新冀教版六年级数学上册《 比和比例 比 比的意义》研讨课教案_1

《生活中的比》教学设计

【教学目标】

1．经历从具体情境中抽象出比的过程，初步建立比的概念。

2．能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的

广泛应用。

【教学重点】掌握比各部分的名称，会求比值，理解比与分数、除法

的关系。

【教学难点】理解比与分数、除法的关系。

【教学准备】PPT课件

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣。

1.哪几张图片与图A比较像？

（课件出示陈老师的照片A），这是大家都认识的陈老师，这里有

几张也是陈老师的图片（课件出示图片B、C、D、E).请同学们观察一

下，那张图片与图A比较像？

生：图B、图D比较像；图C和图E不像，因为图中的陈老师变形

了，图C矮胖，图E细长。

2.你认为图片像还是不像图片之间可能存在什么奥秘？相像的图片它

们之间有没有共同的特点？（预设学生猜测：跟图片的长和宽有关

系）长和宽到底有什么关系呢？为了便于研究，我们将这些图片放在

方格纸中；用数格子的方法标出这些图片的长和宽，为了便于发现这

些图片的变化规律，我们把图片的高统一定为长。图片A的长是

（6）个单位，宽是（3）个单位，图片B的长是（3）个单位，宽是

（2）个单位，图片C的长是……

3.有了这些长和宽的数据，我们就一起来探究一下，像或不像与图片

的长和宽有什么关系？

【设计意图：创设情境,激发兴趣。通过观察图片的像与不像，猜测

图片像与不像可能与图片之间的长宽有关系，引出探究内容，激发探

究性趣，为分组探究做好铺垫。】

二、分析探究，初步感知。

1.接下来请同学们拿出练习纸，完成探究活动一。

活动要求：（1）利用长和宽的数据，找出长和宽的关系，完成表

格。

（2）根据表格中的数据，你从中发现了什么？

（3）把你的发现与同桌说一说。

我发现:（1）

（2）

2.汇报，填完表格，你发现了什么？

生1：图A的长是宽的1.5倍，图B和图D的长也是宽的1.5倍,所

以图B和图D与图A相像,所以我发现图片的长除以宽的商相等，图

像就相像；

3.你还有什么发现？

生2：我还发现图片之间，长除以长、宽除以宽的商相等，图像就

相像。

3.刚才我们用两个数相除求商来比较了图片像不像的问题，在数学中

两个数相

长 宽 长与宽的倍数关系

图片A 6 4

图片B 3 2

图片C 3 8

图片D 12 8

图片E 12 2

除也叫作这两个数的比，今天我们就一起来学习生活中的比。（板

书：生活中的比）

【设计意图：通过探究图片相像的奥秘，引出比的概念，初步体会比

在生活中的广泛应用，激发学习热情。】

三、建立模型，理解意义。

1.由图形A长与宽的计算，引出比的含义

两个数相除又叫做这两个数的比。（板书：两个数相除又

叫做这两个数的比。）

2.比如6÷4又可以写作（6:4），6÷4还可以用分数表示=，6÷4

等于1.5（），我们一起来认识一下比各部分的名称，6叫（前

项），：叫（比号），4叫（后项),1.5叫（比值）（板书：前项、

比号、后项、比值）；比和除法有什么联系呢？比的前项相当于在除

法算式里的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相

当于商。

【设计意图：因为有了一定的自学能力，所以本部分内容安排学生自

学，培养学生的自学能力、表达交流能力、对比迁移能力。】

3.你能根据除法算式说出比吗？

马拉松赛跑“速度”的比，苹果摊“单价”的比，进一步理解比的含

义。

4.其实比还可以用分数的形式表示，比如6÷4还可以表示为，读作

6比4，分子相当于比的（前项），分母相当于比的（后项），分数

线相当于（比号），分数值相当于（比值）。

5.请同学们根据刚刚所学的知识，修改练习纸上的表格：（课件出示

答案）

6

4

6

4

3

2

比 前项 ：比号 后项 比值

除法 除数 商 被除数 ÷除号

分数 分数值 分子 —分数线 分母

6.你能用字母表示它们之间的关系吗？（板书：a:b=a÷b=)，以前

我们学过除数不能为0，分母不能为0，在比中，应该是哪一部分不

能为0呢？（完善板书：b≠0）

7.比和比值是我们这节课学习的两个重要概念，比和比值有什么区别

和联系呢？两个数相比，用前项除以后项得到一个结果就是比值，比

值是一个数，而比表示两个数相除的关系。

【设计意图：通过表格帮助学生理解比和除法、分数之间的关系；通

过对比区分比和比值的概念，为求比值做好铺垫。】

四、 巩固新知，拓展应用。

1、同学们，比值是一个数，可以是小数、分数（必须是最简分

数）、整数。我们刚刚又说了，比的后项不能为0，可是这又是怎么

回事呢？（课件出示比赛计分4:0）其实这里的比不是我们今天学习

的比，它只是一种记录得分的方式

【设计意图：丰富课外知识，帮助学生理清生活误区，让学生明白我

们生活中有时候习惯性称呼数学名词和我们真正的数学概念是有区别

的，我们要动脑加以区分。】

2.你能举出生活中你见过的比吗？在生活中用到比的地方有很多,比

如（课件出示你知道吗？

(1)笔记本电脑的屏幕宽与长的比是9:16，液晶电视屏幕宽与长的比

也是9:16。

(2)人的脚长和身高的比大约是1:7；身高和双臂平伸的长度比大约是

1:1。）

3.这里的1:1是什么意思啊？（身高和双臂伸直的长度相等）；在我

a

b

们教室里 也有比。（门长大约是2米，门宽大约是1米，长和宽的

比是（），第一小组有男生4人，女生3人，男女生人数的比（））

4.下面我们来做一组练习，检验一下看你们学得怎么样。（课件出示

口答）

（1）买4米装饰布做窗帘，付款72元。付的钱数与买的米数的比是

（ ）。

（2）一辆汽车行驶120千米大约需要2小时，路程与时间的比是（

），比值

是（ ）。

【设计意图：拓展生活中的有趣的比，丰富生活情境，把数学知识和

生活实际衔接起来，培养应用意识，激发学习兴趣。】

五、实践应用，巩固深化。

A、B两个圆的半径分别是1厘米和2厘米，它们的直径比是多少

？比值

是多少？它们的周长比是多少？比值是多少？

【设计意图：巩固应用，检测本节课的知识掌握情况。】

六、总结全课，储存新知。

这节课我们认识了很多比，除此之外，生活中还有很多有趣的

比，课后请用你智慧的双眼，寻找在生活中更多的比，用你细致的心

灵去感受更多的比，用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的

比去创造更多更美的事物吧。

【设计意图：归纳总结本节课的知识，储存新知，激发兴趣，把课内

知识延伸到课外，点燃学生的求知欲望和探究热情。】

七、附板书设计：

生活中的比

两个数相除，又叫做这两个数的比。

6 ： 4=6÷4==1.5

前项 比号 后项 比值

6

4

比与除法、分数的关系：

a÷b==a:b(b≠0)

a

b

生活中的比 练习纸

班级： 六（2）班 姓名：陈彩梅

活动一：探究长方形的长和宽的关系

活动要求：（1）利用长和宽的数据，找出长和宽的关系，完成表格。

（2）观察表格中的数据，你从中发现了什么？

（3）把你的发现与同桌说一说。

长 宽 长与宽的倍数关系

图片A 6 4

图片B 3 2

图片C 3 8

图片D 12 8

图片E 12 2

我发现：

（1）

（2）

活动二：探究比与分数、除法的关系：

根据比与除法、分数的关系填表：

比 后项

除法 被除数 商

分数 —分数线

（2）A、B两个圆周长的比是（ ），比值是（ ）。

（3）