平行四边形手抄报

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四年级数学手抄报

[模版仅供参考，切勿通篇使用]

篇一：四年级下册数学手抄报

一、数与计算

整数数位顺序表1．每相邻的两个计数单位之间的进率都是

十，这种计数方法叫做十进制计数法。

2．看表说一说：如10个一千万是一亿，一千万是10个一

百万。

数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、

千万位、亿位、十亿位…计数单位：个、十、百、千、万、十

万、百万、千万、亿、十亿…

个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。

亿级的数表示多少个“亿”。每四个数位为一级。分为：个级、

万级、亿级。

读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按

照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中

间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不

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读。写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单

位也没有，就写0占位。

3．3是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个

百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一

组成。

4．“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、

9舍去后向前一位进1。

5．用“＝”和“≈”的区别：

7580000=758万7508000≈751万9000000000=90亿

9420000000≈94亿

省略与改写：95850065200

省略亿位后面的尾数时，要看千万位：95900000000

改写用“亿”作单位的数是：959亿

6．比较数的大小

位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大

的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位

上的数……7．草书写法 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、

10、11，…都是自然数。

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一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无

限的。

0不能作除数。比如：50不能得到商，因为找不到一个数

同0相乘得到5。

又如：00不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相

乘都得0。

8．在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，

积也要乘几或除以几。

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），

商不变。

在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。

在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。

18030：可看作180除以30或30除180。

两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整

十数，再口算出结果。在笔算除法时，把除数看做整十数，想

这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。

从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数

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小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上

面；余下的数必须比除数小

两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得

数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，

得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，

就在乘得的数的末尾填写几个0

二、空间与图形

1．线段有两个端点，可以量出长度。

射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以

画无数条射线。直线没有端点，可以向两端无限延伸。经过任

意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。

2．从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做

角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号

“”表示。

角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两

条边叉开的大小。

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锐角：小于90直角：等于90钝角：大于90而小于

180

平角：等于180周角：等于3601平角=2直角1周角

=2平角=4直角

钟表每一小时是30，比如2小时的夹角就是60。三角

形内角之和是180，四边形内角之和是360。

∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，

∠1+∠2=180。

3．在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以

说这下叉 两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两

条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条

直线的交点叫做垂足。

4．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长

度叫做这点到直线的距离。

5．平行线之间的距离处处相等。

6．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边

形容易变形。

长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。

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只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做

等腰梯形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，

这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做

平行四边形的底。画高线要用虚线，并做出垂足记号。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。

7．四边形之间的关系图。

8．平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。

长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直

角。

正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，

4个直角。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有

1条对称轴。

三、熟记数量关系

速度时间＝路程单价数量＝总价

工作效率工作时间＝工作总量

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路程时间＝速度总价数量＝单价

每本5元：5元/本40元8本如：每小时80千米：80千

米/时240千米3时

每分钟225米：225米/分1800米8分每件28元：28元/

件168元6件

篇二：内容

阿拉伯数字

在生活中，我们经常会用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、

9这些数字。那么你知道这些数字是谁发明的吗？

这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，

又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它

们叫做"阿拉伯数字"，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以

至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做

阿拉伯数字。

现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符

九九歌

九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。

远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。

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在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是

从"九九八十一"起到"二二如四"止，共36句。因为是从"九九八

十一"开始，所以取名九九歌。大约在公元五至十世纪间，九九

歌才扩充到"一一如一"。大约在公元十三、十四世纪，九九歌的

顺序才变成和现在所用的一样，从"一一如一"起到"九九八十一"

止。

现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称

为"小九九"；还有一种是81句的，通常称为"大九九"。

数学符号的起源

数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数

和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多

得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。

它们都有一段有趣的经历。

例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。

"+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世

纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"pi"（加的意思）的第

一个字母表示加，草为""最后都变成了"+"号。

"-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，

再省略掉字母，就成了"-"了。

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到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，

"-"用作减号。乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"

"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是""，

最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：

""号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用""号。他自己还

提出用""表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。

到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把""作为乘号。

他认为""是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。

""最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英

国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表

示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群

众创造，正式将""作为除号。

十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是

英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又

相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号

"="就从1540年开始使用起来。

1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐

渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还

在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。

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大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫

锐奥特创用。至于≯""≮飞什么走兽 "、"≠"这三个符号的出现，是很晚很

晚的事了。大括号"{}"和中括号"[]"是代数创始人之一魏治德

创造的。

奇妙的圆形

圆形，是一个看来简单，实际上是很奇妙的圆形。

古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的。

一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些

孔有的就很圆。

以后到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土

放在一个转盘上制成的。

当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺缍或陶纺缍。

古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重

物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当

然比扛着走省劲得多。

大约在6000年前，美鸭子的英语怎么写 索不达米亚人，做出了世界上第一个

轮子--圆的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在

木架下，这就成了最初的车子。会作圆，但不一定就懂得圆的性

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质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两

千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一

个定义："一中同长也"。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周

的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-

前275年）给圆下定义要早100年。

圆周率，也就是圆周与直径的比值，是一个非常奇特的数。

《周髀算经》上说"径一周三"，把圆周率看成3，这只是一

个近似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆

周率是3。

魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注。他发现

"径一周三"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割

圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周

长。他算到圆内接正3072边形的圆周率，=3927/1250。刘徽

已经把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数

学史上也是一项重大的成就。

祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续推算，

求出圆周率在

与之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数

值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。

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在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573

年）和安托尼兹才得到这个数值。

现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后一千万以

上了。从一加到一百

七岁时高斯进了ine小学。大约在十岁时，老

师在算数课上出了一道难题："把1到100的整数写下来，然後

把它们加起来！"每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完

的就把石板﹝当时通行，写字用﹞面朝下地放在老师的桌子上，

第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起

来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开

始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不

到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：「答案在

这儿！」其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但

高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。

考完後，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃

了一顿鞭打。最後，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个

数字：5050（用不着说，这是正确的答案。）老师吃了一惊，高

斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98

＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为101

的数目，所以答案是50101＝5050。由此可见高斯找到了算术

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级数的对称性，然後就像求得一般算术级数合的过程一样，把数

目一对对地凑在一起。勾股定理

勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之

和一定等于斜边的平方。

这个定理在中国又称为"商高定理"，在外国称为"毕达哥拉

斯定理"。为什么一个定理有这么多名称呢？商高是公元前十一

世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中

国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商

高同周公的一段对话。商高说："…故折矩，勾广三，股修四，

经隅

五。"什么是"勾、股"呢？在中国古代，人们把弯曲成直角

的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。商高那段话的

意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4

（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个

事实说成"勾三股四弦五"。由于勾股定理的内容最早见于商高的

话中，所以人们就把这个定理叫作"商高定理"。毕达哥拉斯

（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商

高晚出生五百多年。希腊另一位数学家欧几里德（Euclid，是公

元前三百年左右的人）在编著《几何原本》时，认为这个定理是

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毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为"毕达哥拉斯

定理"，以后就流传开了。

关于勾股定理的发现，《周髀算经》wps是什么 上说："故禹之所以治天

下者，此数之所由生也。""此数"指的是"勾三股四弦五"，这句

话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是在大关于牛的传说 禹治水时发现的。

勾股定理的应用非常广泛。我国战国时期另一部古籍《路史

后记十二注》中就有这样的记载："禹治洪水决流江河，望山川

之形，定高下之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾

股之所系生也。"这段话的意思是说：大禹为了治理洪水，使不

决流江河，根据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注

入海中，不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果。

无声胜有声

在数学上也不乏无声胜有声这种意境。1903年，在纽约的

一次数学报告会上，数学家科乐上了讲台，他没有说一句话，只

是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是2的67次方－1，

另一个是193707721761838257287，两个算式的结果完全相同，

这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？因为科乐

解决了两百年来一直没弄清的问题，即2是67次方－1是不是

质数？现在既然它等于两个数的乘积，可以分解成两个因数，因

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此证明了2是67次方－1不是质数，而是合数。

科尔只做了一个简短的无声的报告，可这是他花了3年中全

部星期天的时间，才得出的结论。在这简单算式中所蕴含的勇气，

毅力和努力，比洋洋洒洒的万言报告背对背拥抱mv 更具魅力。

为什么时间和角度的单位用六十进位制时间的单位是小时，

角度的单位是度，从表面上看，它们完全没有关系。可是，为什

么它们都分成分、秒等名称相同的小单位呢？为什么又都用六十

进位制呢？我们仔细研究一下，就知道这两种量是紧密联系着

的。原来，古代人由于生产劳动的需要，要研究天文和历法，就

牵涉到时间和角度了。譬如研究昼夜的变化，就要观察地球的自

转，这里自转的角度和时间是紧密地联系在一起的。因为历法需

要的精确度较高，时间的单位"小时"、角度的单位"度"都嫌太大，

必须进一步研究它们的小数。时间和角度都要求它们的小数单位

具有这样的性质：使1/2、1/3、1/4、1/5、1/6等都能成为它的

整数倍。以1/60作为单位，就正好具有这个性质。譬如：1/2

等于30个1/60，1/3等于20个1/60，1/4等于15个1/60……

数学上习惯把这个1/60的单位叫做"分"，用符号"′"来表示；

把1分的1/60的单位叫做"秒"，用符号"″"来表示。时间和角

度都用分、秒作小数单位。这个小数的进位制在表示有些数字

时很方便。例如常遇到的1/3，在十进位制里要变成无限小数，

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但在这种进位制中就是一个整数。这种六十进位制（严格地说

是六十退位制）的小数记数法，在天文历法方面已长久地为全世

界的科学家们所习惯，所以也就一直沿用到今天。

哥德巴赫猜想哥德巴赫（GoldbachC.，~）是德国数学家；

在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题：

任何大于5的奇数都是三个素数之和。但这怎样证明呢？虽然

做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数

都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。"欧

拉回信又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素

数之和。但是这个命题他也没能给予证明。现在通常把这两个命

题统称为哥德巴赫猜想二百多年来，尽管许许多多的数学家为

解决这个猜想付出了艰辛的劳动，迄今为止它仍然是一个既没有

得到正面证明也没有被推翻的命题。

篇三：小学四年级生活中的数学手抄报

聪明的高斯高斯读小学的时候，有一次在老师教完加法后，

因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目

是：1+2+3+...+97+98+99+100=?老师心里正想，这下子小朋

友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，老师却被高斯叫住

了。原来呀，高斯已经算出来了，大家知道他是如何算的吗？

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高斯告诉大家他是如何算出的：把1加至100与100加至1

排成两排相加，也就是说：1+2+3+4+...+96+97+98+99+100

+100+99+98+97+96+...+4+3+2+1

=101+101+101+...+101+101+101+101共有一百个101相加，但

算式重复了两次，所以把10100除以2便得到答案等于

5050！