平行轴定理

常见几何体]转动惯量公式表

对于细杆

当回转轴过杆的中点并垂直于杆时；J=m(L^2)/12

其中m是杆的质量，L是杆的长度。

当回转轴过杆的端点并垂直文艺复兴时期 于杆时：J=m(L^2)/3

其中m是杆的质量，L是杆的长度。

对于圆柱体

当回转轴是圆柱体轴线时；J=m(r^2)/2

其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。

对于细圆环

当回转轴通过中心与环面垂直时，J=mR^2；

当回转轴通过边缘与环面垂直时，J=2mR^2；

R为其半径

对于薄圆盘

当回转轴通过中心与盘面垂直时，J=﹙1/2﹚mR^2；

当回转轴通过边缘与盘面垂直时，J=﹙3/2﹚mR^2；

R为其半径

对于空心圆柱

当回转轴为对称轴时，J=﹙1/2﹚m[（R1）^2+（R2）^2]；

R1和R2分别为其内外半径。

对于球壳

当回转轴为中心轴时，J=﹙2/3﹚mR^2；

当回转轴为球壳的切线时，J=﹙5/3﹚mR^2；

R为球壳半径。

对于实心球体

当回转轴为球体的中心轴时，J=﹙2/5﹚mR^2；

当回转轴为球体的切线时，J=﹙7/5﹚mR^2；

R为球体半径

对于立方体

当回转轴为其中心轴时，J=﹙1/6﹚mL^2；

当回转轴为其棱边时，J=﹙2/3﹚mL^2；

当回转轴为其体对角线时，J=（3/16）mL^2；

L为立方体边长。

只知道转动惯量的计算方式而不能使用是没有意义的。下面给出一些（绕定轴转动时）的刚体动力学公

式。

角加速度与合外力矩的关系：

角加速度与合外力矩

式中M为合外力矩，为角加速度。可以看出这个式子与牛顿第二定律是对应的。

角动量：

角动画裙子简笔画 量

刚体的定轴转动动能：

转动动能

注意这只是刚体绕定轴的转动动能，其总动能应该再加上质心动能。

只用E=（1/2）mv^2不好分析转动刚体的问题，是因为其中不包含刚体的任何转动信息，里面的速度v

只代表刚体的质心运动情况。由这一公式，可以从能量的角度分析刚体动力学的问题。

转动惯量(MomentofInertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量

度，用字母I或J表示。其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。转动惯量只决定于刚体的形状、

质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动

惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚mc小洲经典语录 体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，

因而实验方法就显得十分重要。转动惯量的表达式为I=∑mi*ri^2，若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量

的计算公式可写成I=∫r^2dm=∫r^2dV(式中mi表示刚体的某个质元的质量，ri表示该质元到转轴的垂直距离,

表示该处的密度，求和号（或积分号）遍及整个刚体。)转动惯量cam是什么 的量纲为L^2M，在SI单位制中，它的单位

是kgm^2。

平行轴定理

平行轴定理：设刚体质量为m，绕通过质心转轴的转动惯量为Ic，将此轴朝任何方向平行移动一个距离

d，则绕新轴的转动惯量I为：

I=Ic+md^2

这个定理称为平行轴定理。

一个物体以角速度绕固定轴z轴的转动同样可以视为以同样的角速度绕平行于z轴且通过质心的固定

轴的转动。也就是说，绕z轴的转动等同于绕过质心的平行轴的转动与质心的转动的叠加

垂直轴定理

垂直轴定理：学习雷锋黑板报 一个平面刚体薄板对于垂直它的平面的轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意

两正交轴的转动惯量之和。

垂直轴定理

表达式:Iz=Ix+Iy

式中Ix,Iy,Iz分别代表刚体对x,y,z三轴的转动惯量.

对于非平面薄板状的刚体,亦有如下垂直轴定理成立

[2]:

垂直轴定理

利用垂直轴定理可对一些刚体对一特定轴的转动惯量进行较简便的计算.

刚体对一轴的转动惯量，可折算成质量等于刚体寒假日记200字 质量的单个质点对该轴所形成的转动惯量。由此折算所

得的质点到转轴的距离，称为刚体绕该轴的回转半径，其公式为I=M^2，式中M为刚体质量；I为转动

惯量。

红尘多少爱，化作春水流。时光悠悠，岁月悠悠；韶华易逝真情难留。

忘情川上谁因离恨泪流？三生石前谁为痴情消廋？

纵然我望断天涯孤独依旧，在桃花飘落的渡口，我依然会为你采撷相思的红豆；在海鸥飞翔的码头，我依然会为你升起祝福的星斗。

你若微笑，我青山妩媚；你若安好，我绿水无忧！

你若想我，我春风盈袖；你若念我，我春住心头！