公约数是什么

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人教版小学数学公约数教学设计〔精选13

篇〕

篇1：《最大公约数》教学设计教学内容

苏教版《数学》第十册第四单元。

教学目的

1.理解公约数、最大公约数、互质数的意义，掌握用找约

数的方法求两个数的最大公约数的方法。

2.初步学会用数学的思维方式进展观察，分析^p并解

决一些简单的生活问题，培养数学思维才能、合作意识与理论

才能。

3.经历由详细到抽象的数学化的过程，体验数学与生活的

联络，感受数学的价值。

教学过程

一、创设情境

多媒体出示：植树节的那一天，五〔1〕班的老师拿了

12棵松树苗和30棵柏树苗准备分给班中的各个植树小组。

老师说：为了公平起见，松树苗和柏树苗每个小组都分得一样

多。那么老师可能把全班分成几组呢？最多可以分成几组

呢？

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〔学生独立寻找答案，过一会儿学生可能有议论。〕

师：你们有什么想法？

生：我用游戏棒代替松树苗和柏树苗，可怎么摆也没找到

答案。

师：看来，要知道老师把全班分成了几组，还得讲究些

方法。我们可以同桌合作，分别找找12棵松树苗可以分给几

组，30棵柏树苗可以分给几组。

〔学生合作探究，纷纷找到了问题的答案。〕

师：通过合作探究后，你们想说些什么？

老师根据学生的交流，逐步板书如下：

12棵松树苗可以分给的组数：1，2，3，4，6，12

30棵柏树苗可以分给的组数：1，2，3，5，6，10，15，

30

老师可能分成的组数：1，2，3，6

老师最多可分成的组数：6。

二、理解概念

师：我们这些数。先来看看松树苗这一组，这些数有什么

特点？

〔学生可能会说这些数能整除12或这些数都是12的约

数。〕

师：对，这些数都是12的约数。

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〔把12棵松树苗可以分给的组数改成12的约数。〕

〔接下来利用30棵柏树苗可以分给的组数引出30的约

数。〕

师：“老师可能分成的组数”这些数与12和30有什么

关系呢？

生：这些数既是12的约数，又是30的约数。

生：这些数是12和30都有的约数。

……

师：这些数，我们可以把它称为什么数呢？

〔引出公约数，把老师可能分成的组数改成12和30的

公约数。〕

师：6是12和30的公约数中最大的一个，我们可以把它

称为――

〔引出最大公约数，把老师最多可分成的组数改成为

12和30的最大公约数。〕

师：今天我们一起来研究两个数的最大公约数〔板书课

题：最大公约数〕12和30的公约数、最大公约数还可以用图

来表示：

12的约数30的约数

12和30公有的约数

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师：如今，谁能用自己的话来说说什么叫公约数，什么叫

最大公约数呢？

三、掌握方法

师：刚刚我们认识了公约数与最大公约数，那怎样来求两

个数的公约数和最大公约数呢？

〔学生交流，引出用找约数的方法来求两个数的公约数和

最大公约数。〕

师：你们能找出2和3的公约数和它们的最大公约数吗？

〔学生独立解答，指名学生交流：2和3的公约数只有

1，所以2和3的最大公约数也是1。〕

师：像2和3，公约数只有1的两个数，叫做互质数。如

5和8它们的公约数也只有1，因此5和8是互质数。4和9

呢？

师：观察这几组互质数，你们有什么发现？

〔假如两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。〕

师：用找约数的方法，请你们找出6和12的公约数和它

们的最大公约数。

老师根据学生的交流，逐步板书如下：

6的约数有：1，2，3，6

12的约数有：1，2，3，4，6，12

6和12的公约数有：1，2，3，6

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师：请同学们仔细观察，有什么发现？

〔通过观察与交流，学生发现：6的所有约数就是6和12

的全部公约数，而6本身就是6和12的最大公约数，并引出

假如较小的数是较大数的约数，那么它们的最大公约数就是较

小的数。〕

师：谁再来说说，我们可以怎样来求几个数的最大麻将花牌 公约数

呢？

〔引导学生说出：第一步分别找出每个数的约数；第二步

找出它们公有的约数；第三步找出最大的公约数。假如是互质

数关系的，最大公约数是1；假如是约数关系的，最大公约数

是较小的数。〕

四、稳固练习

1.课件出示：

①找出20和30的公约数和它们的最大公约数。

②很快找出下面每组数的最大公约数，并说说是怎样找到

的。

3和78和2430和5

2.课件出示：小李有一张长方形彩纸，长6厘米，宽4厘

米，要剪成边长是整厘米数的正方形，正好没有彩纸多余。你

们知道剪成的正方形的边长最长是多少厘米吗？

五、全课总结〔略。〕

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篇2：最大公约数的教学设计教学目的

(一)理解公约数，最大公约数和互质数的意义。

(二)会用排列约数的方法和集合圈的方法，找两个数的公

约数和最大公约数。浸透集合思想。

(三)培养学生观察、比拟、分析^p概括的才能。

教学重点和难点

(一)公约数、最大公约数、互质数的意义。

(二)互质数与质数的区别。

教学用具

投影片。

教学过程设计

(一)复习准备

提问：说出24的全部约数；请将24分解质因数。说一说

24的约数与质因数有什么区别？(约数可以是质数也可以是合

数，质因数必须是质数。)

老师：前面我们复习了找一个数的约数和把一个合数分解

质因数，它们都是研究的一个数的约数，今天要研究两个数的

约数。

(二)学习新课

1．公约数和最大公约数。

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(1)板书例1，8和12各有哪些约数，它们公有的约数是

哪几个？最大的公有的约数是多少？

学生口答老师板书：

8的约数有(1，2，4，8)。

12的约数有(1，2，3，4，6，12)。

8和12公有的约数有(1，2，4)。

8和12的最大的公有的约数有(4)。

老师：下面用集合图表示。(出示活动抽拉投影片)

(2)老师：第二幅中阴影局部表示什么？(8和12公有的

约数，4是最大的。)

老师：1，2和4是8和12公有的约数，我们称它们是8

和12的公约数，(板书：公约数)4是其中最大的一个，叫做

8和12的最大公约数。(板书：最大公约数。)

老师：说一说什么叫公约数？什么叫最大公约数？

学生口答后，老师针对上述概括中“两个数”提问；有时

我们要找的不是两个数公有的约数，可能是三个数，四个数

等，那怎么说更准确？(把“两个数”换为“几个数”。)

请学生再次口述什么是公约数和最大公约数，老师把板书

补充完好：

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的

一个，叫做这几个数的最大公约数。

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老师：我们研究两个数的约数，主要研究它们的公约数，

尤其是最大公约数。这节课的课题就是它。(板书课题：最大

公约数。)

2．练习。

(1)口答填空：(投影片)

12的约数是()；

18的约数是()；

12和18的公约数是()；

篇3：最大公约数的教学设计(2)把15和18的约数、

公约数分别填在下面的集合圈里，再找出它们的最大公约数。

(同学们填在书上66页，请一两位同学填在投影片上、集体订

正。)

3．认识互质数。

(1)老师板书：请找出下面各组数的公约数：

5和7(1)8和9(1)1和12(1)

9和15(1，3)7和9(1)16和20(1，2，4)

学生口答后老师在每组后面标出公约数。

老师：观察板书，根据公约数的情况，可以把这几组数分

几类？各类的特点是什么？

学生口答，老师在公约数只有1的几组数下划上红线。并

板书出：公约数只有1。

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老师：(指着划上红线的几组数)公约数只有1的两个数叫

做互质数。(将前面板书补充完好)如7和9就是互质数。

老师：请说一说这几组数中谁与谁互质(或谁与谁是互质

数)。

老师：请举出两组互质数。

(2)请同学们讨论下面几个问题：

①任意写两个质数，看它们是不是互质数？

②任意写出两个相邻的自然数，看它们是不是互质数？

③任意写一个自然数，看它与1是不是互质数？

学生讨论后，肯定上述三种条件下得出的都是互质数。

老师：说一说你是用什么方法断定它们是互质数的？(要

求说出自己的'详细例子)

老师：你们所举的例子，都采用找它们的公约数的方法来

判断它们是不是互质数。在今后的学习中，经常需要判断两个

数是否互质，掌握了这三种情况下一定是互质数，就可以帮助

我们很快作出判断。但是要注意，互质数不止这三种情况，如

7和9，所以在作判断时最根本的方法是要看这两个数的公约

数是不是只有1。

(3)想一想，以前学过的质数，与今天学习的互质数有什

么区别？(质数所指是一个数，它的约数只有1和本身，互质

数所指是指两个数，它们的公约数只有1。)

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老师在板书“互质数”的“互”字下面标出红色的符号，

问：这“互”字如何理解？

学生口答后，老师再次提示，说互质数一定要说出谁与谁

互质。

(三)稳固反应

1．口答填空：(投影片)

24的约数是()；

36的约数是()；

54的约数是()；

24，36和54的公约数是()；

篇4：最大公约数的教学设计2．直接说出下面各组数

的最大公约数。

3和46和2413和39

18和117和1914和15

15和309和1016和18

3．说出上题中哪几组是互质数。

(四)课堂总结与课后作业

1．公约数，最大公约数，互质数。

2．作业：课本69页练习十四1，2，3。

课堂教学设计说明

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本节内容是在学生掌握了约数、质数、分解质因数等根底

上进展的。公约数、最大公约数的概念，在学生通过排列约数

的方法认识后，又用集合图来表示，这样既浸透了集合思想，

同时又使学生加深了对公约数，最大公约数两个概念的理解。

在学生掌握了这两个概念后，利用练习，引导学生进展观察分

析^p，认识互质数的特点，采用讨论的形式，让学生自己

去发现互质数中的最常见的三种情况，这样可以加深学生对互

质数的理解，也进步了他们判断互质数的才能，最后安排了对

容易混淆的质数与互质数进展比照区别，再次加深了对互质数

概念的理解。

新课教学分三局部。

第一局部学习公约数、最大公约数的意义，共分两层。通

过排列约数和集合图，理解认识公约数，最大公约数的意义；

归纳两个概念。

第二局部是练习稳固新学概念。

第三局部学习互质数。分三层。认识互质数；掌握常见的

三种情况；区分质数与互质数。

板书设计

篇5：人教版三角形教案_小学数学教学设计第三单

元：三角形

第一课时:(认识三角形)

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上课时间:3/10累计课时:12

教学内容:苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》

四年级(下册)第22～23页。

教学目的:

1、知识目的：通过观察、操作、交流等活动，进一步认

识三角形;让学生经历合作探究的过程，自主发现三角形的三

边关系，并能利用关系解决简单实际问题。

2、才能目的：引导学生经历探究、发现、创造、交流等

有趣的数学活动过程，培养学生的观察理解才能、动手操作才

能、合作交流才能、分析^p概括才能，进一步开展空间观

念，进步学生运用知识解决问题的才能，增强学生的创新意

识。

3、情感目的：激发学生对数学的好奇心，增强学生学习

数学的兴趣，培养学生用数学的目光去判断、解决生活中的问

题，使其产生对生活的理性思维的数学习惯。

教学重点:认识三角形的特征。

教学难点:探究三角形三条边之间的关系。

教学过程:

一、认识三角形的特征

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1、(由课前“考眼力”游戏中，不见了三角形导入)三角

形躲到哪儿去了?哦!它到我们的生活中来了，你找到了吗?

(斜拉索和桥面形成三角形，桥柱和桥面形成三角形。)

2、你还在什么地方看到过三角形?(举例)

3、请同学们自己想方法利用老师准备的材料做一个三角

形。

4、展示作品，说说你是怎样做的。

在汇报摆三角形时，说明每条线段都必须首尾相接，才能

围成三角形。

5、老师把它画到黑板上来，教学三角形的边、角、顶

点，请一位同学上来指一指三角形的边、角、顶点，下面的同

学数一数三角形有几条边、几个角、几个顶点呢?请你们结合

刚刚做的三角形，同桌互相指一指、说一说。

6、我们知道了这些三角形的特征，那么我们就用这些特

征来判断下面哪个图形是三角形?

二、认识三角形三边的关系

1、用三根小棒围三角形。

2、汇报。

3、理论操作，探究发现。

(1)(出示4种小棒)老师准备了这样4根小棒，请你任选

3根小棒，看能否围成三角形;

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(2)边操作边由小组长负责将实验结果记录在实验表中。

(3)小组讨论，能围成三角形的三条线段成怎样的关系?

第1根长度

(厘米)第2根长度

(厘米)第3根长度(最长)

(厘米)能否围成

三角形

先由小组讨论汇报后得出结论。(出示结论)

4、验证结论。

三、理论应用

1、完成教材P24第2题。

2、判断假如有两根长度分别为2cm和5cm的木棒，

①用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

②用长度为4cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

③要摆成三角形，第三边还可以是几厘米?(讨论后答复)

7厘米行吗?7厘米以上呢?

3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角

形可以有几种方法?为什么?

强调三角形两边之和大于第三边。

四、总结延升：

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1、今天我们一起进一步认识了三角形，从中你又理解了

三角形的哪些知识?

2、展示各种运用三角形图片。生活中有如此多的三角形

仅仅是因为它的美吗?它对我们的生活有着怎样的影响呢?只要

我们擅长观察、擅长考虑、擅长探究，就能发现三角形中更多

的奥秘!

板书设计:

认识三角形

三角形两条边长度的和大于第三边

篇6：人教版三角形教案_小学数学教学设计第二课

时:(认识三角形的高)

上课时间:3/11累计课时:13

教学内容:教科书第24―25页

教学目的：

1、让学生知道三角形的高和底的意义，理解底和高的对

应关系，会用三角尺画三角形的高。

2、让学生通过阅读资料，理解三角形的稳定性及其在生

活中的应用，进一步体会数学与现实生活的联络。

3、让学生在学习活动中进一步开展空间观念和自主探

究、合作交流的意识。

教学重点：认识三角形的高，并正确地画高。

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教学准备：三角尺、学具盒等

教学过程：

一、复习引入

1、上一节课，我们学习了一些有关三角形的知识，你对

三角形有了哪些理解。?

2、画一个类似于人字梁的三角形(只要外面的三条边)

说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点。

二、教学新课

(一)认识三角形的底和高

1、我们刚刚说到三角形有三条边，这节课我们将要来认

识关于这个三角形神秘的第四条线段。

2、同学们，看看这个图形知道它像什么吗?(介绍人字梁)

3、我们要最出这幅人字梁的高，应该从哪儿量到哪儿呢?

学生讨论。

指明：人字梁的高度就是从这个三角形的顶点到它对边的

垂直线段。

4、画一个锐角三角形后，提问：数学中三角形的高是什

么意思呢?

从三角形的一点到对边的垂直线段。

5、示范画高。

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边画边讲：如今要找它的高，就是从顶点画出这条边底边

垂直线段。从顶点画下来的这条垂线用虚线画一画。指出：

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对

边是三角形的底;画的这条线段用虚线表示，既然是垂直线

段，画完后还要要注意标上直角标志。

学生在作业本上，模拟板书也画一画。

6、同学们想一想，一个三角形可以几条这样的高呢?

让学生自己试一试。

指出：三角形有三个顶点，可以向对边画三条垂直线段。

也就是可以作三条高。

分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作

业本上完成三条高。

引导观察该图：一个三角形可以画出它的3条高;这3条

高应相交于同一个点。假如你画的三条高没有相交于同一个

点，那么你的高肯定是画得不够准确。

(二)稳固新知

出示三角板，问：我手里的这个三角板和刚刚画的三角

形，有什么不用?(有一个直角)

描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。

提问：这个三角形，你也能像刚刚那样找到3条高吗?怎

么找?

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结合学生的答复，使大家明白：三角形中有一个角是直

角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画;

只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画;3条高相交于

原来的直角处。

三、完成书上的练习

1、试一试，分别量出下面每个三角形的底和高各是多少

厘米。

2、想想做做第1题：画出每个三角形底边上的高。

注意：图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以

了。交流的时候，重点说说第三个三角形：它的高是哪一条?

为什么?

3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角

形，除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，还可以怎样

剪?

说说你的方法?有没有有序考虑的方法?

4、想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的

长度一定比小棒短?(可引导学生回忆：从直线外一点到这条

直线的所有线段中，垂线最短。所以这条高要比小棒短。)

四、介绍“你知道吗?”

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学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻

捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：这个三角形的形

状、大小不变。

再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边

形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：它非常容易得变成

其他模样。

指出：三角形具有稳定性。

利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。学生看书，

说说这些图中哪些地方有三角形?还有什么地方也有三角形的

构造?

篇7：人教版三角形教案_小学数学教学设计第三课

时:(三角形的分类)

上课时间:3/14累计课时:14

教学内容：教科书第26――27页。

教学目的：

1、让学生在给三角形分类的探究活动中发现和认识锐角

三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、让学生在实际操作中开展空间观念。

3、激发学生的主动参与意识、自我探究意识和创新精

神。

教学重、难点：会按角的大小给三角形分类。

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教学准备：课件

教学过程：

一、复习引新

谈话：你学过哪几种角?小于平角的角可以分为哪几

类?(锐角、直角和钝角)怎样判断一个角是直角、锐角或钝角?

那么三角形可以分为几类呢?又有哪几类呢?今天老师和小朋友

就一起来研究一下三角形的分类。(板书课题：三角形的分类)

二、师生互动，引导探究

1.出示书本上6个三角形

提问：请小朋友仔细观察每个三角形的内角，说说他们各

有几个锐角、直角或钝角。

指定几个学生答复。、

出示表格，根据学生的答复填写①号三角形。

①②③④⑤⑥

锐角个数

直角个数

钝角个数

提问：你会照样子填一填吗?

学生独立完成表格,并交流.

2.三角形的分类

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提问:观察上表,这些三角形可以分为几类?怎样分?在四人

小组内讨论。

交流讨论结果。

学生可能出现的分类：三个角都是锐角的三角形，一个钝

角两个锐角的三角形，一个直角两个锐角的三角形。

再次组织学生讨论：你们分成的三类三角形有没有一样的

地方?(都有两个角时锐角)有什么不同的地方?(另一个角有的

是锐角，有的是钝角，有的是直角)我们抓住不同处来分类，

你认为可以怎样分?

谈话：三角形按角可以分为锐角三角形、钝角三角形、直

角三角形三类。

提问：那么什么样的三角形是锐角三角形?什么样的三角

形是直角三角形?什么样的三角形是钝角三角形?

出示各类三角形的定义：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;

有一个角是直角的三角形是直角三角形;

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

2.练习稳固，深化概念

(1)判断一下说法对吗?

3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。

直角三角形中只有一个直角。

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有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。校线

谈话:三角形的3个角中只可能有一个钝角或一个直角，

至少有两个锐角;3个角一个角大了，另两个角就小了。

(2)老师出示一次三角形，用纸挡住两个角，让学生根据

露在外面的一个角，猜一猜这个三角形属于哪种三角形。

只露出一个直角;只露出一个钝角;只露出一个锐角。

组织学生讨论。

在学生答复的根底上小结：第(1)题是直角三角形，第(2)

题是钝角三角形，你们答复的非常准确。第(3)题只露出了一

个锐角可能是锐角三角形，可能是直角三角形，也可能是钝角

三角形，因此无法断定是什么三角形。

3.用集合图表示分类结果。

(1)出示一个椭圆，谈话：假如我们用这个圈表示三角形

这个整体，你能把它分成几局部，填写出每局部的名称吗?要

求学生尝试着在集合图中表示分类的结果。

(2)出示学生填写的分类集合图，并说说对图意的解释：

把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝

角三角形都是这个整体的一局部。

三、稳固深化，拓展进步

1.做想想做做第1题

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让学生任意画一个三角形，指导学生用三角尺上的直角去

比一比，从而判断画出是什么三角形。

提问：你在用三角尺比三角形的角是，是3个角都比的吗?

假如不是，你是怎样比的?

谈话：只要量出三角形中最大的一个角是什么角，就能判

断这个三角形是什么三角形。

2.做想想做做第2题

(1)独立完成，展示局部学生的答案，共同校对。

(2)提问：你在判断图中的三角形时使用的什么方法?(有

的凭观察，用的用三角尺去比量)

(3)谈话：判断一个三角形是哪一类三角形时，一般情况

下凭观察就可以作出判断，假如三角形中有一个角接近直角

时，就要用三角尺的直角去比量一下，再准确地作出判断。

3.做想想做做第3、4、5题

组织学生动手做一做，再展示局部学生的操作结果，共同

评议。

4.做想想做做第6题

学生各自动手画，展示学生的答案。

提问：你画出的线段是三角形的什么?

5.做想想做做第7题

先让学生独立作图，再在小组内交流。

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师生共同小结：可以分别从3个顶点向对边画线段，把它

分成两个三角形。其中从直角顶点向对边画线段，可以分成两

个直角三角形，也可以分成一个锐角三角形和一个钝角三角

形。从其他两个顶点向对边画线段，只能分成一个钝角三角形

和一个直角三角形。

四、总结进步，课后延伸

谈话：通过这节课的学习你知道了什么?还想知道哪些有

关三角形的知识?自己可以通过阅读书籍、上网查阅来获得更

多的知识。

篇8：人教版三角形教案_小学数学教学设计第五课

时:(等腰三角形和等边三角形)

上课时间:3/16累计课时:16

教学内容：教科书第30――32页。

教学目的：

1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，

知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相

等，等边三角形3个内角相等。

2、让学生在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一

步开展空间观念，锻炼思维才能。

3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，

增强动手才能和创新意识。

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教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特

征。

教学难点：发现等腰三角形和等边三角形角的特征。

教学准备：例题中的三角形;一张长方形纸，一张正方形

纸，剪刀。

教学过程：

一、复习：关于三角形，你有那些知识?

1、按角分成三种三角形

2、三个内角和是180度

算第三个角的度数，假如是一般三角形，那就用180去减;

假如是直角三角形，那就是90去减……

二、认识等腰三角形：

1、比拟老师手边的两块三角板，他们有什么一样?(都是

直角三角形)

有什么不同?(其中有一块三角板的两条边相等，两个角相

等;而另一块三角板的角和边都不一样。)

指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角

形”

2、折一折、剪一剪：

取一张长方形纸，对折;画出它的对角线，沿对角线剪开;

展开

第26页共43页

观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三

角形。想一想：为什么要对折后再剪呢?(这样剪出来的两条边

肯定是相等的。)

除了两条边是相等的，还有什么也是相等的?你是怎么知

道的?

(还有两个角也是相等的，因为也是重合的。)

3、画一画：

讨论一下，假如我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么

画?

从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有

两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一房事养生 个等腰三

角形。

师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形

4、教学各局部名称：

读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思?(两条腰

相等的三角形)

在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”;这第

三条边和它们是不相等的，我们叫它“底”

在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底

角”;剩下的这个角，称之为“顶角”。

三、认识等边三角形：

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1、刚刚有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相

等的。假如真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角

形”。

2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方

形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折?

剪下后，量一量每条边是不是真都一样长?在量的过程

中，你还有什么发现?(3个角也都相等，都是60度)

3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条

边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么方

法?

方法一：根据角度来画。比方先画一条长3厘米的线段，

然后分别画出60度的角，假如两边正好会合，正好都是3厘

米，那就说明画得很准确。

方法二：根据高来画。比方先画一条3厘米的线段，然后

在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，

再画另一条，就得到了等边三角形。

学生动手画一画。

四、完成想想做做：

1、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角

形?

指名说一说，并说明理由。

第28页共43页

2、用一张正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形

是等腰三角形吗?是直角三角形吗?.

分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分

也可以按边来分，这是两种不同的根据可得到不同的结果。

3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图

形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。

指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是

等腰三角形。

4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画

出每个角都是锐角的等腰三角形。

老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，

怎么想的?

5、教学你知道吗?

五、课堂作业：

第32页第5、6、7题。在写之前可先组织学生说说各题

是怎么考虑的。

板书设计：

等腰三角形和等边三角形

两条边相等的三角形是等腰三角形

三条边都相等的三角形是等边三角形

[人教版三角形教案_小学数学教学设计]

第29页共43页

篇9：人教版小学数学教学设计与反思今天上第一节新

课《数一数》，问题有很多，的问题就是节奏慢，教学任务只

完成了一半。新课上完了，习题没来得及做。主要原因是维持

课堂秩序，培养学生的课堂纪律意识，塑造良好的课堂纪律行

为。当然还有我的教学语言过于啰嗦，话多，实在值得反思。

4班上课伊始，课前准备有待加强。拾掇学具盒，摆好数

学课本花了一些的时间。然后就是各种整纪律，但是效果却是

一般般，我一方面舍不得花太多时间整纪律，一方面孩子太

闹，又不得不停下来整纪律。这就导致纪律没整透，孩子仍然

闹。今天我用了投影，结果很多孩子很好奇，一直问：老师这

是什么?上课的时候，郭林轩就在讲台前跑来跑去，一会儿动

动幕布，一会儿摸摸投影机，我在展示学生作业的时候，郭林

轩就在碰投影，扰乱正常的教学秩序。我就应该停下来好好整

治他，只是随意说一说，没什么效果，他仍然我行我素。最气

人的`是郭林轩一会儿碰这个，一会儿碰那个，带着其他小朋

友也开场闹腾。龚文轩就是极受影响的一个，今天很开心地在

讲台上跑来跑去，被我吼回去了。5班的许睿聪也是，一直要

上厕所，声音很大，直接走到你面前，想不理他都不行。所以

今天总结下来就是一半的时间在整纪律，但是也没整透。

一年级的课堂要做到以下几点：

第30页共43页

1、使劲表扬。不只是答复得好的同学要发积分，只要站

起来答复了问题，和答案相关的就可以发积分。像郭林轩只要

他坐得住就可以发积分，安安静静地坐在课堂上就行。许睿聪

也是。不要吝啬，要用奖励调动大家的积极性。

2、不要吼孩子。才开场不能吼，不仅自己嗓子受不了，

孩子也会对你厌恶。整纪律的时候一定要到达效果，不能因为

时间问题就放松要求，我让你们在什么时间内做完什么事情就

要做完。切记拖拖拉拉。

3、有些问题可以一带而过，学生精彩的答复要大肆表

扬，今天周优悠答复数小鸟的时候就说2个2个地数，已经会

分群数数了，有乘法的根底在里面。

4、一定要让孩子介绍自己数的方法。让他们说一说自己

是怎么数的。

5、同伴交流合作的时候，左右不分。

6、一定要有积分奖励、物质奖励。

篇10：《公约数》数学第十册小学五年级数学教案

《公约数》数学第十册小学五年级数学教案模板

课题一：求两个数的最大公约数

设计意图：在设计的时候我想要引导学生学会看书，学会

咬文嚼字，比方书上是这样写的：求两个数的最大公约数，一

般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商互

第31页共43页

质为止，然后把所有的除数连乘起来。在品味这段话时，有些

学生会注意到“一般”这两个字，从而提出“为什么一般用这

两个数公有的质因数连续去除，不用质因数去除行不行？”，

老师可以引导他们通过向别人请教、上网查资料等方式，自己

得出答案，即不用公有的质因数去除也行，也可用公有的合数

去除，不过习惯上用两个数公有的质因数去除。解决这个问题

之后，学生就会觉得数学语言是非常严谨的，一字一句均需斟

酌。

教学要求

①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。

③培养学生抽象、概括的才能和动手实际操作的才能。

教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

教学难点理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。

教学用具投影仪等。

教学过程

一、创设情境

填空：①123=4，所以12能被4〔〕。4能〔〕12，

12是3的〔〕，3是12的〔〕。②把18和30分解质因数

是，它们公有的质因数是〔〕。③10的约数有〔〕。

二、提醒课题

第32页共43页

我们已经学会求一个数的约数，如今来看两个数的约数。

三、探究研究

1．小组合作学习

〔1〕找出8、12的约数来。

〔2〕观察并答复。

①有无一样的约数？各是几？

②1、2、4是8和12的什么？

③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？

〔3〕归纳并板书

①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是

4。

②还可以用以下图来表示。

813

24612

8和12的公约数

〔4〕抽象、概括。

①你能说说什么是公约数、最大公约数吗？

②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的

概念。

〔5〕尝试练习。

做教材第67页上面的“做一做”的第1题。

第33页共43页

2．学习互质数的概念

〔1〕找出以下各组数的公约数来：5和78和912和25

1和9

〔2〕这几组数的公约数有什么特点？

〔3〕这几组数中的两个数叫做什么？〔看书67页〕

〔4〕质数和互质数有什么不同？〔使学生明确：质数是

一个数，而互质数是两个数的关系〕

3．学习例2

〔1〕出例如2并说明：我们带张的成语 通常用分解质因数的.方法来

求两个数的最大公约数。

〔2〕复习的第2题，我们已将18和30分解质因数〔如

后〕18=23330=235

〔3〕观察、分析^p。

①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各

有哪些约数吗？

②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？

③18和30公有的质因数有哪些？

④18和30的公约数和最大公约数是哪些？〔1、2、3、6

〔23〕〕

⑤最大公约数6是怎样得出来的？

〔4〕归纳板书。

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18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘

积。

〔5〕求最大公约数的一般书写格式。

为了简便，我们把两个短除式合并成一个如：1830

让学生分组讨论合并后该怎样做？

①每次用什么作除数去除？

②一直除到什么时候为止？

③再怎样做就可以求出最大公约数？

④为什么不把商也连乘进去？

〔6〕尝试练习。

做教材第68页的“做一做”，学生独立解答后点几名学

生讲每步是怎样做的，最后集体订正。

〔7〕抽象概括求最大公约数的方法。

①谁能说说求最大公约数的方法。

②引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方

法。

四、课堂理论

做练习十四的1、2、3题。

五、课堂小结

学生总结今天学习的内容。

六、课堂作业

第35页共43页

1．做练习十四的第4题。

2．做练习十四的12*题。

课后反思：教学“求最大公约数”，课本共安排了三个例

题及一个“做一做”，教学时，当老师向学生介绍完用短除法

求两个数的最大公约数之后，让学生讨论质疑其它二例时，学

生A就提出：“两个数的最大公约招生简章范文 数也就是这两个数的差。”

老师问：“有什么根据？”学生答复说：“按照课本的三个例

题：12和18的最大公约数是6；90和72的最大公约数是

18；24、36和48的最大公约数是12；做一做40，60和80的

最大公约数是20。”还真是呀！学生们很惊讶，老师理解到

学生错误结论的由来，但不急于指出学生的错误，首先肯定了

学生擅长观察和考虑的精神，接着又向学生指出：“是巧合

呢，还是真有这样的规律存在呢？”学生为了验证，纷纷举例

演算，就连平时较少开动脑筋的学生，也算得很起劲。过了一

会，小B第一个发现象36和28，90和68的最大公约数就不

是它们的差。老师又及时把这一信息交给学生，学生的研究热

情被激发起来，课堂气氛异常活泼。下课了，大家的讨论还在

继续着，并且乐此不疲。他们为了探求“规律”，愉快地做了

几十道求最大公约数的练习，结实地掌握了知识。在老师创设

的途径中，学生品味到成功的喜悦，更激发了他们探求知识，

孜孜以求，为学业成功更努力学习。

第36页共43页

课题二：两种特殊情况的最大公约数

设计意图：教学理论告诉我们，教学的成败，学生的学习

效果如何，在很大程度上取决于学生的参与程度。老师的全部

劳动，归根到底就是为了学生的主动学习。因此，激发学生的

参与意识，让学习成为学生发自内心的需要，让课堂成为学生

获取知识的乐园是我们每位老师应努力的方向。还有对学生的

评价，包罗万象，既有对学习方法的评价，又有对学习情感的

评价，也有对自己的鞭策鼓励。这样的评价，老师只需适当点

拨、启发，便能让学生在被别人肯定的同时得到极大的满足

感，增强学生主动参与探究的自信心，从而把主动探究学习作

为自己学习生活中的第一乐趣。这节课我在设计上注重这两

点，来设计和展开教学。

教学要求在知道两数特殊关系的根底上，使学生学会用不

同的方法求两个数的最大公约数，培养学生的观察才能。

教学重点掌握求两个数的最大公约数的方法。

教学难点正确、纯熟地求出两种特殊情况的最大公约数。

教学过程

一、创设情境

1、考虑并答复：①什么是公约数，什么是最大公约数？

②什么是互质数？质数与互质数有什么区别？〔答复后做练习

十四的第5题〕

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2、求30和70的最大公约数？

3、说说下面每组中的两个数有什么关系？

7和218和15

二、提醒课题

我们已经学会求两个数的最大公约数，这节课我们继续学

习求这两种特殊情况的最大公约数〔板书课题〕

三、探究研究

1．教学例3

〔1〕求出以下几组数的最大公约数：7和218和1542

和1417和19

〔2〕观察结果：通过求这几组数的最新疆雪菊 大公约数，你发现

了什么？

〔3〕归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第69页

的结论。

〔4〕尝试练习。

做教材第69页的“做一做”，学生独立做后由学生讲

评，集体订正。

四、课堂理论

1．做练习十四的第7题，学生独立观观察哪几组数是第

一种特殊情况，哪几组数是第二种特殊情况，再解答出来。

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2．做练习十四的第6题，先让学生独立作出判断后再让

学生讲明判断的理由。

3．做练习十四的第9题，学生口答集体订正。

五、课堂小结

学生小结今天学习的内容、方法。

六、课堂作业

1、做练习十四的第8、10、11题。

2、有兴趣、有余力的同学可做练习十四的第13*题和考

虑题。

课后反思：有的数学问题比拟复杂，光靠个人的学习，在

短时间内达不到好的效果时，教学时，我让学生前后桌组成四

人小组，小组中搭配上、中、下三类学生，由一位优等生任组

长，组织组内同学讨论如下问题：〔1〕、一个数的约数与这

个数的质因数有什么联络？

〔2〕、两个数的公约数与这两个数公有的质因数有什么

联络？

〔3〕、怎样求两个数的最大公约数？

我们知道“最大公约数”一课最难理解的就是其算理，我

也尝试过多种不同的教学组织形式，但无论是老师讲解还是学

生看书，给学生的感觉大多是：太难懂了，算了吧！这时，何

不让学生讨论讨论，让他们把自己的想法在组内说说？俗话

第39页共43页

说：三个臭皮匠顶一个诸葛亮。这样，不仅保证了全班同学的

全员参与，使每位同学都有了发表自己见解的时机；而且通过

小组之间的交流、启发、讨论、总结，学生的思路被翻开了，

想法在逐步完善着，学生个人对最大公约数算理的理解都会有

不同幅度的提升；学生的归纳、推理、判断等才能也在这里得

到进步；学生的合作意识，团结协作的精神也在不断增强；当

自己的意见被采纳时，学生也在尽情地享受着交流成功的乐

趣。假如学生能把学习当成一件“美差”去做，这不正是我们

最想看到的吗？

篇11：最大公约数和最小公倍数的比拟的教学设计教

学用具

教具：小黑板，投影片。

学具：判断卡，选择卡。

教学过程设计

(一)复习准备

老师：

篇12：最大公约数和最小公倍数的比拟的教学设计③

求下面各题的最大公约数和最小公倍数？(口答)

8和1613和262和97和15

老师：对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？你能

发现什么规律？

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明确：

①两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数

是较大数。中国历史纪年表

②两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘

积。

(二)学习新课

1、出例如5。

篇13：最大公约数和最小公倍数的比拟的教学设计学

生口述老师板书。

28和42的最大公约数是：

27=14

28和42的最小公倍数是

2723=84

老师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小

公倍数有什么地方一样？什么地方不同？(讨论)

在讨论的根底上，总结出下面的结论。

老师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求

最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？

明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公

倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因

数。

第41页共43页

老师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过

程是一样的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5怎

样做简便？(由学生完成。)

2、出示做一做。

根据下面的短除，你能很快说出24和36的.最大公约数

和最小公倍数吗？

(三)稳固反应

1、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。

30和1875和3516和72

9和3120和12100和30

2、判断正误并说明理由。

①互质的两个数没有最大公约数；()

②两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公约数的倍

数；()

③12和8的最大公约数：2232=24，最小公倍数：

22=4；()

④36和24的最大公约数：22=4，最小公倍数：

2296=216；()

⑤17和51。

17和51的最大公约数是17，

最小公倍数是：1751=867。()

第42页共43页

3、选择正确答案的序号填在()里。

(1)甲、乙两个数互质，那么甲、乙最大公约数是()，最

小公倍数是()。

①1②甲③乙④甲乙

(2)a=232，b=235，那么a，b的最大公约数是

()，最小公倍数是()。

①23

②232

③235

④2325

4、考虑题。

怎样用一个短除式求下面三个数的最大公约数和最小公倍

数。

8，16和24。

(四)课堂总结(学生总结)

1、求两个数的最大公约数，最小公倍数用一个短除式。

2、求最大公约数把所有的除数乘起来，求最小公倍数把

所有的除数和商乘起来。

(五)布置作业：课本80页练习十六，3，4，5。

课堂教学设计说明

第43页共43页

本节课教学是在学生学习分别求最大公约数和最小公倍数

的根底上进展的，目的是让学生可以区分并深化理解求最大公

约数和最小公倍数的方法。教学中在安排学生独立完成例题

后，分组讨论此题求最大公约数和最小公倍数有什么异同点，

由学生列表得出结论。进一步引发学生考虑为什么求最大公约

数是把所有除数相乘，而求最小公倍数是把所有除数和商相

乘？使学生深化、透彻地理解求最大公约数和最小公倍数的方

法，同时培养了学生严谨治学、独立考虑的学习习惯及比拟的

才能。

本节新课教学分为两局部。

第一局部，教学例5，由学生独立求出最大公约数和最小

公倍数。

第二局部，比照例5中最大公约数，最小公倍数的求法，

讨论它们有什么异同点，从而总结出结论。共分三层。

第一层：总结一样点；

第二层：总结不同点；

第三层：结合算理找出解法不同之处的内在原因。

板书设计