和差问题练习

差倍问题

例 1．植树节，育红小学五、六年级学生共植树 106 棵，六年级比五年级多植

树 24 棵， 五、六年级各植树多少棵？

例 2．小明期终考试，语文和数学的平均分数是 97 分，语文比数学系少 6 分，

语文和 数学各得了几分？

例 3．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵 1 元，中册比下册贵 2 元，这

部书售价 32 元。上、 中、下三册各多少元？

例 4．甲、乙两筐香蕉共 64 千克，从甲筐里取出 5 千克放到乙筐里去，结果

甲筐的香 蕉还比乙筐的香蕉多 2 千克。甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？

例 5．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使

等式成立？ □+□+△+○=20……（1） □+△+△+○=17……（2） □+△+○+○=15……

（3）

练习与思考 1．小红家养了 30 只鸡，母鸡比公鸡多 8 只。小红养母鸡、公鸡

各多少只？

2．甲、乙、丙三个数，和为 300，已知甲比乙大 50，乙比丙大 20，甲数是多

少？

3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。甲、乙两人共储蓄 220 元，乙、丙两人共储

蓄 180 元，甲、丙两人共储蓄 200 元。问：三人各储蓄多少元？

4．两筐苹果共重 64 千克，如果从第一筐中取出 8 千克放入第二筐后，那么，

第一筐 苹果比第二筐少 2 千克。两筐苹果原来各有多少千克？

5．小明比小华多 30 块糖果，小明给小华 25 块糖果，这时谁的糖果多？多几

块？

6．小强沿长与宽相差 20 米的游泳池池边跑步 5 圈，作下水前的准备活动，已

知他共 跑了 700 米，游泳池的长和宽各是多少米？

7．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是 94 分，数学和外语平

均成绩 是 88 分，外语和语文平均成绩是 86 分。张宁同学语文、数学、外语

各得多少分？

8．两个加数之和比一个加数大 25，比另一个加数大 52，这两面三刀个加数的

和与差 各是多少？

9．如果两个数的和与差的积是 77，这两个数各是多少？

10．已知△=8，你能根据下面两道算式，算出□和○各表示几吗？ □+□+△+○=46

□+△+△+○=37

第 10 讲 和倍问题（一） 我们把已知几个数的和及它们之间的倍数关系，求这

几个数各是多少的问题称为和倍 问题。解答和倍问题，要在已知条件中确定一

个数为标准（一般以小数作为标准），假定小 数是 1 倍或 1 份，再根据其他几

个数与小数的倍数关系，确定总和相当于 1 倍数的多少倍， 然后用除法求出小

数，再算出其他各数。 和倍问题的数量关系是： 和÷（倍数+1）=小数 小数×

倍数=大数

例 1．六合农场把 98000 千克粮食分别存入两个仓库，已条存入第一仓库里的

粮食是第 二仓库的 3 倍。两个仓库各存多少千克粮食？

例 2．被除数、除数、商三个数的和是 212，已知商是 2，被除数和除数各是多

少？

例 3．三篮桃子共有 117 个，第一篮的桃子是第二篮的 2 倍，第三篮的桃子是

第一篮的 3 倍。这三篮桃子各有多少个？

例 4．两个数的和是 682，其中一个加数的个位是 0，若把 0 去掉，则与另一

个加数相 同。这两个数各是多少？

例 5．有两堆棋子，第一堆有 67 个，第二堆有 53 个。问：从第一堆中拿出多

少个棋子 放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了 2 倍？

练习与思考

1．已知两个数的和是 160，大数是小数的 3 倍，求这两个数。

2．长方形的周长是 36 分米，已知长是宽的 2 倍，长方形的面积是多少平方分

米？

3．两数相除，商 3 余 4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是 43，求被

除数和除 数。

4．姐姐和妹妹共有人民币 264 元（两人都是整元的钱），姐姐的钱数的个位是 0，

如果 姐姐把自己钱数的个位上的 0 去掉，恰好和妹妹的钱数相等。姐姐、妹妹

各有人民币多少元？

5．甲、乙两人共储蓄人民币 1790 元，甲取出 540 元后，乙的钱数比甲的 3 倍

还多 50 元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？

6．王村原有水田 325 公顷，旱田 155 公顷，现在计划把一部分旱田改成水田，

使全村 水田的公顷数相当于旱田的 3 倍，应该把多少公顷旱田改成水田？

7.甲、乙两箱茶叶共 84 千克，如果从乙箱取出 12 千克放入甲箱，则甲箱茶叶

的重量 是乙箱的 2 倍。两箱原来各有茶呆多少千克？

8．把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是 990，已知减数是差的 2

倍， 减数是多少？

第 11 讲 和倍问题（二）

例 1．百货公司卖出花布和白布共 395 米，卖出的花布是白布的 4 倍，花布

每米 6 元， 白布每米 5 元，卖出的花布和白布共值多少元？

例 2．甲、乙两数之积为 2500，是甲、乙两数之和的 20 倍，而甲数又是乙数

的 4 倍， 甲、乙两数各是多少？

例 3．甲、乙两人共储蓄 1000 元，甲取出 240 元，乙又存入 80 元，这时

甲蓄储的钱正 好是乙的 3 倍。原来甲比乙多储蓄多少元？

例 4．光明小学买来足球和篮球共 30 个，已知买来足球的个数比篮球的 2 倍

少 3 个， 学校买来足球的篮球各多少个？

例 5．大水池里有水 2600 立方米，小水池里有水 1200 立方米，如果大水池

的水以每分 23 立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水

池的 4 倍？

练习与思考

1．甲瓶里有酒精 470 毫升，乙瓶里有酒精 190 毫升，为了使甲瓶的酒精是

乙瓶酒精的 2 倍，应该把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？

2．两个自然数的和是 286，其中一个数的末位数是 0，如果把这个 0 去掉，

所得的数 与另一个数相同。原来两个数的积是多少？

3．甲、乙两人存款数相等，如果取出 30 元，乙存入 30 元，那么，乙的存款

数恰好是 甲的 5 倍。甲、乙两人这时各有存款多少元？

4．有两层书架，共 186 本书。如果从第一层拿走 25 本书后，第二层的书就

比第一层 的 2 倍还多 11 本。第二层有多少本书？

5．甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋 1570 箱，从甲库运走 350 箱后，这时乙库存

的鸡蛋比 甲库剩下的 2 倍还多 80 箱。甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？

6．两个数的和是 13002，其中一个数的百位和十位上的数都是 6，另一个数百

位和十 位上的数都是 3，如果用 0 代替这两个数里的 6 与 3，那么，所得的

一个数是另一个数的 2 倍，原来的两个数各是多少？

7．商店运来梨子、苹果、香蕉共 53 千克，梨子的重量是苹果的 3 倍少 3 千

克，香蕉 的重量是苹果的 2 倍多 2 千克，梨子重多少千克？

8．南水池有水 3830 立方米，北水池有水 850 立方米，如果南水池里的水以

每分 32 立 方米的速度流入北水池，那么，多少分后南水池中的水是北水池的 3

倍？

9．面值 10 元的面值 5 元的钞票若干张，共 175 元。10 元的张数是 5 元张

数的 3 倍。 这两种钞票各几张？

第 12 讲 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数

例 1．暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓 20 条，哥哥钓的条数

是弟弟的 3 倍。哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？

例 2．参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多 45 人，女生比男生的 4 倍

少 15 人，男、女生各有多少人？

例 3．两堆煤重量相等，第一堆运走 7 吨，第二堆运走 19 吨以后，第一堆剩

下的吨数 是第二堆的 3 倍。两堆煤现在各有多少吨？

例 4．一个畜牧场，原有山羊和绵羊的只数同样多，如果卖出山羊 200 只，买

进绵羊 350 只，那么绵羊的只数是山羊的 6 倍还多 50 只。畜牧场原有山羊、

绵羊各多少只？

例 5．有两筐桔子，如果从第一筐拿出 9 个放入第二筐，则两筐桔子的个数

相等；如果 从第二筐拿出 12 个放入第一筐，则第一筐桔子的个数等于第二筐

的 2 倍。原来每筐桔子各 有多少个？

练习与思考

1.暑假里，哥哥做的数学题比弟弟多 180 道，哥哥做的数学题是弟弟的 4 倍

多 9 道。两 人各做多少数学题？

2.甲、乙两人的钱一样多，甲给乙 30 元，则乙的钱是甲的 5 倍。甲、乙原

来各有多少 元？

3．甲粮仓的大米比乙粮仓多 600 袋，如果从乙粮仓运出 300 袋给甲粮仓，那

么，甲粮 仓的大米是乙粮仓的 2 倍。两粮仓原来各有大米多少袋？

4．两块同样长的花布，第一块卖出 25 米，第二块卖出 7 米，剩下的布，第

二块的长度 是第一块的 3 倍。这两块布原来各有多少米？

5．已知两个数的商是 4，这两个数的差是 39。那么，这两个数中较小的一个

数是多少？

6．小英的故事书的本数是小娟的 3 倍。如果小英借给小娟 10 本故事书，小

娟的故事书 的本数等于小英的 3 倍。小英、小娟原来各有故事书多少本？

7．水果店有重量相等的苹果和梨子各一筐，苹果卖出 60 千克，梨子又放入 40

千克， 结果梨子的重量是苹果的 3 倍。原来苹果、梨子各有多少千克？

8．四（1）班和四（2）班原有图书的本数一样多。后来，四（1）班又买事新

书 126 本，而四（2）班从本班原有的书中取出 234 本借给四（3）班。这时，

四（1）班图书的本 数是四（2）班的 3 倍。四（1）班和四（2）班原来各有图

书多少本？

9．一天，甲、乙、丙三人去郊外钓鱼，甲比乙多钓 6 条，丙钓的鱼是甲的 2 倍，

比乙 多钓 22 条。他们三人一共钓了多少鱼？

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