连续梁 下部结构计算书

.

**公路二期工程 *大桥

3×30m连续梁 下部结构计算书

1. 工程概况

桥梁上部为3×30m跨预应力混凝土连续梁，主梁总宽度为12m，梁高为

1.6m。主梁采用单箱双室断面，其中主梁悬臂长2.0m，标准断面箱室顶板厚

0.22m，底板厚0.2m，腹板厚0.45m，中支点及边支点断面箱室顶板厚0.37m，

底板厚0.32m，腹板厚0.65m，两断面间设长2.5m的渐变段。混凝土主梁采用

C50混凝土现场浇注，封端采用C45混凝土。主梁中墩采用两根直径1.6m圆柱，

下接直径1.8m桩基，左侧中墩高7m，右侧墩柱高8.5m。主梁边墩采用盖梁+

直径1.6m双柱中墩，下接直径1.8m桩基形式；中、边墩横桥向中心距均为5.6m。

主梁边支点采用普通板式橡胶支座，中墩与主梁固结。

2. 设计规范

《城市桥梁设计准则》（CJJ11—93）；

《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77—98）；

《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）；

《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60－2004）；

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62－2004））；

《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63—2007）；

《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）；

《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）；

3. 静力计算

3.1 计算模型

由于主梁支撑中心与其中心线斜正交，且主梁平面基本为直线，因此建立平

面杆系模型计算结构的内力及变形。桥梁内力及位移的计算均采用桥梁博士3.0

有限元程序进行，其中边支点仅采用竖向支撑，中墩底部采用弹性支撑，其支撑

刚度根据m法计算（m＝1.2×10kN/m，K＝2.4×10kN/m，K＝1.1×

0

546

10kN.m/rad）。

7

根据桥梁结构受力特点，其计算模型见下图。

.;

水平弯曲

.

主梁计算模型

3.2 计算荷载

3.2.1 结构自重及二期恒载

盖梁结构自重：

混凝土容重按26kN/m计；

3

二期恒载：

桥面铺装0.18×11.04×25＝49.7kN/m；

防撞护栏及挂板等每侧6.5kN/m

二期恒载合计：62.7kN/m。

3.2.2 汽车活载：

汽车活载：采用公路Ⅰ级车道荷载，按3车道布载

汽车冲击：正弯矩区0.273；

负弯矩区0.37；

偏载系数：1.15；

车道折减系数：0.8。

3.2.3 其它荷载

体系温差： +30℃；－30℃；

桥面日照温差： +14℃；-7℃（按规范模式加载）；

基础沉降： 各墩柱取5mm；

混凝土收缩、徐变： 按规范计算

3.3 主梁预应力钢束设置

预应力钢束采用13×7φ5高强低松弛预应力钢铰线，其标准强度为

1860MPa，张拉控制应力为1302MPa。主梁共布置三排钢束，每排布置6束。预

应力钢束的整体布置见下图。

.;

.

主梁预应力钢束布置图

钢束1输入信息

钢束2输入信息

.;

.

钢束3输入信息

3.4 墩柱计算结果

中墩采用C40混凝土现浇，按普通钢筋混凝土构件设计。各工况下，墩柱

受力情况见下表。

左中墩墩顶内力统计表

恒载+ 收缩、

项目 制动力

预应力 徐变

轴力（kN） 4155 16 -50.5 50.5 -98.5 49.25

弯矩（kN.m） -1115 -442 1360 -1360 600 -300

项目

1 2 3 正温差 负温差 Mmin

轴力（kN） 66 -175 138 -98.5 49.25 580

143.5 505 600 -300 -1305 弯矩（kN.m） -384

升温 降温 正温差 负温差

系统温度 温度梯度

±

11.4

±

314

支点沉降 汽车活载

.;

.

左中墩墩底内力统计表

恒载+ 收缩、

项目 制动力

预应力 徐变

轴力（kN） 4525 16 -50.5 50.5 -98.5 49.25

弯矩（kN.m） 825 559 -1000 1000 -103.5 51.75

项目

1 2 3 4 Mmax Mmin

轴力（kN） 66 -175 138 -28.8 88.5 675

-247 231 87.5 248 -219 弯矩（kN.m） -71.5

升温 降温 正温差 负温差

系统温度 温度梯度

±

11.4

±

242

支点沉降 汽车活载

右中墩墩顶内力统计表

恒载+ 收缩、

项目 制动力

预应力 徐变

轴力（kN） 4135 8 -17.75 17.75 -95 47.5

弯矩（kN.m） 1395 603 -1815 1815 -705 352.5

项目

1 2 3 4 Mmax Mmin

轴力（kN） -30.75 138 -172.5 65 575 462.5

-610 -132 451 1505 -1310 弯矩（kN.m） 290.5

升温 降温 正温差 负温差

系统温度 温度梯度

±

12.6

±

262

支点沉降 汽车活载

右中墩墩底内力统计表

恒载+ 收缩、

项目 制动力

预应力 徐变

轴力（kN） 4605 8 -17.75 17.75 -95 47.5

弯矩（kN.m） -1075 -682 1225 -1225 197.5 -98.75

项目

1 2 3 4 Mmax Mmin

轴力（kN） -30.65 138 -172.5 65 364 111

-107.5 221.5 -2.455 222 -297 弯矩（kN.m） -111.5

升温 降温 正温差 负温差

系统温度 温度梯度

±

12.6

±

194

支点沉降 汽车活载

.;

.

中墩各控制截面配筋验算见下表：

中墩控制截面配筋验算表

基本组合 短期组合 长期组合

（kN，kN.m） （kN，kN.m） （kN，kN.m）

计算配筋

实际配计算

控制截面

筋 裂缝

N M N M N M

左墩顶 5076 -5590 4693 -5034 4519 -4642 21φ32 35φ32 0.142

左墩底 0.089 4758 3273 4791 3160 4764 3085 构造配筋 35φ32

右墩顶 0.179 5029 6879 4623 6152 4450 5701 32φ32 35φ32

右墩底 0.104 4860 -3889 4906 -3684 4873 -3595 构造配筋 35φ32

说明：墩柱斜截面抗剪强度由地震偶然组合（E2）控制，故此处不进行验算。

从上表可以看出，墩柱配筋满足规范要求。

4. 结构抗震验算

4.1 计算模型

建立空间杆系模型，采用Midas/Civil 2006软件进行抗震相关计算分析。其

中主梁、横梁、墩柱、桩基、系梁均采用空间梁单元模拟，为简化计算，主梁边

支撑仅考虑板式橡胶支座刚度，不再考虑边墩盖梁、墩柱、桩基与支座的刚度耦

合。利用节点弹性支撑模拟桩—土相互作用，其顺桥向、横桥向及竖向约束刚度

采用m法计算（其中m＝2×1.2×10kN/m，C＝7.5×10kN/m）。计算模型见

0z

5462

下图。

结构地震响应通过加速度反应谱分析得到，其中模态组合采用CQC法。墩

柱屈服弯矩、极限承载力及顺桥向横桥向容许位移通过静力弹塑性分析得到，其

中采用FEMA铰模拟墩柱塑性铰特性。

3×30m连续梁计算模型

.;

.

4.2 计算参数

根据《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008），本桥抗震设防类别

按B类考虑。根据蓥华大桥地质勘察报告，桥址处场地抗震设防烈度为Ⅶ度，

设计地震分组为第二组，设计基本地震加速度为0.15g，地震动反应谱特征周期

为0.40S。

设防目标：E1地震作用下，一般不受损坏或不需修复可继续使用；E2地震

作用下，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可维持应急交通使

用。

根据抗震规范6.1.3，本桥为规则桥梁；根据抗震规范表6.1.4，本桥E1、E2

作用均可采用SM/MM分析计算方法。

当抗震分析采用多振型反应谱法，水平设计加速度反应谱S由下式（规范

5.2.1）确定：



S(5.5T0.45)T0.1s

max



SS0.1sTT



maxg



S(T/T)TT

gmaxg



其中

S2.25CCCA

maxisd

式中：Tg—特征周期(s)；

T—结构自振周期(s)；

S

max

—水平设计加速度反应谱最大值；

Ci—抗震重要性系数；

Cs—场地系数；

Cd—阻尼调整系数；

A—水平向设计基本地震加速度峰值。

反应谱拟合的相关参数见下表：

.;

.

反应谱拟合相关参数表

项目

E10.4 0.43 1.0 1.0 0.15g

地震

E20.4 1.3 1.0 1.0 0.15g

地震

Tg Ci Cs Cd A

E1地震水平设计加速度反映谱

水

平

设

计

加

速

度

（

g

）

0.2

0.15

0.1

0.05

0

0112334567889

.............

4185296374185

6

0000000

.......

0001123

1482963

结构自振周期（S）

E1地震作用加速度反应谱

E2地震水平设计加速度反应谱

水

平

设

计

加

速

度

（

g

）

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

0112334567889

.............

4185296374185

6

0000000

.......

0001123

1482963

结构自振周期（S）

E2地震作用加速度反应谱

4.3 E1地震验算

地震偶然荷载作用下（E1）结构内力见下图。

.;

地震偶然荷载作用下（E1）顺桥向最不利弯矩对应轴力

地震偶然荷载作用下（E1）顺桥向最不利弯矩

地震偶然荷载作用下（E1）横桥向最不利弯矩对应轴力

.;

.

.

地震偶然荷载作用下（E1）横桥向最不利弯矩

地震偶然荷载组合（E1）下中墩各控制截面配筋验算见下表：

中墩控制截面配筋验算表

顺桥向组合内力 横桥向组合内力

（kN，kN.m） （kN，kN.m）

N M N M 顺桥向 横桥向

左墩顶 4244 3249 5280 4216 35φ32 构造配筋 构造配筋

左墩底 4546 2217 5585 3207 35φ32 构造配筋 构造配筋

右墩顶 4245 3051 4915 3134 35φ32 构造配筋 构造配筋

右墩底 4625 2114 5298 2338 35φ32 构造配筋 构造配筋

计算配筋

实际配筋

控制截面

说明：墩柱斜截面抗剪强度由地震偶然组合（E2）控制，故此处不进行验算。

从上表可以看出，墩柱配筋满足规范要求。

4.4 E2地震验算

4.4.1 E2地震作用下墩柱容许位移验算

4.4.1.1 墩柱有效抗弯刚度计算

由公式（B.0.1-2），墩柱截面屈服曲率φ为：

y

.;

.



y

0.00277

2.213



y

D1.6

2.2130.002

通过弹塑性分析得到铰的基本铰属性，计算墩柱截面顺桥向及横桥向屈服弯

矩My。

墩柱截面顺桥向弯矩-位移曲线

墩柱截面横桥向弯矩-位移曲线

因此墩柱塑性铰区域截面顺桥有效抗弯刚度：

I

eff

M

y

φE

yc

＝7700/（0.00277×3.250×10）=0.0855（m）

74

墩柱塑性铰区域截面有限刚度系数＝0.0855/（π×1.6/64）=0.266

4

墩柱塑性铰区域截面横桥有效抗弯刚度：

I

eff

M

y

φE

yc

＝6125/（0.00277×3.250×10）=0.0680（m）

74

墩柱塑性铰区域截面有限刚度系数＝0.0680/（π×1.6/64）=0.211。

4

.;

.

4.4.1.2 墩柱等效塑性铰长度计算

根据上式，左墩柱等效塑性铰长度为0.5m，右墩柱等效塑性铰长度为0.6m。

4.4.1.3 E2作用下位移计算

在E2地震作用下，墩柱顺桥向及横桥向最大位移见下图。

E2地震作用下顺桥向位移（δXmax＝3.0cm）

E2地震作用下横桥向位移（δYmax＝2.5cm）

.;

.

4.4.1.4 墩柱容许位移计算

根据规范7.4.8条建立弹塑性分析模型计算墩柱顺桥向及横桥向容许位移。

墩柱顺桥向荷载位移曲线（△＝15.3cm）

u

墩柱横桥向荷载位移曲线（△＝13.3cm）

u

.;

.

4.4.1.5 墩柱容许位移验算

E2地震作用下，墩顶的顺桥向和横桥向水平位移按抗震规范第6.7.6条计

算，△＝Cδ。

d

场地特征周期T＝0.4S,顺桥向结构自振周期T＝0.58>T,查表6.7.6 c=1；

gg

横桥向结构自振周期T＝0.69>T。查表6.7.6 c=1

g

E2地震作用下墩顶位移验算表 （规范7.4.6条）

方向 E2作用墩顶位移 (cm) Δd(cm) Δu(cm) 是否满足

顺桥向 3.0 3.0 15.3 满足

横桥向 2.5 2.5 13.3 满足

4.4.2 E2地震作用墩柱斜截面抗剪承载力验算

4.4.2.1 墩柱顺桥向剪力设计值



墩顶、底顺桥向潜在塑性区域极限弯矩图

因此，顺桥向墩柱塑性铰区域抗剪承载力设计值：

xs

MM

zczc

90418765

＝2514kN

V1.2

c0



H8.5

n

0

4.4.2.2 墩柱横桥向剪力设计值

.;

.

墩顶、底横桥向潜在塑性区域极限弯矩图

因此，横桥向墩柱塑性铰区域抗剪承载力设计值：

xs

MM

hchc

1030110198

＝2894kN

V1.2

c0



H8.5

n

0

4.4.2.3 墩柱斜截面抗剪承载力验算

由上述计算可知，墩柱塑性铰区域斜截面抗剪承载力由横桥向控制，其承载

力验算见下表。

墩柱塑性铰区域斜截面抗剪承载力验算表

V（kN） V 是否满足 备注

c0s

0.0023

2894 3600 210

fA

cc

'

0.85×（210+3600）＝2根φ16HRB335

3239>2894，满足 钢筋，间距10cm

4.4.3 E2地震作用桩基强度验算

E2地震作用下，桩基内力按规范6.8.5条及其条文说明计算，由上述计算可

知，桩基配筋由横向弯矩控制。

.;

.

E2地震作用下桩基最大内力

E2地震作用下，桩基承载力验算见下表。

桩基配筋验算表

组合内力

N（kN） M（kN.m）

4686 10198 56φ32 56φ32

计算配筋 实际配筋

桩基箍筋加密区采用2根φ16HRB335钢筋，间距为10cm，对应桩基斜截面

抗剪承载力可满足规范要求。

.;