加法运算定律

《加法运算定律》教学设计

四年级五班彭玉

教学内容：

西师版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）46页

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教材分析：

加法交换律和结合律是小学阶段必须学习、理解、掌握的运算律，加

法交换律和结合律又是小学生首先接触、学习的运算律，对学生的后

续学习和可持续发展起着十分重要的作用。学好加法交换律和结合

律，不仅有利于提高学生的计算能力、解决实际问题的能力，而且也

为以后学生学好乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律打下坚实的学

习基础。

教学目标：

1、知识与技能：通过学习，学生经历加法交换律、结合律的发现过

程，理解掌握加法交换律和结合律，初步感知加法交换律和结合律的

价值意义。

2、数学思考：用符号表示加法交换律和结合律；辨别运用加法运算

定律可以使一些计算更加简便。

3、问题解决：运用数学思想方法解决生活中遇到的问题，能判断出

在一组加法算式中是否运用了加法交换律或加法结合律，强化数学在

生活中的运用，渗透加法运算定律在简便运算中的意义。

4、情感态度价值观：通过学习和活动，激发学生爱学、乐学，在活

动中体验成功，培养学生的科学严谨的学习态度和数学观念。

教学重点：

引导学生探究和理解加法交换律和结合律。

教学难点：

引导学生通过观察、分析和计算，自己发现并总结出加法交换律和结

合律。

教学方法：

1.利用成语故事激发学习兴趣。

课前采用讲成语故事与学生已熟悉的知识相结合，温故而导新，既点

燃了学生学习热情，又唤起学生已有知识经验，促进思维，发现本质。

2、在互动游戏中构建学生数学思考的氛围。

采取互动的形式引出教学内容，有效地激发学生的学习兴趣。通过互

动，让学生感悟到某些数学思想，同时也为后面的教学环节做好铺垫。

在学生认知过程的起始阶段，为学生精心创设具体的活动情境，从而

提高课堂学习的效率。

3、让学生自主活动，在例举中验证规律。

充分让学生自主活动，积极参与规律发现的过程。一方面组织学生写

出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表

象，进一步感知运算加法交换律。抓住加法交换律和加法结合律的内

在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习，迁移类推到

加法结合律的学习中来。学生在教师的点拨和引导下，逐步从观察

——感知——验证——理解，充分符合学生的认知规律。这里主要通

过学生讨论、交流、汇报等环节，给学生一个自主的空间。

4、让学生根据信息提出并解决数学问题，在解答过程中感悟规律。

从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，

找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让

学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，

发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运

算律。

教学流程：

一、故事激趣，导入新课。

1、老师讲《朝三暮四》的故事。

2、提问：为什么老人心里偷着乐呢？能用算式说明吗？板书。

3、小结引新：其实在这个故事里蕴含着一个数学奥秘，我们以前学

过的一些知识里，也存在着这样的奥秘。举例：（1）一年级数的分

成：5可以分成2和3，额可以分成3和2.（2）一位数加一位数：

2+5=7；5+2=7.（3）二年级三位数的加法及验算：交换两个加数的位

置再算一遍。同学们想知道其中的奥秘吗？引入新课题。

二、游戏活动，探索新知。

（一）加法交换律

扑克游戏:同桌两名同学一组。一名同学抽出三张扑克牌，依次组成

一个三位数。另一名同学抽出两张组成两位数。再将两个数组成两道

加法算式，两同学各算一题。抽三次。

1、相互观察算式及得数，发现了什么？

2、将上面三组算式分别用等号连接成一个等式。（1）问：两个算式

得数相同，那么可以怎么表示他们的关系呢？（2）用你认为恰当喜

欢的方式表示出来。（3）对比得出简洁直观的方式:234+25=25+234.

3、你能照样子再写几组吗？独立完成，同桌检查。

4、揭示定律。

这些例子都符合一条规律，请用最简洁的话概括出来。

根据学生回答板书：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

5、用自己喜欢的方式表示加法交换律。（板书a+b=b+a）

6、根据加法交换律对口令。（屏幕出示）

37+48=（）+（）300＋600＝（）＋（）

75+A=（）+（）（）＋65＝（）＋35

7、加法交换律的运用。

想一想在什么地方用到过加法交换律？

（二）加法结合律

1、请三名代表上台，其他同学设计方案：将这三人分两组，可以怎

样分？

2、发给三名代表三张数字卡片，师提供信息：三位同学分别是一、

二、三年级的代表，每个年级的人数分别为89人，96人，104人。

提问：三个年级一共又学生多少人？

3、列出算式，89+96+104=，学生探索多种计算思路并算出答案。。

4、对比分析几种算法的不同点。

5、对比分析这几种算法的相同点。

启发学生说出：两种解法都是求三个年级总人数，计算结果相同。

6、把算式连接成等式，比较异同点。89+96+104=89+(96+104)（数字

相同，结果相同，运算顺序不同）提问：运算顺序有什么不同？运算

顺序不同，为什么答案还相同？

7、拓展验证。

（1）比较一下下列两组算式：

（69+172）+28○69+（172+28）

155+（145+207）○（155+145）+207

圆圈里应该填什么符号？（应该填等号。）

（2）填等号的依据是什么？

一种是通过计算得出结论，一种是观察发现左右两边的三个加数都相

同，可知和也相同。

（3）是不是隐约发现了什么规律？在小组讨论的基础上归纳：这三

个等式中，每组算式两边都有三个加数，加数不一样；等号左边算式

加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加；等号右

边的算式加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相

加。

（4）你能再举一个这样的等式吗？

8、引导学生总结发现的规律。

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结

合律。

9、用字母公式表示或符号加法结合律。

教师板书：（a+b）+c=a+(b+c)

三、学以致用，深化拓展。

1、挑战第一关。火眼金睛（连一连）

76+18（24+76）+（42+58）

（67+31）+1956+（72+28）

56+72+2818+76

24+42+76+5867+（31+19）

2、第二关。巧破密码（填一填）

（1）36+82=82+（2）a+204=204+

（3）（56+88）+12=56+（+）

（4）64+125+36+75=（64+）+（125+）

3、第三关。勇夺第一（比一比）

（1）一二大组算左边算式，三四大组算右边算式。直接写得数，半

分钟，看哪组算得快。18+59+8218+（59+82）

（2）老师宣布一二组慢，三四组快！大家有话要说吗？

（3）公平竞赛：自己选一道比谁算得快。58+（67+23）（58+67）

+23

（4）通过比赛，你想说些什么？（原来巧用运算定律还能使计算简

便，这是我们下一节研究的内容）

4、高斯算1+2+3+4+……+98+99+100=的故事。

四、归纳总结，畅谈收获。

1、静静回想，今天这节课给你印象最深的是什么？

2、回顾今天所学内容，我们是如何获取新知识的？