数学北师大版

北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳

本册教材的教学内容

领域分类内容

数

与

代

数

知识

与

技能

·认识20以内的数；

·20以内的加法和相应的减法（包括连加、连减）；

·认识物体的轻重、长短、大小、多少和高矮；认识钟面及钟面

上的整时、半时。

解决

问题

·联系加法和减法的含义；解决求和、求剩余数的实际问题；

空间

与

图形

知识

与

技能

·认识上下、前后、左右；

·直观认识长方体、正方体、圆柱和球。

解决

问题

·简单几何体的分类；

·确定和描述物体所在的相对位置。

统

计

知识

与

技能

·数据的收集、整理、分析和描述；

·象形统计图；

·简单统计表。

解决

问题

·使用适当的方法收集、整理数据，能用图表表示整理结果；

·对统计结果进行简单的说明。

实践与

综合应用

·大家来锻炼（综合应用学过的知识解决实际问题）；

·迎新年（综合应用本册有关知识解决实际问题）。

北师大版一年级数学（下册）知识点

一年级下册知识领域及结构图

一、生活中

的数

三、加减法

（一）

数与代数

五、加与减

（二）

六、购物

七、加与减

（三）

二、观察与测量

1、观察物体---（两个方向观察单一物体的

形状）

2、桌子有多长---（厘米的认识）

3、去游乐园---（认识米）

4、估一估，量一量---（简单的估测和测量）

1、数铅笔---（100以内数的认识）

2、数豆子---（100以内数的读写）

3、动物餐厅---（100以内数的比较）

4、小小养殖场---（在具体情境中描述数的相

对大小关系

1、小兔请客---（整十数加减法计算）

2、采松果---（两位数加一位数不进位加法

和两位数减一位数不退位减法。）

3、青蛙吃害虫---（两位数加整十数。）

4、拔萝卜---（两位数加两位数不进位加法

和两位数减两位数不退位减法。）

5、回收废品---（理解比多比少的实际问

题。）

1、图书馆---（两位数加一位数进位加法）

2、发新书---（两位数加两位数进位加法）

3、小小图书馆---（两位数减一位数退位减

法）

4、跳绳---（两位数减两位数退位减法）

5、小小运动会---（用100以内加减法解决

实际问题）

1、买文具---（小面额的人民币）

2、买衣服---（大面额的人民币）

3、小小商店---（进行有关钱款的简单计算）

1、套圈游戏---（连加运算）

2、乘船---（连减运算）

3、乘车---（加减混合运算）

空间与图形

四、有趣的

图形

统计与概率八、统计

我和小树一起成长

实践活动小小运动会

今天我当家

1、认识图形---（长方形、正方形、三角

形和圆）

2、动手做（一）

3、动手做（二）

4、动手做（三）

1、组织比赛---（认识简单的纵向条形

统计图）

2、买气球---（认识简单的横向条形统

计图）

巩固100以内数的认识。

加与减的意义和计算方法。

从不同方向观察物体。

利用100以内加减法解决实际问题。

加强对图形的认识。

能利用图形设计美丽的图案。

利用100以内加与减法解决实际问题。

体会数学与日常生活的密切联系。

北师大版小学数学二年级（上册）知识点

第一部分：全册知识点

一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）

1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。

2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。能用一句口诀写两道有关乘法的算式。

熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。会归纳整理乘法口诀表。

3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。

4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。掌握除法算式的读法写法及

各部分名称。会用口诀准确计算除法解决实际问题。

5．理解乘除法之间互逆的关系。了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。

6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。

7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关

系，会计算时间差。

二、空间与图形（3、5单元）

1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。从不同角度观察同一物体，看

到的形状是不同的。

2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面

观察到的物体的形状。

3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。会看

简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。

三、统计与概率（9单元）

1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。

2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。

3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。

北师大版二年级（下册）各单元知识点

数一除法竖式计算及有余数除法（商是一位数）

与

代

数

二混合运算

掌握“先乘除，后加减，有括号先算括号里面”

的运算顺序

四生活中的大数

认识计数单位“千”“万”，了解万以内的数位顺

序，会认、读、写、比较万以内的数的大小。

六加与减（一）三位数加减法的口算与笔算

八加与减（二）三位数连加、连减及加减混合运算

空

间

与

图

形

三方向与路线会根据给定的一个方向辨认其它七个方向

五测量认识长度单位“千米”“分米”“毫米”，了解长度

单位间的关系

七认识图形

初步认识角，能辨认直角、钝角、锐角，知道长

方形、正方形的特征，直观认识平行四边形

统

计

与

概

率

九统计

会读统计图表，会在方格纸上画条形统计图，能

根据统计图表的数据回答简单的问题，作简单的

预测

实

践

与

综

合

应

用

走进乡村

获得数学活动经验，了解数学在生活中的简单应

用

美丽的植物园

北师大版小学数学三年级（上册）知识点

一、本册知识点

一级知识点二级知识点三级知识点

数

与

代

数

数的运算

1、百以内一位数乘（除）两位数的口算

2、一位数乘两、三位数的乘法和连乘；结合具体情况

进行估算

3、一位数除两、三位数的除法和连除；乘除混合两步

运算

4、解决生活中简单的乘、除应用题

常见的量

1、质量单位千克、克、吨

2、千克、克、吨之间的换算,简单的实际问题

3、年、月、日与24时计时法

空

间

与

图

形

图形的认识

从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状

测量

1．周长的认识

2．长方形、正方形的周长计算

统计与

概率

不确定现象

用“一定，经常，偶尔，不可能”等描述事件发生

的可能性。

北师大版小学数学三年级（下册）知识点

一、本册的具体目标

数与代数

–能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单分数。

–能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

–会计算同分母（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

–经历与他人交流各自算法的过程。

–能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判

断。

–结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

空间与图形

–结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认

识面积单位，会进行简单的单位换算。

–探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面

积。

–结合实例，感知平移、旋转、对称现象。

–能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

–通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称

图形。

统计与概率

–通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。

–能够列出简单试验所有可能发生的结果。

–知道事件发生的可能性是有大小的

–对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。

实践活动

–经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，

获得良好的情感体验。

–获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问

题。

–感受数学在日常生活中的作用。

北师大版小学数学四年级（上册）知识点

教材知识网络：

数一数：体会大数的意义。数数，了解数的组成；明确数级、数位、计数单位、及相邻

计数单位间的进率。

人口普查：亿以内数的读写，及比较大小。

国土面积：多位数改写成以万、亿为单位的数。

森林面积：认识近似数，能用四舍五入法求一个数的近似数，能对大数进行估计。

卫星运行时间：三位数乘两位数笔算的方法。

体育场：较大数的估计方法。

神奇的计算工具：计算器的认识与使用。

探索与发现（一）：有趣算式的探索。

探索与发现（二）：乘法结合率的探索。

探索与发现（三）：乘法分配率的探索。

认

识

更

大

的

数

数

与

代

数

乘

法

文具店：除数是整十数的除法。

路程、时间与速度：理解路程、时间与速度之间的关系。

参观苗圃：一次试商的除数是两位数的除法。

秋游：试商但需要改商的三位数除以两位数除法。

国家体育场：感受亿以内大数的实际意义。

探索与发现（四）：商不变的规律。

中括号：三步的混合运算。

除

法

线的认识：认识线段、直线、射线。

平移与平行：认识平行线，并会画平行线。

相交于垂直：认识垂线，并会画垂线。

旋转与角：认识平角、周角。

交的度量：能用量角器测量指定角的度数。

画角：能用量角器画指定度数的角；能够利用三角板画指定度

数的角。

空

间

与

图

形

线

与

角

图

形

的

变

换

图形的旋转：认识简单图形旋转过程中形成复杂图形并能在方

格纸上讲简单图形旋转90度。

方

向

与

位

置

确定位置（一）：用数对表示位置，并能在生活中应用数对确

定位置。

确定位置（二）：用方向和距离表示位置。

统

计

与

概

栽蒜苗（一）：认识1格表示多个单位的条形统计图。

栽蒜苗（二）：认识简单的折线统计图。

统

计

北师大版四年级数学（下册）知识点

四年级下册知识领域及结构图

“数与代数”领域

综

合

应

用

走

进

大

自

然

走

进

网

络

对认识更大的数，线与角等单元的复习与巩固。

利用网络学习。大数的读、写，利用网络收集数据。培

养学生学习的兴趣，拓宽学生学习知识的渠道。

北师大版小学数学五年级（上册）知识点

知识网络图：

数的世界：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

探索活动（一）：2，5的倍数的特征。了解奇数、偶数的

定义。

探索活动（二）：3的倍数的特征。

找因数：找一个数（1～100的自然数）的所有因数的方法。

找质数：理解质数、合数的含义。

数的奇偶性：用数的奇偶性解决问题，加法中的数的奇偶

性的变化规律。

倍

数

与

因

数数

与

代

数

分

数

分数的再认识：进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部

分”的关系，了解一个分数对应的“整体”

不同，所表示的具体数量也不同。

分饼：认识镇分数、假分数、带分数。

分数与除法：知道分数与除法的关系，并能进行带分数与假

分数的互相转化。

分数基本性质：能把一个分数化成指定分母（或分子）而大

小不变的分数。

找最大公因数：找两个数的公因数和最大公因数。

约分：约分的含义、方法。

找最小公倍数：找两个数公倍数和最小公倍数。

分数的大小：通分的含义、方法，比较分数的大小。

分

数

加

减

法

折纸：异分母分数的加减法。

星期日的安排：分数加减混合运算。

看课外书时间：解决不同形式的数的大小比较问题，引出分

数与小数相互转化的方法。

比较图形的面积：运用多种方法比较图形面积的大小。

地毯上的图形面积：借助小方格数图形面积以利用分割方法

求图形面积。

动手做：认识平行四边形、三角形与梯形的底和高，会画图

形的高。

探索活动（一）平行四边形的面积：平行四边形面积公式的

推导、计算。

探索活动（二）三角形的面积：三角形面积公式的推导和计

算三角形面积。

探索活动（三）梯形的面积：梯形面积公式的推导和计算梯

形的面积。

图

形

的

面

积

（

二

）

组合图形面积：将组合图形分割、添补成基本图形并计算其面积。

探索活动—成长的脚印：不规则图形面积的估算。

空

间

与

图

形

图

形

的

面

积

（

一

）

统

计

与

概

率

摸球游戏：通过摸球的游戏活动，会用分数表述某一事件发生的

可能性的大小。

设计活动方案：利用所学知识和指定的条件设计合理的游戏活

动。

可

能

性

的

大

小

数

学

与

交

通

相遇：速度、时间、路程的数量关系。用方程解决问题。

旅游费用：根据具体情况选择经济的费用放案。

看图找关系：能读懂两个量之间的关系图。

综

合

应

用

尝

试

与

猜

测

数

学

与

生

活

鸡兔同笼：列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。

点阵中的规律：发现点阵中的规律，体会图形与数的联

系。

迎新年：综合运用所学的知识，解决一些简单的实际问

题。

铺地砖：综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决

简单的实际问题。

北师大版小学数学五年级（下册）知识点

知识网络图：

分数乘法（一）：理解分数乘法的意义，探索并掌握分数乘整数的计

算方法。

分数乘法（二）：进一步探索并理解分数乘整数的意义，解决

简单的分数乘整数的实际问题。

分数乘法（三）：探索并掌握分数乘分数的计算方法。

倒数：倒数的特征并理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。

法。

分数除法（一）：分数除法的意义。分数除以整数的方法。

分数除法（二）

：一个数除以分数的计算方法。

分数除法（三）：用分数解决简单的有关分数的实际问题。

分数混合运算（一）：体会分数混合运算的运算顺序会计算。

分数混合运算（二）：整数运算律在分数运算中的使用。

分数混合运算（三）：利用方程解决与分数有关的实际问题，

培养学生的估算意识。

分

数

混

合

运

算

三

分

数

乘

法

数

与

代

数

分

数

除

法

百

分

数

百分数的认识：理解百分数的意义，会正确读写百分数。

合格率（百分数的应用一）：解决一个数是另一个数的百分

之几的实际问题。并能正确地把分数、小数化成百

分数。

蛋白质含量（百分数的应用二）：能正确地将百分数化成小

数、分数。

这月我当家(百分数的应用三)：利用方程解决百分数的问题。

长方体的认识：长方体和正方体的特点，

展开与折叠：认识长方体、正方体的展开图。

长方体的表面积：长方体、正方体表面积的计算方法。

露在外面的面：综合运用有关知识，解决有关求物体表面积

的问题。空

间

与

图

形

长

方

体

（

一

）

长

方

体

（

二

）

体积与容积：体积与容积的概念。

体积单位：体积、容积单位；并感受1立方米、1立方分米、

1方厘米以及1升、1毫升的实际意义。

长方体的体积：长方体、正方体体积的计算方法。

体积单位的换算：会进行体积、容积单位之间的换算。

有趣的测量：不规则物体体积的测量方法。

统

计

与

概

率

扇形统计图：认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点作用；读

懂扇形统计图。

奥运会：统计图的选择，了解折线统计图、条形统计图、扇

形统计图的特点。

中位数和众数：认识中位数、众数，并了解其意义。

统

计

综

合

应

用

数

学

与

生

活

数

学

与

购

物

综合应用图形的面积、计算等知识解决生活中的实际问

题。

了解并选择合理的估算策略，发展估算意识。

了

解

同

学

综合运用统计有关知识，发展学生的统计观念。

北师大版小学数学六年级上册知识点

数与代数

正比例和反比例

通过具体问题认识正比例、反比例的量。

结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。

能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的

值。

能找出生活中成正比例和反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。

空间与图形

图形的认识

认识圆柱和圆锥。

通过观察、动手操作初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

了解圆柱和圆锥的基本特征。

知道圆柱和圆锥各部分的名称。

图形与测量

掌握圆柱表面积的计算方法，解决生活中一些简单的实际问题。

经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发

展推理能力

了解圆柱和圆锥（包括容积）的含义。

掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，解决生活中一些简单的实际问题。

图形与位置

了解比例尺的含义。

通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，解决生活中的实际问题。

会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

北师大版六年级下册数学知识点

A：

标

内容

知识技能数学素养

数与

代数

正比

例和

反比

例

通过具体问题认识正比例、反比例的量。

结合具体情境，体会生活中存

在着大量互相依赖的变量，尝

试用自己的语言描述两个变量

之间的关系。

能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。

能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个

量的值估计另一个量的值。

能找出生活中成正比例和反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一

些简单的生活问题。

空间

与图

形

图形

的认

识

认识圆柱和圆锥。通过观察、动手操作初步体会

“点、线、面、体”之间的关

系，发展空间观念。

了解圆柱和圆锥的基本特征。

知道圆柱和圆锥各部分的名称。

图形

与测

量

掌握圆柱表面积的计算方法，解决生活中一些简单的实际问题。经历“类比猜想—验证说明”

的探索圆柱、圆锥体积计算方

法的过程，体会类比、转化等

思想，初步发展推理能力

了解圆柱和圆锥（包括容积）的含义。

掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，解决生活中一些简单的实际问题。

图形

与位

置

了解比例尺的含义。通过观察、操作与交流，体会

比例尺产生的必要性和实际意

义，解决生活中的实际问题。

会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。