公倍数是什么

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课题公倍数和最小公倍数主备人

教学

课时

1

授课

时18个月是多少天 间

学

情

分

析

学习

基础

学生已经理解和掌握倍数的含义，初步会找一个数的倍数，学习力

公因数

学习

困难

预测

最小公倍数的引导发现过程

教

材

分

析

例11首先安排了用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8

厘米的正方形的操作活动，并通过讨论“可以正好铺满哪个正方形”，学生

具体感知公倍数的含义。再通过小组交流“这样的长方形纸片还能铺满边长

是多少厘米的正方形”逐步拓宽已有知识，丰富对公倍数的感知。例12首

先提出：“6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？”学生通过独立

思考，自主探索解决问题的方法。再组织学生交流找6和9的公倍数以及最

小公倍数的过程，进一步启迪思维、明确方法。

课

标

要

求

能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

教

学

目

标

1、通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方泡沫箱种菜

法求10以内两个数的最小公倍数。

2、经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自

主探索与合作交流的能力。

3、参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习

的信心。

教

学

重

点

认识公倍数与最小公倍数，会求10以内两个数的最小公倍数

教

学

难

点

最小公倍数的引导发现过程

教具

学具

准备

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片8张，边长6厘米和8厘米的正方形各一

个。

板

书

设

计

公倍数与最小公倍数

6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

6和9的公倍数中最小是18，所以18就是6和9的最小公倍数。

教

学

反

思

教

学

得

失

细

节

陈

述

归

因

分

析

改

进

措

施

教案续页（第课时）

目标

达成

教学流程补充修改

时间

分配

一、揭示课题

今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题

）

提问：看了这个课题五子棋怎么玩 ，你有什么想法？

引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和最

大公因数进行联想，提出自己的想法。这样的学习方法

可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确

呢?现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。

二、学习新知1.认识公倍数。

(1)出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问

题。

引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形能摆一个正方

形吗？

摆一摆，画一画，想一想

1.请你描出正方形的四条边。

2.你摆出了边长是多少的正方形？想一想，还能摆出多

大的正方形呢？

3.正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？

和你的同伴说一说。

在画的过程中，你有什么发现？

说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的

倍数。

交流：还能摆边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？

（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米„„的正方形）

你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就

能用这个长方形正好铺满？

像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？

(2)引导：现在你发现，6、12、18、24„„这些数和2

、3都有什么关系？说说你的想法。

指出：同学们的理解还真不错！大家发现6情感故事网 、12、18、24

„„这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3

公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书：公

倍数）

追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？

那哪些数是2和3的公倍数呢？（板书：6,12,18，2

4„„是2和3的公倍数）为什么公倍数里要用省略号？你还

能任意再说几个2和3的公倍数吗？

2．求公倍数。

出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数

。

让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与

同桌交流自己的方法。

交流：你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的？

结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结

论，使学生领会。

小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,

36,拌银耳 54„„其中’最小的是18。18是6和9的最小公倍数。

追问：有没有最大的公倍数？为什么？

说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍

数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最

小公倍数。（板书：最小公倍数——公倍数中最小的一

个）

3．用集合图表示公倍数。

引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公

倍数的关系吗？自己画一画。

学生交流，呈现集合相交的图，（图见西湖楼外楼 教材，略）分别

标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并

强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。

让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是

9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。

指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是

它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数

。

三、巩固深化

1．做“练一练”第1题。

2．做“练一练”第2题。

3．做练习七第9题。

4．做练习七关于新年的故事 第10题。

四、总结提升

通过今天的学习你有什么收获介绍家庭 ？

课堂

练习

设计

找出每组数的最小公倍数。

2和46和10

当堂

达标

反馈

达标

检测

题目

找出每组数的最小公倍数。

4和78和1

题号抽测人数达标人数百分比归因分析

作业

设计

必

做

找出每组数的最小公倍数。

3和79和10

预估时间

5分

完成时间

5分

选

做

预估时间

完成时间