解方程组

一、消元----二元一次方程组的解法

＊基础知识

1、方程组

25,

1

xy

xy











的解是()

A.

3

1

x

y











B.

0

1

x

y











C.

2

1

x

y











D.

2

1

x

y











2、下列二元一次方程组以

0,

7

x

y











为解的是（）

A.

27,

214.

xy

xy











B.

7,

7.

xy

xy











C.

3214,

321.

xy

xy











D.

57,

3214.

xy

xy











3、将方程5x-2y+12=0写成用含x的代数式表示y的形式_________.

4、用代入消元法解方程组

278,(1)

24.(2)

xy

yx











可以由____得_______(3)

，把(3)代入__________中，得一元一次方程___________________，解得_________，再把

求得的值代入(3)中，求得_________，从而得到原方程组的解为______________.

5、用代入法解下列方程组：

(1)

2,

3;

xy

xy











(2)

1,

325;

yx

xy











(3)

261,

35;

xy

xy











(4)

355,

3423;

xy

xy











(5)

41,

216;

xy

xy











(6)

35,

231;

mn

mn











(7)

1,

34

2;

23

xy

xy



















(8)

1

1,

23

320.

xy

xy

















＊能力提升

6、已知

327mmnxy

和

223nxy

是同类项，求m,n的值.

7、如果

223520xyxy

，求1051xy的值.

＊探索研究

8、已知方程组

2,

78

axby

cxy











的解为

3,

2.

x

y











而小明粗心地把c看错了，解得

2,

2.

x

y











请

你求出正确的a,b,c的值.

二、加减消元法

＊基础知识

1、方程组

345,

376

xy

xy











中，x的系数的特点是________，方程组

251,

354

xy

xy











中y的系

数特点是__________，这两个方程组用______法解较简便。

2、方程组

3,(1)

234.(2)

xy

xy











若用加减消元法解，可将方程(1)变形为______________(3)，

这时方程(2)与(3)相_____，消去未知数____，

得到一元一次方程.

3、用加减消元法解下列方程组：

(1)

22,

5;

xy

xy











(2)

23,

26;

xy

xy











(3)

36,

250;

xy

xy











(4)

561,

2610;

xy

xy











(5)

28,

325;

ab

ab











(6)

235,

3418;

xy

xy











(7)

9713,

1291;

st

st











(8)

310,

2

230.

2

x

y

x

y



















＊能力提升

4、方程组

3211,

439

ab

ab











的解为

3,

1.

a

b











则由

3()2()11,

4()3()9

xyxy

xyxy











可以得出x+y

=_____,x-y=_____,从而求得

____,

____.

x

y











5、用简便方法解方程组

3()2()36,

2()3()24.

xyxy

xyxy











＊探索研究

6、已知方程组

324,

7

xy

mxny











与

2319,

53

mxny

yx











有相同的解,求m,n的值。

三、适当方法

＊基础知识

1、若4x-3y=0且x≠0，y≠0,则的值为

45

45

xy

xy





()

A.

1

31

B.31C.-

1

4

D.32

2、用加减消元法解方程组

328,

237.

xy

xy











①

②

的解法如下：

解：(1)①×2，②×3得

6,

6321.

xy

xy











４16③

④

(2)③－④，得y＝-5；

(3)把y=-5代入②，得x=11；

(4)所以原方程组的解是

11

5

x

y











解题的过程中，开始错的一步是().

A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)

3、用代入法解方程组

2521,

38.

xy

xy











①

②

下列解法中最简便的是().

A、由①得x=

215

22

y代入②B、由①得y=

212

55

x代入②

B、由②得x=8－3y代入①D、由②得y=

8

33

x

代入①

4、若一个二元一次方程组的解为

2,

1.

x

y











则这个方程组可以是_______________.

5、若2x＋3y－1=y－x－8=x＋6,则2x－y=________.

6、已知

25,

26.

xy

xy











①

②

则x－y的值是_____.

7.若

232

3

38

yxyx

，则y＝____,x＝____，2y－x=______.

8、用适当的方法解下列方程组：

(1)

356,

415;

xz

xz











(2)

2,

2314;

mn

mn











(3)

7,

43

21

14;

32

xy

xy



















(4)

1

1,

23

3210;

xy

xy

















(5)

1

2,

3

2(1)11;

x

y

xy

















(6)

2132

2,

54

3132

0.

54

xy

xy























＊能力提升

9、解方程组

31

2,

2

:2:3.

x

xy

xy

















10、已知

1,

1

x

y











和

1

,

2

x

y











是关于x,y的二元一次方程2ax－by=2的两个解，求a＋b的

值.

＊探索研究

11、如果

,xm

yn











满足二元一次方程组

25,

27.

xy

xy











求

32

5

mn

mn





的值.

12、如果方程组

23,

352

xym

xym











的解满足x+y=12,求m的值.