幂函数定义域

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2．3幂函数

一．定义：

形如y=xa（是常数）的函数，叫幂函数。

二．图象

幂函数的图象和性质；由d取值不同而变化，如图如示：

a<001

p,q都是奇数

p是奇数，

q是偶数

p是偶数,元旦送礼

q是奇数

三．幂函数的性质：

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n>0时,(1)图象都通过点(0,0),(1,1)

(2)在(0,+∞)，函数随的增大而增大

n<0时,(1)图象都通过(1，1）

(2)在(0,+∞)，函数随x的增加而减小

(3)在第一象限内，图象向上与y轴无限地接近，向右与x轴无限地

接近。

注意事项：

1．判断幂函数的定义域的方法可概括为（对指数）“先看正负，是负去零，再

看奇偶，是偶非负qq飞车怎么离婚 ”

2．根据幂函数的定义域，值域及指数特点画其图象。

函数位于第一象限的图象在“n>1”时，往上翘；0

n>10

四．例析：

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分析：cover是什么意思 分指数幂的定义提示了分bios设置 数指数幂与根式的关系，因此根式运算可辅食制作 以转化

为分数指数幂的运算。

启示：要善于与已学过的知识联系，解决新问题，同消防培训心得 时也是善于将新概念理解为

已学过的知识的拓展。

分析：底数分别不同而指数相同，可以看作是和。两个幂函数，利

用幂函数的单调性质去理解。

解：(1)(0,+∞)是递增的

又∵1.1<1.4∴

利用幂函数的性质比较数的大小。

例3．比较的大小。

分析：三个量比较大小，先考虑取值的符西游记的名人名言 号。

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启示：当直接比较大小难以进行时，可以考虑借助一些中间量特殊值，如0，1

或其他数来解决。

分析：在指数运算中，注重运算顺序和灵活运用乘法合成。

启示：此处化简过程可与初中代数式的运算联系。

五．本周知识同步艺术节海报 自测题：

1.计算的值（）

2．下列命题中正确的是（）

A.当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线

B.幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点

C.若幂函数y=xn的图象关于原点对称，则y=xn在定义域内y随x的增大而增大

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D.幂函数的图象不可能在第四象限

3．实数a,b满足0

A．ab

4．在幂函数y=xa,y=xb,y=xc,y=xd在第1象限的图象中(右图)，的大小关系为（）

A．a>b>c>dB．d>b>c>aC．d>c>b>a

D．b>c>d>a

5．下列函数中是幂函数的是）

6．设幂函数y=xn的图象经过(8,4)，则函数y=xn的值域为_______