正方形的面积公式是什么

★这篇《⼩学四年级数学：正⽅形⾯积的计算》，是⽆忧考特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！

本课程的教学只要是使学⽣理解并掌握正⽅形计算的⽅法．通过正⽅形⾯积公式的推导，初步渗透事物之间具有内在联系，并

可以互相转化的观点，培养学⽣思维的深刻性．同时培养学⽣分析、推理、抽象、概括能⼒和动⼿操作的能⼒．

教学重点

理解并掌握公式，能正确地计算正⽅形的⾯积．

教学难点

正确理解⽅法．

教学过程

⼀、复习准备．

师：我们掌握了⾯积、⾯积单位和长⽅形⾯积的计算，请同学们回忆以下⼏个问题．

1．什么叫⾯积？

（物体的表⾯或围成的平⾯图形的⼤⼩，叫做它们的⾯积）

2．测量或计算⾯积时，常⽤的⾯积单位有哪些？

（平⽅厘⽶、平⽅分⽶、平⽅⽶）

3．闭上眼睛想⼀想，1平⽅厘⽶、1平⽅分⽶、1平⽅⽶各有多⼤？然后⽤⼿⽐划⼀下1平⽅厘⽶、1平⽅分⽶、1平⽅⽶的⼤

⼩．

4．想⼀想长⽅形、正⽅形各有什么特征？

（长⽅形有四条边，对边相等，4个⾓都是直⾓．正⽅形四条边都相等，4个⾓都是直⾓）

5．要计算长⽅形的⾯积，必须知道哪两个已知条件？

（长和宽各是多少）

⼆、学习新课．

1．看图列式计算长⽅形⾯积．

投影出⽰长6厘⽶、宽2厘⽶的长⽅形．（单位：厘⽶）

（逐步移动长⽅形的宽，直⾄使长⽅形转化为正⽅形）

长6厘⽶、宽2厘⽶6×2＝12（平⽅厘⽶）

长6厘⽶、宽3厘⽶6×3＝18（平⽅厘⽶）

长6厘⽶、宽4厘⽶6×4＝24（平⽅厘⽶）

长6厘⽶、宽5厘⽶6×5＝30（平⽅厘⽶）

长6厘⽶、宽6厘⽶6×6＝36（平⽅厘⽶）

师：长6厘⽶、宽6厘⽶，这是⼀个什么图形？（正⽅形）

2．怎样计算正⽅形的⾯积？

学⽣通过研究，讨论得出公式．（⽼师板书）

正⽅形的⾯积＝边长×边长

师：我们利⽤这个公式，解决⼀个实际问题．（出⽰例题）

例：有⼀块边长是5分⽶的正⽅形玻璃，它的⾯积是多少？

（学⽣独⽴完成，订正时⽼师板书）

5×5＝25（平⽅分⽶）

答：它的⾯积是25平⽅分⽶．

三、巩固反馈．

1．量⼀个正⽅形⼿帕的边长，并计算它的⾯积．

（请⼀个同学量⼀下，告诉⼤家，正⽅形⼿帕边长3分⽶）

3×3＝9（平⽅分⽶）

答：它的⾯积是9平⽅分⽶．

2．计算下⾯图形的⾯积．

投影出⽰．

（1）单位：厘⽶

2×2＝4（平⽅厘⽶）

（2）单位：分⽶

9×9＝81（平⽅分⽶）

答：正⽅形⾯积是4平⽅厘⽶．答：正⽅形⾯积是81平⽅分⽶．

3．有⼀张⽅桌，桌⾯的边长是8分⽶．要配上⼀块与桌⾯同样⼤的玻璃，这块玻璃的⾯积应该是多少？

8×8＝64（平⽅分⽶）

答：这块玻璃的⾯积是64平⽅分⽶．

4．⼀块长⽅形菜地的⾯积是120平⽅⽶．它的长是24⽶，它的宽是多少⽶？

想：根据长⽅形⾯积的计算公式考虑．

120÷24＝5（⽶）

答：它的宽是5⽶．

5．怎样验算？

下⾯请同学们看⼀道思考题．（投影出⽰）

⽤⼀根长40厘⽶的细铁丝，围成⼏个不同的长⽅形，再围成⼀个正⽅形，算⼀算围成的图形中哪⼀种⾯积？

分析：⾸先计算出长⽅形的长与宽的和．

40÷2＝20（厘⽶）

（按长、宽都是整厘⽶计算）

长⽅形的长长⽅形的宽⾯积

19厘⽶1厘⽶19平⽅厘⽶

18厘2厘⽶36平⽅厘⽶

17厘⽶3厘⽶51平⽅厘⽶

16厘⽶4厘⽶64平⽅厘⽶

15厘⽶5厘⽶75平⽅厘⽶

14厘⽶6厘⽶84平⽅厘⽶

13厘⽶7厘⽶91平⽅厘⽶

12厘⽶8厘⽶96平⽅厘⽶

11厘⽶9厘⽶99平⽅厘⽶

10厘⽶10厘⽶100平⽅厘⽶

师：从上⾯情况，清楚看出当长和宽相等时，也就是围成正⽅形时，它的⾯积．

10×10＝100（平⽅厘⽶）

答：围成的正⽅形的⾯积，有100平⽅厘⽶．

四、⼩结．

今天我们学习了．同学们掌握得很好，还有什么问题吗？

五、作业．

1．有⼀张⽅桌，桌⾯的边长是8分⽶．要配上⼀块与桌⾯同样⼤的玻璃，这块玻璃的⾯积应该是多少？

2．拿⼀张边长是10厘⽶的正⽅形纸板，剪下⼀个长10厘⽶、宽6厘⽶的长⽅形．剩下的部分是什么形？它的⾯积是多少平⽅

厘⽶？

教案点评：

本节课学习．⾸先对于所要涉及到的基础知识进⾏复习，铺垫．复习⾯积的意义，⾯积单位，长⽅形，正⽅形的特征以及长⽅

形⾯积的计算公式．在复习长⽅形⾯积计算的基础上，引出新课的学习，这样考虑学⽣接受起来⽐较⾃然，易于掌握．

教学过程采⽤投影抽拉⽚，直观形象，通过长⽅形宽的变化，使长⽅形转化为正⽅形．学⽣能⽐较轻松地推出公式．能使学⽣

体会到正⽅形是特殊的长⽅形，同时渗透了转化的思想．

巩固反馈安排了基本练习，为巩固．思考题是让学⽣对周长相等，⾯积不⼀定相等、周长相等的长⽅形和正⽅形的⾯积，正⽅

形⾯积．有⼀感性的认识．

探究活动

⾯积变换

活动⽬的

1．使学⽣在变换图形的过程中进⼀步熟悉⾯积的计算⽅法．

2．培养学⽣的动⼿能⼒与计算能⼒．

活动准备

若⼲根12厘⽶长的细铁丝．

活动过程

1．教师出⽰题⽬：⽤⼀根长12厘⽶的细铁丝做⼀个正⽅形框架（如图），它围成的图形的⾯积为9平⽅厘⽶．请在不剪断铁

丝的情况下，设法把所围的⾯积逐次变成8平⽅厘⽶、7平⽅厘⽶、6平⽅厘⽶、5平⽅厘⽶、4平⽅厘⽶、3平⽅厘⽶、2平⽅厘

⽶、1平⽅厘⽶．你能办到吗？

2．学⽣分组，先讨论，然后动⼿操作．