什么是乘法结合律

《乘法交换律与乘法结合律》教学设计

宋利华

教学内容

人教新课标版小学四年级数学下册34——35页，乘法交换律和乘法结雨作文 合

律

教学目标

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，

能用字母表示规律。

2、通过猜想—验证—应用，引导学生经历知识发展的全过程，培养学生

探究知识的能力，培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能

力。

3、增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

教学重、难点

引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。

而乘法结合律的推导过程是学习的难点。

教学准备：课件、课堂测试卡

设计理念：这部分内容是在教学了加法的运算定律及相关简便运算后学

习的。对于乘法运算定律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律

和运用乘法定律进行一些简便计算，更重要的是让学生经历一个数学学习的

过程，在学习中受到科学方法、古典小说 科学态度的启蒙教育，这才是教学的重点及

难点。教学中，通过创设情境——比赛激趣，激发学生的学习兴趣，让学生

在“赛”中发现问题，提出猜想、学生小组合作进行验证、总结应用的思路

进行的，让学生自主、合作、探究学习，养成良好的学习习惯，培养学生自

学能力、创新精神和实践能力。从而提高课堂效益，减轻学生课业负担。应

该说这样的思路是符合当今新教学理念的——“高效课堂”。乘法结合律的编

排与加法结合律相似，但对学生探索的要求有所提高。教师应通过一些启发

性的提问，引导学生探索并在小组内交流，发现并归纳出乘法结合律。

教学过程

一、比赛激趣，引入新课

1、谈话

师：在数学课上，大家都非常欣赏思维敏捷、反应快的同学，下面给大

家一个机会，我们进行一次计算比赛，看哪位同学最先博得大家的欣赏！

2、教师报题，学生抢答。

3、大家的速度都很快，很难分出高下，下面换一种比赛形式。

4、启发猜想：这几天我们在学什么，（加法交换律和加法结合律），想知

道乘法有哪些定律吗？（想）那我们猜一猜！（生猜，乘法也有交换律、结合

律）。好！今天这节课，我们一起来验证我们的猜想，好吗!(好)

[设计意图：用比赛的形式拉开序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂

气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教

学的起点，为学生探索规律作好了知识铺垫。]

二、猜测验证，探究新知

1课件主题图，根据条件提出问题

（1）负责挖坑、酸甜排骨怎么做 种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

2、蛋汤怎么做 出示预习提纲

（1）、针对上面的问题1列出算式，有几种列法。

（2）、为什么列的算式不同，它们的计算结果是怎样的？

（3）、两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？

（4）、能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗?

（5）、乘法交换律有什么作用？

（6）、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另

一个规律吗？

（7）、这组算式发现了什么？举出几个这样的例子。用语言表述规律，

并起名字。字母表示。

【设计意图：预习不仅能提高学生的自学能力，还能提高学生的知识迁

移能力。在预习过程中，学生不仅要完成预习提纲所要求的课本知识，还要

完成预习检测。这就要求学生学会怎样运用所学知识去解决问题，从而培养

和提高学生的知识迁移能力。通过预习，使老师能够了解学生的预习效果，

从而进一步做到在课堂上有针对性地讲解】

3展示互动

师：（猜一猜）乘法可能有哪些运算定律？乘法是否具有你们猜测的规律

呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！

(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学生成资源)

【设计意图：提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效

地激发了学习动机】。

全班交流汇报

师：看到每个小组的同学都积极地讨论，为了验证我们的猜想，为了学

习新的知识，同学们结合课本提出的情景，结合预习提纲，快快把你们的成

果汇报给大家。（学生汇报围绕以下几点1、小组讨论乘法的交换律、结合律

用字母怎样表示；2、各小组展示自己小组记定律的方法；3、分别说说是用

什么方法记住这些运算定律的；4、讨论为什么要学习运算定律。）

【设计意图：放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，

这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方

法。这一大环节中出示例题、猜想及验证，学习新知。让学生在自己的探索

中学习，体现了新课程下的自主、合作学习方式。充分发挥优生的小师傅作

用，积极鼓励兵教兵，兵强兵】

老师根据学生的汇报恰当的引导，并板书。

例1:425=100人254=100人例2：（255）225（25）

=1252=2510

=250桶=250桶

425=254（255）2=25（25）

（学生举例）（学生举例）

（1）、教师引导比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？

（2）、教师引导请同学们也写几组这样的等式，把你们小组的发现在这

里交流处女座和什么座最配 。能用自己的语言描述一下乘法交换律和乘法结合律吗?

（3）、教师引导学生用不同方法识记规律

【设计意图：乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。

教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，

而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。】

（3）教学试一试（用简便方法计算）

4325425434431258125438

三、巩固深化，应用拓展

1领导简历 、谈话

师：刚才我们已经学习了乘法的运算定律，现在看看同学们有没有掌握

呢？学习了本课结合律和交换律你能解决哪些数学问题？

师：回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮

助?(生：我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。)

2、基本练习。（必做）P35/做一做1、2

3、发展练习。

智慧闯关：（课件出示）

第一关。

做一做：根据运算定律填空，并说说运用了哪个运算定律。

①4516＝16□

②5（149）＝（5□）14

③125（813）＝（□□）13

④a254＝□（□□）

⑤6135＝13（□□）

第二关

选择正确答案的序号填入括号内。

①乘法交换律②加法交换律③乘法结合律④加法结合律

⑥加法交换律和加法结合律⑦乘法交换律和乘法结合律

（1）171258＝17（1258），这是应用（）

（2）25374＝25437，这是应用（）

（3）5012582＝（502）（1258），这是应用（）

（4）37＋448＋63＝448＋（37＋63），这是应用（）

第三关

试一试：

29454（3525）125238

（1）学生先独立计算，教师巡视搜寻生成资源。

（2）指名不同算法的学生板演。

（3）比较辨析，体验简便算法

【设计意图：练习的层次鲜明，目标明确；培养学生根据算式特点灵活

运用知识能力，在巩固知识的同时有效培养优化意识和思维灵活性，促进全

体学生构建新的知识网络。】

四、自我评价和小组评价

同学们，这节课你们收获大吗？对自己的表现满意吗、给自己一个满

意的笑脸！

五、全课小结，布置作业

快乐的时光总是短暂的，转眼间，40分钟就要过去了，老师真想让时间

停下来，可这是不可能的。今天我给大家留个特殊的作业，写一篇数学日记。

让这篇数学日记来记录我们的精彩！请看数学日记的内容要求。

课件出示：今天学习的内容是什么，你有什么收获？把这节课我们共同

探究的过程、应用时出现的问题及错误原因、这节课给你带来的乐趣或你还

存在的疑问为内容，写一篇数学日记。写好后交给老师。

六、课堂测试卡（略）

七、板书设计

乘法交换律与乘法结合律

例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？例2：一共要浇多少桶水？

425=100(人)254=100（人）（255）225（25）

=1252=2510

=250（桶）=250（桶）

425=254（255）2=25（25）

（学生举例）（学生举例）

交换两个因数的位置，积不变先乘前两吹着风的好日子 个数，或先乘后两个数，

这叫做乘法交换律。积不变，这叫做乘法结合律。

用字母表示：ab=ba(ab)c=a(bc)