统计分析论文

多元统计分析论文

关于各地区固定资产投资价格指数的分析

摘要：本文主要通过主成分分析、聚类分析和判

别分析对全国30多个省的固定资产投资指数、

建筑安装工程指数、设备工器具购置指数、其他

费用指数进行分析。

关键词：主成分分析、欧氏距离、系统聚类分析、

判别分析

Summary：Thisarticlemainlythroughtheprincipalcomponentsanalysis,the

clusteranalysisandthedistinctionanalysistothenation免费讲故事 almorethan30

provinceinvestmentinthefixedastsindices,constructionandinstallationthe

projectindex,theequipmentlaborappliancepurchaindex,otherexpenindexcarriesontheanalysis.

Keywords：PrincipalComponentsAnalysis、Euclideandistance、Discriminantanalysis

一、导言：

注意微量信息引起的巨变，蝴蝶效应就是微

量信息在一定条件下发生作用的过程。在我们的

经济活动中，每天的信息是大量的，这就要求我

们从中发现那些对经济能产生最大影响的信息，

有些是微量信息，有些是次级别的信息，本文的

各地区固定资产投资价格指数就是一个非常值

得深入发觉的信息。该指数可以准确地反映固定资产投资中涉及的各类投资品和取费项目价格

一变量不相关，称为第二主成分。

主成分的数学模型：设X'=(X1,X2,…..,XP)是p

维随机向量，它的主成分为：

其中：Y1是一切Y=e'X中方差最大者，Y2是一

切Y=e'X中方差次大者,…….,Yp是一切Y=e'

X中方差最小者；且它们互不相关。因此P个变

量的P个主成分就是这P个变量的P个线性组合，

其中线性组合的系数向量是单位向量。

表达式：F=a1*X1+a2*X2+a3*X3+a4*X4

COV(F1,F2)=0

四、聚类分析的主要原理及方法

聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指

标）分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通

俗地说，就是指相似元素的集合，严格的数学定

义是较麻烦的，在不同的问题中类的定义是不同

的。

聚类分析起源于分类学，随着生产技术和科

学的发展，人类的知识不断加深，分类越来越细，

要求也越来越高，有时光凭经验和专业知识是不

能进行确切分类的，往往需要定性和定量分析结

合起来分类，于是数学工具逐渐被引进分类学

中，形成了数值分类学，后来随着多元分析的引

进，聚类分析又逐渐从数值分类学中分离亚里士多德 出来而

形成一个相对独立的分支。

聚类分析的方法：系统聚类法、模糊聚类法、

k-均值法、有序样品聚类等。

五、判别分析的主要原理及方法

判别分析是在已知研究对象分成若干类型（或组

别）并已取得各种类型的一批已知样品的观测数

据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后

对未知类型的样品进数字成语 行判别分类。判别分析的方

法有很多，按判别的组数来区分，有两组判别分

析和多组判别分析；按区分不同总体的所用的数

学模型来分，有线性判别和非线性判别；按判别

时所处理的变量方法不同，有逐步判别和序贯判

别等。

六、主成分分析过程：

以下是2007年各地区固定资产投资价格指数：

地区

北京

固定资产投资建筑安装工程

102.8

104.1

设备工具器购

置98.9

其他费用

102.1

天津

河北

山西

内蒙古

辽宁

吉林

黑龙江

上海

江苏

浙江

安徽

福建

江西

山东

河南

湖北

湖南

广东

广西

海南

重庆

四川

贵州

云南

陕西

甘肃

青海

宁夏

新疆

102.6

103.8

104.1

103.8

104.3

103.9

104.5

103.5

104.9

104.4

105.4

105.9

105.4

104.0

104.6

104.1

105.8

102.4

102.3

106.1

105.5

104.7

103.5

104.2

104.0

102.8

104.2

103.2104.4

103.5

105.4

106.0

104.6

106.1

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107.4

10如何快速离婚 7.1

106.9

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109.9

106.0

106.4

105.4

104.5

105.6

103.9

104.6

104.1105.5

99.1

100.7

100.6

100.3

100.2

99.9

99.9

99.4

99.7

100.5

100.4

99.6

100.5

100.8

101.4

101.5

101.4

99.5

101.0

100.2

100.2

101.0

100.2

100.5

100.6

101.8

102.9

100.4101.6

103.6

102.4

102.4

105.2

104.2

105.9

109.1

104.1

104.5

105.2

103.7

109.2

106.2

104.6

101.9

104.2

103.4

100.5

101.1

102.2

107.8

103.4

100.9

107.0

100.6

102.3

102.6

101.0102.8

将这些数据导入到spss16.0分别点击

analyze-datareduction-factor进行主成分分

析得到以下结果：

表6.1：

分析：从上表中我们可以看出主成分提取原来的

信息都达到了90%以上。

表6.2;

分析：输出结果则显示了各个主成分解释原始变

量总方差的情况，我们可以看出本文保留三个主

成分即可，而这三个主成分包含了99.286%的信

息，远大于所要求的85%标准。

输出表6.3：

分析：我们将输出结果成分矩阵标准化，求得的

三个主成分线性表示的表达式：

F1=0.134085688*X1+

F2=F3=-

0.029885616*X1+0.001942858*X1-

0.122717851*X2-

0.035083114*X2+0.094471477*X2+

0.000410886*X3+0.083409789*X4

0.167619323*X3-0.098938094*X40.10394291*X3+0.14231435潮汕小馆 8*X4

其中F1表示第一主成分，F2表示第二主成分，

F3表示第三主成分，X1表示

固定资产投资，

X2表示建筑

安装工程，

X3表示

设备工具器购置，

X4表示

其他费用。

同理我们可以运用spss16.0对数据处理得以下

的各主成分得分表：

地区

北京

天津

河北

山西

内蒙古

辽宁

吉林

黑龙江

上海

江苏

浙江

安徽

福建

江西

山东

河南

湖北

湖南

广东

广西

海南

重庆

四川

贵州

云南

陕西

甘肃

青海

宁夏

新疆

第一主成分第二主成分

-0.96774

-1.45252

-0.12977

0.267344

-0.67677

0.278724

-0.40199

-0.27553

-0.64956

1.286618

0.001292

1.344897

1.038288

0.915188

-0.18849

0.596054

-0.42341

1.555599

-1.18379

-1.7339

2.868203

0.459919

0.588733

-0.09927

-0.70952

0.199418

-1.286

-0.48167

-0.814650.074292

第三主成分

-0.77483-1.89467

-0.01671-1.56841

-0.583180.174556

-0.68290.024854

0.723274-0.10931

0.035968-0.37

0.857798-0.60736

2.224866-0.46884

0.114238-1.22529

-0.17819-1.06432

0.6129830.078681

-0.28318-0.17574

2.076775-0.83609

0.8908370.078253

0.3628030.374051

-0.798670.961132

0.416381.253142

-0.283150.999537

-1.36984-1.26086

-0.784720.580872

-1.37984-0.6585

1.736661-0.10618

-0.219750.54523

-1.31461-0.48949

1.5810520.238218

-1.37115-0.00048

-0.310331.50559

-0.019322.873168

-1.0119-0.1419

-0.251351.290153

七、聚类分析过程：

我们将原来27组数据导入到spss1皮同 6.0中去

依次点击analyze-classify-hierarchical进

行系统聚类分析得以下结果：

输出表7.1：

输出表7.2：

分析：输出表7.1是反映每一阶段聚类的结果，

coefficients表示聚合系数，第2列和第3列

表示聚合的类，比如第一阶段时第3组（河北）

和第4组（山西）聚为一类；第24组（

贵州

）和

第26组（

陕西

）聚成一类。

输出表7.2反映了整个27个省得聚类的结果，

由表7.2可看到当阀值取略小于20时可得到三

类结果。

将此聚类结果输入到表格中得到以下数据：

地区

北京

天津

河北

山西

内蒙古

固定资产投资建筑安装工程

102.8

102.6

103.8

104.1103.8

104.1

103.5

105.4

106.0104.6

设备工具器购

置

98.9

99.1

100.7

100.6100.3

其他费用

102.1

103.6

102.4

102.4105.2

聚类结果

1

1

1

11

辽宁

吉林

黑龙江

上海

江苏

浙江

安徽

福建

江西

山东

河南

湖北

湖南

广东

广西

海南

重庆

四川

贵州

云南

陕西

甘肃

青海

宁夏

新疆

104.3

103.9

104.5

103.5

104.9

104.4

105.4

105.9

105.4

104.0

104.6

104.1

105.8

102.4

102.3

106.1

105.5

104.7

103.5

104.2

104.0

102.8

104.2

103.2104.4

106.1

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107.1

106.9

105.5

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103.8

103.0

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106.0

106.4

105.4

104.5

105.6

103.9

104.6

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100.2

99.9

99.9

99.4

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100.5

100.4

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100.5

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101.4

101.5

101.4

99.5

101.0

100.2

100.2

101.0

100.2

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101.8

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109.1

104.1

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104.2

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1

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2皮鞋怎么清洗和保养

1

1

1

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2

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1

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1

1

1

1

3

2

1

1

1

1

1

待判

待判

待判

八、判别分析过程：

将上面27组数据通过系统聚类的结果和剩下的

三组未聚类的数据导入导spss中去，依次点击

analyze-classify-discriminant进行判别分析

得出以下结果：

输出表8.1：

CawiStatistics

分析：从输出结果中，我们可以看出第28组（青

海

）、第29组（

宁夏

）和第30组（新疆）都归为第

一类。而原来第10组（江苏）本属于第一类的，

现在重新判为第三类；原来第25组（云南）本

属于第一类的，现在重新判为第二类。

具体的判别结果如下表：

地区

北京

天津

河北

山西

内蒙古

辽宁

固定资产投资建筑安装工程

102.8

102.6

103.8

104.1

103.8104.3

104.1

103.5

105.4

106.0

104.6106.1

设备工具器购

置

98.9

99.1

100.7

100.6

100.3100.2

其他费用

102.1

103.6

102.4

102.4

105.2104.2

聚类结果

1

1

1

1

11

1

1

1

1

11

判别结果

吉林

黑龙江

上海

江苏

浙江

安徽

福建

江西

山东

河南

湖北

湖南

广东

广西

海南

重庆

四川

贵州

云南

陕西

甘肃

青海

宁夏

新疆

103.9

104.5

103.5

104.9

104.4

105.4

105.9

105.4

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104.1105.5

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9双路由 9.5

101.0

100.2

100.2

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103.4

100.9

107.0

100.6

102.3

102.6

101.0102.8

1

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待判

待判

待判

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1

1

1

1

1

1

1

3

2

1

1

2

1

1

1

11

九、结果分析与讨论：

从最终的结果看北京为第一类：北京、天津、

河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、上海、浙江、

安徽、山西、山东、河南、湖北、湖南、广东、

广西、四川、贵州、陕西、甘肃、青海、宁夏、

新疆。第二类为：黑龙江、福建、重庆、云南。第三类为：江苏、海南。由此可见建筑安装工程

投资、设备工器具购置和其他费用等指数上第三

类比较高，第二类次之，说明这些省份的固定资

产大黑牛李晨 投资额比较高，投资比较活跃。

针对以上的各地区固定资产投资价格指数

的分析结果，以及为保持我国经济能够较快的平

稳增长，我提出以下两点建议：1、保持投资长

期稳定增长，充分调动民间投资和外商投资的积

极性，积极培育多元投资主体。进一步改善投资

环境，加大招商引资力度，扩大利用外资的规模。

引入竞争机制，在政策环境、市场环境、信息咨

询和服务环境等方面全面启动民间投资。培育和

发展资本市场，引进市场化机制募集资本和吸纳

社会资金，开辟多元化投融资渠道。运用市场手

段推动大爱无声作文 国有资产流动重组，促进资源向优势企业

和优势产品聚集，同时，着力帮助解决民营经济

和中小企业融资难问题。2、加快区域投资结构

调整，着眼于促进区域经济的合理布局和协调发

展，充分利用地区资源丰富、劳动力价格低、市

场广阔等比较优势，加强与经济发达地区的联

系，更多地利用区外资金包括外资，以冲破其发

展瓶颈，实现经济的良性循环。

参考文献：

[1]中国国家统计局中国统计年鉴2007.

[2]于秀林、任雪松编著.多元统计分析.中国统

计出版社

[3]曾五一、肖红叶编著.统计学导论.科学出版

社