整除的概念

数的整除知识点总结

数的整除是一个重要的知识点，大家要了解清楚！下面是小编为

大家收集的关于数的整除知识点总结，欢迎大家阅读!

1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数

的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

2.求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续

去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘

求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。

3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中的部分

数)的公约数去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的除

数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

4.成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质;相邻的两个自然

数互质;当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质;两个合数

的公约数只有1时，这两个合数互质。

总结：小升初数学：数的整除知识点就为大家介绍到这儿了，希

望小编的整理可以帮助到大家，祝大家学习进步。

一、基本概念和符号：

1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商

c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。

2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”；因为符号

“∵”，所以的符号“∴”；

二、整除判断方法：

1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。

2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。

3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。

4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。

5.能被7整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能

被7整除。

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。

6.能被11整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差

能被11整除。

②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。

③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。

7.能被13整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差

能被13整除。

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。

三、整除的*质：

1.如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。

2.如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。

3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。

4.如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整

除。