电流表内阻

避躲市安闲阳光实验学校2020-2021年高考物理实

验方法：安阻法

所谓“安阻法”，就是用安培表和电阻箱（或已知电阻）两个测量工具测量某

一物理量，主要是测电源电动势和内阻。

安阻法测电源电动势和内阻

1.实验原理与方法：在闭合电路中，根据全电路欧姆定律，有EUIr①，

其中E表示电源的电动势，U表示电源的路端电压，I表示闭合电路中的电

流，r表示电源的内阻。

根据课程教科书，实验：测电源的电动势和内电阻可用三种方法：伏安法，

安阻法，伏阻法，本讲谈安阻法。

安阻法①式可变为EIRIr，或

E

Rr

I

，改变电路的外电阻R，测出一系

列的I和R值，作出R-1/I图象。图象在R轴上的截距即为电源的内阻，直

线的斜率即电源的电动势E。此方法叫安阻法，用安培表和电阻箱。

基础实验是伏安法。安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的变化与

提高。

2.误差分析

安阻法

图7

借用一高考题的图象，如图7，图象的截距b=0.9,斜率k=0.35。

不考虑电流表的内阻，根据)(rRIE,得

E

r

R

EI



11

,所以，截距

E

r

b,斜

率

E

k

1

,所以电动势为V

k

E857.2

1

,内阻57.2bEr，这就是测量值。

考虑电流表的内阻，根据)(rRRIE

A

,得

E

Rr

R

EI

A





11

，所以，截距

E

Rr

bA



,斜率

E

k

1

,所以电动势为V

k

E857.2

1

,内阻实习工作总结 霜开头的成语 37.2

A

RbEr(已

知电流表内阻为RA0=0.2



)，这就是真实值。

可见，用安阻法测电池的电动势和内阻，对电动势，测量值等于真实值，对

内阻，测量值等于真实值与电流表内阻之和，即测量值大于真实值。

例1．一同学测量某干电池的电动势和内阻．

（1）题10-1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时

的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．

（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的

1

I

数据见下表:

根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出

1

R

I

关系图象．由图象可计算出

该干电池的电动势为V；内阻为．

R/8.07.06.05.04.0

I/A0.150.170.190.220.26

1

I

/A–16.76.05.34.53.8

（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程

为100mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示

数为0.33A时，电压表的指针位置如题10-2图所示，则该干电池的

电动势应为V；内阻应为．

【解析】（2）推导：根据闭合电路欧姆定律，)(rRIE，变形为r

I

ER

1

，

所以电动势为

I

R

1

图象的斜率，内阻r为

I

R

1

图象在R轴上的的截距，根

据图象可求出斜率和截距，从而求出E和r，见答案。

（3）电压表读数为66mV,根据已知条件，电流表内阻







2.0

33.0

10663

A

V

r

A

因为安阻法测电源电动势和内阻实验中，电动势E测

真

EE，内阻A

rrr

真

测，

所以，第（3）问中，电动势同第（2）问，内阻比第（2）问少2.0

A

r.

【答案】10．（1）①开关未断开②电阻箱阻值为零

（2）（见下图）1.4（1.30~1.44都算对）1.2（1.0~1.4都算对）

（3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致）1.0（结果比（2）问第二个

空格小0.2）

【点评】本题隐含考查一个知识：在安阻法测量电源电动势和内阻实验中，

电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值A

rrr

真

测，实验

在第(3)问中，内阻的结果比（2）问第二个空格小0.2（电流表内阻）。

推导如下：

不考虑电流表内阻的影响时，所得言字旁的字有什么 结果为测量值，根据)(

11

rRIE，

)(

22

rRIE，解得

12

2211

II

RIRI

r







测，

12

2121

)(

II

RRII

E







测.

考虑电流表内阻的影响时，所得结果为真实值，根据)(

11

rRRIE

A

，

)(

22

rRRIE

A

，解得A

R

II

RIRI

r-

12

2211







真，

12

2121

)(

II

RRII

E







真。

例2.某同学利用图（a）中的电路测量电流表的内阻RA（约为5

）和直流

电源的电动势E（约为10V）。图中R1和R2为电阻箱，S1和S2为开关。已知

电流表的量程为100mA，直流电源的内阻为r。

（1）断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使满偏；保持R1的阻值不变，闭

合S2，调节R2，当R2的阻值为4.8时的示数为48.0mA。忽略S2闭合后电

路中总电阻的变化，经计算得RA=；（保留2位有效数字）

（2）保持S1闭合，断开S2，多次改变R1的阻值，并记录电流表的相应示数。

若某次R1的示数如图（b）所示，则此次R1的阻值为

；

（3）利用记录的R1的阻值和相应的电流表示数

I

，作出1

1

IR图线，如图（c）

所示。用电池的电动势E、内阻r和电流表内阻RA表示1I随

1

R变化的关系式

为1I=。利用图（c）可求得E=V。（保留2位有效数字）

【解析】（1）并联电路电流与电阻成反比

0.sasa香港官网 48100

0.48

2





R

R

A，解得2.5

A

R

(2)2.148

1

R

（3）根据全电路欧姆定律有)(

1

rRRIE

A

，变形得

E

rR

R

E

IA





1

1

1

。

从图（c）可求图线的斜率

800

67

100180

127.20







k，则电源电动势V

k

E2.9

67

8001

.

【答案】（1）5.2（2）148.2（3）

E

Rr

E

R

11



，9.1（8.9-9.4）

【点评】本题在测电源电动势和内阻的实验中嵌入了另一个解读论语 实验：用半偏

法测电流表内阻。

例3.利用如图(a)所示电路，可以测量电源电动势和内阻，所利用的实验器材

有：

待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9)，电阻两个小八路 R0(阻值为3.0)，电阻R1(阻

值为3.0)，电流表A(量程为200mA，内阻为RA=6.0)，开关S。

实验步骤如下：

①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；

②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;

③以

I

1

为纵坐标，R为横坐标，作R

I



1

图线（用直线拟合）

④求出直线的斜率k，和在纵坐标的截距b。

回答下列问题：

(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则1/I与R的关系式为

_________________。

(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0时电流表的示数如图

(b)所示，读出数据，完成下表。答：①____________，②______________。

(3)在答题卡图(c)的坐标纸上所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率

k=________，截距b=___________。

(4)根据图线求得电源电动势E=__________V，内阻r=________。

R/1.02.03.04.05.06.07.0

I/A0.1430.125①0.1000.0910.0840.077

I-1/A-16.998.00②10.011.011.913.0

【解析】（1）电流表和电阻

1

R并联以扩大量程，因为6

A

R，3

1

R，所以

2

并

R，此即为扩大量程后的电流表内阻。电流表读数为I时，干路电流为

干

I，

则

并

干

RIIR

A

，所以II3

干

.

根据全电路欧姆定律，）（

并

干

rRRRIE

0

，即）（

并

rRRRIE

0

3化成R

I



1

关

系式为)(

331

0

rRR

E

R

EI



并

，即)(

331

0

1

1rR

RR

RR

E

R

EI

A

A



，将



0.2

1

1

RR

RR

A

A和

0.3

0

R代入得)0.5

331

r

E

R

EI

（。

（2）从图（b）可得，电流表读数

AmAI110.0110，所以109.9

1

A

I

(3)描点作图，见下图，

从图得斜率1

6

6-12

k，截距0.6b

（4）因为

E

k

3

，所以电动势VE0.3，

根据br

E

)5

3

（，解得0.10.5

k

b

r

【答案】(1)

I

1

=

E

0.3

R+

E

0.3

(5.0+r)或)(

331

0

1

1rR

RR

RR

E

R

EI

A

A





(2)①0.110②9.09

(3)见图(c)答

(4)3.0(或在2.7~3.3之间)

1.0(或在0.6~1.4之间)

【点评】本题继承传统的是根据)(

10

rRRRIE，得出)(

111

01

rRR

E

R

EI

，

然后描点作图，从图象求斜率k和截距b，从而求电动势

k

E

1

和内阻

01

RR

k

b

r.

本题创新在于把电流表扩大量程与测电源电动势和内阻整合在一起，而把上式

中的

1

R改为

1

1

RR

RR

R

A

A





并

，从而把)(

111

01

rRR

E

R

EI

改为

)(

331

0

1

1rR

RR

RR

E

R

EI

A

A



即)5

331

r

E

R

EI

（，因而电动势为

k

E

3

，内阻为

5

k

b

r。

本题表面上看是安阻法，因为是R

I



1

图象，实际上是伏阻法，因为电流表测的

实际上是

1

R两端的电压。所以可以说是伏阻法和安阻法的综演讲开头语 合法。

安阻法测电流表内阻

例5．利用图1所示的电路测量电流表mA的内阻RA。图中R1、R2为电阻，K1、

K2为电键，B是电源（内阻可忽略）。

①根据图1所给出的电路原理图，在图2的实物图上连线。

②已知R1=140，R2=60。当电键K1闭合、K2断开时，电流表读数为6.4开学海报 mA；

当K1、K2均闭合时，电流表读数为8.5mA。由此可以求出RA=。（保

留2位有效数字）

【解析】(1)图略

(2)根据电路欧姆定律和电路分析，有















)140(105马简笔画 .8)(

)60140(104.6)(

3

12

3

211

AA

AA

RRRIE

RRRRIE

，解得RA=43



.

点评：本题考查用安阻法（用电流表和两个电阻）测电流表的内阻。也具体

考查了实物图的连线和实验数据的处理方法（考实际数字的计算），还考查

了电路的分析。

新题速递

1.全国2卷22题．（6分）某同学组装一个多用电表。可用的器材有：微安

表头（量程100

A,

内阻900

）；电阻箱R1（阻值范围0~999.9

）；电阻

箱R2（阻值范围0~99999.9

）；导线若干。

要求利用所给器材先组装一个量程为1mA的直流电流表，在此基础上再将

它改装成量程为3V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1mA和电压

3V两挡。

回答下列问题：

（1）在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b

分别是电流挡和电压挡的接线柱。

（1）电阻箱的阻值11

____________.____________RR。（保留到个位）

【答案】（1）如图所示（2）1002910

【解析】

2.天津9（3）题

9（3）某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中

电流表A1的内阻r1=1.0k，电阻R1=9.0k，为了方便读数和作图，给电

池串联一个R0=3.0的电阻。

①按图示电路进行连接后，发现aa

、bb

和cc

三条导线中，混进了一条内部断

开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电建S闭合，用多用电表美国现在什么季节 的

电压挡先测量

a、b

间电压，读数不为零，再测量a、a

间电压，若读数不为零，则一定是

________导线断开；若读数为零，则一定是___________导线断开。

②排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得

到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如右图。由I1–I2图象得到的电

池的电动势E=_________V，内阻r=__________。

【答案】9（3）①aa'bb'②1.4（1.36~1.44均可）0.5（0.4~0.6

均可）

【解析】直线与纵轴的交点为I1=0.14mA，所以电动势为

VRRIE

A

4.110)0.10.9(1014.0)(33

111



直线斜率的绝对值为46.3

10260

10)05.014.0(

3

3













k

所以，电源内阻46.0

0

Rkr

3.江苏第10题．（8分）一同学测量某干电池的电动势和内阻．

（1）题10-1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时

的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．

（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的

1

I

数据见下表:

根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出

1

R

I

关系图象．由图象可计算出

该干电池的电动势为V；内阻为．

R/8.07.06.05.04.0

I/A0.150.170.190.220.26

1

I

/A–16.76.05.34.53.8

（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程

为100mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示

数为0.33A时，电压表的指针位置如题10-2图所示，则该干电池的

电动势应为V；内阻应为．

【解析】（2）推导：根据闭合电路欧姆定律，)(rRIE，变形为r

I

ER

1

，

所以电动势为

I

R

1

图象的斜率，内阻r为

I

R

1

图象在R轴上的的截距，根

据图象科求出斜率和截距，从而求出E和r，见答案。

（3）电压表读数为66mV,根据已知条件，电流表内阻







2.0

33.0

10663

A

V

r

A

因为安阻法测电源电动势和内阻实验中，电动势E测

真

EE，内阻A

rrr

真

测，

所以，第（3）问中，电动势同第（2）问，内阻比第（2）问少2.0

A

r.

【答案】10．（1）①开关未断开②电阻箱阻值为零

（2）（见下图）1.4（1.30~1.44都算对）1.2（1.0~1.4都算对）

（3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致）1.0（结果比（2）问第二个

空格小0.2）

（10月11日星期日）