百分数教案

《百分数应用题》教案13篇

《百分数应用题》教案1

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册课本第111~112页例4。

教学目标：

1、知识与技能：理解和掌握求比一个数多（或少）几分之几的分数、百分

数应用题基本数量关系与解题方法，比较熟练解答这类应用题，把它们的有关知

识系统化。

2、过程描写烟花的优美段落 与方法：使学生经历整理信息、利用信息的过程，发展学生的初步

逻辑思维能力，能够灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数、百分数应用题。

3、情感态度与价值观：培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。

让学生感受到学习数学的快乐。

教学重点：综合运用所学知识解答分数、百分数应用题。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、课前预习

1、阅读课本十二册111页~112页的内容。再看看其他册课本有关分数、百

分数的内容。

2、在课本中，用自己喜欢的符号标出预习中不懂的地方。

3、提出预习中自己存在的问题，在课本相应的地方写出来。

4、课前试练：111页“做一做”。

5、复习十一册中“分数、百分数应用题”相关的知识。

二、学生提出预习中问题

三、对学生预习中普遍存在的问题，教师给予讲解。

四、变式训练

教师精点111页“做一做”。

五、教师引讲

1、创设情境。

多媒体出示：学校举办的美术展览中，水彩画50幅；蜡笔画80幅。

2、学生提出问题

3、解决问题。

（1）蜡笔画比水彩画多几分之几？

（80—50）50=3/5

（2）水彩画比蜡笔画少几分之几？

（80—50）80=3/5

为什么用80作除数？而不是用50？呢？

4、归纳小结：

这是两道求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题。它们都是用相

差量去跟单位“1”的量相比。相同点是这两个要比较的数量是已知的，不同点

是两个问题中的哪个数量看作单位“1”不同，因此，在算式中用哪个数量作除

数就不同。

所以，求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用相差量除以单位“1”三方原合战

的量。

板书：找出单位“1”

5、改编练习题。

屏幕出示如下信息：

（1）根据“蜡笔画比水彩画多”这个条件，

如果已知水彩画有50幅，怎样求蜡笔画有多少幅？

如果已知蜡笔画有80幅，怎样求水彩画有多少幅？

（2）根据“水彩画比蜡笔画少”这个条件，

如果已知水彩画有50幅，怎样求蜡笔画有多少幅？

如果已知蜡笔画有80幅，怎样求水彩画有多少幅？

编出4道不同的分数应用题，并解答。

①蜡笔画比水彩画多，水彩画有50幅，蜡笔画有多少幅？

蜡笔画：50（1+3/5）=80（幅）

②蜡笔画比水彩画多，蜡笔画有80幅，水彩画有多少幅？

水彩画：80（1+3/5）=50（幅）

③水彩画比蜡笔画少，水彩画有50幅，蜡笔画有多少幅？

蜡笔画：50（1+3/8）=80（幅）

④水彩画比蜡笔画少，蜡笔画有80幅，蜡笔画有多少幅？

水彩画：80（1—3/8）=50（幅）

思考：两个问题一样吗？解答的方法它们有什么相同的地方和有不同地方？

6、总结。

单位“1”的量已知用乘法

单位“1”的量未知用除法

“多”用1+分率

“少”用1—分率

7、迁移深化。

教师：如果把以上几道应用题中的分数改为百分数，你会做吗？

小结：在一般情况下，解答分数（百分数）应用题，应先找出分率句中的单

位“1”，再分析数量间的关系，然后根据实际情况，选择适当方法进行解答。

把以上几道应用题中的分数改为百分数，数量关系一样，只是题里两个数量

之间的关系是用百分数表示。解题的思路与方法不变。

六、巩固练习

1、基本练习：练习二十二第2、3题。

2、深化练习：练习二十二第5题。

七、作业

练习二十二第1、4题。

板书：复习稍复杂的分数、百分数应用题

单位“1”的量已知用乘法

单位“1”的量未知用除法

“多”用1+分率

“少”用1—分率

《百分数应用题》教案2

教学内容

教科书第112页例1、第113页例2及“做一做”中的题目，完成练习二十

九的第1～4题．

教学目的

使学生在学过的百分数的意义和分数应用题的基础上，能够正确地解答求一

个数是另一个数的百分之几的应用题．

教具准备

将复习中的第1题图画在小黑板上，第2题写在黑板上．

教学过程

一、复习

1．看图，回答下面的问题．

（1）图中阴影部分占整个图形的几分之几？用百分数怎样表示？

（2）图中空白部分占阴影部分的几分之几？用百分数怎样表示？

先让学生想一想，然后，再指定学生回答．

2．五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120

人，占五年级学生人数的几分之几？

出示上面的复习题后，先让学生在练习本上做，同时，请3名学生在黑板上

每人做一题．

核对第2题时，教师可以说明：这道题是求五年级学生中已达到国家体育锻

炼标准的人数占五年级全体学生人数的几分之几．

然后提问：

“解答这样的题目关键是什么？”

“关键是应该以谁作单位‘1’？”

“用什么方法计算？怎样列式？”

教师：这是我们过去学过的分数应用题．百分数的应用题跟分数应用题类

似．下面我们就来学习百分数应用题．板书课题：百分数的一般应用题（一）．

二、新课

1．教学例1．

出示例1：“五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）

的有120人，占五年级学生人数的百分之几？”

请学生读题，提问：

“这道题和上面复习中的第2题有什么不同？”

“解答这道题应该以谁作单位‘1’？用什么方法计算？怎样列式？”学生

口述，教师板书：120160＝0.75＝75%

教师：这道题和上面复习中的第2题相比，题目的条件完全相同，只是问题

不同．因为这道题的问题是求占五年级学生人数的百分之几，所以要把结果化成

百分数．

2．出示练习题：“一班种树40棵，二班种树48棵，二班种树的棵数占一

班的百分之几？”先让学生想一想，再提问：

“这道题怎样列式？”

让学生讨论一下．

学生讨论后，教师说明：解答这样的题目，必须看清求的是什么，弄清以谁

作单位“1”？把数量关系弄清楚了，才能确定怎样列式．

3．教学例2．

教师：百分数在日常生活和生产中的应用非常广泛．比如在农业生产中，要

实行科学种田，播种前需要进行种子发芽试验，然后根据发芽的种子数占试验种

子总数的百分之几，决定单位面积的播种量．这样既能确保基本苗的数量，又可

以避免浪费种子．通常把“发芽的种子数占试验种子总数的`百分之几叫做发芽

率”（口述后再板书发芽率的概念）．求发芽率是百分数在农业生产上的一种重

要应用．

口述并板书发芽率计算公式：

发芽率＝100%

教师指着公式中的百分号说明：在这个公式中为什么要乘100%呢？因为发

芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，如果公式只写成，不加“

100%”，一般来讲，这只是分数形式，除得的商是小数，而不是百分数．如果在

的后面加上“100%”，相当于乘1，这样就可以使除得的结果化成大小不变的

百分数了．所以在计算发芽率的公式中必须加上“100%”．我们在这以后还要

学习像出粉率、合格率、出勤率等等，这些也要用百分数表示，所以它们的计算

公式也必须冰公主图片 加上“100%”．

《百分数应用题》教案3

1、掌握分数、百分数应用题的结构特点和解题方法，会解答一至三步计算

的分数、百分数应用题，会有条理地说明它们的思路，会按照题目的具体情况选

择简便的解答方法，能应用所学的知识解决生活中的一些简单的实际问题。

2、知道百分数在实际中的应用，并会解答有关的实际问题。

3、正确判断作为单位“1”的量是学习的重点。

4、百分数的应用是学习的重点。

5、在发芽率的公式中为什么要乘以100%是学习的难点。

6、在工程问题中，用“1”表示工作总量，用单位时间

内完成工作总量的几分之几表示工作效率，是学习

的难点。

7、有条理地说明解题思路是学习的难点。

第一课时：10、30

一、复习分数乘法的意义

一个数乘以分数就是求这个数的几分之几。

如：

二、要解决的问题

1、求一个数的几分之几（百分之几）

2、已知一个数的几分之几，求这个数。

如：（1）15的是多少？

（2）已知一个数的是12，这个数是多少？

三、应用

例1、一条公路长2400米，已修了全长的，还剩

下多少米？

分析：根据题意，已修了全长的，是把全长（2400米）看作“单位1”，

未修的路程是全长的（1-），要求还剩下多少米就是求2400米的（1-）是多

少。

答：还剩下960米。

例2、修路队要修一条公路，已修了1440米，正好占

全长的，还要修多少米？

分析：已修的正好占全长的，是把全长看作“单位1”，

已修的1440米是对应的数量，可以求出全长。已修了占全长的，那么未

修的占全长的（1-），要求出还要修多少米才完成任务，就是求全长的（1-）

是多少？

答：还要修960米才完成任务。

《百分数应用题》教案4

教学目标

1、使学生较熟练地掌握求一个数的几分之几(百分之几)是多少和已知一个

数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数这两类应用题。

2、提高学生分析、解答应用题的能力，培养学生对立统一的辩证思想。

教学重点和难点

找准量和率之间的对应关系是教学中的重点；能够画出较复杂应用题的线段

图是教学中的难点。

教学过程设计

(一)复习基础知识

教师谈话：我们已经复习了求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)、求

一个数的几分之几(百分之几)是多少和已知一个数的几分之几(百分之几)是多

少，求这个数这三类应用题。这节课，我们在前两节课的基础上，继续复习分数、

百分数应用题。(板书：分数，百分数应用题复习)

投影出示如下习题：

1、读题列式并按要求改编题：

①一本书100页，读了60页，读了这本书的几分之几？

学生读题：

如果把问题改成读了百分之几应如何解答？

样列式计算？

③如果把一本书的页数当成问题，如何编题？怎样列式计算？(板

2、补充问题。

(1)六一班有男生30人，女生20人，_______________？

可以求什么？从最基本的想起。

学生读题后补充问题并列式：

①女生是男生的几分之几(百分之几？)

②女生比男生少几分之几(百分之几？)

③男生是女生的几分之几(百分之几？)

④男生比女生多几分之几(百分之几？)

可以求什么？从最基本的想起，

学生读题后补充问题并列式：

①女生有多少人？

②全班共有多少人？

③男生比女生多多少人？

④女生比男生少多少人？

3、回答问题。

师述：大家做一个比赛，看谁想得多？(学生自己在本上独立完成。)

③甲是甲乙差的4倍。

⑤乙是单位1。

4、小结。

通过刚才的练习，我们复习了分数、百分数的哪些类型应用题？它们各自的

解法是什么？

(二)画线段图分析解答

投影出示如下练习：

1、录音机每台降价30％后，售价350元，这种录音机原来售价多少元？

①学生读题；

②学生自己画图列式；

③订正画图；

④指名列式。为什么不是350(1－30％)？

⑤那为什么也不是35030％？

2、修一条路，第一天修了全长的20％，第二天修了200m，第三天修的是前

两天的总和，这条路全长多少米？

3、一根绳子截去20％后，再接上6m，结果比原来的绳子长了30％。这根

绳子原来长多少米？

指名学生到黑板上画图。

4、一根绳子截去20％后，再接上6m，结果比原来的绳子长了1.5m，这根

绳子原来长多少米？

(三)综合练习

1、题组训练(只列式不计算)

共多少吨？

箱重量正好相等，原来两箱桔子各有多少千克？

老师用投影出示下图帮助学生理理解题意。

学生课后完成。

课堂教学设计说明

本节课教学可分为三部分。

第一部分，复习求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)，求一个数的几

分之几(百分之几)是多少和已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数

这一类应用题。通过补充问题这种方式，使学生能够把分数、百分数应用题的数

量关系和解题方法进行复习，并且打开解应用题的思路，充分调动学生的积极性。

第二部分是画线段图分析应用题。这部分的应用题具有典型性，要求学生能

够画图进行分析，通过线段图找准量和率的对应关系，能够顺利地解决分数、百

分数应用题。

第三部分是深入理解三种应用题的解题思想，综合应用知识。这部分应用题

比较难，主要是为了让学生能够综合应用所学过的知识，进一步提高学生的解题

能力，让学有余力的学生有发散思维的机会，调动他们的积极性。

板书设计

《百分数应用题》教案5

求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题是求一个数是另一个数的百

分之几问题的发展，是在求一个数比另一个数多（或少）几分之几的基础上教学

的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条

件题目中没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。解答求一个数多（少）

百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的

能力。

教学内容

教科书第116页例3，完成“做一做”中的题目及练习三十的第1～4题。

教学目的

在解答求一个数是另一数的百分之几的应用题及分数应用题的基础上，通过

迁移类推，使学生掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，提高

学生分析解答应用题的能力。

教学过程

一、复习

1、把下面各数化成百分数。

0.63，1.08，7，0.044

2、解答下面的应用题，并导入新课。

“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的

百分之几？”

学生独立在练习本上列式解答，订正时教师板书下面的线段图和算式：

1412＝116.7%

提问：为什么这样列式？

要求学生分析出从问题“实际造林是原计划的百分之几”可以看出是求实际

造林数与计划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（12公顷）作为单位“1”，

求14是12的百分之几，用除法计算。

提问：从题目看，原计划造林多还是实际造林多？如果把这道题的问题改为

“实际造林比原计划多百分之几”该怎样解答呢？

教师将复习题问题改变后成为例3。

二、新课

1。帮助学生理解题意。

（1）指名学生读题。

（2）提问：例3的问题与复习题有什么不同？

你怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”这句话？

（引导学生利用黑板上的线段图说明，求实际造林比原计划多百分之几，就

是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几。）

（3）在学生回答的同时，教师完成下面线段图。

（4）启发学生想，“实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”

是哪两个量在比较？谁是单位“1”？

2、讨论算法并列出算式。

提问：根据以上分析，要求出“实际造林比原计划多的公顷数”占“原计划

的百分之几”必须先算什么？再算什么？

列式：（14－12）12

让学生计算出结果，教师板书并写出答案。

3、想一想，这道题还有其他解法吗？

引导学生思考，把原计划造林看作百分之百，实际造林是原计划的116.7%，

两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。

学生列式，教师板书：

1412100%－100%

4、将例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”该怎样解答

呢？

（1）提问：从问题看，哪两个量在比较？把谁看作单位“1”？解答时，先

求什么？再求什么？

（引导学生回答是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较，要

以实际造林作为单位“1”。必须先求出原计划造林比实际造林少的公顷数，才

能求出原计划造林比实际少的百分之几。）

（2）学生列式，教师板书：

（14－12）14

如果有学生列出1414－1214也是允许的。

（3）观察比较：

将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较。不同点在什么地

方？为什么除数不一样？

通过学生的讨论，再次强调两题中和谁比的标准不同，单位“1”就会发生

变化。解答这种题时，仍然要注意找准单位“1”。

5、引导学生观察例3的问题及变化后的问题，提问：“谁能概括说明今天

我们学习的是什么新知识？”

学生回答后，教师板书课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应

用题。

三、巩固练习

1、提问：

求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法是什么？（即

先求什么，再求什么。）

解答此类应用题必须注意什么？（找准单位“1”、）

2、独立解答第30页“做一做”的题目。

订正时要求学生说出：先求十月份比九月份节约用水的吨数，再求节约的吨

数占九月份的百分之几。九月份用水吨数为单位“1”，作除数。学生口述算式，

教师板书：（800－700）800。

教师提出，如果求九月份用水比十月份多百分之几，该怎样列式？学生列式，

教师板书：（800－700）700。然后教师再次强调问题不同，单位“1”有所变

化，必须要仔细审题，弄清数量关系。

四、课堂练习

1、学生做练习三十的第1题。集体订正时要提问算法。

2、学生在书上做练习三十的第3题，要求先在练习本上列式计算，再将结

果填在表中。教师要注意行间巡视，看看学生是否掌握了今天所学的解题方法，

发现问题，及时纠正。

五、作业

练习三十的第2、4题。

《百分数应用题》教案6

教学目标

1．在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上，

学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题，使学生初步掌握分析

方法，能够正确解答此类应用题。

2．进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习

惯。

教学重点和难点

掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几这类应用题的分析方法；能够正

确地进行列式。

教学过程设计

(一)复习准备

1．解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？(用除法)

2．解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么？(找应用

题中的标准量，也就是单位“1”，谁是标准量，谁就做除数。)

3．口答，只列式不计算。(用投影出示)

(1)5是4的百分之几？4是5的百分之几？

(2)甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的数是乙数的

百分之几？

(3)甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的数是甲数的

百分之几？

4．板书应用题。

一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分

之几？

分析：通过读题，在这道题中，谁是标准量？

你是从哪句话中找出来的？应怎样列式呢？

如果将这道题的问题变为“实际造林比原计划多百分之几？”，应该怎样分

析解答呢？这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。

板书课题：百分数应用题

(二)学习新课

1．出示例3。

例3一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划

多百分之几？

(1)学生默读题。

(2)例3与复习题4比较，有什么异同？

(两道题条件相同，问题不同。)

问题不同在哪儿？

(复习题4求的是实际造林是计划造林的百分之几，例3是求实际造林比原

计划多百分之几。)

教师在例3中用红笔画出“多”字。

(3)在这道题中，谁是单位“1”？是从哪句话中找到的？

教师用双引号画出单位“1”。

(4)求实际造林比原计划造林多百分之几是什么意思？学生分组讨论。

(意思是：实际造林比原计划多的公顷数是原计划的百分之几？)

板书：多的公顷数是计划的百分之几？

(5)根据多的公顷数是计划的百分之几这句话，怎样列文字表达式？

板书：多的计划的

(6)怎样列式计算呢？

板书：

(14－12)12

＝212

≈0.167

=16.7％

答：实际造林比原计划多16.7％。

问：14－12是在求什么？

问：为什么除以12，而不除以14呢？

(7)还有其它的解法吗？(学生讨论)

汇报讨论结果：

板书：

1412－1

≈1.167－1

=0.167

=16.7％

答：实际造林比原计划多16.7％。

问：1412得到的是什么？再减去1又得到什么？

2．把例3中的问题改为“原计划造林比实际造林少百分之几？”

问：你怎样理解“原计划造林比实际造林少百分之几”这句话的？

问：谁做单位“1”？(实际公顷数)

问：怎样用文字算式表达？

板书：少的实际的

问：怎样列式计算？

投影订正：

(14－12)14

＝214

≈0.143

＝14.3％

答：原计划造林比实际造林少14.3％。

问：14－12得到什么？为什么再除以14呢？

问：还有不同的解法吗？

板书：1－1214

问：为什么例3与改变后的题得数不同？(单位“1”不同。)

问：这两道题有什么相同之处？(解题思路完全一样。)

3．把例3的一个条件改变。

一个乡去年计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷。实际造林比原

计划多百分之几？

(1)学生独立思考解答。

(2)指名说解题思路。

(3)板书算式：

多的公顷数计划的

212≈0.167=16.7％

答：实际造林比原计划多16.7％。

问：此题和例3相比较，哪儿相同，哪儿不同？(条件不同，招聘求职简历 问题相同，解

题思路相同。)

4．把3题的问题稍作改变。

一个乡去年计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷。原计划造林比

实际造林少百分之几？

(1)学生只列式不计算。

(2)说解题思路。

板书：少的实际的

2(12＋2)

(三)课堂总结

今天我们学习了什么知识？解决这类题的关键是什么？

师述：今天我们学习了求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题。解

决这类题的关键就是要找准单位“1”，然后根据问题列出文字算式来帮助大家

列式计算。

(四)巩固反馈

1．分析下面每个问题的含义，然后列出文字表达式。

(1)今年的产量比去年的产量增加了百分之几？

(2)实际用电比计划节约了百分之几？

(3)十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？

(4)1999年电视机的价格比1998年降低了百分之几？

(5)现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？

(6)第二季度的产值比第一季度提高了百分之几？

(7)十一月份比十月份超额完成了百分之几？

(8)男生人数比女生人数多百分之几？

2．在练习本上只列式不计attempt 算。(投影出示)

(1)某校有男生500人，女生450人。男生比女生多百分之几？

(2)某校有男生500人，女生450人。女生比男生少百分之几？

(3)一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元。成本降低了百分之几？

(4)某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额了50台。超额了百分之几？

3．判断题。

男生比女生多20％，女生就比男生少20％。()

课堂教学设计说明

本节课是在学生学习了一个数是另一个数的百分之几的基础上进行的。教学

时抓住这一知识的连接点以旧引新，使学生很自然地由旧知识过渡到新知识。两

个知识点连成一线，融会贯通。在新课教学中引导学生思考求比一个数多(或少)

百分之几的题的解题思路，培养学生的分析能力。在教学方法上采取一题多变的

方法，让学生在比较、区别中理解数量之间的关系，提高学生的辨别能力和思维

水平。

《百分数应用题》教案7

(一)教学目标

1．使学生了解储蓄的意义和一些有关利息的初步知识，知道本金、利息和

利率的含义，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。

2．提高学生分析、解答应用题能力，培养认真审题的良好习惯。

教学重点和难点

理解本金、利息和利率三者之间的关系及运用公式进行计算。

教学过程设计

(一)复习准备

1．某工厂的一车间有男工51人，女工40人。男工是女工的百分之几？女

工是男工的百分之几？

2．六一班有男生25人，女生是男生的80％。女生有多少人？

3．小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到1999年1

月1日，小丽从银行共取回105.22元。小丽现在取回的钱比存入银行前多了百

分之几？

板书：(105.22－100)100

=5.22100

=5.22％

问：这道题叙述了一件什么事？

师述：今天我们就来研究有关储蓄问题的应用题。

板书课题：百分数应用题

(二)学习新课

1．导入。

师述：人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来，这样不仅可以支援国家

建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

问：谁去银行存过钱？那你知道储蓄都有哪几种方式吗？

存款主要分为定期存款、活期存款和大额存款等。

板书：存入银行的钱叫本金。

问：在刚才那道题中，哪个数是本金？

板书：取款时银行多付的钱叫做利息。

问：哪个数是利息？

板书：利息与本金的百分比叫做利率。

问：哪个数是利率？

师述：利率的高低是由中国人民银行按照国家经济发展的程度来制定。银行

会按照国家经济的发展来调整利率的。利率有按年计算的，称年利率；按月计算

的，称月利率。

2．出示例1。

例1张华把400元钱存入银行，存定期3年，年利率是5.22％。到期后，

张华可得利息多少元？本金和利息一共是多少元？

(1)学生默读题。

(2)年利率5.22％是什么意思？是怎样得到的？(用利息除以本金等于

5.22％。)

板书：利息本金=利率

怎样求利息呢？

板书：本金利率=利息

这样求的是几年的利息？一年的还是三年的？为什么？(是一年的利息，因

为一年的利率是5.22％。)

要想求三年的利息，还应怎么办？这说明利息的多少还和什么有关系？是怎

样的一个关系？

板书：时间

(3)那么求利息应怎样列式计算呢？

板书：4005.22％3=20.883=62.64(元)

(2)要求本金和利息一共多少元应怎样列式？

板书：400＋62.64=462.64(元)

答：张华可得利息62.64(元)，本金和利息一共462.64元。

3．出示例2。

例2五年级一班今年1月1日在银行存了活期储蓄180元，每月的月利率

是0.315％。存满半年时，可以取出本金和利息一共多少元？

(1)学生默读题。

(2)指名学生说解题思路。

(3)应怎样列式计算呢？

板书：1800.315％6＋180=3.402＋180≈183.40(元)

答：可以取出本金和利息一共约183.40元

问：为什么要保留两位小数？(人民币的单位是元、角、分，只有两位小数，

再往下就没有了，所以应自动保留两位小数。)

问：有一个同学这样列的算式，你们大家判断一下，他列得对不对，为什么？

板书：180(1＋0.315％6)

学生讨论。

师追问：0.315％6表示什么意思？

又追问：1＋0.315％6又表示什么呢？

再追问：再用180乘以这个结果得到什么？

(三)课堂总结

今天我们学习了哪些知识？

师述：我们学习了有关储蓄的知识，知道了本金、利息和利率，以及它们三

者之间的关系。特别是学会了求利息的方法：本金利率时间=利息。还知道

了储蓄的意义。

(四)巩固反馈

1．小华今年1月1日把积攒的零用钱50元存入银行，定期一年。准备到期

后把利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。如果年利率按10.98％

计算，到明年1月1日小华可以捐赠给“希望工程”多少元钱？

2．王宏买了1500元的国家建设债券，定期3年。如果年利率是13.96％，

到期后他可获得本金和利息一共多少元？

3．赵华前年10月1日把800元存入银行，定期2年。如果年利率按11.7％

计算，到今年10月1日取出时，她可以取出本金和利息共多少元？下列列式正

确的是[]

A．80011.70％

B．80011.70％2

C．800(1＋11.70％)

D．800(1＋11.70％2)

4．王老师两年前把800元钱存入银行，到期后共取出987.2元。问两年期

定期存款的利率是多少？

5．1993年末，我国城乡储蓄存款余额达14764亿元，比1992年末增加3219

亿元。增长百分之几？(百分号前面保留一位小数。)

6．李佳有500元钱，打算存入银行两年。有两种储蓄办法，一种是存两年

期的，年利率是11.70％；另一种是先存一年期的，年利率是10.98％，第一年

到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。选择哪种办法得到的利息

多一些？

课堂教学设计说明

本节课是在学生学习了一个数是另一个数的百分之几和求一个数的百分之

几是多少的基础上进行的。教学时，紧紧抓住这两种类型的应用题，引到新知识

上。在教学方法上采用了老师讲解和学生自学相结合，让学生有较大的空间去发

挥自己的思路。在整个教学过程中，都渗透着爱国主义教育。另外，本节课中概

念较多，在教学时，注意在教授解题方法和分析解题思路中去帮助学生理解和记

忆概念。在最后练习中，还设置了一道离生活比较近、但难度不是很大的题，既

利于帮助学生巩固知识，而且学生也会比较有兴趣。

板书设计

《百分数应用题》教案8

教学目标

1．使学生了解一些有关保险的简单知识，知道保险金额、保险费率和保险

费的含义，会根据保险费的计算公式进行简单的计算。

2．介绍一些有关税收的知识，向学生进行公民应依法纳税的教育。

3．提高学生分析、解答应用题的能力，发展学生思维的灵活性。

教学重点和难点

理解保险金额、保险费率和保险费三者之间的关系。

教学过程设计

(一)复习准备

1．甲数是12，乙数是15。甲数是乙数的百分之几？乙数是甲数的百分之几？

2．甲数是120，它的75％是多少？

3．()与()的比率叫做利率。

4．利息=()()()

师述：前几天我们学习了有关储蓄的知识，今天我们来学习有关保险和税收

的知识。

板书：百分数应用题

(二)学习新课

1．导入。

师述：为了减少企业、个人财产和生命遇到灾害时所受的损失，中国人民保

险公司开办了各种保险业务。在一定时期内，参加保险的企业或个人向保险公司

交纳一定数量的保险费，如果财产或人身受到自然灾害(如洪水，干旱等)或意外

事故，造成损失，保险公司就负责按照预先的规定给予赔偿。

板书：交到保险公司的钱叫保险费。

师述：参加保险的财产价值称为保险金额。

板书：保险金额

师述：保险费是由保险金额乘以保险费率得到的。保险费率和银行利率一样，

是由保险公司确定。

板书：保险费率

板书：保险费=保险金额保险费率

2．出示例3。

例3林海家参加了中国人民保险公司的家庭财产保险，参加保险的财产价

值是9800元。如果每年的保险费率是0.3％，林海家每年应付保险费多少元？

(1)学生读题。

(2)问：这道题求什么？

(3)问：怎样计算保险费？

板书：98000.3％=98000.003=29.4(元)

答：林海家每年应付保险费29.4元。

追问：为什么用98000.3％，而不是用98000.3％？

3．练习。

赵华家今年参加家庭财产保险，保险金额是8000元，保险费率是0.3％。

需交保险费多少元？

4．税收的意义。

师述：税收是国家财政收入的主要________，税收取之于民，用之于民。根

据《中华人民共和国个人所得税法》规定，我国公民有依法纳税的义务。

在税法中规定：每月收入不高于800元的，免缴个人所得税；月收入超过

800元的，每月收入扣除800元后的余额部分，分九级按5％～45％的比例缴纳

个人所得税(如月收入超过800元而又不高于1300元的，扣除800元后的余额部

分应按5％的税率缴纳个人所得税)。

5．出示例4。

例4张文父亲的月工资是1000元。按个人所得税法规定，每月工资收入扣

除800元后的余额部分，按5％的比例缴纳个人所得税。张文的父亲每月应缴纳

个人所得税多少元？

(1)学生默读题。

(2)问：每月工资收入扣除800元后的余额部分，指的是什么？

(3)指名说思路。

(4)应怎样列式计算。

板书：(1000－800)5％

＝2005％

=10(元)

答：张文的父亲每月应缴纳个人所得税10元。

6．练习。

歌舞团演员王华参加一场演出，取得收入3000元。按个人所得税法规定，

演出收入扣除800元后的余额部分，按20％的比例缴纳个人所得税。此次演出

后，王华应缴纳个人所得税多少元？

7．课堂小结。

今天我们学习了哪些知识？

师述：今天我们学习了有关保险和税收的知识。知道了怎样来计算保险费和

应纳个人所得税的方法，还知道了这两种类型题实际上就是求一个数的百分之几

是多少。

(三)巩固反馈

1．填空：

保险费=()()

保险费率=()()

2．八一小学为117名老师投了家庭财产保险，每家保险的金额定为8000

元。如果按每年交纳0.3％的保险费率来交保险费，学校一年为老师交纳保险费

多少元？

3．一个图书馆对325万元的图书进行了防火保险。如果每年的保险费是1300

元，那么防火保险的保险费率是多少？

4．一个事业单位的全体职工去年参加了团体人身意外伤害保险。每年的保

险费率是0.2％，每人的保险金额都是5000元，这个单位去年向保险公司交纳

了1200元保险费。这个单位共有职工多少人？

5．小霞母亲的月工资是1200元。按个人所得税法规定，每月工资收入扣除

800元后的余额部分，按5％的比例缴纳个人所得税。小霞的母亲每月应缴纳个

人所得税多少元？

6．东路小学600名学生去年都参加了平安保险，每人保险金额是8000元，

保险费率是0.1％。结果去年有两名学生意外受伤，每人得到赔款1200元。这

些赔款占全校交纳保险费总额的百分之几？

课堂教学设计说明

本节课从概念入手，给学生讲清了有关保险和税收的意义以及计算方法。对

学生进行了自我保护和遵守国家法律的教育。由于学生对求一个数的百分之几是

多少和求一个数是另一个数的百分之多少已经比较熟练，故在课堂中讲解的较

少，着手于对题型的认识和分析解题思路，以便发展学生的思维灵活性和对应用

题的分析、比较、解答的能力。

板书设计

《百分数应用题》教案9

教学目标

1、通过复习使学生把稍复杂的分数、百分数应用题的有关知识系统化。

2、使学生牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。

3、通过运用知识解题，提高解决实际问题的能力。

教学重点

综合运用知识解答有关应用题

教学准备

课件，作业纸

教学过程

一、导入

谈谈学校的体育达标情况。

出示；体育达标率为99.7%

从这个条件，你能知道什么？你还想到了什么？

揭题：分数、百分数应用题

二、教学新课

（一）求分率

1、出示学校体育达标情况：优秀650人，良好400人，合格250人。

2、根据这些条件，你可以提出那些不同的有关分数、百分数的问题？

3、同桌合作，讨论完成。

4、反馈

（1）一个数是另一个数的几（百）分之几？

例如：优秀率？650（650＋400＋250）=50％

（2）一个数比另一个数多（少）几（百）分之几？

例如：优秀比良好人数多几分之几？（650－400）400=5/8

（二）求单位1或求分率所对应的量

1、把问题当成条件，根据条件编分数、百分数应用题

优秀650人，良好400人，合格250人，总人数1300人，优秀率50%，优

秀比良好人数多5/8。

2、小组合作完成

3、反馈，并解答，想想有没有另外方法可以解答。

①在体育达标中，我校1300人，优秀率为50%，优秀人数是多少人？

130050%=650（人）（说说你的揭题思路）

②在体育达标中，我校优秀率为50%，优秀人数为650人，全校有多少人？

65050%=1300（人）

③在体育达标中，我校优秀人数650人，比良好人数多5/8，良好人数有

多少人？

650（1＋5/8）=400（人）（说说你的解题思路）

④在体育达标中，我校良好人数400人，优秀人数比良好人数多5/8，优

秀人数多少人？

400（1＋5/8）=650人

4、观察这些应用题，找找相同点与不同点

①有共同的数量关系单位1分率=分率对应的量

②单位1已知或未知

5、你认为在解这类应用题是要注意什么？

6、师小结：找准单位1的量，根据已知与未知判断方法。列出题中数量间

的相等关系。

（三）练习

1、对比练习

①学校运动队有30名男队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少

多少人？301/6=5人（说说另外的方法）

②学校运动队有25名女队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少

多少人？25（1－1/6）－25=5（人）（说说另外的方法）

通过练习，你想说什么？（看清单位1，找准关系。）

2、一题多解

陈老师看一本200页的故事书，前5天看了1/4，照这样计算，还要几天可

以看完？

你能用几种方法就用几种方法，先独立完成，不能解答时与同桌交流，比比

谁的方法多，谁的方法好？

反馈、交流

师总结：在解答时可以不用具体数量，直接用分率求，也可以用具体数量进

行计算。通过比较可以发现用分率求比较简单。

3、专题研究

某种股票进期走势如下

日期

13日

14日

15日

16日

涨跌

＋5%

＋5%

－5%

－5%

某股民用10000元炒该股，你认为该股民从13日购入到16日为止是亏还是

盈，并说明理由。

（四）课堂总结

谈谈通过这节课的复习，说说你的想法

《百分数应用题》教案10

知识目标：

使学生进一步掌握用所学知识解答有关百分数问题的方法。

能力目标：进一步提高学生解答百分数应用题的能力。

情感目标：

用所学知识解决生活中的实际问题，使学生爱学习，愿意合作。

教学重点、难点：

进一步学习用方程和用算术方法解决百分数除法应用题的方法。

教学策略：

引导学生根据分数乘法的意义找出等量关系式，再根据乘除法的关系列出除

法算式，或者直接根据关系式列方程解答问题。

教学准备：写有试题的小黑板。

教学过程：

一、说一说，你掌握了有关百分数的那些知识。用方程解答分数除法问题

的步骤是怎样的？

二、练习

1、复习百分数、小树、分数间的互化方法。在填写表格中的空格，对学困

生进行辅导。

2、做第2题，用颜色涂出62.5％要指导学生把百分数化成分数再涂。

3、做第3题，要学生说出命中率的含义，再求命中率。

4、做第5题，先提问：百分号前面保留一位小数，应除到哪一位？并指导

学困生练习除。

5、做第6题，先让学生估计一天中睡眠时间有几小时，在校时间有几小时，

一天共有几小时。再实际算一算。

三、。

谈一谈自己的收获，说说自己有什么新的发现。

板书设计：

练习六

把百分数化成小数：62.5%=625/1000=5/8

命中率：命中的次数占射击总次数的百分之几。

《百分数应用题》教案11

[学习目标]

1、掌握分数、百分数应用题的结构特点和解题方法，会解答一至三步计算

的分数、百分数应用题，会有条理地说明它们的思路，会按照题目的具体情况选

择简便的解答方法，能应用所学的知识解决生活中的一些简单的实际问题，其他

教案－分数、百分数应用题。

2、知道百分数在实际中的应用，并会解答有关的实际问题。

[重点、难点]

1、正确判断作为单位“1”的量是学习的重点。

2、百分数的应用是学习的重点。

3、在发芽率的公式中为什么要乘以100%是学习的难点。

4、在工程问题中，用“1”表示工作总量，用单位时间内完成工作总量的几

分之几表示工作效率，是学习的难点。

5、有条理地说明解题思路是学习的难点。

第一课时：10、30

一、复习分数乘法的意义

一个数乘以分数就是求这个数的几分之几。

二、要解决的问题

1、求一个数的几分之几（百分之几）

2、已知一个数的几分之几，求这个数。

如：（1）15的是多少？

（2）已知一个数的是12，这个数是多少？

三、应用

例1、一条公路长2400米，已修了全长的，还剩下多少米？

分析：根据题意，已修了全长的，是把全长（2400米）看作“单位1”，

未修的路程是全长的（1-），要求还剩下多少米就是求2400米的（1-）是多

少。

答：还剩下960米。

例2、修路队要修一条公路，已修了1440米，正好占全长的，还要修多少

米？

分析：已修的正好占全长的，是把全长看作“单位1”，已修的1440米是

对应的数量，可以求出全长。已修了占全长的，那么未修的占全长的（1-），

要求出还要修多少米才完成任务，就是求全长的（1-）是多少？

答：还要修960米才完成任务。

练习：分课时总复习

P98Ex1:5、6、7、8

P98Ex2、Ex4

作业：P99Ex6：1、2

《百分数应用题》教案12

教学目标

1．使学生理解成数和折扣的含义，以及成数和折扣与分数、百分数之间的

关系；会解答有关成数和折扣的应用题。

2．提高学生分析、解答应用题的能力，发展学生思维的灵活性。

教学重点和难点

理解成数和折扣的含义；理解成数和折扣与分数、百分数的含义。

教学过程设计

(一)复习准备

1．把下列各数化成百分数。

2．李庄去年种小麦50公顷，今年种小麦60公顷。今年比去年多种小麦百

分之几？

3．小华家承包了一块菜田，前年收白菜41.6吨，去年比前年多收了25％。

去年收白菜多少吨？

师述：农业收成，有时用成数来表示。今天我们就来学习有关成数和折扣的

应用题。

板书：分数应用题

(二)学习新课

1．成数的含义。

师述：什么是成数呢？“几成”就是十分之几，如“一成”就是十分之一，

也就是10％。

(1)填空：

“三成”是十分之()，改写成百分数是()。

“三成五”是十分之()，改写成百分数是()。

(2)把下面的“成数”改写成百分数。

七成二成五五成九成九

十成二成八七成四八成二

2．出示例1。

例1小华家承包了一块菜田，前年收白菜41.6吨，去年比前年多收了二成

五。去年收白菜多少吨？

(1)学生默读。

(2)这道题和复习中的第三题有什么不同之处？

(3)指名学生说解题思路。

师述：在列式计算时，我们可以直接把“成数”化成百分数，用百分数进行

列式计算。

板书：

=41.6(1＋25％)

=41.61.25

=52(吨)

答：今年收白菜52吨。

3．练习。

小丽家承包了一块地，前年收小麦8000千克，去年比前年增产一成半。去

年收小麦多少千克？

4．折扣的含义。

师述：工厂和商店为了推销商品，有时将商品减价百分之几销售，这就是平

常说的打“折扣”销售。

某种商品打“八折”出售，就是按原价的80％出售，也就是减价20％。打

五折出售，就是按原价的()％出售，也就是减价()％。

5．出示例2。

例2商店出售一种录音机，原价330元。现在打九折出售，比原价便宜了

多少元？

(1)学生读题。

(2)问：打九折出售是什么意思？

(3)求比原价便宜了多少元？你想怎样解答？

(4)指名说解题思路。

板书：方法(一)330－33090％

=330－297

=33(元)

方法(二)330(1－90％)

=33010％

=33(元)

答：比原价便宜了33元。

6．课堂小结。

今天我们学习了哪些知识？

师述：今天我们学习了有关“成数”和“折扣”的知识，知道了“成数”和

“折扣”的含义，以及“成数”和“折扣”与分数和百分数之间的关系，并且学

习了有关“成数”和“折扣”的一些实际的、简单的应用题。

(三)巩固反馈

1．填空：

(1)某县今年棉花产量比去年增产三成。这句话的意思是()是()的30％。

(2)一块麦地，改用新品种后，产量增加了四成五。这句话的意思是改用新

品种后产量是()的()％。

(3)一种皮茄克打九折出售。这句话的意思是()是()的90％。

(4)一批旧书打五五折出售。这句话的意思是现价比()便宜了()％。

2．把下面的折扣数改写成百分数。

七折九折六五折八五折六八折

3．把下面的百分数改写成“成数”。

75％60％42％100％95％

4．一套西服，商店在节日里按八五折优惠出售。西服的原价是560元，西

服现售价多少元？

5．东门乡去年的棉花产量比前年增加二成。去年的棉花产量是267.6吨，

前年的棉花产量是多少吨？

6．一种画册原价每本6.9元，现在按每本4.83元出售。这种画册按原价打

了几折？

7．张利在减价商品柜台买了一个水壶，打“八五”折，实际花了25.5元。

这个水壶原价多少元？

8．小强花315元买了一台收录机，这台收录机是打七五折出售的。小强买

这台收录机少花了多少元？

《百分数应用题》教案13

一、教学目的：

1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路

和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。

2、通过划线段图、类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受

数学思考过程的条理性。

3、教学重点是理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。

二、教学过程：

（一）：复习百分数应用题的数量关系

判断单位“1”，说出数量关系

⑴男生占全班人数的4/5

⑵今天比去年增产二成五

⑶节约了15%

⑷期中考试的优秀率为52%

⑸打八折出售

通过同学们对关键句的分析、叙述，百分数应用题的数量关系、解题思路和

解题方法，是完全一样的，都是要紧紧抓住数量之间的关系，准确判断单位“1”

的量，确定解题方法。

（二）：二基本题复习

分析解答下面各题，比较它们之间有什么相同点和不同点

⑴建造一栋楼房，计划投资100万元，实际用了90万元，节约了百分之几？

⑵建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%，计划投资多少万元？

⑶建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%，节约了多少万元？

⑷建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%，实际投资了多少万

元？

分组讨论这一组题目的解法，在弄清解题思路和正确列式的基础上进行比

较：它们之间有什么相同点和不同点？

这组题他们的单位“1”是相同的，数量关系式也是相同的，而数量之间的

关系有所不同，解答方法也不尽相同，有乘法也有用方程解。

（三）：变式练习：

根据题意列出算式和方程：

水果店运来苹果120千克，，运来梨多少千克？

1、运来梨比苹果多25%

2、运来的比苹果少25%

3、运来的苹果是梨的25%

4、运来梨是苹果的25%

5、运来苹果比梨少25%

6、运来的苹果比梨多25%

7、运来梨比苹果的25%少2/5千克

在学生分析解答的基础上，教师总结：这些题目是百分数应用题中比较典型

的，也是最基本的，解答时必须要准确判断单位“1”，弄清要求数量与单位“1”

之间的关系和数量对应的百分率，确定解题方法。

（四）：发展变化题练习

1、甲乙两车同时从两地相向而行，在距终点30千米处相遇，相遇时甲车行

了全程的45%，两地相距多少千米？

⑴根据题意画善良的表姐 出线段图，弄清条件和问题。

⑵列方程解答

解：设全程为x千米1/2x—45%x＝30

⑶用30算术方法会解答吗？30（1/2—45%）

用算术方法解答，必须要找到30千米对应的百分率。要根据乘除法的关系

列出算式。

2、修一条400米的路，第一天修了25%，第二天修了30%。两天共修多少米？

指名用不同的方法分析解答：

解一：40025%＋40030%

解二：400（25%＋30%）

如果把“第二天修了30%”改成第二天“修了剩下的40%”如何解答？

分组讨论不同的解法：

解一：400－40025%＝300（米）

30040%＝120（米）

120＋100＝220（米）

解二：（1－25%）40%30%

400（25%＋30%）＝220（米）

讨论：改变后的题与原来的题目有什么不同？

单位“1”不同，因而解答的方法也不一样。

3、比较练习：

甲乙两粮库，甲库比乙库多存粮20%，如果从甲粮库中调出40吨，则两粮

库的存粮数相等（放入乙粮库），甲乙两粮库原来存粮各多少吨？

在分析解答“如果从甲粮库中调出40吨，则两粮库的存粮数相等”的基础

上加入“放入乙粮库”再分析。

比较：这两题有什么不同？甲粮库中调出40吨，就相等说明甲库比乙库多

40吨。而从甲粮库中调出40吨放入乙库，就相等，说明甲库原来不是比乙库多

40吨，而是多80吨。所以第一题列式：400/20%。而第2题列式400__2/20%

（五）：课堂小结：

今天我们复习了什么内容？你有哪些收获？