分数乘法

第二单元分数乘法

单元要点分析

教学内容：

本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。

1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加

减法的混合运算等等。

2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。

3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。

本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的

基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数

除法，分数混合运算的重要基础。

三维目标：

1、知识与技能

（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。

（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适

用，并能应用这些运算定律进行简便运算。

（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。

（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、过程与方法

（1）经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。

（2）把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。

（3）让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。

3、情感态度与价值观

（1）通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高

学习的兴趣。

（2）让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。

重难点、关键

1、重点

（1）分数乘法的计算方法。

（2）求一个数的几分之几是多少的问题。

2、难点：

（1）分数乘分数的计算方法。

3、关键

理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。

课时划分：

本单元计划课时数：12课时

1、分数乘法……………………………………………..6课时

2、解决问题……………………………………………..4课时

3、倒数的认识…………………………………………..1课时

4、整理和复习…………………………………………..1课时

1、分数乘法

第一课时

课题：分数乘整数

教学内容：教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。

教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。

重难点、关键

分数乘整数的计算方法。

教学准备：电脑课件

教学过程：

一、旧知铺垫

1、计算下列各题

15+25310+110+710314+314+314

过程要求：

(1)写出计算过程。

(2)说一说分数加法的计算方法。

2、想一想，能不能把314+314+314改写成乘法算式呢？

二、探索新知

1、教学例1

（1）出示例题

根据题意，电脑课件呈现示意图。

（2）根据题意列出解答算式：

211+211+211=2+2+211=611

211×3=611

(3)探索分数乘整数的计算方法。

师：211×3=611，说一说你是怎么想的？

①学生在小组交流各自的想法

②小组讨论后反馈思维的过程和结果

教师板书：211+211+211=2+2+211=2×36=611

③总结分数乘整数的计算方法。

A、学生口述分数乘整数的计算方法；

B、教师整理并板书：

分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

2、教学例2

计算：38×6

(1)学生独立计算。

(2)交流计算方法和步骤。

(3)比较计算过程，看一看哪一种更为简单。

9

38×6＝3×68=188=94

4

3

38×6=3×68=94

4

(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。

三、巩固练习

1、完成课本“做一做”。

（1）学生独立完成，然后计算过程和结果。

（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？

一般要求学生列综合算式计算。如：

1

67×10×7=6×10×77=60(kg)

1

2、课本练习二第1、2题

四、课后作业设计

1、填空：看图写算式

＋＋＝

()()+()()+()()=()()

()()×()=()()

二、计算

56×7413×838×3215×4

310×549×327×2316×532

三、列式计算

1、3个25是多少？2、712的6倍是多少？

3、514扩大7倍以后是多少？4、316与24的积是多少？

课后反思：

第二课时

课题：分数乘分数

教学内容：教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”，练习二中的3、4题

教学目标：

1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

重难点、关键：

1、重难点：分数乘分数的计算方法。

2、关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

教学准备：实物投影或者电脑课件。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、计算下面各题。

12×34516×3215×3538×12

2、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。

（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

（2）能约分的要先约分，再计算

3、根据题意列出算式。

（1）一袋大米，每天用去34千克，3天用去多少千克？

（2）某修路队，每天修路32千米，5天修多少千米？

（3）一辆汽车，每小时行驶全程的320,4小时行驶全程的几分之几？

二、探索新知

1、教学例3。

出示题目：

问题一：14小时粉刷这面墙的几分之几？

（1）你想怎样列式？

学生回答，教师板书。

15×14

(2)分数乘分数怎样计算？

①15×14表示什么？

经过讨论，使学生理解15×14，就是求15的14是多少,也就是说把15平均分成4份，

取其中一份是多少？

③画示意图分析。

每小时粉刷这面墙的

这面墙的1515的14

③从图上可以看出，这面墙的15的14，是占整面墙的120

板书：15×14＝120

④发现分数乘分数的计算方法。

⑤引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。

板书：15×14＝()()=120

想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？

学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。

15×14＝1×15×4=120

然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。

学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。

问题二：34小时粉刷多少呢？

（1）引导学生列出算式

15×34

（2）你认为计算结果是多少？

学生回答，教师板书

15×34＝1×35×4=320

（3）画示意图加以验证。

注意：画示意图时，要紧密结合15×34的意义加以分析。

（4）总结分数乘分数的计算方法。

师生共同总结，教师板书：

分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

3、教学例4

4、出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。

（1）23分钟能飞行多少千米？

①列出算式

310×23

②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。

完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。

③强调：能约分的要先约分，再计算。

（2）5分钟能飞行多少千米？

①学生独立列式解答，请一位学生上台板演。

②教师出示算式，学生判断可以不可以。

③说明分数和整数相乘时约分的方法。

强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。

三、巩固练习

1、完成例题后“做一做”

2、完成练习二第3、4题

四、课后作业设计

一、计算

34×2947×7856×325712×914

4×38715×1014×2211835×15

二、列式计算。

1、34的67是多少？

2、58千克的45是多少？

3、35小时的512是多少？

三、解答下列问题。

1、高山村农民开荒，每小时开垦荒地18公顷，45小时能开垦荒地多少公顷？

2、一个长方形长35dm,宽12dm,它的面积是多少dm²?