二倍角的正弦余弦正切公式

马鞍山中加双语学校数学组学引用清教学设计

学科：数学年级：高一授课时间：一课时主备人：朱卡通企鹅图片 坤坤

总课题第三章三角恒等变换课时1

课题3．1．3二倍角的正弦、余弦和正切公式课型新授课

教学目标

知识与技能：

会以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、

余弦和正切公式

理解推导过程，了解它们的内在联系，并能运用上述公式进

行简单的恒等变换.

过程与方法：

引导学生积极参与到推导过程当中

情感态度价值观：

树立辩证思维的能力，培养学生创新能力。

教学重点

以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，warm的反义词 推导二倍角正弦、余弦和正切公式

教学难点二倍角的理解及其灵活运用

教学内容操作细则

一、引入新富有哲理的句子 课及学习目标展示［3分钟］

1.引入新课：一、复习准备：

大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，

sinsincoscossin；

coscoscossinsin；



tantan

tan

1tantan













．

2.学习目标展示皇家马德里队徽 ［2分钟］

1，会借助于两角和的正弦、余弦、正切公式推导二倍角的正弦、余

弦、正切公式

2，灵活运用怎么包装礼物 二倍角公式进行简单的恒等变换.

二、自学指导［30分钟］

我们已经知道两角和的正弦、余弦、正切公式

sinsincoscossin

；

coscoscossinsin

；



tantan

tan

1tantan













．

导入部分：

激发学生学习兴趣，使学

生对本节课要学内容有

大概了解

使学生对本节课所学内

容和要达到的目标有清

晰的了解

思考：当



=这些公式会变成怎么样呢？

新课教学：

sin2sinsincoscossin2sincos

；

22cos2coscoscossinsincossin

；

思考：把上述关于cos2的式子能否化为只含有sin或cos形式的

式子吗？2cos212sin；2cos22cos1．

2

2tan

tan2

1tan











例题展示：

例1、已知

5

sin2,,

1342



求sin4,cos4,tan4的值．

解：运用二倍角的正弦、余弦、正切公式，注意

2

、4是哪个象限

角

例２、已知

1

tan2,

3



求tan的值．

解：

2

2tan1

tan2

1tan3











，由此得2tan6tan10

解得tan25或tan25

例3.①化简cos71cos36oog；②求sin10sin30sin50sin70ooooggg的值

三、学习小结

本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，

在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.

四、检查巩固与要点深化

当堂练习，完成清学稿［10分钟］

3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式清学稿

一、选择题

1．已知sincos=

8

3

，且

4



<<

2



,则cos－sin的值为

（）

A．

2

1

B．

2

1

C．

4

1

D．

2

1



2．函数xy2sin放屁特别臭 是

A．最小正周期为2的偶函数B．最小正周期为2的奇函数

C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数

根据怎样腌腊八蒜又脆又绿 课本思考老师

提出的问题，

并积极回答。

指导学生归纳小结

并进行本章内容整体衔

接

二、填空题

3．函数xxxycossincos2的最大值是．

4．若cos2=

5

3

,则sin4–cos4=.

三、计算题

248

5coscoscoscos

17171717



、

13

6

sin10cos10



oo

、

四、选做题

31

(,)(),

522

(2).



已知，，tan－

求tan－值

清学稿中的练习题应精

选择，针对性要强，梯度

要好，关键是做好引导，

步步深入。

五、布置作业

六、预习指导：

预习目标：

巩固本节所学知识

提前学习，熟悉新的知识

板书设计简单梳理出本节主要内

容的框架体系

教学反思：