长方体体积的计算

长方体体积的计算

教学设计

【教材内容】

本节所讲的内容是义务教育课程标准北师大版试验教材五年级下册第

四单元页有关长方体和正方体的体积计算的教学内容。

46-48

【教材简析】

长方体和正方体的体积计算这一内容是在学生理解了体积的概

念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立 体图形的体

积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的 体积计算，是学生形成

体积的概念.掌握体积的计量单位和以后计算各种形 体体积的基础。

【学情分析】

在本册教材的第二单元学生学习了长方体的认识以及表面积的

计算，学生对长方体已经有了一定的认识，在本课的前几节，学生学习了 体积与容积

及其单位的认识，为学习长方体的体积打下必备的

Y

知识基础。五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的 基本方法，具备

Y

一些基本的解决数学问题的能力和技巧。学生已经 学过 长方形等基本图形，对长方

体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的

内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热 情，让他们在活

动中建立数学模型的数学发现的过程。

【教学目标】

知识技能目标：

1

、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计 算方法，能

正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

2

、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展 空间观念。

能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

【教学重点】：

理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长

方体和正方体的体积。

【教学难点】

推导长方体体积计算公式。

【教具准备】多媒体课件、长、宽、高各不相等的长方体和正方体模 型共个，小正方体木

块若干个。

【教学过程】

一、创设情境发现问题

1

、比一比。

同学们都爱吃水果吧。那么西瓜和苹果哪个大、哪个小呢？其实刚才我 们在比较

他们的什么？（比较它们的体积。）体积指的是什么？（体积是指物 体所占空间的大小）

常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）

21）1

、摆一摆师出示一个棱长为厘米的小正方体

师：它的棱长为厘米，体积是多少立方厘米？四个立方厘

11

米的正方体一个接一个排成一排。这是一个什么形状的物体？它的体

积是多少？你是怎么知道的？ 个呢？十个呢？

8

通过刚才显示的三个长方体的体积，我们可以看出，要计量一

个物体的体积，就是看这个物体中含有多少个体积单位。

3

、揭示课题

1）

出示长方体和正方体模型及学生学具

师：你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？能比较它们的体积大小 吗？

2）

小结：其实，在现实生活中，我们所接触的许多长方体和正方体， 都不可能直

接看出它们的体积大小，如生产电冰箱的包装箱，就要知道电冰箱 的体积，能不能用这种

数体积单位的方法？如果我们 能用要用一种科学的方 法来计算长方体的体积那就好了。那

么，怎样

来计量它们的体积呢？这就是这一节课所要学习的内容

（板书课题：长方体的体积）。

二、自主学习，合作探究

（一）探究长方体的体积计算

1

、探究长方体的体积和那些因素有关。

师：我们都知道长方体有六个面，这个面可能是什么形状？学生口

6

答。

大家想一下，长方形的面积和什么有关？（学生回答）那么猜一猜，长 方体的体积可

能和什么有关呢？（生猜测）

老师这里有儿组长方体，（课件出示大家看，这两个长方体的长、 宽、周有什么

1）

关系？

由此，我们可以得出什么结论？

2

、探究长方体的体积和它的长、宽、高的关系，推导长方体体积的计算 方法。

师那么长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么样的关系呢？（每组 准备个

12

小正方体）

（1）1

老师课前叫同学们准备了 一些棱长都是厘米的小正方体，现在，小

组合作，每个小组分别摆出各种长方体，记录它们的长、宽、高，并填表。

（学生小组活动）课件出示

2

厘（）长

米

oj

排方代耸

E

的

I

“的

积米 佑-

3

数

z（

个体一方第

长

个体二方第

长

个体三方第

长

个体四方第

长

------------- (2)

（汇报交•方体的长、

流） 你们组摆的长 宽 ?、高是多少 ?你

能说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？

（3）

发现总结长方体体积公式

师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？

生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于 周。

请同学们想一想：长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？

生一：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体 的体积二长

XX

宽高。

师：体积怎么求？为什么？

学生口答，教师板书。

课件演示公式的推导过程

（4） Vabh

母怎样表示？

如果用表示体积，表示长，表示宽，表示高，那么这个 公式用字

师板书：

V=abh

（5）

根据这个公式，要求长方体的体积，需要知道长方体的什

么？）、提问：根据长方体积与正方体之间的关系，你能推出正方体的体积

计算公式吗？

想、实践、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在 学习上同样可以利

学生交流后，问答老师的问题。

教师板书：正方体体积二棱长棱长棱长

X

X

同样，教师再提出用字母表示正方体的体积公式。待学生回答后教师板 书。

V a X a. X a.

二

V a

二

，

同生们学会了总结长方体和正方体体积的计算方法，真是了不 起，通过猜

用这种方法学习。

33）

、长方体的体积计算公式的应用（课件出示

（）我说你搭用体积是一立方厘米的小正方体摆长方体。

1

一排个，三排，一层；一排个，排层.

4622

（2）

师：在生活中，怎样计算长方体的体积？

（1） 743

-个长方体，长厘米，宽厘米，高厘米，它的体积是多 少？

（2）

一个正方体，棱长是六分米，它的体积是多少？

全班动笔做一做。

四、巩固练习、类推公式

14

、求下列图形的体积。（单位：分米）课件出示

（1）

学生独立完成

（2）

再算一下阴影部分的面积。

师：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。

想一想知道了底面积和高，如何计算长方体和正方体的体积？

学生自己总结：长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。（师

板书公式：长、正方体的体积二底面积高

X

V SXh

二

2

填一填（课本四十七页二题）课件出示五五，课堂小结

今天你学到了什么知识？

六作业