全反射棱镜

全反射现象及其讨论

摘要：全反射现象是一种常见的现象，在现代社会中具有广泛的应用，本文将系统的阐释

全反射现象的物理解释，详细的介绍全反射现象的成因、特点、应用等方面内容，并进一步

提出其在未来社会中的应用趋势问题。

关键词：全反射透射深度蜃景倏逝波光导纤维

一、生活中的全反射

电磁波在两种介质分界面传播时，会发生折射和反射现象。在特殊情况下，电磁波从折

射率大的入射到折射率小的介质中，入射角大于某一临界角时，会发生全部能量被反射回原

介质中的现象，此时只有反射波，没有折射波，即发生全反射现象。

在平时生活中，我们会遇见很多全反射现象，其中主要是光的全反射，人们最熟知的即

蜃景的产生。蜃景是一种奇幻的自然现象，在中国古代传说和书籍中便有相应的记载，如《史

记·天宫书》。蜃景多发生于海上和沙漠中，分别称为“海市蜃楼”和“沙漠幻景”，但在

柏油马路和山中偶尔也能看见。根据蜃景出现的位置相对于原物的方位大致分为上蜃、下蜃

以及侧蜃等，根据它与原物的对称关系，可以分为正蜃、侧蜃、顺蜃和反蜃；根据颜色可以

分为彩色蜃景和非彩色蜃景等等，蜃景具有在同一地方同一时间重复出现的特点。

二、物理解释

一束单色平面波,，传播到两种不同介质分界面时，假设反射、折射电磁波都是平面电

磁波，且界面无穷大，则应有如下表达式：

()

0

()

0

()

0

ikxt

ikxt

ikxt

EEe

EEe

EEe









































其中如右图所示，E、'E、''E分别表

示入射波、反射波、折射波，波矢量分量间的关系：

xxx

yyy

kkk

kkk















对于任意入射的电磁波，可将其分解为垂直分量和水平分量，现在分别考虑。

根据反射定律和折射定律，易得

sin

x

kk

，'''sin

x

kk

，''''''sin

x

kk

，当电磁

波垂直入射面传播时，

||

,(0)EEE



，根据麦克斯韦边值关系有：

[()]0

[()]0

nEEE

nHHH















②

①

E

E



E



k

k



k







n

z

y

x

则得到：



















θHθHθH

EEE

coscoscos

考虑公式

1E

B

，BH以及近似条件

021

，根据反射折射定律得到

再考虑电磁波平行入射，得到

通过以上两组菲涅尔公式可以看出，反射波、折射波与入射波的能量比值与入射角有关，

而当电磁波从折射率大的介质入射到折射率小的介质时，即

12



)1(

21

n，根据折射定

律

1sin

1

2

21







n

极限状态

2







，此时折射波沿界面传播，特别是当

21

sinn

时，折射定律失去

意义，这是只能观察到反射波而没有折射波，即发生全反射。下面分别考虑折射波和反射波。

1）对于反射波，在全反射的情况下，易得如下结论：

垂直入射时

22

1221

2

22

12

21

coscoscossin

coscos

cossin

i

in

E

e

E

in





























水平入射时

222

2121

222

2121

2

cossin

cossin

nin

E

i

e

E

nin



















其中

21

21

1

21

coscos

()

()

coscos

2cos

2cossin

sin()cos()

coscos

Etg

Etg

E

E





























































∥

∥

∥

∥

[Ⅱ]

[Ⅰ]

12

12

1

12

coscos

sin()

sin()

coscos

2cos

2cossin

sin()

coscos

E

E

E

E





































































22

21

sin

cos

n

tg











由上述分析知,全反射时,反射波与入射波的振幅相等,即它们的平均能流密度相等,

但由于有位相的变化,说明它们的瞬时值不等,即能量并非不透过界面.

2）根据以上结论知，发生全反射时仍有折射波存在。发生全反射时，不管入射角有多

大，边值关系均成立，故sin

xx

kkk

。因为

1

k

v





，

2

v

k





则

得到

222222

21

22

21

sin

sin

zx

kkkknk

ikni











根据上述公式可以看出，发生全反射时，折射波沿x轴传播，其电场强度沿z轴正向并

作指数衰减，只存在于界面附近一个层面，有一定的透射厚度，与波长同量级，被称为透射

深度，表示为

2

21

2

1

2

21

2

1

sin2sin

1

nnk















由电磁场量间的关系

0

()HkE







对于透射波，将E,H个分量展开，可求得瞬逝透射场的平均能流,易得结论：透射波的

平均能流密度值只有x分量，而沿Z方向的分量为零，但是能流密度的瞬时值并不为零,而

是在界面层内来回振荡,因此在该介质中，虽有透射场的存在，但不能形成折射光束，入射

波的能量全部返回至原介质中。

三、全反射的应用

在现代社会中，全反射现象应用广泛，如全反射棱镜、折射计、光导纤维传光，又如

自行车的尾灯，医院里的内窥镜，潜望镜以及望远镜等等，全反射被运用于生活生产实

际的各个方面，包括通讯、医疗等。现在就几点进行深入分析。

3.1光导纤维

光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，由石英、玻璃或特制塑料制成，直径只有1~100μm

左右，比头发还纤细。它由芯线和包层组成，内芯的折射率大于包层折射率，光线的入射

角大于临界角时,光在芯线和包层界面上不断发生全反射,光从一端传输到另一端，几乎没

有能量损失，在医学、工业、通信领域有着广泛的应用。

目前光导纤维大量应用于通信领域，在通信

领域，光纤传输是一种运用广泛的有效传输方式。

利用光导纤维传播信息，具有很多优点：传播信

1

21

2

v

kkkn

v





息的频带宽，通信容量大；能抗电磁干扰，保密性强；重量轻，体积小，能够节省大量的有

色金属铜铝等，成本低。

除了应用于光纤通信，光导纤维还大量应用于临床医学工作，最常见的有内窥镜。内窥

镜主要由镜头、光缆、冷光源、摄像机、监视器五个部分组成，其核心即光导纤维。医用内

窥镜主要包括胃镜、肠镜、腹腔镜等，使用时将各种镜头送到人的各个部位，通过传输光束

照明器官内壁，检查疾病，还可以利用光纤传送激光，通过产生高温帮助治疗。内窥镜的使

用能使机体内部的病变情况直观的反映出来，帮助医生对病情做出正确判断，同时可以减轻

病患的痛苦。

3.2全反射X荧光分析技术

全反射X荧光分析技术（TXRF），是一种新兴的元素分析方法。原理如下：

当光线的入射角Φ大于临界

角θ时，入射光线几乎全被反射，

而当入射角小的光波则基本被吸

收或散射。根据相关公式知，低能

入射波的临界角大于高能入射波

的临界角，因此可以通过调节光波

的入射角，将高于某一能量的入射

光波吸收或散射掉，低能的光波被

反射。这样，只有符合全反射条件

的第一级全反射面和样品所产生的荧光才能被探测器记录，以此达到元素分析的目的。TXRF

技术与其他方法相比,在主要性能指标如探测领、测量精度和经济性上都有着明显的综合优

势，如灵敏度高，能同时对含量纵跨六个数量级的二三十种元素进行同时测量，用样品量极

少,可消除基体增强和减弱效应。

3.3全内反射荧光显微术（TIRFM）

全内反射荧光显微术兴起近几年，是近场光学在生命科学领域的另一种具体应用。TIRFM

技术利用的是倏逝波的照明，倏逝波只能照射距离盖玻片上表面约100nm的深度,因此其它

区域的荧光分子将不会被激发,是界面处荧光分子的良好光源;信噪比得到得高。目前,TIRFM

的实现形式大致有两种:棱镜式和物镜式。两种形式的显微镜各有优缺点,对于棱镜式而言,

实现起来相对简单,但物镜工作距离较短很难结合其它成像技术一起探测;物镜式可以克服

以上缺点,但需要调试激光入射位置、斜入射的角度达到全内反射的要求来实现倏逝波的照

明。

利用TIRFM能够观测到很多生物现象，以优异的高信噪比、快速、无损伤地观察特点使

其独立于其它任何一类成像仪器,但由于是用倏逝波来照明,所以它并不能用来观察细胞或

培养液深层的单分子分布和运动,因此将TIRFM与其它显微系统联合使用将给单分子探测技

术的发展带来更大的推动。

四、总结

随着科学技术的提高，全反射的应用越来越广泛，但是就目前而言，其应用更多的是利

用其反射时无能量损耗的现象，而全反射中的倏逝波的存在并没有得到足够的重视，在未来

发展中，在对全反射进行深层次研究的基础上，将会开辟光学应用的新领域。

五、参考文献

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[7].田宇，刘恺，邬旭然等.基于全反射原理的X荧光分析技术及其应用研究[J].光谱学与光谱

分析，1999,19（3）.

[8].殷运丽.光的全反射现象在临床工作中的应用[J].实用医技杂志，2005,12（12）.