根号

数学根号怎么算

开根号基础公式：①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚这个可以交互使用。这个最多运用

于化简，如：√8=√4·√2=2√2；

②√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚；

③√a=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点。

当a=0时，√a=0；

当a＜0时，√a=－a(等于它的相反数)；

④分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。

根号的运算法则如下：

1、相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简；

2、相除时:两个有平方根的数相除等于根号下两数的商,再化简;

3、相加或相减:没有其他方法,只有用计算器求出具体值再相加或相减;

4、分母为带根号的式子，首先让分母有理化，使②分母没有根号，而把根号转

移到分

5、同次根式相乘(除),把根式前面的系数相乘(除),作为积(商)的系数;把被开方数

相乘(除),作为被开方数，

根指数不变，然后再化成最简根式。非同次根式相乘(除)，应先化成同次根式

后，再按同次根式相乘(除)的法则。

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符

号。在实数范围内，偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。奇次根号下

可以为负数。

若a=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写

体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一

横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余

数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖

式中（3×20+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；

自然数开根号,分几种情况；

1）首先为完全平方数,如4,1,16,9等等,即可直接得出b也为自然数,对应为

2,1,4,3.

2）其次为非完全平方数,此时又分两种情况；

1.若此数a的因数有完全平方数c,则开出c,其余部分仍留在根号中；

如根号18,18=9*2,9为完全平方数,所以根号18=3根号2；

2.若此数没有完全平方因数,则全部留在根号中.

如根号33,仍写作根号33.

谨记,若出题者问,9的平方根为多少,一定要答正负3.

1；从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，

用“，”号将各节分开；

2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；

3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一

个余数；

4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数

大于或等于10，就用9或8作试商)；

5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这

个试商写在商后面，作为新的商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再

试，直到积小于或等于余数为止。