八年级下册数学

数学八年级下册知识点总结

知识点总是整理后才更直观、更便于学习，那么同学们对八年级

数学的知识点总结过吗?下面是由小编为大家整理的“数学八年级下册

知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学八年级下册知识点总结

第十六章分式

一.知识框架

二.知识概念

1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0

的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分

母。

2.分式有意义的条件：分母不等于0

3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这

种变形称为约分。

4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通

分。

分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0

的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A*C/B*C

A/B=AC跑步多长时间最好 /BC(A,B,C为整式，且C≠0)

5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最

简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.

6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,

分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/cb/c=ab/c

2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的

分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：

a/bc/d=adcb/bd

3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把

分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b*c/d=ac/bd

4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位

置后再与被除式相乘.a/bc/d=ad/bc

(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/bc/d=a/b*d/c

7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式

方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的.值;③验根(求

出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩

大了未知数的取值范围,可能产生增根).

分式和分数有着许多相似点。教师在讲授本章内容时，可以对比

分数的特点及性质，让学生自主学习。重点在于分式方程解实际应用

问题。

第十七章反比例函数

一.知识框架

二.知识概念

1.反比例函数：形如y=(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。

其他形式xy=k

2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是

轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对

称中心是：原点

3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个

象限内y值随x值的增大而减小;

当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内

y值随x值的增大而增大。

4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的

垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数

启发学生进行对比性学习。在做题时，培养和养成数形结合的思想。

第十八章勾股定理

一.知识框架

二知识概念

1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长

为c，那么a2+b2=c2。

勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，许嵩为什么叫vae 那

么这个三角形是直角三角形。

2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。

3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把

其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与

勾股定理逆定理)

勾股定理是直角三角形具备的重要性质。本章要求学生在理解勾

股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。可以通过自主学

习的发展体验获取数学知识的感受

第十九章四边形

一.知识框架

二.知识概念

1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四秋风图片唯美 边

形。

2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角

相等。平行四边形的对角线互相平分。

3.平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。

AC=BD

8.矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

9.菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

10.菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，

并且每一条对角线平分一组对角。

11.菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2.红婚纱 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。

12.S菱形=1/2ab(a、b为两条对角线)

13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是

矩形，又是菱形。

15.正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是

直角的菱形是正方形。

1非志无以成学 6.梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做

梯形。

17.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

18.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

19.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形

的两条对角线相等。

20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

本章内容是对平面上四边形的分类及性质上的研究，要求学生在

学习过程中多动手多动脑，把自己的发现和知识带入做题中。因此教

师在教学时可以多鼓励学生自己总结四边形的特点，这样有利于学生

对知识的把握。

第二十章数据的分析

一.知识框架

二.知识概念

1.加权平均数：加权平均数的计算公式。权的理解:反映了某个数

据在整个数据中的重要程度。

2.中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如

果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数

(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组

数据的中位数。

3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数

(mode)。

4.极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极

差(range)。

5.方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越

稳定。

本章内容要求学生在经历数据的收集、整理、分析过程中发展学

生的统计意识和数据处理的方法与能力。在教学过程中，以生活实例

为主，让学生体会到数据在生活中的重要性。

拓展阅读：九年级数学下册知识点复习资料

经过圆心的弦是直径;

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧;

圆上任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆;

大于半圆弧的弧叫优弧，小于半圆弧的弧叫做劣弧;

由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形。

(1)当两圆外离时，d>R_+r;

(2)当两圆相外切时，d=R_+r;

(3)当两圆相交时，R_-r

(4)当两圆内切时，d=R_-r(R>r);

(4)当两圆内含时，d

其中，d为圆心距，R、r分别是两圆的半径。

如何判定四点共圆，我们主要有以下几种方法：

(1)带春字的诗句有哪些 到一定点的距离相等的n个点在同一个圆上;

(2)同斜边的直角三角形的各顶点共圆;

(3)同底同侧相等角的三角形的各顶点共圆;

(4)如果一个四边形的一组对角互补，那么它的四个顶点共圆;

(5)如果四边形的一个外角等于它的内对角，那么它的四个顶点共

圆;

(6)四边形ABCD的对角线相交于点P，若PA_*PC=PB_*PD，则

它的四个顶点共圆;

(7)四边形ABCD的一组对边AB、DC的延长线相交于点P，若

PA_*PB=PC_*PD，则它的四个顶点共圆。

1、作直径上的圆周角

当告诉了一条直径，一般通过作直径上的圆周角，利用直径所对

的圆周角是直角这一

条件来证明问题.

2、作弦对自己的认识 心距

当告诉圆心和弦，一般通过过圆心作弦的垂线，利用弦心距平分

弦这一条件证明问题.

3、过切点作半径

当含有切线这一条件时，一般通过把圆心和切点连起来，利用切

线与半径垂直这一性

质来证明问题.

4、作直径

当已知条件含有直角，往往通过过圆上一点作直径，利用直径所

对的圆周角为直角这

一性质来证明问题.

5、作公切线

当已知条件中含两圆相切这一条件，往往通过过这个切点作两圆

的公切线，通过公切

线找到两圆之间的关系.

6、作公共弦

当含有两圆相交这一条件时，一般通过作两圆的公共弦，由两圆

的弦之间的关系，找

出两圆的角之间的关系.

7、作两圆的连心线

若已知中告诉两圆相交或相切，一般通过作两圆的'连心线，利用

两相交圆的连心线垂直

平分公共弦或;两相切圆的连心线必过切点来证明问题.

8、作圆的切线

若题中告诉了我们半径，往往通过过半径的外端作圆的切线，利

用半径与切线垂直或利

用弦切角定理来证明问题.

9、一圆过另一圆的圆心时则作半径

题中告诉两个圆相交，其中一个圆过另一个圆的圆心，往往除了

通过作两圆的公共弦外，

还可以通过作圆的半径，利用同圆的半径相等来证明问题.

10、作辅助圆

当题中涉及到圆的切线问题(无论是计算还是证明)时，通常需要作

辅助线。一般地，

有以下几种添加辅助线的作法：

(1)已知一直线是圆的切线时，通常连结圆心和切点，使这条半径

垂直于切线.

(2)若已知直线经过圆上的某一点，需要证明某条直线是圆的切线

时，往往需要作出经

过这一点的半径，证明直线垂直于这条半径，简记为“连半径，

证垂直”;若直线与圆的公

共点没有确定，则需要过圆心作直线的垂线，得到垂线段，再通

过证明这条垂线段的长等

于半径，来证明某条直线是圆的切线.简记为“作垂直，证半径”.