孤立

物理学的历史负担

11．孤立系统

主题：

为了表达能量或其他物理量的守恒，我们通常要规定一个孤立系统。我们要想象一个

空间区域。所讨论的物理量无法流入这个区域的边界。下面所引用的关于能量守恒的两个

例子来自于高中物理教材。这些内容被安排在教材的显著位置来加以强调。

1．“在一个对于热能和机械能来说是孤立的系统，其总能量是不变的。”

2．“在一个孤立系统中，所有能量的总和保持不变，总能量是守恒的。

E总

=E

1

+E

2

+…+E

n

==常数，∑

=

n

i

i

E

1

其中E

1

，E

2

，…E

n

，是不同形式的能量。”

缺点：

一个广延量或实物型物理量的守恒概念并不是一个难理解的概念。这是因为，事实上

我们很容易来描述这些物理量，我们可以把它们想象为一种流体或一种实物。这样，一个

物理量X的守恒性可以用这样的方式来描述：“X不能产生也不会消灭。”

这里，用词的确切性是无关紧要的。对守恒定律，我们甚至可以用日常话语来表达。

我们可以这样来描述守恒定律：在空间某一区域的X值只有当X从这个区域流入或流

出时才会发生变化。用数学公式我们可以这样来表达：

dX/dt+I

X

=0，

这里dX/dt是在所考虑的空间区域内的X的变化率，I

X

是通过这个空间区域的边界表面的X

流。

用孤立系统来描述能量守恒定律是上面这种表达方式的特例。“孤立系统”意味着通过

空间区域的边界表面的X流为零。然而，能量守恒定律并不需要用孤立系统这个条件来加

以限制，一个物理量的守恒性与系统是封闭的还是开放的无关。

为了确认我的学生数是“守恒的”，我们并不需要教室的门是关闭的。如果有人从教室

里不时地进进出出，这也没什么关系；只要我查清有人进入了教室，我就知道教室内的学

生数增加了；或者只要我查清有人离开了教室，我就知道教室内的学生数减少了。

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物利开头的成语 理学的历史负担

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历史：

我们一直用孤立系统来描述能量守恒定律，这一事实是由于能量一直没有被当作一个

实物型物理量来对待。直到20世纪初，能量的局域性还没有被人们所认识。因而，人们

当时还不可能把它与密度和流密度联系起来。普朗克（MaxPlanck）在1887年对能量这个

概念作了一个历史性的考察[1]：

“……根据这一定义，能量只能用那些外界的变化来加以测量。如果我们把能量想象

为一种实物材料，我们就必须从系统的环境来考察能量。只有这样，能量才能得到合理的

解释，它的概念才得以存在。……另一方面，我们从以前导出666什么意思 的能量守恒定律的形式中可

以看出，如果系统中的某个过程没有引起外界的任何变化，系统的能量保持不变。这一观

察结果告诉我们，我们可以把能量想象为包含在系统中并独立于外界变化而存在的量。”

后来他又说：“同时，以下的结论是不会错的……把能量解释为实物型物理量不但使我们

在概念上更你们被包围了 加清晰，而且在理解这个概念方面得到了直接的加深……然而，一旦我们涉及

到这个历史上的兰陵王 问题，能量本身存在的不确定性就香水十大排行榜 成为一个物理问题，而这个问题原则上是可以得

到解决的……”

几年后，这个问题由米伊（GustavMie）得到了解决[2]。他证明，能量守恒定律可以表

示为局域的形式，即可以表示为连续性方程（acontinuityequation）的形式。从此以后，我

们再也不需要划分系统和只能从系统周围环境中才能观察到的变化。

这样，人们总共花了50年时间才证明了能量的实物型性质。然而，一开始就预言能

量具有这一性质的是奥斯特瓦尔德（d）。他在1908年的一本小册经历近义词 子《能量》中曾

这样评价迈尔（RobertMayer）的工作：“根据我们的总体观察，迈尔的工作所得出的基本

结论是他关于力（即能量）的实物型性质的观点。根据他的这一观点，能量是一个经过严

格定义的实在，而不可消灭性和不可产生性是这一实在的特点。”

建议：

我们应该这样来描述实物型量X的守恒定律：“能量、动量、角动量、电荷量……既

不能产生也不会消灭。”

同样重要的是，我们应该这样来描述实物型量的不守恒性，例如：“熵可以产生但不

会消灭。”

参考文献

[1]:r,Leipzig,1908,S.115.

物理学的历史负担

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[2]:EntwurfeinerallgemeinenTheoriederEnergiegsberichte

,,1898,S.1113.

[3]d:JohannAmbrosiusBarth,Leipzig,1908,S.59.

（陈敏华2012年2月9日译于豫才中学）