平角就是一条直线

四年级数学上册个单元练习及易错题归纳

一单元习题

1、一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是（）；个位、十

位、百位......亿位等等都是（）。

2、个级、万级、亿级……都是（），一个数级包括（）个数位。

一百万有10个（）。

3、12367中的2在千位上，表示“（）”；36472845中的

3647在万级上，表示“（）”

4、写数注意：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，

不够的要用（）补足。

5、“用2、4、5、

6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”，最大的数：（）

最小的数：（）。

6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，

11，……都是（）。一个物体也没有，用0表示，0也是（）。最小的

自然数是（），没有最大的（），自然数的个数是（）。

7、算盘有上下两档，上档每颗珠子代表（），下档每颗珠子代表

（），每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示

“（）”。

8、计算器CE是“（）键”，ON/C是“（）键”。

9、132********是个（）位数，最高位是（）；读作：（）；其

中的“7”在（）位，表示（），右边的“1”在（）位，表示（）；

这个数是由（）个亿，（）个万，（）个一组成的，省略万位后面的

尾数约是（）

10、一个用“万”作单位的近似数是6万，这个数最大是（），

最小是（）。

11、三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数（）。

12、在3和4之间添（）个0，这个数才能成为三十亿零四。

13、每（）的两个（）之间的进率都是（），这种计数方法是（）

法。

二单元习题

1、边长是100米的正方形面积是（）公顷。

2、边长是1千米的正方形的面积是（）平方千米。

3、5平方分米=（）平方厘米9平方米=（）平方分米800平方

分米=（）平方米7公顷=（）平方米60000平方米=（）公顷

12000000平方米=（）公顷=（）平方千米

4、一个教室的面积约63（）动物园占地面积约20（）香港特别

行政区的面积约1100（）一个门的面积约2（）一本书的面积约4（）

第三单元：角的度量

三单元习题

1、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。这一点叫做角的

（），两条射线叫做角的两条（）。角用符号（）来表示。如果∠1＋

163°＝平角，那∠1＝（），是个（）角。用10倍的放大镜看到的∠1

是（）度。

2、角的大小与两边的长度（）。与两边的（）有关。

3、过一点可以画（）条射线、（）条直线。过两点能画出（）条

直线。

4、因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整

点刻度间的夹角是360°÷12=（）。比如：（）时和（）时整时针和

分针的夹角是90°，（）时整时针和分针的夹角是平角。12:15的时候，

时针和分针成（）角。

5、一个三角板有（）个直角，（）个锐角，且这两个锐角相加为

（）。用一副三角板可以拼出的角有：（）。

6、画出射线AB、直线AB、线段AB。

7、求下面各个角的度数。

∠1=120°∠2=（）

∠3=（）∠4=（）

第四单元：三位数乘两位数

四单元习题

1、速度：每小时行60千米，也可以说成是速度为（）；小明5

分钟行225米，也可以说成是,速度为（）。关系式有：（）×（）＝

（）；或（）÷（）＝（）；或（）÷（）＝（）

2、“够不够”问题的解决：一个计算器24元，李老师要买4个。

他带了100元，钱够吗？

3、积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数

乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。比如：由8×50=400可

以推出以下算式：16×50=；32×50=；8×25=。

4、0乘以（）数得0；0除以（）数得0。0不能做（）。

第五单元平行四边形和梯形

1平行：在同一平面内两条相互的直线叫做线，也可以说这两条

直线。

2垂直：如果两条直线相交成角，就说这两条直线，其中一条直

线叫做另一条直线的，这两条直线的交点叫做。

3在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条

直线也一定互相，如果两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线

也一定互相。

4画点A的垂线和平行线。（如下图）

5两条平行线之间的距离处处。

6距离：从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做这

点到直线的。

7平行四边形：两组对边平行的四边形叫做；8梯形：一组对边

平行的四边形叫做；两腰相等的梯形叫做；有一个直角的梯形叫做。

a)平行四边形具有“容易”的特性或叫做“不性”。

b)从平行四边形一条边上的一点到对边引一条，这点和垂足之间

的线段叫做平行四边形的，垂足所在的边叫做平行四边形的。

c)从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线

段叫做梯形的，梯形的底是固定的。短的叫底，长的叫底。

10四边形的内角和都是。平行四边形的对角，邻角相加为°

11平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的、和。梯形可以被裁

剪成两个或，也可以裁剪成一个平行四边形和一个或。

12画出右图底边上的高。

14线段是的一部分，射线也是的一部分。

15填写长方形、正方形的周长及面积公式。

正方形：周长=（）x4面积=（）x（）

长方形：周长=（）x2面积=（）x（）

题型①：一根铁丝能围成一个长36厘米，宽24厘米的长方形，

若把铁丝围成一个正方形，那正方形的边长是多少呢？

题型②：一块长是136米，宽是69米的长方形空地，现要给空地

铺上草皮，每平方米草皮50元，铺满这块空地需要多少钱？

平行四边形和梯形练习题

一填一填：

1在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（）。

2只有一组对边平行的四边形叫做（）。

3两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。

4长方形相邻的两边是（）的，相对的两边是（）的。

5在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（）。

6两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂

线，这条垂线的长是（）厘米。

7（）和（）都是特殊的平行四边形。

8右图1中有（）个梯形。

9右图2中有（）个平行四边形，（）个梯形。

10下图中有（）个三角形，（）个平行四边形，（）个梯形。

二判断题：

1平行四边形只有一组对边平行。（）

2平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（）

3只要不相交就一定是平行线。（）

4两个梯形可以拼成一个平行四边形。（）

5过一点可以画一条直线。（）

三画一画：

1过点A画已知直线的平行线和垂线。

2画出下面图形的高。

3画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。

4按要求在下面图形中画一条线段：

（1）、分成两个梯形。（2）、分成一个平行四边形和一个梯形

5如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎

样挖？请在图上画出来。

6一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小

河边最近的线路，并在图上画出来。

第六单元除数是两位数的除法

一除数是两位数的除法的计算方法：

1从被除数的位除起，先用除数试除被除数的前位数，如果它比

除数小，再试除前位数。

2除到被除数的哪一位，就在那一位上面写。

3求出每一位商，余下的数必须比除数。

练习

1比较大小：

680÷24○680÷23；680÷24○681÷24；680÷24○340÷12

2口算160÷20时，把160和20末尾的各去掉一个，相当于算

÷，所以160÷20＝。

3“除以”和“除”的不同：读法、意思有不同，比如180÷30读

作：一百八十除以三十或。

4三位数除以两位数，商可能是位数，也可能是位数。比如：

□38÷53，要使商是一位数，□最大可以填；如果要使商是两位数，□

最小可以填。25□□÷28的商一定是位数。

5当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，

但要注意得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添

上几个0。比如100÷30＝3……

6笔算除法的验算一定要用验算！用除数与商相乘，再加上余数，

看是否等于。

7“算错了”问题的解决：小冬在计算一道除法题时，把除数36

写成了63，结果得到的商是26，余数是18。你知道正确的商是多少

吗？

8△÷□＝39……16，□最小是，这时△是；△÷25＝46……□，□最大

是，这时△是。

9、92×（）＜270中的（）里最大填几，实质上是求式子的商。

例：（）里最大能填几？

20×()＜17340×()＜31690×()＜64380×()＜50570×()＜

31050×()＜40810甲数是乙数的18倍，甲数是396，乙数是；比

1000少222。

11判断：①被除数中间有0，商中间也有0。（）

②被除数末尾有0，商末尾也有0。（）

12、4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂

12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？

13商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多

可以买多少件？还剩几元？

14小华有一本700页的故事书，看了16天，还剩下60页，小

华每天看多少页？

竖式计算并验算：

①720÷18＝②720÷40＝③523÷80＝④708÷59＝

第七单元条形统计图

条形统计图的六要素：标题、横轴、纵轴、条形、数值、图例。

1、下面是五年级捐赠图书统计表。画出条形统计图。

五年级有5个班，平均每个班捐了多少本图书？

2、小红、小明家去年四个季度用电情况如下表。（单位：千瓦时）

小红家去年平均每个月用电多少千瓦时？

小明家去年平均每季度用电多少千瓦时？

你提一个数学问题并列式解答。

第八单元数学广角

1、用一个锅煎饼，每次只能放2个饼，煎一面要3分钟，两面都

要煎。问：煎3个饼至少需要分钟；煎4个饼至少需要分钟；煎5个

饼至少需要分钟；煎n个饼至少需要分钟。

2、小明每天早上起床后要做下面几件事。起床穿衣：3分钟;整理

被褥：2分钟；刷牙：2分钟；洗脸：1分钟；热牛奶：6分钟；吃早

餐：6分钟。小明最少需要分钟才能完成这些事。

3、三辆车同时一个加油站加油，大卡车需要8分钟，面包车需要

4分钟，小轿车需要3分

钟，怎样安排加油的顺序使他们总的等待时间最短？→→，最短

等待时间是分钟。

判断题：

1、由两条射线组成的图形叫做角。()

2、平角就是一条直线，周角就是一条射线。()

3、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。()

4、永不相交的两条直线互相平行。()

5、同一个平面内，两条直线不平行就相交。()

6、330÷40=33÷4＝8……1.()

7、不相交的两条直线叫做平行线。()

8、梯形的腰一定比高长。()

9、两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。()

10、整数的最高位是千亿位。()

11、从一点引出两条直线做组成的图形叫做角。()

12、平行四边形是轴对称图形。()

13、两组对边分别平行，且四个角都是直角的四边形一定是正方

形。()

易错题1（1到4单元）

第一次第二次第三次齐王579田忌

一、填空题

1、一个整数的千万位和千位上都是8，其余各位都是0，这个数

写作（），读作（）。

2、数位顺序表中，从右边起第五位是（）位，第（）位是亿位。

与“亿”相邻的两个计数单位是（）和（）。

3、80070360这个数包含有（）级和（）级，读作（）。

4、7007007是一个（）位数，最高位的“7”表示7个（），最

低位上的“7”表示7个（），中间的“7”表示7个（）。

5、我国黄岩岛的面积大约是150000000平方米，横线上的数读

作（）平方米，改写成“亿”作单位的数是（）平方米。

6、重庆市2012年全年生活垃圾的减排量约为490280000千克。

横线上的数读作（）千克，改写用“万”作单位是（）千克，“亿”

位后面的尾数越是（）千克。

7、据统计，全世界一天就要增加二百二十四万六千四百人，横线

上的数写作（）人，省略万位后面的尾数约为（）万人。

8、650000=（）万30700000=（）万3804000≈（）万

5297200≈（）万8470000=（）万19400000=（）万5283946≈（）

万6997000≈（）万6500000000=（）亿1=（）亿

1853280000≈（）亿59864000000≈（）亿

9、在○里填上适当的数

75○800≈75万59○3000000≈60亿

○326000000＞832040000＜5○260040000

9○8765000≈9亿6○0000≈70万

10、写一写数

三十万、六万、四千、二（）七百万、九万、八千、五（）八百

亿、五千万、七十万、六千、四百（）一

千零二亿、一千零二万、一千零二（）

11、用0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十个数字写出一个所

有0都读出来的最大的十位数是（）。

12、用0、0、0、1、2、3、4这七个数字按要求组成一个七位数。

读两个0（）;只读一个0（）;所有0都不读（）;读三个0（）;

13、一个数含有两级，其中一级上的数是350，另一级上的数是

359。这个数最大是（），最小是（）。

15、一个数省略“万”位后面的尾数是9万，这个数在（）到（）

之间。

16、填上适当的单位名称。

重庆市的面积大约是82403（）一台电视机的屏幕是20（）重庆

市动物园占地面积约41（）我国的陆地面积大约为960万（）小丽家

的面积是120（）一枚邮票的面积是6（）

17、一个边长为1000米的正方形花圃，它的占地面积是1（）。

18、边长是100米的正方形面积是1（）。

19、测量北京的面积用（）作单位比较合适。

20、按照从大到小的顺序排一排

300平方米、3平方千米、30公顷、3000平方分米

（）

21、24000000平方米=（）公顷=（）平方千米

90平方千米=（）平方米

20000平方米=（）公顷300公顷=（）平方千米

22、把线段向两端无限延伸，就得到一条（）。

23、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做（）角。

24、钟面上5时整，时针和分针所夹的较小的角正好是（）角。

25、钟面上11时整，时针和分针所夹的角的度数是（）度。

26、把锐角、钝角、平角、直角、周角按照从大到小的顺寻排列

起来是（）

27、把线段的一端无限延伸，就得到一条（）

28、一个周角等于两个（），等于四个（）。

29、大于90度且小于180度的角叫（）角。

30、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这个点是角的

（），两条射线是角的两条（）。角通常用符号（）来表示。

31、一般用（）测量角的大小，把半圆分成180等份，每一份所

对的角的大小是（）。

32、量角时，量角器的中心与角的（）重合，零刻度线与角的（）

重合。

33、可以用三角板上的（）和（）来画75°角。

34、（）时整，时针和分针所成的角是直角。

36、画出线段AB，画出直线AC，画出射线BC

37、下面两幅图中，第一幅图有（）个角，第二幅图有（）个角

40、数一数，下面的图形有（）个角。

43、两个因数的积是60，如果其中一个因数除以3，另一个因数

不变，那么积是（）。

44、最小三位数与最大两位数相乘的积是（）。

45、美国将打造“超级高铁”，速度超过飞机，每小时行驶1126

千米，可以写作（）

46、妈妈买了5千克花生油，花了60元，每千克花生油多少元？

这道题是已知（）和（），求的是（）。

47、两个数相乘的积是120，一个因数乘6，另一个因数除以3，

积是（）。

48、一块长方形花园的宽为7米，面积是98平方米，它的长不

变，宽增加到12米，长方形花园现在的面积是（）平方米。

49、777770000从右往左数，第（）位上的数字表示7个一百万。

50、在读34000010这个数时，要读出（）个0。

51、小美上学每分钟走60米，照这样计算，她20分钟走多少米？

这道题是求（）

52、在□里填上合适的数字，使等式成立。

□□□×□□=2000□□□×□□=4800

□□□×□□=6000□□□×□□=3000

二、判断题

1、读48073600时，一个零也不用读出来。()

2、两个整数比较大小，位数多的那个数就大。()

3、一个数含有三个数级一定是十二位数。()

4、计数单位就是数位。()

5、两个计数单位间的进率是十。()

6、最小的六位数比最大的六位数少888888。()

7、400米跑道围起来的部分面积大约是1平方千米。()

8、大于90°、等于180°的角叫做钝角。()

9、角的大小与角的两条边的长短没有关系。()

10、用一个10倍放大镜放一个15°的角，这个角变大了。()

11、量角时，量角器上内外圈的度数可以任意读。()

12、30600000与306万相等。()

13、小明3分钟走180米，这是小明步行的速度。()

14、两个因数的积是20，如果其中一个因数乘4，另一个因数不

变，那么积是100.()

15、线段有两个端点，能量出它的长度。()

16、一条直线长5米。()

17、平角就是一条直线。()

18、锐角小于钝角。()

19、小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，他

每分钟走多少米？这道题是求的路程。()

20、已知3小时走的路程，可以求速度。()

三、解决问题

1、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥，去的速度是40千米/时，

用了3个小时，返回的时候用了2小时，求原路返回时的平均速度是

多少千米/时？

2、一块面积为3公顷的苹果园，每5平方米种了1课苹果树，这

个苹果园一共种了多少课苹果树？

3、一个周长为800米的正方形花圃，它的占地面积是多少公顷？

4、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶80千米，用了6

小时，返回时用了5小时，这辆汽车返回行驶的速度是多少？

5、一头大象一天要吃420千克食物，饲养员准备了10吨食物，

够大象吃20天吗？

6、每盆花30元，店庆促销买4盆送1盆，如果买10盆，每盆

便宜多少钱？

7、张老师和李老师带105名学生去海洋馆，怎样买票花钱最少？

成人票：60元/人学生票：30元/人团体票：25元/人（10人以上）

8、刘老师带了300元去买书包，若买A品牌恰好能买6个，若

买B品牌则会少买1个，B品牌比A品牌贵多少钱？

9、将下面长方形地的宽增加到32米，长不变，扩大后的面积是

多少？

10、明明打1份材料，前5分钟打了400个字，找这样的速度，

再用10分钟就打完了。这份材料有多少个字？

易错题（2）（第5-8单元）

一、填一填：

1、梯形里一组互相平行的对边分别叫做梯形的（）和（）。

2、在同一平面内，两条直线的位置关系是（）或（）。

3、过直线外一点可以做已知直线的（）条平行线，可以做它的（）

条垂线。

4、在两条平行线间可以画（）条垂直线段。

5、平行四边形的四个内角和是（）度。

6、在两条平行线之间有2条垂线，这两条垂线互相（）。

7、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。

8、一个平行四边形的木框拉成四个角都是直角，那么这个平行四

边形就变成了（）形。

9、从直线外一点到这条直线所画的（）的长度，叫做这点到直线

的（）。

10、一个梯形的高有（）条，一个平行四边形有（）条高。

11、在梯形中互相平行的一组对边分别叫做梯形的（）和（）。

12、要使4□2÷46的商是一位数，□里可以填（）；

要使4212÷□8的商是两位数，□里可以填（）。

13、在算式7□2÷79里，要使商是一位数，□最大能填（），最

小能填（）。

14、（）里最大能填几？

32×（）＜19040×（）＜37064×（）＜116056×（）＜852

58×（）＜48267×（）＜31979×（）＜72060×（）＜445

15、两位数除三位数商可能是（）位数，也可能是（）位数。

16、在计算432除以74时，把74看作70来时试商，商（）与

74相乘得（），（）比432多（），说明商大，就改商为（）。

17、两个数相除的商是18。如果被除数除以5，要使商不变，除

数应（）；如果被除数和除数同时乘4，则商（）。

18、（1）两个数相除的商是90。如果被除数乘10，除数不变，

商就变成（）。

（2）两个数相除的商是70。如果除数乘5，被除数不变，商就变

成（）。

19、两个数相除的商是40，余数是30，除数至少是（），这是

被除数是（）。

20、在一道有余数的除法中，当余数是最小的两位数时，除数最

小是（）。

21、在一个除法算式中，如果余数是34，那么除数最小是（）。

22、被除数除以8，除数（），商才能不变。

23、（）÷34=48......26，570÷（）=51(9)

24、试商时可以把除数32看成（）来式商，商可能会偏（）；

试商时可以把除数48看成（）来试商，商可能会偏（）。

25、39除（）的商是6，余数是20。

26、在200÷4=50里，被除数乘10，要使商变为5，除数要（）。

27、计算除法试商时，如果余数比除数大，应把商调（）。

二、判断：

1、被除数的个位是0，商的个位也一定是0。()

2、三位数除以两位数，商最多是两位数，最少是一位数。()

3、如果157÷3=52……1，那么1570÷30=52……1。()

4、计算420÷（20÷4）时，可以把括号直接去掉。()

5、计算除法时，把除数34写成43，结果得到的商是34，正确

的商一定比34小。()

6、350里面有50个70。()

7、被除数末尾有几个0，商的末尾就有几个0.()

8、已知一个乘数和积，求另一个乘数用除法。()

9、600÷25=600×4÷25×4=2400÷100=24.()

10、2500÷12=200……1()

六、解决问题

1、某小区住户一个星期用水量为840吨。找这样计算，这个小区

十月份全月用水多少吨？

2、一两汽车从甲地开往乙地，去时平均每小时行80千米，6小

时到达，返回时平均每小时多行16千米。这辆汽车从甲地到乙地之后

再返回到甲地一共用了多少时间？

3、工厂生产了800瓶饮料，每30瓶为一箱，可以装满多少箱？

还剩多少瓶？

4、王叔叔带了600元去买羽毛球拍，每支55元。请你估一估，

最多能买几副？

5一共有108块巧克力，要求每12块装一盒，然后每3盒配一个

包装袋，一共需要多少个包装袋？

6、李叔叔带了300元去买书包，一个18元，两个35元。问他

最多能买几个书包，还剩多少元？

7、王叔叔带了700元买化肥，买了16袋同一种化肥，剩60元。

每袋化肥的价钱是多少？

8、每本相册有24页，每页可以插6张照片。小红家有800张照

片，6本这样的相册够用吗？

9、小红早上起床后要：刷牙（3分钟）、洗脸（2分钟）、温牛

奶（5分钟）、吃早餐（5分钟），她怎样才能最快的完成这些事情呢?

最少需要多少时间？

七、用竖式计算下面各题并验算：

318÷53=584÷26=287÷39=

523÷53=425÷44=219÷23=

320×25=136×15=215×36=325×65=52×315=57×158=

36×215=35×126=7200÷300=360÷30=1900÷500=

四年级上数学知识点梳理

第一单元：大数的认识

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，

10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一

百亿是一千亿......

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百

亿、千亿都是计数单位。用数字表示数的时候，这些计数单位要按照

一定的顺序排练起来，它们所占的位置叫做数位。按照我国的计数习

惯，从右边起，每四个数位是一级，个级、万级、亿级都叫做数级。

每相邻两个计数单位间的进率都是十。

数的读法（读法用汉字）

1、先分级：先读亿级，再读万级，最后读个级。

2、亿级的数、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个

“亿”或“万”字。

3、每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续

的几个0，都只读一个0。数的写法（写法用阿拉伯数字）:

1、先分级：先写亿级，再写万级，最后写个级。

2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。读法、写

法的共同点：都是从高位开始读或者写，都需要分级。

数的大小比较

通过数数位可以将比较数的大小分为两类：1、数位不同的情况，

数位多的那个数大。

2、数位相同的情况，从最高为比起，最高上大的那个数就大，如

果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

单位的改写

关于“整万数”：个级全为零的数为整万数。改写为“万”作单

位时：

把个级上的零去掉，然后在后面加个万字。如：250000=25万

关于“整亿数”：个级和万级全为的数是整亿数。改写为“亿”

作单位时：

把个级和万级上的零去掉，然后在后面加个亿字。如：

300000000=3亿

将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位：用

四舍五入法省略万位后面的尾数（精确到万位，看千位上的数）

如果千位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，

然后个级全变为零了。如：234000≈230000=23万

567890≈570000=57万

省略亿位后面的尾数（精确到亿位，看千万位上的数）

如果千万位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，

然后个级和万级全变为零了。

如：1238490000≈1200000000=12亿

789230403≈800000000=8亿数的产生

表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11......都是

自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都

是整数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

算盘：一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。

计算器的基本键熟记：开关及清楚屏键（ON/C）清除键（AC）

画直线：过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，

如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一

条线上，那么经过三点不能画出直线。

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。通常用符号“∠”来表

示。

角的度量

1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1

度，记1°，通常用1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。

量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的

顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所

对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看

外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

量角的步骤：

1把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

2角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

画角的步骤：

1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和

射线重合。

2、在量角器60°刻度线的地方点一个点。

3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

一条拉紧的线，绷紧的弦都可以看作线段，线段有两个端点。把

线段向两端无限延伸，就得到一条直线。把线段向一端无限延伸，就

得到一条射线。

三者的区别：

有无端点

长度是否延伸

都是直的

表示方法线段

两个端点

能测出长度

不能延伸

是A··B线段AB

直线没有端点

不能测出长度向两端延伸

是A··B直线AB直线l射线一个端点

不能测出长度向一端延伸

是·A·B射线AB

角的分类

一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。一条射线绕

它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1直角=90°1平角=180°一

周角=360°1周角=2平角=4直角

锐角：大于0°小于90°的角。直角：等于90°的角。

钝角：大于90°小于180°的角。平角：等于180°的角。周角：等

于360°的角。

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

用两副三角板可以画出以下度数的角：15°30°45°60°75°90°

105°120°135°150°165°180°

单位的换算：

大单位（×进率）→小单位小单位（÷进率）→大单位

边长是100米的正方形面积是1公顷。测量土地面积，可以用

“公顷”作单位。

边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。计量比较大的土体

面积，常用“平方千米”作单位，例如我国陆地领土面积约为960万

平方千米。

1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1公顷=10000

平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷

平方厘米（2

cm）、平方分米（2

dm）、平方米（2

m）、公顷（2

hm）、平方千米（2

km）都是面积单位，一般用于表示物体的面积。

1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米

=1000米

毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米

（km）都是长度单位，用于测量物体长度的。

正方形的面积公式：S正方形=边长×边长长方形的面积公式：S

长方形=长×宽正方形的周长公式：C正方形=边长×4长方形的周长公

式：C长方形=（长+宽）×2

积的变化规律

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）

几。一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。

每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫

做总价。单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

一共行了多长的路叫做路程。每小时（或每分钟等）行的路程叫

做速度。行了几小时（或几分钟等）叫做时间。

速度单位的写法：千米/小时米/分米/秒

速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

二商的规律：

1除数不变，被除数乘几，商也乘几；除数不变，被除数除以几

（0除外），商也除以几。

2被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数不变，除数除

以几（0除外），商反而乘几。

3被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。简

记：被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的三

除法的性质：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，

即A÷B÷C=A÷（B×C）。

四除法中的数量关系：1被除数=除数×商＋余数2除数=（被除

数-余数）÷商3商=（被除数-余数）÷除数4余数=被除数-除数×商