图解法

更新时间:2023-04-19 09:22:08 阅读：评论：0

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2023年4月19日发(作者：七秒记忆的鱼)
一、方法简介
图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物
理量间的代开心的近义词是什么数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析
解决物理问题，由此达到化难自作自受为易、化繁为简的目的.
高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一九年级下册语文教学计划种重要的解题方法.
在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的
斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地
解题.
二、典型应用
1.把握图像斜率的物理意义
在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动
的速度，在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意
义不同.
2.抓住截距的隐含条件
图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐
含条件.
例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出U-I
图像，如图所示，由图像得出电池的电动势E=______ V，内电阻r=_______ .
3.挖掘交点的潜在含意
一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，
需要我们金价大跌多加关注.如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”.
例2、A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min海洋世界儿童画向B站开出一辆汽车，
行驶速度为60 km/h.(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样
大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)
如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出
的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A
站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不
同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?
从图中可一目了然地看出：(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，
B站汽车的s一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的
交点)，这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车.(2)
要使B站汽车在途中遇到的车最多，它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发，
即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A站汽车的s
一t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点)，所以B站汽车在途中(不包括在
站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车.(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，
则B站汽车的s-t图线(如图中的直线PQ)与A站汽车的s-t图线最多可有12个
交点，所以B站汽车在途中最多能遇到12辆车.
4.明确面积的物理意义
利用图像的面积所代表的物理意义解题，往往带有一定的综合性，常和斜率
的物理意义结合起来，其中v一t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最
基本也是运用得最多的.
例4、在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作
用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体.当恒力乙作用时间与恒力
1

甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J.则在整个过程
中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?
作出速度一时间图像(如图a所示)，位移为速度图线与时间轴所夹的面积，
依题不带脏字骂人意，总位移为零，即△0AE的面积与△EBC面积相等，由几何知识可知△ADC
的面积与△ADB面积相等，故△0AB的面积与△DCB面积相等(如图b所示).
即： (v12t0)=v2t0
解得：v2=2v1
由题意知, mv22=32J,故 mv12=8J,
根据动能定理有W1=mv12=8J, W2=m(v22-v12)=24J
5.寻找图中的临界条件
物理问题常涉及到许多临界状态，其临界条件常反映在图中，寻找图中的临
界条件，可以使物理情景变得清晰.
例5、从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A，相隔△t时间后又以初速度
v0从地面上竖直上抛另一物体B，要使A、B能在空中相遇，则△t应满足什么条
件?
通过以上讨论可以看到，图像的内涵丰富，综合性比较强，而表达却非常简
明，是物理学习中数、形、意的完美统一，体现着对物理问题的深刻理解.运用图
像解题不仅仅是一种解题方法，也是一个感悟物理的简洁美的过程.
6. 把握图像的物理意义
例6、如图所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里.一边
长为20 cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20 cm/s
通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进
入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流随时问变化规律的是( )
当导线框部分进入磁场时，有恒定的感应电流，当整体全部进入磁场时，无
感应电流，当导线框部分离开磁场时，又能产生相反方向的感应电流.所以应选
C.
一.方法介绍
等效法是科学研究中常用的思维方法之一，它是从事物的等同效果这一基本
点出发的，它可以把复杂的物理现象、物理过程转化为较为简单的物理现象、物
理过程来进行研究和处理，其目的是通过转换思维活动的作用对象来降低思维活
动的难度，它也是物理学研究的一种重要方法.
用等效法研究问题时，并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方
面的效果.因此一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效.在中
学物理中，我们通常可以把所遇到的等效分为：物理量等效、物理过程等效、物
理模型等效等.
二.典例分析
1.物理量等效
在高中物理中，小到等效劲度系数、合力与分力、合速度与分速度、总电阻
与分电阻等;大到等效势能、等效场、矢量的合成与分解等，都涉及到物理量的等
效.如果能将物理量等效观点应用到具体问题中去，可以使我们对物理问题的分析
和解答变得更为简捷.
例l.如图所示，ABCD为表示竖立放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的
绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半
圆环相切A为水平轨道的一点，而且把一质量m=100g、带电q=10-4C的小球，
2

放在水平轨道的A点上面由pk宣言静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。(g=10m/s2)
求：
(1)它到达C点时的速度是多大?
(2)它到达C点时对轨道压力是多大?
(3)小球所能获得的最大动能是多少?
2.物理过程等效
对于有些复杂的物理过程，我们可以用一种或几种简单的物理过程来替代，
这样能够简化、转换、分解复杂问题，能够更加明确研究对象的物理本质，以利
于问题的顺利解决.
高中物理中我们经常遇到此类问题，如运动学中的逆向思维、电荷在电场和
磁场中的匀速圆周运动、平均值和有效值等.
例2.如图所示，在竖直平面内，放置一个半径R很大的圆形光滑轨道，0为
其最低点.在0点附近P处放一质量为m的滑块，求由静止开始滑至0点时所需的
最短时间.
例3.矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有
阻值为R的电阻，其余部分电阻均不计.导线框的位置如图所示，线框内的磁场方
向及分布情况如图，大小为.一电阻为R的光滑导体棒AB与短边平行且与长边始
终接触良好.起初导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的外
力F的作用下做速度为v的匀速运动.试求：
(1)导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中外力F随时间t变化的规律;
(2)导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中整个回路产生的热量.
3.物理模型等效
物理模型等效在物理学习中应用十分广泛，特别是力学中的很多模型可以直
接应用到电磁学中去，如卫星模型、人船模型、子弹射木块模型、碰撞模型、弹
簧振子模型等.实际上，我们在学习新知识时，经常将新的问题与熟知的物理模型
进行等效处理。
一、课前认真预习
预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。
课前预习未讲授的新课，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、
分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。对于物理概念和
规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己
不懂的疑难问题记录下来。
二、主动提高效率的听课
带着预习的问题听课，可以提高听课的效率，能使听课的重点更加突出。课
堂上，当老师讲到自己预习时的不懂之处时，就非常主动、格外注意听，力求当
堂弄懂。同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教
师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己
的见解。
三、定期整理学习笔记
在学习过程中，通过对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、
达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完
整和高度概括的水平。学习笔记要简明、易看、一目了然，符合自己的特点。
四、及时做作业
作业是学好物理知识必不可少的环节，是掌握知识熟练技能的基本方法。在
3

平时的预习中，用书上的习题检查自己的预习效果，课后作业时多进行一题多解
及分析最优解法练习。

4

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