圆柱容积公式

圆柱体、圆锥体的体积

一、知识点概述

前水泄不通造句 面我们已经学习了圆柱体、圆锥体的表面积的计算方法，知道将圆柱体

或圆锥体进行切、拼时，会引起圆柱体或圆锥体表面积的变化。还学习了长方

体、正方体体积的计算，在此基础上，我们来学习圆柱体和圆锥体体积的计算

方法，掌握一些组合体体积的计算方法，了解一些日常生活中出现的有关圆柱

体、圆锥体体积计算的实际问题，并运用所学的知识解决这些问题。

二、重点知识归纳及讲解

1、什么叫体积？

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

2、什么叫容积？

容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。容积也叫容量。

3、圆柱体、圆锥体体积的计算公式

（1）圆柱体的体积＝底面积高

如果用V表示圆柱体的体积，用s表示圆柱体的底面积，用h表示圆柱体

的高，圆柱体的体积计算公式用字母表示为：V＝sh

（2）圆锥体的体积＝底面积高

如果用V表示圆锥体的体积，用s表示圆锥体的底面积，用h表示圆锥体

的高，圆锥体的体积计算公式用字母表示为：V＝sh

4、组合体体积的计算

在小学阶段，我们所研究的组合体往往是已经学习过的长方体、正方体、

圆柱体、圆锥体等，因此，在计算组合体体积的时候，要弄清是由哪些立体图

形组合而成，然后运用各自的体积计算公式算出体积，再求组合体的体积。

三、难点知识剖析

例1、如图是一个零件的直观图，下部是一个棱长10cm的正方体，上部正好是

一个圆柱体的一半。算一算，这个零件的体积是多少？

例2、如图，在一个底面积为400平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为

底，挖出一个最大的霸王龙的英语 圆柱体。求剩下的铸铁的体积是多少立方厘米？

例3、把一块长15.7厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体铝锭，和一块底面直径6

厘米，高24厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥体铝块，求

这个圆锥体铝块高是多少厘米？

例4、如图，一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是10厘米，瓶里酒深15厘米，把

酒瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，酒瓶的容积是多少？

能力提升

例1、一只底面半径为10厘米2k壁纸下载 的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中垂直放入长

和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块，水面上升多少厘米？

例2、在一直角三角形豁达大度 铁板上截去一个小的直角三角形，剩下的部分为直角梯形，

把直角梯形旋转一周，形成一个圆台（如图），你能算出这个圆台的体积吗？

（单位：厘米）

总结：

在解答立体图形的体积计算时，要注意以下几点：

1、看清图形形状，正确使用体积计算公式进行计算。

2、对于组合体的体积，弄清是组合体累加用加法求体积，还是从大立体图

形中挖去小立体图形用减法求体积差。

3、对于复杂变化的组合体，要注意化繁为简，进行解答。

1、一个直苹果x多少钱 圆锥的体积是76cm3

，底面积是19cm

2

，求这个圆锥的高是多少厘米？

2、一个圆柱体的底面半径是5dm，侧面积是157dm2

，求这个圆柱体的高。

3、计算图中零件的体积。（单位：厘米）

4、如图，组合体的底面半径是1米，求它的秦始皇的功与过 体积。

5、求图中组合体的体积。（单位：厘米）

6、如图，求它的体积。（单位：厘米）

7、圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长。已知这个正方体的体积是

120dm3

，求圆锥的体积。

8、把一段圆柱体木料通过底面怎么隐藏任务栏 直径沿高切成两块，它的切面是一个面积为

36cm2

的正方形。切成的每块木料的体积是多少？

9、如图，直角梯形以上底为轴，旋转一周后形成的图形的体积是多少？

10、如图骆驼祥子读后感800字初一 ，一个长方体储粮池，长是宽的2倍，宽与高相等，容积是60m3

。在

储粮池内靠面积最大的一个侧面，最大限度地堆一个圆锥形麦堆。这堆小麦的

体积是多少立方米？