校核

轴的强度校核例题及⽅法.

1.2轴类零件的分类根据承受载荷的不同分为：

1）转轴：定义：既能承受弯矩⼜承受扭矩的轴

2）⼼轴：定义：只承受弯矩⽽不承受扭矩的轴

3）传送轴：定义：只承受扭矩⽽不承受弯矩的轴

4）根据轴的外形，可以将直轴分为光轴和阶梯轴；

5）根据轴内部状况，⼜可以将直轴分为实⼼轴和空。

1.3轴类零件的设计要求

1.3.1、轴的设计概要⑴轴的⼯作能⼒设计。

主要进⾏轴的强度设计、刚度设计，对于转速较⾼的轴还要进⾏振动稳定性的计算。⑵轴的结构设计。

根据轴的功能，轴必须保证轴上零件的安装固定和保证轴系在机器中的⽀撑要求，同时应具有良好的⼯艺性。

⼀般的设计步骤为：选择材料，初估轴径，结构设计，强度校核，必要时要进⾏刚度校核和稳定性计算。

1.3.2、轴的材料

轴是主要的⽀承件，常采⽤机械性能较好的材料。常⽤材料包括：碳素钢：该类材料对应⼒集中的敏感性较⼩，价格较低，是轴类零件最常⽤的材料。

常⽤牌号有：30、35、40、45、50。采⽤优质碳素钢时应进⾏热处理以改善其性能。受⼒较⼩或不重要的轴，也可以选⽤Q235、Q255等普通碳钢。

45钢价格相对⽐较便宜，经过调质（或正⽕）后，可得到较好的切削性能，⽽且能获得较⾼的强度和韧性等综合机械性能，淬⽕后表⾯硬度可达45-

52HRC，是轴类零件的常⽤材料。

合⾦钢具有更好的机械性能和热处理性能，可以适⽤于要求重载、⾼温、结构尺⼨⼩、重量轻等使⽤场合的轴，但对应⼒集中较敏感，价格也较⾼。设计中尤其要注意从结构上减⼩应⼒集中，并提⾼

其表⾯质量。40Cr等合⾦结构钢适⽤于中等精度⽽转速较⾼的轴类零件，这类钢经调质和淬⽕后，具有较好的综合机械性能。

轴承钢GCr15和弹簧钢65Mn，经调质和表⾯⾼频淬⽕后，表⾯硬度可达50-58HRC，并具有较⾼的耐疲劳性能和较好的耐磨性能，可制造较⾼精度的轴。

精密机床的主轴（例如磨床砂轮轴、坐标镗床主轴）可选⽤38CrMoAIA氮化钢。这种钢经调质和表⾯氮化后，由于此钢氮化层硬度⾼，耐磨性好，⽽

且能保持较软的芯部，因此耐冲击韧性好，还具备⼀定的耐热性和耐蚀性。与渗碳淬⽕钢⽐较，它有热处理变形很⼩，硬度更⾼的特性，是⽬前⼯业中应⽤最⼴泛的氮化钢。

铸铁：对于形状⽐较复杂的轴，可以选⽤球墨铸铁和⾼强度的铸铁郭德纲相声台词 。它们具有较好的加⼯性和吸振性，经济性好且对应⼒集中不敏感，但铸造质量不易保证。

1.3.3、轴的结构设计

根据轴在⼯作中的作⽤，轴的结构取决于：轴在机器中的安装位置和形式，轴上零件的类型和尺⼨，载荷的性质、⼤⼩、⽅向和分布状况，轴的加⼯

⼯艺等多个因素。合理的结构设计应满⾜：轴上零件布置合理，从⽽轴受⼒合理有利于提⾼强度和刚度；轴和轴上零件必须有准确的⼯作位置；轴上

零件装拆调整⽅便；轴具有良好的加⼯⼯艺性；节省材料等。

1).轴的组成

轴的⽑坯⼀般采⽤圆钢、锻造或焊接获得，由于铸造品质不易保证，较少选⽤铸造⽑坯。

轴主要由三部分组成。轴上被⽀承，安装轴承的部分称为轴颈；⽀承轴上零件，安装轮毂的部分称为轴头；联结轴头和轴颈的部分称为轴⾝。轴颈上

安装滚动轴承时，直径尺⼨必须按滚动轴承的国标尺⼨选择，尺⼨公差和表⾯粗糙度须按规定选择；轴头的尺⼨要参考轮毂的尺⼨进⾏选择，轴⾝尺

⼨确定时应尽量使轴颈与轴头的过渡合理，避免截⾯尺⼨变化过⼤，同时具有较好的⼯艺性。

2).结构设计步骤

设计中常采⽤以下的设计步骤：

1.分析所设计轴的⼯作状况，拟定轴上零件的跨界歌王第二季 装配⽅案和轴在机器中的安装情况。

2.根据已知的轴上近似载荷，初估轴的直径或根据经验确定轴的某径向尺⼨。

3.根据轴上零件受⼒情况、安装、固定及装配时对轴的表⾯要求等确定轴的径向（直径）尺⼨。

4.根据轴上零件的位置、配合长度、⽀承结构和形式确定轴的轴向尺⼨。

5.考虑加⼯和装配的⼯艺性，使轴的结构更合理。

3).零件在轴上的安装

保证轴上零件可靠⼯作，需要零件在⼯作过程中有准确的位置，即零件在轴上必须有准确的定位和固定。零件在轴上的准确位置包括轴向和周向两个⽅⾯。

⑴零件在轴上的轴向定位和固定

常见的轴向定位和固定的⽅法采⽤轴肩、各种挡圈、套筒、圆螺母、锥端轴头等的多种组合结构。

轴肩分为定位轴肩和⾮定位轴肩两种。利⽤轴肩定位结构简单、可靠，但轴的直径加⼤，轴肩处出现应⼒集中；轴肩过多也不利于加⼯。因此，定位

轴肩多在不致过多地增加轴的阶梯数和轴向⼒较⼤的情况下使⽤，定位轴肩的⾼度⼀般取3-6mm，滚动轴承定位轴肩的⾼度需按照滚动轴承的安装尺

⼨确定。⾮定位轴肩多是为了装配合理⽅便和径向尺⼨过度时采⽤，轴肩⾼度⽆严格限制，⼀般取为1-2mm。套筒定位可以避免轴肩定位引起的轴径

增⼤和应⼒集中，但受到套筒长度和与轴的配合因素的影响，不宜⽤在使套筒过长和⾼速旋转的场合。

挡圈的种类较多，且多为标准件，设计中需按照各种挡圈的⽤途和国标来选⽤。⑵零件在轴上的周向定位和固定

常见的周向定位和呼啦圈可以减肥吗 固定的⽅法采⽤键、花键、过盈配合、成形联结、销等多种结构。

键是采⽤最多的⽅法。同⼀轴上的键槽设计中应布置在⼀条直线

上，如轴径尺⼨相差不过⼤时，同⼀轴上的键最好选⽤相同的键宽。

4)、轴的结构⼯艺性

⑴从装配来考虑：应合理的设计⾮定位轴肩，使轴上不同零件在安装过程中尽量减少不必要的配合⾯；为了装配⽅便，轴端应设计45的倒⾓；在装

键的轴段，应使键槽靠近轴与轮毂先接触的直径变化处，便于在安装时零件上的键槽与轴上的键容易对准；采⽤过盈配合时，为了便于装配，直径变化可⽤锥⾯过渡等。

⑵从加⼯来考虑：当轴的某段须磨削加⼯或有螺纹时，须设计砂轮越程槽或退⼑槽；根据表⾯安装零件的配合需要，合理确定表⾯粗糙度和加⼯⽅

法；为改善轴的抗疲劳强度，减⼩轴径变化处的应⼒集中，应适当增⼤其过渡圆⾓半径，但同时要保证零件的可靠定位，过渡圆⾓半径⼜必须⼩于与

之相配的零件的圆⾓半径或倒⾓尺⼨。轴的设计时应考虑多⽅⾯因素和要求，需要解决的问题是轴的选材、结构、强度和刚度。因此轴的强度校核尤为重要，通过校核来确定轴的设计是否能达到使⽤要求，最终实现产品的完整设计。

合理的进⾏轴的强度校核是轴设计的主要内容，也是评定轴的设计成败得先决条件。校核结果如不满⾜承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再

重新校核。

1.4课题研究意义

在科学技术⾼速发展的今天，轴是机械设备中最常见的⼀种零件，也是机械传动系统中重要的零件。对于不同类型的轴，在⼯作中常常受到多个载荷作⽤，这些载荷产⽣的应⼒计算是轴的强度计算中的重要内容。

轴的强度校核在材料⼒学和机械零件等课程中具有重要的地位。例如转轴⼀般都是⼯作在弯曲与扭转共同作⽤的复合应⼒状态下,对它的强度校核,⼀般

是采⽤当量应⼒法或疲劳安全裕度的⽅法。这些强度校核计算⽅法的理论依据是塑性材料屈服失效理论(最⼤切应⼒理论与歪形能理论),并且考虑轴危

险剖⾯上的弯曲正应⼒与扭转切应⼒的循环特性,以及轴的绝对尺⼨、表⾯质量和应⼒集中等因素对疲劳强度的影响。研究轴的强度校核⽅法对于提⾼机械设备可靠性具有重要意义。

随着计算机技术的⼴泛应⽤，轴类零件的设计正逐步从⼿⼯⾛向计算机⾃动化设计，不仅提⾼了设计质量，减少了设计⼯作量，同时为现代⾼速、多

变、⼩批量⽣产的设计提供了必要的保障⼿段。研究轴的强度校核⽅法有助于我们更好的掌握轴的强度校核原理，并进⼀步与计算机应⽤技术相结合，提⾼设计⽔平。

第⼆章轴的强度校核⽅法2.1强度校核的定义

在机械系统中，⾦属材料在外⼒作⽤下抵抗永久变形和断裂的能⼒称为强度。强度是衡量零件本⾝承载能⼒（即抵抗失效能⼒）的重要指标。强度是机械零部件⾸先应满⾜的基本要求。

强度校核就是对材料或设备的⼒学性能进⾏检测并调节的⼀种⽅式，如抗冲击强度，抗弯曲强度等，并且这种⽅式以不破坏材料或设备性能为前提。

强度的校核研究是综合性的研究，主要是通过其应⼒状态来研究零部件的受⼒状况以及预测破坏失效的条件和时机。

2.2常⽤的轴的强度校核计算⽅法

进⾏轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应⼒情况，采取相应的计算⽅法，并恰当地选取其许⽤应⼒。

对于传动轴应按扭转强度条件计算。

对于⼼轴应按弯曲强度条件计算。

对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。

2.2.1按扭转强度条件计算：

这种⽅法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作⽤较⼩的弯矩时，通常采⽤降低许⽤扭转切应⼒的办法予以考虑。通常在做轴的结构设

计时，常采⽤这种⽅法估算轴径。

实⼼轴的扭转强度条件为：由上式可得轴的直径为

为扭转切应⼒，MPa式中：TnPAd0≥[]T

TTdnPWT≤2.09550000≈3=

T为轴多受的扭矩，Nmm

TW为轴的抗扭截⾯系数，3mm

n为轴的转速，r/min

P为轴传递的功率，KW

d为计算截⾯处轴的直径，mm

为许⽤扭转切应⼒，Mpa，][r值按轴的不同材料选取，常⽤轴的材料及][r值见下表：

表1轴的材料和许⽤扭转切应⼒

空⼼轴扭转强度条件为：d

d1=其中即空⼼轴的内径1d与外径d之⽐，通常取=0.5-0.6这样求出的直径只能作为承受扭矩作⽤的轴段的最⼩直径。例如，在设计⼀级圆柱齿

轮减速器时，假设⾼速轴输⼊功率P1=2.475kw，输⼊转速n1=960r/min，则可根据上式进⾏最⼩直径估算，若最⼩直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。

根据⼯作条件，选择45#钢，正⽕，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则mmnPAd36.15960

475.2112110min=?==因为⾼速轴最⼩直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有⼀个键槽，则：mmdd43.16%)71(36.15%)71(min'

min=+?=+=另外，实际中，由于减速器输⼊轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太⼤，否则难以选择合适的联轴

器，取电动机轴dd8.0'min=，查表，取mmd38=电动机轴,则：

[]T

mmdd4.3038*8.08.0'

min===电动机轴综合考虑，可取mmd32'min=

通过上⾯的例⼦，可以看出，在实际运⽤中，需要考虑多⽅⾯实际因素选择轴的直径⼤⼩。

2.2.2按弯曲强度条件计算：

由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截⾯上锁引起的应⼒可视为脉动循环变应⼒。

则其中：

M为轴所受的弯矩，Nmm

W为危险截⾯抗扭截⾯系数(3mm)具体数值查机械设计⼿册B19.3-15~17.

][1为脉动循环应⼒时许⽤弯曲应⼒(MPa)具体数值查机械设计⼿册B19.1-1

2.2.3按弯扭合成强度条件计算

由于前期轴的设计过程中，轴的主要结构尺⼨轴上零件位置及外载荷和⽀反⼒的作⽤位置均已经确定，则轴上载荷可以求得，因⽽可按弯扭合成强度

条件对轴进⾏强度校核计算。⼀般计算步骤如下：

(1)做出轴的计算简图：即⼒学模型

通常把轴当做置于铰链⽀座上的梁，⽀反⼒的作⽤点与轴承的类型及布置⽅式有关，现在例举如下⼏种情况：

][7.1][≤1-0==WMca

图1轴承的布置⽅式

当LedL5.0,1≤/,dedL5.0,1/=>但不⼩于（0.25~0.35）L，对于调⼼轴承e=0.5L

在此没有列出的轴承可以查阅机械设计⼿册得到草书练字 。通过轴的主要结构尺⼨轴上零件位置及外载荷和⽀反⼒的作⽤位置，计算出轴上各处的载荷。通过

⼒的分解求出各个分⼒，完成轴的受⼒分析泥字成语 。

（2）做出弯矩图

在进⾏轴的校核过程中最⼤的难度就是求剪⼒和弯矩，画出剪⼒图和弯矩图，因此在此简单介绍下求剪⼒和弯矩的简便⽅法。

横截⾯上的剪⼒在数值上等于此横截⾯的左侧或右侧梁段上所有竖向外⼒（包括斜向外⼒的竖向分⼒）的代数和。外⼒正负号的规定与剪⼒正负号的规定相同。剪⼒符号：当截⾯上的剪⼒使考虑的脱离体有顺时针转动趋势时的剪⼒为正；反之为负。

横截⾯上的弯矩在数值上等于此横截⾯的左侧或右侧梁段上的外⼒（包括外⼒偶）对该截⾯形⼼的⼒矩之代数和。外⼒矩的正负号规定与弯矩陆军上将 的正负

号规定相同。弯矩符号：当横截⾯上的弯矩使考虑的脱离体凹向上弯曲（下半部受拉，上半部受压）时，横截⾯上的弯矩为正；反之凹向下弯曲（上半部受拉，下半部受压）为负。

不论在截⾯的左侧或右侧向上的外⼒均将引起正值的弯矩，⽽向下的外⼒则引起负值的弯矩。

利⽤上述结论来计算某⼀截⾯上的内⼒是⾮常简便的，此时不需画脱离体的受⼒图和列平衡⽅程，只要梁上的外⼒已知，任⼀截⾯上

的内⼒均可根据梁上的外⼒逐项写出。因此，这种求解内⼒的⽅法称为简便法。

1、列剪⼒⽅程和弯矩⽅程，画剪⼒图和弯矩图

①梁的不同截⾯上的内⼒是不同的，即剪⼒和弯矩是随截⾯的位置⽽变化。

②为了便于形象的看到内⼒的变化规律，通常是将剪⼒和弯矩沿梁长的变化情况⽤图形来表⽰—剪⼒图和弯矩图。

③剪⼒图和弯矩图都是函数图形，其横坐标表⽰梁的截⾯位置，纵坐标表⽰相应的剪⼒和弯矩。

④剪⼒图和弯矩图的画法是：先列出剪⼒和弯矩随截⾯位置变化的函数式，再由函数式画出函数图形。

剪⼒⽅程和弯矩⽅程：以梁的左端点为坐标原点，x轴与梁的轴线重合,找出横截⾯上剪⼒和弯矩与横截⾯位置的关系,这种关系称为剪⼒⽅程和弯矩

⽅程。)(xFsFs，M=M(x)；2、剪⼒图和弯矩图的绘制⽅向的判定：

剪⼒:正值剪⼒画在x轴上侧，负值剪⼒画在x轴下侧。

弯矩:正值弯矩画在x轴的下侧；负值弯矩画在x轴上侧。

3、绘剪⼒图和弯矩图的基本⽅法：⾸先分别写出梁的剪⼒⽅程和弯矩⽅程，然后为什么造句 根据它们作图。

4、作剪⼒图和弯矩图的⼏条规律

取梁的左端点为坐标原点，x轴向右为正；剪⼒图向上为正；弯矩图向下为正。以集中⼒、集中⼒偶作⽤处，分布荷载开始或结束处，及⽀座截⾯处为界点将梁分段。分段写出剪⼒⽅程和弯矩⽅程，然后绘出剪⼒图和弯矩图。

梁上集中⼒作⽤处左、右两侧横截⾯上，剪⼒值（图）有突变，其突变值等于集中⼒的数值。在此处弯矩图则形成⼀个尖⾓。梁上集中⼒偶作⽤处左、右两侧横截⾯上的弯矩值也有突变，其突变值等于集中⼒偶矩的数值。但在此处剪⼒图没有变化。

梁上的最⼤剪⼒发⽣在全梁或各梁段的边界截⾯处；梁上的最⼤弯矩发⽣在全梁或各梁段的边界截⾯，或F=0的截⾯处。

5、求各分⼒的弯矩合成：

22VHMMM+=

轴的载荷分析图如下：

图2轴的载荷分析图

（3）校核轴的强度

通过以上计算得到得弯矩M和扭矩T后，可针对某些危险截⾯（即弯矩和扭矩⼤⽽轴径⼩可能断的截⾯）做弯扭合成强度的校核计算。

按第三强度理论的计算应⼒公式：

为对称循环变应⼒

为扭转切应⼒

为了考虑两者循环特性不同的影响，引⼊折合系数，则

224+=ca

若扭转切应⼒为静应⼒时：取=0.3

若扭转切应⼒为脉动循环应⼒时：取=0.6

若扭转切应⼒为对称循环应⼒时：取=1.0

对于直径为d的圆轴：

弯曲应⼒

扭转切应⼒代⼊与得：

式中：][1为对称循环变应⼒的轴的许⽤弯曲应⼒(MPa)，具体数值查机械设计⼿册B19.1-1

ca为轴的计算应⼒Mpa

M为轴所受的弯矩Nmm

T为轴所受的扭矩Nmm

W为轴的抗弯截⾯系数(3mm)具体数值查机械设计⼿册B19.3-15-17

下⾯本⽂以⼀级圆柱齿轮减速器的输出轴为例详细介绍按弯扭合成强度条件对轴进⾏强度校核的计算⽅法。

图3⼀级圆柱齿轮减速器输出轴零件图

⾸先，作出轴的扭矩图如下：2

2)(4+=caWT2=W

TMWTWMca2222)()2(4)(+=+=W

M=

图4⼀级圆柱齿轮减速器输出轴扭矩图

按照上⾯提到的第三强度理论公式：

][)化合价口诀 (12

2-≤+=W

TMca式中：

ca-轴的计算应⼒，单位为Mpa;

M-轴所受的弯矩，单位为;

T-轴所受的扭矩，单位为;

W-轴的抗弯截⾯系数，单位为mm3依次确定式中的各个参数：

根据减速器输出轴的受⼒条件，已知：

NFt8430=

NFr3100=

NFa1800=

NFvr31602-=

NFvr7871=

NFHr54802-=

NFHr28601-=

mNT?=49.1429根据图分析可得：

mmNLFMHrH?=?-=?=5124005.93548012

mmNLFMVrV?=?-=?=2750005.933160222

mmNLFMVrV?=?=?=1370005.173787212

mmNdFaMa?=?=?=3085202

8.34218002因此：

2222VHMMM+==2

121VHMMM+==

根据轴的⼯作条件，取=0.6。

计算抗扭截⾯系数W

根据弯矩图可知道，危险截⾯在齿轮段的轴上，因此截⾯形状如下所⽰：

图5⼀级圆柱齿轮减速器输出轴危险截⾯图

查表15-4可得：

dtdbtdW2)(3223

--=分别带如图⽰所⽰的数据，可得：323.36840mmW=

根据危险截⾯分析,取M=强度的计算：

将以上数据分别带⼊上式中可得：

MPaca1.16=

前⾯已经选定轴的材料为45钢，由表15-1查得MPa60][1=-,所以][1-

2.2.4精确计算（安全系数校核计算）

安全系数校核计算分为按疲劳强度条件和按精强度条件进⾏精确计算。

1.按疲劳强度条件进⾏精确计算

这种校核计算的实质在于确定变应⼒情况下轴的安全程度。在已知轴的外形、尺⼨及载荷的基础上，即可通过分析确定出⼀个或多个

危险截⾯（这时不仅要考虑弯曲应⼒和扭转切应⼒的⼤⼩，⽽且要考虑应⼒集中和绝对尺⼨等因素影响的程度），按照公式求出计算安全系数并应使

其稍⼤于或⾄少等于设计安全系数。

公式如下：其中：

S为只考虑弯矩作⽤时的安全系数

S为只考虑扭矩作⽤时的安全系数

[S]为按疲劳强度计算的许⽤安全系数：见下表。

表2许⽤安全系数选取条件

仅有法向应⼒时，应满⾜仅有扭转切应⼒时，应满⾜

式中1对称循环应⼒下的材料弯曲疲劳极限(MPa)，具体数值查机

械设计⼿册B19.1-1

1对称循环应⼒下的材料扭转疲劳极限(MPa)，具体数值查机

械设计⼿册B19.1-1

KK、为弯曲和扭转时的有效应⼒集中系数,具体数值查机械设

计⼿册B19.3.5-7

为表⾯质量系数,具体数值查机械设计⼿册B19.3-8-10.]

[≥22SSSSSS+=][≥1SKSm+=][≥1SKSm

+=

、为材料拉伸和扭转的平均应⼒折算系数,具体数值查机械

设计⼿册B19.3-13.

m、为弯曲应⼒的应⼒幅和平均应⼒(MPa)具体数值查机械设

计⼿册B19.3-12

m、为转应⼒的应⼒幅和平均应⼒(MPa)

图6⼀级圆柱齿轮减速器输出轴轴承布置图

如上图所⽰⼀级圆柱齿轮减速器的输出轴承结构⽰意，⾸先判断危险截⾯，截⾯a-a、b-b、c-c、d-d和e-e都有应⼒集中源(键槽、齿轮和轴的配合、

过渡圆⾓等)，且当量弯矩均较⼤，故确定为危险截⾯，下⾯就以a-a截⾯为例进⾏安全系数校核。

A、a-a截⾯上的应⼒：

弯曲应⼒幅：

MPaWMa88.129.169.1084.1882

2=+==扭转应⼒幅：MPaWTra92.71

.3024772=?==弯曲平均应⼒：0=m

扭转平均应⼒：MPaan92.7==

B、材料的疲劳极限：根据MPab650=，MPas360=查表7-1附注得：

2.0=a，1.0=z

C、a-a截⾯应⼒集中系数：查附表7-1得：

825.1=ak，625.1=rk

D、表⾯状态系数及尺⼨系数：查附表7-5、附表7-4,得：

)6.1650(92.00mRMPaa===，81.0=a，76.0=r

E、分别考虑弯矩或扭矩作⽤时的安全系数：7.91

=+=-nakS

2.81=+=-nakS

4.1][26.622=>=+=SSSSSSca

故安全。

2.按静强度条件进⾏精确计算

这种校核⽬的是评定轴对塑性变形的抵抗能⼒。根据轴材料的屈服强度和轴上作⽤的最⼤瞬时载荷，计算轴危险截⾯处的静强度安全系数。

静强度校核时的强度条件是：式中：

为危险截⾯静强度的计算安全系数

为按屈服强度的设计安全系数

为1.2-1.4⽤于⾼塑性材料制成的刚轴

为1.4-1.8，⽤于中等塑性材料制成的刚轴

为1.8-2，⽤于低塑性材料制成的刚轴

为2-3，⽤于铸造轴

为只考虑弯矩和轴向⼒时的安全系数为只考虑扭矩时的安全系数S

SSSSSSSSSSSca≥22+=caSSSSSSSSSSSSSSSSSSS=式中

为材料的抗弯和抗扭屈服极限，MPa

为轴的危险截⾯上所受的最⼤弯矩和最⼤扭矩，Nmm

为轴的危险截⾯上所受的最⼤的轴向⼒，N

A为轴的危险截⾯的⾯积，分别为危险截⾯的抗弯和抗扭截⾯系数,3mm具体数值查机械设计⼿册B19.3-15-17.

通过以上⼏种校核强度的⽅法完成轴的设计，如果校核结果如不满⾜承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。

TSSWTSmax=S、SamaxFmaxmaxTM、T

WW、