平面控制测量

图根平面控制测量

重要知识点、图示

图根平面控制测量

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图根平面控制测量

一、控制测量的概念

所谓控制测量，就是在测区范围内布设少数点，称为控制点，将控制点连成网状，

称为控制网，用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程，测定平面位置的

工作称为平面控制测量，测定高程的工作称为高程测量，合称为控制测量。

图根平面控制测量的基本计算

二、直线定向

1、概念

确定一条直线与标准方向线之间的北

夹角关系铁路通信 的工作叫直线定向。B

2、方位角

从标准方向线的北端起，顺时针转到某直线

的水平角叫方位角，角值0~360。通常

用表示。

3、标准方向A

1）真北方向

即真子午线北端方向，可认为是北极星方向。

2）磁北方向

即磁子午线北端方向，是罗盘指北针所指方向。

3）坐标北方向

坐标纵轴北端方向，即中央子午线方向。

4）三种方位角

真方位角、磁方位角、坐标方位角。

图根平面控制测量

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4、三种方位角之间的关系

1）真方位角与磁方位角之间的关系

真北与磁北之间的夹角叫磁偏角，用表示，以真北为准，磁北偏向真北以东，称为

东偏，取+号，反之取-号。

真=磁+真北磁北B

磁

真

A

2）真方位角与坐标方位角之间的关系

真北方向与坐标北（x轴）方向之间的夹角叫子午线收敛角，用表示，以真北为准，

x轴方向偏向真北以东，为正，以西为负。

北半球，与y坐标自然值正负号相同。X

真北B

真

真

=+

A

3）坐标方位角与磁方位角之间的关系

真=+

=

真-=磁+-=磁+（-）=家的英文 磁+

叫磁坐偏角。

图根平面控制测量

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5、坐标方位角的特性X

➢同一直线上各点的坐标方位角相等。NWNE

➢正反坐标方位角相差180。Y

BA

=

AB

180（大于180—；小于180+）SWSE

6、象限角

从标准方向线的北端或南端起，顺时针或逆时针方向转到某直线的锐角叫象限角，用

R表示，应注明象限名称。

三、坐标正算、反算

1、坐标正算公式

坐标增量：

坐标：

2、坐标反算计算公式











ABABAB

ABABAB

Dy

Dx





sin

cos











ABAB

ABAB

yyy

xxx































AB

AB

AB

AB

ABABAB

AB

AB

AB

yyxx

yyxxD

xx

yy





sincos

arctan

22

图根平面控制测量

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四、方位角推算

1、左观测角与右观测角

2、左观测角推算公式

BC

=

AB

+

左-180

BC

=

AB

+

左180

3、右观测角推算公式

BC

=

AB

-

右180

4、总结：

A

B

C

左

右

推算的short 前进方向

A

B

左

C

x

x

AB

BC

AB

AB







180

右

左

后

前





图根平面控制测量

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五、三角形边长计算公式

1、正弦公式

编号：推算边a，已知边b，间隔边c，角A、B、C。

2、余弦公式

六、导线精度等级

C

c

B

b

A

a

sinsinsin



Cacbaccos2222

图根平面控制测量

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七、导线的布设形式

1、闭合导线

2、附合导线

3、复测支导线

图根平面控制测量

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八、选点与埋点

1、选点要求

1）导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，便于施测周围地形；

2)相邻两导线点间彩虹金刚 要互相通视，便于测量水平角：

3）导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以便于丈量距离；

4)导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬殊过大；

5)导线点位置须能安置仪器，便于保存。

6)导线点应尽量靠近路线位置。

2、外业观测

（1）、水平角观测

如图，第一站，在B点安全站仪，对中，整平，量取仪高。

开机后，设置温度、气压、棱镜常数、左旋右旋、垂直角/天顶距。

在A、1点安棱镜，量取棱镜高。

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九、导线坐标计算

（一）附合导线坐标计算

1、计算角度闭合差、评定精度与分配角度闭合差

1）计算角度闭合差

2）评定精度:

3）分配角度闭合差

观测左角：

观测右角：

检核1：

观测左角：

观测右角：

计算改正后角值：

检核2：

2、推算各边的坐标方位角:

检核3：由已知边推算到已知边

)(180

始终

测





去除污渍 nf

nf40

容

n家风家训演讲稿

f

v





n

f

v







fv



fv

v

测改



0)(180

始终

改

n







180

右

左

后

前





图根平面控制测量

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3、计算坐标增量、坐标增量闭合差、评定精度与分配坐标增量闭合差

1）计算坐标增量

2）计算坐标增量闭合差

3）评定精度

4）分配坐标增量闭合差

检核4：

检核5：











ABABAB

ABABAB

Dy

Dx





sin

cos















)(

)(

始终

始终

yyyf

xxxf

y

x

22

yxs

ff家国情怀的诗句 f

4000

11











s

s

f

D

D

f

k































i

y

yi

i

x

xi

D

D

f

v

D

D

f

v















yy

xx

fv

fv

yi

i

i

xi

i

i

vyy

vxx









计算

改

计算

改











0)(

0)(

始终

改

始终

改

yyy

xxx

图根平面控制测量

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4、推算各点坐标

检核6：由已知点推算到已知点。

（二）闭合导线坐标计算

闭合导线坐标计算与附合导线相比较，有以下几点不同。

1、点的编号按逆时针方向

使观测角即是内角，又是左角。方位角推算只用左角不用右角。

2、角度闭合差的计算

3、角度改正数计算

4、方位角计算

由已知方位角和连接角计算第一边方位角时，无检核。















改

改

i

ii

i

ii

yyy

xxx

1

1

180)2(nf

测





n

f

v





图根平面控制测量

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（三）复测支导线坐标计算

复测支导线坐标计算与附合导线相比较，有以下几点不同。

1、角度闭合差及其限差

2、角度改正数：

3、坐标增量闭合差及其限差

4、坐标增量改正数

返

往





f

nf204





容



















n

f

v

n

f

v

2

2









返

往



















返

往

返

往

yyf

xxf

y

x

返

往

DD

ff

kyx







22































往

返

往

往

往

返

往

往

i

y

yi

i

x

xi

D

DD

f

v

D

DD

f

v































返

返

往

返

返

返

往

返

i

y

yi

i

x

xi

D

DD

f

v

D

DD

f

v

图根平面控制测有趣的实验 量

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（四）无定向导线坐标计算

1、假定第一边的坐标方位角

2、计算其它各边的假定坐标方位角

3、计算各边的假定坐标增量

4、反算AB边的假定坐标方位角、实际坐标方位角、假定边长和实际边长

5、计算假定坐标系与真坐标系间的夹角

6、计算各边的真实坐标方位角

7、计算各边的坐标增量和各点坐标

十、导线高程计算

1、计算导线边的高差

2、计算直返觇高差之差及其限差

不超限取其平均值

3、计算高差闭合差及其限差













180

右测

左测

后

前





2)cos(sinscvish

AB

返

直

hh

s4.0

限



返

直

i

i

i

hhh

2

1



始终

测

测

或

HHhf

hf

h

h





Df

h

40

限

图根平面控制测量

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4、分配高差闭合差、推算各点高程

城市测量规范对图根三角高中国电信是国企吗 程测量的规定

i

h

hi

D

D

f

v





iii

hHH

1