摩比数学

2017年“数学花园探秘”（原迎春杯）官方模考

试卷全面评析

11月9日晚19:30-20:30，“迎春杯”初赛模拟考试在世纪金

源大饭店宴会厅正式举行。这是组委会首次举办官方线下模考，考

试题目均由“迎春杯命题组”成员提供，为孩子们最后一个月的备

考提供目标与方向。

1、题目组成、知识点分析

迎春杯初赛的题目组成将与本次模考基本相同，具体如下：

一档题：4道，每道8分，共32分

涉及知识点：计算，几何计数/简单几何，简单应用题，数字谜；

二档题：4道，每道10分，共40分

涉及知识点：组合（计数、逻辑推理、数独），数论（整除，因数倍数）；

三档题：3道，每道题12分，共36分

涉及知识点：几何、行程、组合数论等。

2、试卷难度

1）难度值

迎春杯初赛难度值大概为0.3（平均分总分=难度值），本次模考平均分45分，难

度值为0.375。虽然从难度值上来看貌似比迎春杯初赛简单，但因为参与模考的孩子

大部分属于积极备考的孩子，所以本次模考的平均分会略高于迎春杯初赛情况。

所以美丽的英语单词 说，这次的分数基本能够代表如果你“今天”去考迎春杯所能到的分数！

2）分数线划档

我强调过多次：在小升初点招的过程中，迎春杯初赛是要看成绩的，所以孩子们一定

不要觉得“60分万岁”，如果你想拿到一个有竞争力的分数，仅仅是通过是不够的！

分数档所处阶段备注

0-40分未通过

未拿到40分的同学，你需要在最后一个月加倍努

力，在数学上产生飞跃

40-64分通过

40-46分，踩线

46分以上，通过

64分以上有竞争力对应复赛一等奖的实力

我认为这套卷子的难度与迎春杯初赛的难度基本相仿，大家可以在此基础上判

断自己迎春杯初赛的成绩。当然了，你还有一个月的时间进步呢！

3、四大考点的重点难点剖析+学习思路

这个部分将从“知识点模块”、“每题得分率”、“标准错误答案”等几项数据，简要分

析迎春杯的考试重点、难点，给出复习思路，分享一些解题技巧。

本次考试的每题得分率

按知识点划分的得分率

各分数段人数分布

一档“送分”题

（计算、数字谜、几何计数、简单几何、简单应用题）

1）算式

713

1671.6

845

++

的计算结果是________．

知识点分数计算难度★

正确答案10得分率87%

典型错误答案8

小玮酷评：

1、五年级迎春杯第一题必考分数计算，并会在其中包含一些可以巧算的点。发现不了

怎么办？大胆猛算！并且五行表大全 在这里一定一定一定要跟大家强调三遍！做完第一题千万别

着急做第二道题，不管第一遍是使用巧算还是猛算，第二遍一定要使用猛算检查。

99%的孩子任课老师 都能拿分，咱可千万别做个连第一题都做不对的1%！

2、咱们虽然从暑假就开始分数计算前提了，但是得分率依然不尽如人意，所以针对这

题做错的同学，小玮老师只能说T一 回去再加练1000道。计算没有捷径，那些技巧与数

感都是在一个又一个竖式中积累的。

2)在右图的正十二边形中，共有_______个等边三角形．

知识点几何计数难度★

正确答案16得分率43%

典型错误答案24/12

小玮酷评：

1、一档题中，“几何计数”或“简单几何计算”会二选其一。追求完美的命题组对几

何图形的美感要求极高，这也导致了一档题中的简单几何日渐稀少，逐渐被另一颗冉

冉升起的新星考点——正多边形图形计数所替代，所以我们必须熟悉这些正多边形的

结构特点，进而拿稳这8分！

2、本题让孩子们找的是等边三角形，可以说是图形计数中最有特点也最好找的图形，

虽然本题使用的是正十二边行，但实际上难度并不大。

3、解题技巧：1）按块数分类之后，有序枚举2）利用对称图形的特点解题

3)甲和乙各有一些糖果，如果甲给乙若干块，乙就比甲的6倍多6块；如果乙

给甲若干块，甲就比乙的8倍多8块，两人最少共有_________块糖果.

知识点应用题难度★★

正确答案62得分率38%

典型错误答案48

小玮酷评：

1、迎春杯的一档题应用题很有特点，绝不会考“鸡兔同笼、年龄问题、牛吃草”之类

的典型应用题，而是突出“创新”，热衷于出一些含有数学韵味的生活类问题，比如

会融入一些数论、倒推的思想，利用新的情境、新的背景让孩子们利用平时所学的知

识解决问题，对孩子的阅读能力以及反数学建模能力提出了更高的要求。

2、这道题目的阅读难度并不高，但很多孩子不能理解包隐藏题干下面的数论考点，一

味使用暴力方程解答，耗费了较长的时间，也没有得到答案。

3、复习建议：多做历年真题中的简单应用题，或直接在学而思白皮书中找。这些题目

都是有读题难度的，并且数学建模方向新颖非常适合孩子们锻炼简化题目文字结构的

能力！

4）右图的乘法竖式中，两个乘数的和是___________．

知识点数论（数字谜）难度★★

正确答案915得分率73%

典型错误答案905

小玮酷评：

1、一劳动社区 档题中，数字谜必考，以竖式数字谜为主，这道题就是典型题型，题干中大概率

出现年份相关的条件，但答案不会是年份，蒙也别蒙年份！

2、知识点：首尾分析大小范围、末尾分析个位数字，也会涉及到进位分析。做完之后

千万别光顾着高兴，还要看清最后题干问的是什么，有不少孩子把数字谜都补全了，

就因为没看清题干白白丢了分数。

二档核心题

（数论和组合的天下）

5）5个互不相同的质数构成一个等差数列，这5个质数的和至少是________．

知识点数论难度★★

正确答案85得分率61%

典型错误答案145

小玮酷评：

1、二档题数论一般会有过敏药物 两毛式红烧肉 道，知识点为整除、因倍，题目不会很难，但是作为二档题

的第一道一会有一定的思维难度，这就要看孩子们是否能真正理解数论最本质的意义。

2、这道数论题中还结合了中年级我们所学习的等差数列知识点，我们不光要理解题目

是如何将这两个知识点串联到一起的，更要能领会到命题老师试图借着等差数列知识点

想要向我们传达的隐含条件，帮助我们寻找题目的突破口。

6）将1、2、3、4、5、6各一次填入下面的□或○内，使得“＜”号成立，有

________种不同的填法.

□○<□○<□○

知识点计数难度★★

正确答案104得分率6%

典型错误答案120

小玮酷评：

1、在二档的组合题当中，必有一道计数题。而且这道计数题绝不会考单纯的“插空法、

插板法、捆绑法”之类的技巧，孩子们在做题的时候千万别想偏了。应该对题目所给条

件，先选定“核心”分类方法，再进行排列。要知道，迎春杯计数题目的重点是枚举法，

而不是排列组合！

2、本题的得分率较低，希望做错的孩子们好好反思一下，看看问题是出现在理解题意

上，还是核心枚举的分类方法上。

7）一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，

就称它“吃掉”另一个三位数.例如，532吃掉311，123吃掉123，但726与

267相互都不被吃掉.则用1-9这9个自然数，组成三个无重复数字的三位数，

并且保证不能相互吃掉，则每一种组成方式中，最大数与最小数的差最大值是

__________．

知识点最值构造难度★★

正确答案858得分率23%

典型错误答案859

小玮酷评：

1、这是一道典型的最值分析问题，首先要做的就是能够深刻地理解题意，弄明白题目

中的规则到底是什么意思。然后就是尽可能的满足题目条件去尝试，当出现与题目含义

不符的情况时，进行局部调整。整道题其实都在考察孩子们思考逻辑的严谨性及有序性，

对孩子们的思维习惯提出了更高的要求。

2、对于这种最类型的题目，在经过仔细分析得到结论后，千万别光顾着高兴，把答案

带到题目给定的要求中再次验证一下。对于这种方便验算的题目，我们一定要养成良好

的检查习惯，才能降低我们的失误率！

8）在算式“

25)(EDCABABCDE

”中，相同的拳皇出招表 字母代表相同的

数字，不同的字母代表不同数字．那么

ABCDE

＝__________．

知识点数论、横式数字谜难度★★★

正确答案18375得分率29%

典型错误答案12345

小玮酷评：

1、这是二档题的第二道数论题目，在横式数字谜中包含了整除的相关知识。总的来说其

实知识点的难度不高，但是思维链较长，需要孩子在考试的时候真的能做的进去，顺”

势”解题。数论的本质就是有条件的枚举，所以面对数论，我们千万不能有畏难情绪，大

胆枚举！

2、正式考试中第八题的难度往往要高于本次考试的难度，所以在真正考试中如果感觉难

度叫大，就选择性放弃，先看后面的题，已经到第八题了，别在那死磕！后四道题一视同

仁，挑最擅长的做！

三档欣赏题

（数论、几何、行程，还有可能是组合结合这三个模块的逻辑推理）

9）甲、乙两人从A地、丙从B地同时出发，相向而行．当甲率先和丙相遇时，

乙走了720米；此时，甲立即掉头，与乙相遇时，丙距离A地还有2016米；

当乙、丙相遇时，甲恰好回到A地．那么，A、B两地相距__________米．

知识点行程难度★★★★

正确答案4320得分率1%

典型错误答案2736

小玮酷评：

1、行程问题高频考点：多人多次，走走停停，变速问题等，还有一个关键的就是在题

目中一般会用到比例形成的知识。

2、可能已经有同学发现这道题很眼熟，没错，这是2016年大师赛的题目，其实这正

向我们传达了一点：行程题目老大难，大师赛的行程和初赛行程题目基本相差不大，在

迎春杯中出再简单的行程题得分率也没有超过20％，所以！除非你是行程小达人，不然

不建议现阶段在行程题目花太大功夫。

3、行程画图很关键，画图画得好，行程才能解！

10）石老师捡到一块石头（如图），经专家鉴定这是一块里面有包含一颗钻石的

原石，已知石头的主视图是边长为36的正方形，又知正方形边上的点均为三等

分bear是什么意思中文 点，求钻石六边形（阴影部分）EFGHJK的面积是__________．

知识点几何难度★★★★

正确答案438得分率4%

典型错误答案432

小玮酷评：

1、一道标准的迎春杯几何题目，具备“对称”、“美观”的特点，等分点连线的图形

面积问题也是近两年大师赛的热门考点。（本题由摩比长期班学员供题）

2、强调一点：迎春杯几何题，只要是对称图形，都可以用分割的方法来做；至于所谓

的五大模型，什么鸟头、燕尾的都不考，当然你非用那些方法解答也是可以的，但并不

是什么题都适用！千万别总是沉浸在老题的“套路”里。还有，千万别忘了简单实用的

格点图！

11）下图中每行每列及每个粗线围成的区域内1~9均出现且仅出现一次，那么

第四行空白处填入的数从左向右组成的五位数是____________.

知识点数独（组合）难度★★★

正确答案74651得分率10%

典型错误答案76451

小玮酷评：

1、这道题个人认为没有太大的参考价值，因为迎春杯就算考数独也不会考9乘9的

数独，受到纸张篇幅限制最多考到6乘6，并且大概率为异形数独，但是使用的又是九

宫数独的核心思想。相较于其他比较传统的考点来说，复习起来性价比会略低一些，如

果是没接触过的孩子建议果断放弃。

2、特别强调一点，无论平时多擅长数独的孩子，当遇到数独在最后一题的时候千万不

要从最后一题开始做，非常影响考试节奏，从前向后一定是最靠谱的考试策略！