配北师大版

配方法（二）

教学目标：

（一）教学知识点

1．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。

（二）能力训练要求

1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。

2．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

3．能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤。

（三）情感与价值观要求

通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，

并增强他们的数学应用意识和能力。

教学重点：

用配方法求解一元二次方程。

教学难点：

理解配方法。

教学方法

讲练结合法。

课型：

新授课

教学过程：

回顾与复习1：

我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的

方法称为配方法。

用配方法解一元二次方程的方法的助手：

平方根的意义：如果x2=a，那么x=±a。

完全平方式：式子a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）2

回顾与复习2：

用配方法解一元二次方程的步骤：

1、移项：把常数项移到方程的右边；

2、配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；

3、变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；

4、开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；

5、求解：解一元一次方程；

6、定解：写出原方程的解。

随堂练习：

用配方法解下列方程：

1.x2－2=02.x2＋4x=2

3.3x2＋8x－3=0

这个方程与前2个方程不一样的是二次项系数不是1，而是3。

基本思想是：

如果能转化成前2个方程的形式，则方程即可解决。

你想到了什么办法？

例2解方程：3x2＋8x－3=0

解：3x2＋8x－3=0

x2＋

3

8

x－1=01、化1：把二次项系数化为1；

x2＋

3

8

x=12.移项：把常数项移到方程的右边；

x2＋

3

8

x＋（

3

4

）2=1＋（

3

4

）23.配方：方程两边都加上一次项系数

绝对值一半的平方；

（x＋

3

4

）2=（

3

5

）24.变形：方程左边分解因式，

右边合并同类项；

x＋

3

4

=±

3

5

5.开方：根据平方根的意义，方程两

边开平方；

x＋

3

4

=

3

5

或x＋

3

4

=－

3

5

6.求解：解一元一次方程；

所以x

1=

=

3

1

，x

2

=－37.定解：写出原方程的解。

心动不如行动：

用配方法解下列方程

1．3x2－9x＋2=0

2．2x2＋6=7x

做一做：

一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足

关系：

h=15t－5t2,

小球何时能达到10m高？

解：根据题意，得：

15t－5t2=10

即t2－3t=－2

t2－3t＋（

2

3

）2=－2＋（

2

3

）2

（t－

2

3

）2=

4

1

即t－

2

3

=

2

1

或t－

2

3

=－

2

1

所以t1=2，t2=1

答：在1s时，小球达到10m；至最高点后下落，在2s时其高度又为10m。

小结与拓展：

本节复习了哪些旧知识呢？

继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用：

平方根的意义：如果x2=a，那么x=±a。

完全平方式：式子a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）2

本节课又学会了哪些新知识呢？

用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤：

1、化1：把二次项系数化为1；

2、移项：把常数项移到方程的右边；

3、配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；

4、变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；

5、开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；

6、求解：解一元一次方程；

7、定解：写出原方程的解。

用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题（即列一元二次方程解

应用题）。

独立作业：

P53习题2·41，2

板书设计：

课题：配方法（二）

1．回顾与复习

平方根的意义：如果x2=a，那么x=±a。

完全平方式：式子a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）2

2．随堂练习

用配方法解下列方程：

1.x2－2=02.x2＋4x=2

3.3x2＋8x－3=0

3．例2解方程：3x2＋8x－3=0

4．用配方法解下列方程

1．3x2－9x＋2=0

2．2x2＋6=7x

5．做一做

6．小结

7．作业