ΔIRR17%15% 一.有A、B、C、D四方案互斥，寿命为7年，现金流如下。试求ic在什麽X围时，B方案 不仅可行而且最优。 各方案现金流量 （ 单位：万元） A B C D 投 资 2000 3000 4000 5000 净收益 500 900 1100 1380 解：（1）净现值法 欲使B方案不仅可行而且最优，则有： 7 ΔNPV0 ΔNPV0 ΔNPV0 B BA CB DB NPV0 即： 有： 10004000 1ic1 1ic1 7 2.5 7 1icic 7 1icic 7 1ic1 1ic1 7 10002000 5 1icic 7 1icic 7 - -可修编. 7 7 1ic1 1ic1 20004800 4.1667 7 1icic 1icic 7 7 1ic1 7 1ic1 30009000 . - 当ic=15% 1ic1 7 3.33334.1667 7 1icic 1ic1 7 4.1604 1icic 7 当ic=10% 得ic >14.96% 1ic1 7 4.8684 7 1icic 当ic=25% 得14.96% 1ic1 7 3.1611 7 1icic 当ic=20% 得ic≤23.06% 1ic1 7 1icic 7 3.6046 2）差额内部收益率法 欲使B方案不仅可行而且最优，则有： ΔIRRic ΔIRRic ΔIRRic B BA CB DB IRRic 1ΔIRR1 BA 7 10004000 7 1ΔIRRΔIRR BABA 1ΔIRR1 CB 7 10002000 7 1ΔIRRΔIRR C-BCB 1ΔIRR1 DB 7 20004800 1ΔIRRΔIRR DBDB 7 1IRR1 B 7 30009000 7 1IRRIRR BB - -可修编. . - 对于方程1 当 r1 =35%，方程1左边 =3.009 当 r2 =40%，方程1左边 =-94.8645 对于方程2 当 r1 =10%，方程2左边 =-26.3162 当 r2 = 5%，方程2左边 =157.2746 对于方程3 当 r1 =15%，方程3左边 =4.1604 当 r2 =10%，方程3左边 =4.8684 对于方程4 当 r1 =25%，方程4左边 =3.1611 当 r2 =20%，方程4左边 =3.6046 联立以上4个方程结果，有 14.96%ic23.06% ΔIRR9.28%ic ΔIRR35.15%ic BA CB ΔIRR14.96%ic DB IRR23.06%ic B （3）经济性工学解法 年收益 无资格 无资格 ΔR ΔI R 方案 方案 A 2000 500 A B 3000 900 500 2000 0.25 重算 ΔR ΔI 重算 ΔR 设备 投资I 900 3000 ΔI 900 0.3 3000 900500 30002000 0.4 0.3 - -可修编. . - C 4000 1100 40003000 0.2 1100900 1380900 30005000 0.24 D 5000 1380 13801100 50003000 0.28 C 由上表可淘汰A、C方案，故只需计算B、D方案。 NPV0 B IRRic B DB ΔNPV0 或 所以有 14.96%ic23.06% 思考： DB ΔIRRic 能否求出ic在什么X围时， A或者C方案不仅可行而且最优。 A或者C方案为无资格方案，无论ic在什么X围都不可能成为最优方案。 二.如果有A、B、C、D四个互斥投资方案，寿命期为无穷大，其它数据如下： 方案 A B C D 投资 I(万元) 100 200 300 400 净现金流量R(万元) 10 36 45 60 （1）若ic=10%，应选哪个方案？ （2）若希望B为最优投资规模，ic应调整在什麽X围？ 解：（1）求各个方案的NPV 因为寿命为无穷大，故NPV可表示如下； n （1ic）1R NPV（10）＝IR＝I n ic （1ic）ic 0NPV10100 0.1 36 NPV10200160 B 0.1 45 NPV10300150 C 0.1 - -可修编. 60 NPV10400200 D 0.1 10 A . - 因为NPVD最大，所以方案D最优。 （2）若B为最优规模，则 得 所以有 12%ic18% 解：采用淘汰无资格方案的方法 方案 无资格 无资格 ΔR ΔI 3610 0200100 ic 4536 3002000 ic 6036 4002000 ic 36 2000 ic ic0ΔNPV ic0ΔNPV CB ic0ΔNPV DB NPVic0 B BA 26100ic 9100ic 24200ic 36200ic ic26% ic9% ic12% ic18% 重算 ΔR 方案 方案 A 0.1 A C 重算 ΔR ΔI B 0.26 0.18 0.18 C 0.09 D 0.15 0.12 ΔI - -可修编. . - 由上表看出，A、C是无资格方案。 IRR 此时只需对B、D项目进行比较。又由于寿命为无穷大，故有： R I 所以有： ΔIRR18% ΔIRR12% B-0 D-B 绘出排序图 ΔIRR 0 0 B 200 18% 12% i C iC=10% B D 400 I（投资） 由上图看出：当12%＜ic≤18%时，选择B方案最经济。 三、例题 【例】表所示6个项目独立，寿命均为6年。 若：（1）ic=10%，可投资Kmax=250万元，选择哪些项目？ （2）投资在100万以内， ic=10%，投资每增加100万， ic提高4个百分点，这时 应选择哪些项目？ 项目 现金流（万元） 0 1～6 A -60 18 B -55 11.9 - -可修编. . - C -45 15.2 D -80 21.7 E -75 28.3 F -70 17 若采用双向排序均衡法，则过程如下： 1.首先求各项目的内部收益率（r） r=20%; r=8%; r=25%; ABC r=16%;r=30%; =12%. DErF 2.排序并绘成图，标注限制线ic和Imax。 3.选优 0 75 120 180 260 330 385 E C A D F 75 r 30% 25% 20% 14% 45 60 80 70 55 16% 18% 22% 12% 8% ic=10% I max =250 I（投资） （1）根据条件1，Imax=250万元时，可依次选项目E、C、A,投资额为180万元，剩余70 万元资金不够项目D投资之用。由于项目的不可分割性，D项目不能被选中，但下一项目F - -可修编. . - 可被选中，且投资为70万元，至此，资金全部用完。因此，最终的最优项目组合投资方案为 投资（A、C、E、F）。 （2）根据条件2可画出上图所示的一条变动的i’与r曲线相交于项目D，由于项目的不可 分割性，只能投资于项目E、C、A。 若按照R/I排序 I R R/I E 75 28.3 0.38 C 45 15.2 0.34 A 60 18 0.30 D 80 21.7 0.27 F 70 17 0.24 B 55 11.9 0.22 计算得：IRR＝16％，IRR＝12％，IRR＝8％ DFB 14% C A 45 60 75 80 70 75 120 0 180 260 330 385 18% 22% E D F 16% 12% 8％ ic=10% 55 B IRR I（投资） Imax=250 - -可修编. . - 第五章 方案的不确定性分析 一、例题 【例5-3】 企业生产某种产品，设计年产量6000件，每件出厂价50元，企业固定开支为 66000元/年，产品变动成本为28元/件，求： （1）试计算企业的最大可能赢利。 （2）试计算企业盈亏平衡时的产量。 （3）企业要求年盈余5万元时，产量是多少？ （4）若产品出厂价由50元下降到48元，若还要维持5万元盈余，问应销售的量是多少？ 解：（1）企业的最大可能赢利：R＝6000*（50-28）-66000＝66000（元） （2）企业盈亏平衡时的产量： Q * F66000 3000(件） PV5028 （3）企业要求年盈余5万元时的产量： Q5273(件） * RF5000066000 PV5028 （4）产品出厂价由50元下降到48元，若还要维持5万元盈余应销售的量： Q5800(件） * RF5000066000 PV4828 【例】某企业一项投资方案的参数估计如下： 项目 投资 寿命 残值 年收入 年支出 折现率 参数值 10000元 5年 2000元 5000元 2200元 8％ 试分析当寿命、折现率和年支出中每改变一项时，NPV的敏感性。 - -可修编. . - 解：NPV＝－10000＋(5000-2200）（P/A，8%，5）+2000（P/F，8%，5）=2541（元） 一次只改变一个参数值，NPV的敏感性分析结果如图所示。 可以看出，NPV对寿命和年支出敏感，对折现率不敏感。 【例】某项目拟投资10000元，项目建成后5年内，每年末收益2500元，5年末回收残值 500元，i＝8％。试对其进行敏感性分析，假定不确定因素为I、S（每年末收益）、i。 cPC 解：①首先求出正常情况下的项目净现值NPV -60% -40% -20% 0 20% 40% 60% 因素变化率 敏感性曲线图 年支出 折现率 NPV(元) 寿命 2541 (10.08)1500 5 NPV(8)-1000028001519.88(元） 55 (10.08)0.08(10.08) ②相对值法 (让不确定因素变化正负10％) I+10％时，I＝11000，NPV（8）＝519.88（元） PP I-10％时，I＝9000， NPV（8）＝2519.88（元） PP - -可修编. . - S +10％时，S ＝3080， NPV（8）＝2637.84（元） S -10％时，S ＝2520， NPV（8）＝401.92（元） ic+10％时，ic＝8.8％，NPV（8）＝1275.74（元） ic-10％时，ic＝7.2％，NPV（8）＝1772.51（元） 由上可看出，收入S最敏感，I次之，基准收益率i最次。 Pc 【例】某公司评价的某项目之可能的各年净现金流量和该公司约定的CV-d换算表如下，若 ic=8%，试求E（NPV）并判断其可行性。 现金流量分布表 CV-d换算表 年份 0 -11000 1.0 1 4000 0.3 N ij （元） p ij 概率 5000 0.4 6000 0.3 0.4 2 4500 0.2 6000 0.4 7500 0.25 3 3500 - -可修编. CV . - d σ E(N) t 1.0 0.00-0.07 0.9 0.08-0.15 0.8 0.16-0.23 0.7 0.24-0.32 0.6 0.33-0.42 0.5 0.43-0.54 0.4 0.55-0.70 6000 0.5 8500 0.25 解：第一步先求出各d，为此计算各年的E(Nt) EN110001.011000 0 EN40000.350000.460000.35000 1 EN45000.460000.275000.46000 2 EN35000.2560000.585000.256000 3 再求各年的净现金流量的 ： σ i 0 0 1 [(40005000)0.3500050000.4600050000.3]774.6 2 22 1 2 2 1341.64 ， 3 1767.77 σ t CV 最后利用 求出各年的CVt t E(N) t CV = 0 0 CV = 774.6/5000 = 0.15 1 CV = 1341.64/6000 = 0.22 2 CV = 1767.77/6000 = 0.29 3 第二步利用公式（4-5）可求出E（NPV） 所以结论是：即便考虑到可能存在的风险，项目还是可以接受的。 - -可修编. ENPVd•EN1i ttc t0 3 t 110001.050000.910.08 1 23 60000.8（10.08）60000.7（10.08） ＝615.99（元）0 . - 【例】试计算上例中的NPV小于零的概率，并分析其可行性。 解：因为 EN011000 所以 ENPV110003536.66(元) EN15000 EN26000 EN36000 500060006000 10.08 10.0810.08 23 又因为 所以 σ00 σ1774.6 σ21341.64 σ31767.77 σ＝1591.09 NPV 1341.641767.77774.6 23 10.08 10.0810.08 2 22 至此，可以计算出期望净现值相当于项目现金流量标准差的倍数为： Z2.22 ENPV 3536.66 σ1591.09 根据Z值，可从正态分布表中，查得项目净现值小于零的概率Pb。 经查表：Pb=0.0132，即NPV＜0的概率仅为1.32%，风险很小。 【例】某项目需投资20万元，建设期1年。根据预测，项目生产期为2年，3年，4年和5 - -可修编. P=0.0132 b 2.22 0 0 E（NPV） NPV . - 年的概率分别为0.2、0.2、0.5和0.1；生产期年收入（每年相同）为5万元、10万元和12.5 万元的概率分别为0.3、0.5和0.2。若iC=10%，计算该项目的E（NPV）和NPV≥ 0的概 率。 解：由决策树可计算出以下联合概率、NPV、加权NPV，并最终计算出E（NPV）。 序号 联合概率 NPV 加权NPV 1 0.06 -102930 -6176 2 0.06 -68779 -4127 3 0.15 -37733 -5660 4 0.03 -9510 -285 5 0.10 -24042 -2404 6 0.10 44259 4426 7 0.25 106351 26588 8 0.05 162799 8140 9 0.04 15402 606 10 0.04 100779 4031 11 0.10 178394 17839 12 0.02 248953 4979 合计： 1.00E（NPV）=47967 将上式NPV由小到大排序，求出NPV的累计概率 NPV（元） 事件概率 累计概率 -102930 0.06 0.06 -68779 0.06 0.12 - -可修编. . - -37733 0.15 0.27 -24042 0.10 0.37 -9510 0.03 0.40 15402 0.04 0.44 44259 0.10 0.54 100779 0.04 0.58 106351 0.25 0.83 162799 0.05 0.88 178394 0.10 0.98 248953 0.02 1.00 累计概率 1 0.8 0.6 0.4 0.2 净现值 -2000010000 -100030000 0 0 00 0 20000 0 项目投资风险图 0 由上表和图可知，NPV＜0的累计概率在0.40和0.44之间，利用线性插值公式近似计 算可求出NPV小于零的概率： PNPV00.400.440.40.415 P(NPV≥ 0)=1-0.415=0.585 计算结果表明，投资20万元的项目期望NPV高达4.8万元，但困难较大，因其NPV<0 的概率已高达0.415。 【例】某投标单位经研究决定参与某工程投标。经造价工程师估价，该工程成本为1500万 元，其中材料费占60%。拟议高、中、低三个报价方案的利润分别为10%、7%、4%，根据 过去类似工程的投标经验，相应的中标概率分别为0.3、0.6、0.9。编制投标文件的费用为5 万元。该工程建设单位在招标文件中明确规定采用固定总价合同。据估计，在施工过程中材 料费可能平均上涨3%，其发生的概率为0.4。 问题：该投标单位应按哪个方案投标？相应的报价为多少？ - -可修编. 9510 951015402 . - 解：1.计算各投标方案的利润 （1）投高标材料不涨价时的利润：1500×10%=150万元 （2）投高标材料涨价时的利润：150-1500×60%×3%=123万元 （3）投中标材料不涨价时的利润：1500×7%=105万元 （4）投中标材料涨价时的利润： 105-1500×60%×3%=78万元 （5）投低标材料不涨价时的利润：1500×4%=60万元 （6）投低标材料涨价时的利润： 60-1500×60%×3%=33万元 将结果列于下表： 方案 效果 概率 利润（万元） 好 0.6 150 高标 差 0.4 123 好 0.6 105 中标 差 0.4 78 好 0.6 60 低标 差 0.4 33 2.画出决策树，标明各方案的概率和利润。 高 中标（0.3） 139.2 好（0.6） 差（0.4） 不中标（0.7） 150 123 -5 105 5 2 中 中标（0.6） 94.2 好（0.6） 差（0.4） 不中标（0.4） 6 78 -5 60 1 3 49.2 低 中标（0.9） 好（0.6） - -可修编. 差（0.4） 33 7 4 不中标（0.1） -5 . - 3.计算各机会点的期望值 点⑤ 150×0.6+123×0.4=139.2（万元） 点② 139.2×0.3-5×0.7=38.26 （万元） 点⑥ 105×0.6+78×0.4=94.2 （万元） 点③ 94.2×0.6-5×0.4=54.52 （万元） 点⑦ 60×0.6+33×0.4=49.2 （万元） 点④ 49.2×0.9-5×0.1=43.78 （万元） 4.决策 因为点③的期望利润最大，故应投中标。 相应的报价为 1500×（1+7%）+5=1610（万元） 二、练习 一.某项目设计方案的年产量是15万吨，每吨产品缴纳税金180元，年固定成本1500万元， 每吨产品的可变成本380元。已知当每吨产品的可变成本为500元时，项目刚好盈亏平衡， 求项目的BEP生产能力利用率，并判定项目的抗风险能力。 解：由下式 VPt * F Q 0 500P180 1500 15 - -可修编. . - 所以 P =780元/吨 又由 所以项目的抗风险能力较强 二.若某项目的IRR随投资的变化如下表，试求： 对投资的敏感性曲线。 2.若iC=15%，投资由2000万元增加到多少时，项目变为不可行？ 投资（万元） 1600 1800 2000 2200 2400 IRR 49% 37% 25% 13% 1% IRR Q6.82（万吨） * F1500 P-V-t700-380-180 Q6.82 * BEP100%45.45%70% Q15 0 解：1.画出敏感性曲线： 25 -20 -10 0 10 20 I % 15％ 2.由比例关系 - -可修编. 15 13 2000 I* 2200 I . - 2515I2000 * 251322002000 2166.67万元I 所以，当 , 项目变为不可行 三. 已知某投资项目的现金流如下表： t 1 2 3 4～15 残值 NCFt(万元) -1200 -1800 300 R=500 200 * （1）若ic=10%，试求NPV=？项目是否可行？ （2）R为多少此项目由可行转变为不可行，或由不可行转变为可行？ 这时的R叫什么？ 解：首先画出现金流量图 300 R=500 200 （1） 所以，项目可行。 （2）令NPV=0，有： 12001800300 NPV10% 10.1 10.110.1 23 (10.1)1200 12 500254.37(万元)0 1515 (10.1)0.1(10.1) 0 1 2 3 4 15 年 1200 1800 2001200180030010.11 NPV10%R0 231515 10.1 10.110.110.10.110.1 12 解得：R=450.31（万元） - -可修编. . - 此时得R称为转换值或临界值。 四.某企业生产的某种产品在市场上供不应求，因此该企业决定投资扩建新厂。据研究分析， 该产品10年后将升级换代，目前的主要竞争对手也可能扩大生产规模，故提出以下三个扩建 方案： 1.大规模扩建新厂，需投资3亿元。据估计，该产品销路好时，每年的净现金流量为9000 万元；销路差时，每年的净现金流量为3000万元。 2.小规模扩建新厂，需投资1.4亿元。据估计该产品销路好时，每年的净现金流量为4000万 元；销路差时，每年的净现金流量为3000万元。 3.先小规模扩建新厂，3年后，若该产品销路好时再决定是否再次扩建。若再次扩建，需投资 2亿元，其生产能力与方案1相同。 据预测，在今后10年内，该产品销路好的概率0.7，销路差的概率为0.3。 基准折现率ic=10%,不考虑建设期所持续的时间。 1.画出决策树。 2.试决定采用哪个方案扩建。 解：根据背景资料所给出的条件画出决策树，标明各方案的概率和净现金流量，如图所 示。 先小后大 销路好（0.7） 11019 3 销路差（0.3） 3000 Ι 大规模 小规模 8735 2 销路差（0.3） 14241 1 销路差（0.3） 销路好（0.7） 4000 销路好（0.7） 9000 3000 3000 扩大开发 Ⅱ 4 不扩大开发 5 9000 4000 - -可修编. 前3年 后7年 . - 问题2 解:计算图中各机会点的期望值 （将计算结果标在各机会点的上方） 点①：（9000×0.7+3000×0.3）×（P/A,10%,10）-30000=14241万元 点②：（4000×0.7+3000×0.3）×（P/A,10%,10）-14000=8735万元 第三年点4、5的决策： 点④：9000 ×（P/A,10%,7）-20000=23816万元 点⑤：4000 ×（P/A,10%,7）=19474万元 对于决策点Ⅱ，机会点④的期望值大于机会点⑤的期望值，因此应采用3年后销路好时 再次扩建的方案。 机会点③的计算比较复杂，包括以下的两个方案： （1）销路好（概率0.7）状态下的前3年小规模扩建，后7年再次扩建； 4000 23816 0 1 3 10 年 14000 - -可修编. . - （2）销路差（概率0.3）状态下小规模扩建持续十年。 故机会点③期望值为： 4000 ×0.7×（P/A,10%,3）+23812×0.7×（P/F,10%,3） +3000×0.3×（P/A,10%,10）-14000 =11019万元 对于决策点Ⅰ的决策，需比较机会点①、②、③ 的期望值，由于机会点① 的期望值最 大，故应采用大规模扩建新厂方案。 五.某建设项目需要安装一条自动化生产线，现在有三种方案可供选择。 A方案：从国外引进全套生产线，年固定成本为1350万元，单位产品可变成本为1800元。 B方案：仅从国外引进主机，国内组装生产线，年固定成本为950万元，单位产品可变成本 为2000元。 C方案：采用国内生产线，年固定成本为680万元，单位产品可变成本为2300元。 假设各条生产线的生产能力是相同的，试分析各种方案适用的生产规模。 3000 0 1 10 年 14000 - -可修编. . - 解：各方案的总成本（TC）均是产量Q的系数，即： TC=1350+0.18Q A TC=950+0.20Q B TC=680+0.23Q C 因此，首先以Q为变量，做出三个方案的总成本线（TC线），如图： 0 Q Q 1 Q Q 23 TC C 成 本 （ 万 元 ） Ⅱ Ⅲ Ι TC B TC A 从图中可见，三条TC线分别两两相交于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三点，则这三点就分别是相应的两 个方案的盈亏平衡点。其对应的产量就是盈亏平衡产量。 根据盈亏平衡点的定义分别计算出Q和Q： 13 当产量水平为Q1时，TC=TC BC 950+0.2Q=680+0.23 Q 11 得： Q=0.9（万件） 1 当产量水平为Q时，TC=TC 3AB 1350+0.18Q=950+0.20Q 33 - -可修编. . - 得： Q=2（万件） 3 由于各条生产线的生产能力是相同的，因此确定各方案适用的生产规模也就是比较在各 种生产规模下各个方案的成本情况。 由上图可知当产量水平低于0.9万件时，以C方案为最经济，当产量水平在0.9～2万件 之间时，以B方案为最佳，而当产量水平高于2万件时，又以A方案最为合理。 第六章 设备更新的经济分析 一、例题 【例】A设备投资10000元，使用年限为5年，有关数据如下，计算该设备的经济寿命。 单位：元 T（年限） 1 2 3 4 5 Ct（使用费用） 1200 1400 1600 2000 2400 Lt（残值） 6000 5000 4500 3800 2900 解：静态求解过程 单位：元 T I-L CA 1 4000 5200 1200 5200 2 5000 3800 2600 7600 3 5500 3233 4200 9700 4 6200 3100 6200 12400 5 7100 3140 8600 15700 0TT t C t1 T ILC 0Tt t1 T 根据计算结果，设备使用第四年时，年费用最低，故其经济寿命为4年。 【例】B设备投资20000元，使用年限为6年，有关数据见表。 单位：元 - -可修编. . - T（年限） 1 2 3 4 5 6 Ct使用费用 1500 1600 1900 2300 3000 4000 Lt（残值） 13000 11000 9000 6000 4000 2000 A设备投资10000元，使用年限为5年，有关数据见表。 单位：元 T（年限） 1 2 3 4 5 Ct使用费用 1200 1400 1600 2000 2400 Lt（残值） 6000 5000 4500 3800 2900 已知设备B的效率是A设备的2倍，若该项目已用A设备服务了两年，任务期为6年，现 拟用B设备更换，试选择最佳更新时机。 解：（1）静态求解过程 单位：元 T I-L 2 5000 2600 7600 3 5500 4200 9700 4 6200 6200 12400 5 7100 8600 15700 （2） N－T I-L 4 14000 7300 21300 18250 3 11000 5000 16000 17700 2 9000 3100 12100 18450 1 7000 1500 8500 19950 BBT B,t C t1 N-T AAT C t1 T A,t TCILC A,tAA.TA, t1 T t TC B,T TCTCTC NA,TB,NT 1 β - -可修编. . - 由上述计算结果看出，A设备使用3年，B设备也使用3年时，6年任务期内的总费用 最低。即A设备再使用1年时应该更新。 【例】某企业急需M设备，其购置费为20000元，可使用10年，期末残值为2000元。这 种设备也可以租到，每年初的租赁费为3200元。运行费都是1500元/年。政府规定的所得 税税率为33%，年末纳税。折旧采用直线法，ic=10%。 问该企业应采用租赁方案，还是购置方案？ 解：用年费用比较法，只比较差异部分。 （1）企业如果购置该设备，其年购置费AC为： A AC(200002000)20000.13129(元） 0.1(10.1) 10 A (10.1)1 10 或 10 AC2000020003129(元） A 0.1(10.1)0.1 (10.1)1(10.1)1 1010 年折旧D =（20000-2000）/10=1800（元） 所以购置设备方案年费用差异部分共计为： AC*=3129-1800×33%=2535（元） A （2）企业如果租赁该设备，则每年费用的差异部分共计为： AC*=3200（1+0.1）-3200×33%=2464（元） B 由于AC*> AC*，故租赁方案优于购置方案。 AB 二、练习 1.设备可消除的有形磨损的补偿方式是（a ） a、修理 b、更新 c、现代化改装 d、abc均可 2.设备原型更新的合理依据应是设备是否达到（d ） - -可修编. . - a、物理寿命 b、技术寿命 c、折旧寿命 d、经济寿命 3.设备从开始使用到其年平均使用成本最低年份的延续时间，称为设备的（a ） a、经济寿命 b、物理寿命 c、技术寿命 d、折旧寿命 3、设备不可消除的有形磨损可通过（b）来补偿。 a、修理 b、更新 c、现代化改装 d、abc均可 4、通常，设备使用的时间越长，其（bcd） a、年平均总费用越小 b、年分摊的购置费 越少 c、年运行费用越高 d、期末设备残值越小 5、选出下列属于无形磨损的情况（bce） a、长期超负荷运转、设备性能下降 b、市面上出现了一种加工性能更好的生产同类产品的设备 c、某公司采用全新的加工工艺生产设备，使同类设备的市场价格降低 d、因生产能力过剩，设备长期封存不用，受到潮气侵蚀 e、由于技术进步，出现了性能更完善的设备 6、设备的第Ⅱ种无形磨损达到严重程度后一般会导致（abcde） a、设备需要更新 b、产品生产成本上涨 c、设备的使用价值降低 d、设备的生产效率低于社会平均生产效率 e、设备贬值 7、下列哪种设备磨损的出现不仅使原设备的价值相对贬值，而且使用价值也受到严重的冲击 （d） a、第Ⅰ有形磨损 b、第Ⅱ种有形磨损 c、第Ⅰ无形磨损 d、第Ⅱ种无形磨损 8、设备大修理的起码的经济条件是（c） a、大修理的费用不超过该设备的原始价值 b、大修理的费用不超过该设备的再生产价值 - -可修编. . - c、大修理的费用不超过该设备的再生产价值与设备残值的差 d、大修理的费用不超过该设备的残值 9、一台设备在使用中产生的有形磨损，使设备逐渐老化、损坏、直至报废所经历的全部时间 称为设备的（a） a、物理寿命 b、技术寿命 c、经济寿命 d、折旧寿命 10、下列哪种寿命不是由设备自身的状态所决定的（d） a、物理寿命 b、技术寿命 c、经济寿命 d、折旧寿命 11、下列哪些描述针对设备的技术寿命为而言是正确的（b） a、正确使用、维护保养、计划检修可以延长设备的技术寿命 b、技术寿命的长短主要取决于与设备相关技术领域的技术进步速度 c、技术寿命既考虑了有形磨损，又考虑了无形磨损，它是确定设备合理更新期的依据 d、由财政部规定的固定资产使用年数来定。 12、一台专用设备的原始价值为1000元，物理寿命为5年，不论使用多久，其残值都为零， 各年的运行费用依次为：100元，200元，300元，600元，800元，则此设备的经济寿命为 （b） a、2年 b、3年 c、4年 d、5年 13、引起设备有形磨损的原因可能是（ab） a、生产过程对设备的使用 b、自然力的作用 c、设备技术进步 d、生产这种设备的生产率极大提高 e、出现更新换代的设备 14、某设备从开始使用到因技术落后而被淘汰为止所经历的时间，称为设备的（技术寿命）。 15、设备从开始使用到其年平均使用成本最低年份的延续时间，称为设备的 。（经济 寿命） 16、由于相同结构设备再生产价值的降低而产生原有设备价值的贬值，称为 。（第Ⅰ无形磨 - -可修编. . - 损） 17、设备的原始价值为12000元，修理费用4000元，已知该设备目前再生产价值8000元， 设备的综合磨损程度为 。（2/3） 18、一台机床需大修后才可达到出厂时水平，其修理费需要800元，如重新购置一台同样的 车床则需要10000元，这台设备的有形磨损程度是 。（0.08） 19、有形磨损决定了设备的（物理）寿命，技术进步的速度决定了设备的（技术）寿命，而 （经济）寿命既考虑了有形磨损，又考虑了技术进步。 20、经营租赁一般由（设备所有者）负责设备的维修、保养与保险，租赁的期限通常远远 （短 于）设备的寿命期，出租人和承租人通过订立租约维系租赁业务，承租人有权在租赁期限内 预先通知出租人后解除租约。 21、融资租赁的租费总额通常足够补偿（全部设备成本），并且租约到期之前 （不得） 解除，租约期满后，租赁设备的所有权无偿或低于其余值转让给承租人，租赁期中的设备维 修、保险等费用均由（承租人）负责。 22、设备的原始价值K0＝10000元，目前需要修理，其费用R＝4000元，已知该设备目前 再生产价值K1＝7000元，问设备的综合磨损程度α是多少？ 第七章 价值工程 一、练习 1.价值工程的目的在于提高产品的（ d ）。 a. 功能 b. 质量 c.性能 d.价值 2.价值工程中的功能主要是指（ c ）。 a.基本功能 b.辅助功能 c.必要功能 d.使用功能 3.价值工程是以最低的总成本，可靠地实现产品的必要功能，着手于功能分析的（ c ）、 a.随机研究活动 b.自发活动 c.有组织活动 d.市场调查活动 - -可修编. . - 4价值工程的核心是（ b ）。 a.提高价值 b.功能分析 c.降低成本 d.方案创新 5.用户要求的功能就是（ d ）。 a. 使用功能 b.美学功能 c.辅助功能 d.必要功能 6.价值、成本、功能这三者的关系是（ c ）。 a.成本＝价值×功能 b.价值＝成本×功能 c.价值＝功能/成本 d.功能＝价值/成本 7在功能整理中，上位功能是（ ）功能，下位功能是（ ）功能。 （a ）. a. 目的，手段 b.手段，目的 c.平行，交叉 d.交叉，平行 8.在功能成本表达式V＝F/C中，V代表（ c ）。 a.成本系数 b.价值功能 c.价值系数 d.价值功能系数 9.价值工程方案创新分析问题的内容是（ c ）。 a.它的成本是什么 b.它的价值是多少 c.有无其他方法实现这个功能 d.它是干什么用 e.它的对象是什么 10.从功能的重要程度来看，产品的功能可分为（bc ）。 a.使用功能 b.基本功能 c.辅助功能 d.过剩功能 11.功能分析是价值工程活动的一个重要环节，包括（abc ）等内容。 a.功能分类 b.功能定义 c.功能整理 d.功能计量 e.功能评价 12.价值工程的核心是 。 （功能分析） 13.所谓必要功能就是 所要求的功能。（用户） 14.价值工程是分析价值、 和成本三者之间的关系。（功能） 15.对于产品的使用者来说，寿命周期成本为 与在整个产品使用期内支付的 之和。（生产成 本、使用成本） 16.功能分析包括 、 、 。（功能定义、功能分类、功能整理） - -可修编. . - 17.价值工程的本质是 。（提高价值的创新活动） 18.在应用ABC分析法选择价值工程对象时，首先应该将产品的零部件或工序按其 由大到小 排列起来。（成本） 19.功能定义的目的是把握 ，满足用户的需要。（产品功能的本质) 20.某产品由5个零件构成，各零件资料如下表所示。产品目前成本为15元，要想通过价值 工程技术使成本降至10元，试求该零件的功能价值系数、成本系数、价值系数并确定价值工 程的重点对象。 A B C D E 2 4 1 5 目前成本3 (元) 重要度得分 2 2 1 2 3 解： A B C D E 2/1/2/3/功能评价2/ 系数 （2+2+1+2+3（2+2+1+2+3（2+2+1+2+3（2+2+1+2+3（2+2+1+2+3 ） ） ） ） ） 0.2 0.2 0.1 0.2 0.3 2/4/1/5/成本系数 3/ （3+2+4+1+5（3+2+4+1+5（3+2+4+1+5（3+2+4+1+5（3+2+4+1+5 ） ） ） ） ） 1/5 2/15 4/15 1/15 1/3 价值系数 1 3/2 3/8 3 9/10 - -可修编. . - 价值工程的重点对象是C。 21.某产品由A、B、C、D、E、F、G等七个零件，其成本分别为240、200、120、320、460、 80、160，对于该产品的重要程度依次为E、A、D、G、B、C、F。试用0—1打分法确定价 值工程的对象。 解： A B C D E F G 得分 功能评价系数 A × 1 1 1 0 1 1 5 0.24 B × 1 0 0 1 0 2 0.095 C × 0 0 1 0 1 0.048 D 1 1 × 0 1 1 4 0.19 E 1 1 1 1 × 1 1 6 0.29 F × 0 0 0 G 1 1 1 × 3 0.14 总分 21 1 A（240） B（200） C（120） D（320） E（460） F（80） G（160） 成本系数 0.15 0.13 0.08 0.20 0.29 0.05 0.10 功能评价 0.24 0.095 0.048 0.19 0.29 0 0.14 系数 价值系数 1.6 0.73 0.6 0.95 1 0 1.4 应选B、C、F为价值工程对象。 22.在某设备工程中，业主委托设备监理工程师对其中一个关键工艺设备的报价做评审，设备 - -可修编. . - 监理工程师发现该设奋的各组成部件的功能与成本分布不合理，导致该设备造价偏高。设备 监理工程师提出应用价值工程的方法可降低该设各的制造成本。下表是设备部件构成和现有 的成本基本情况表。试应用ABC分析法确定哪些部件可作为价值工程的分析对象? 设备部件构成和现有的成本基本情况 序部件名件数 单件成本序号 部件名称 件数 单件成本 号 称 （万元） （万元） 1 A 3 6.00 6 F 3 4.00 2 B 1 60.00 7 G 2 4.50 3 C 2 59.00 8 H 8 0.75 4 D 1 20.00 9 I 2 1.00 5 E 1 100.00 10 J 10 0.20 [解] 该设备各组成部件ABC分类的计算过程和结果如下表所示。结果说明，A类零部 件的件数之和占总件数的12％，而成本之和却占总成本的80％，是影响该设备的关键部件， 降低成本的潜力较大．故应将A类部件作为价值工程的研究对象。 部件成本分析表 部件 各部件总成本 序号 件数 分类 名称 （万元） 1 C 2 2 6 118 118 34 2 E 1 3 9 100 218 63 A 3 B 1 4 12 60 278 80 4 D 1 5 15 20 298 86 5 A 3 8 24 18 316 91 件数 ％ 金额 ％ B 累计 累计 - -可修编. . - 6 F 3 11 33 12 328 95 7 G 2 13 39 9 337 97 8 H 8 21 64 6 343 98 C 9 I 2 23 70 2 345 99 10 J 10 33 100 2 347 100 合计 33 347 - -可修编.
本文发布于:2023-05-26 23:52:24，感谢您对本站的认可！
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