圆环的面积怎么求

课题圆环的面积

教材

与学

情分

析

例2是求圆环的面积，教材通过插图帮助学生了解什么머圆环，理解求

圆环的面积是用外圆面积减去内圆面积。教材给出了两种算法：3.14×6²

-3.14×2²和3.14×(6²一2²)。教材也有意引导学生根据乘法分配律，采用

相对简便的算法，这样，可以大大减少计算的繁杂程度，减少计算出错的可

能性

“做一做”中的两道题给出的都是直径的数据，使学生明确计算圆和圆

环的面积时，要先求出半径。

教学

目标

1.进一步掌握求圆的面积的方法，会求圆环的面积。

2.认识圆环的特征，会正确、灵活地求圆环的面积。

教学

重难

点

重点：掌握求圆环的面积的计算方法。

难点：理解圆环的面积的计算方法。

教学

准备

圆片，课件，圆规

过程

设计

一、复习导入

1、回顾圆的面积的计算方法（S=πr2）

2、快速计算出下面两个圆的面积。

学生自主解答后集中评价。

二、认识圆环

1.由身边的实例引入圆环。

阅读信息：校园圆形花坛的半径是6m，在花坛的周围修一条1m宽的水泥

路。

2、想一想，水泥路是什么形状？

【学情预设】学生可能说是圆形的或者圆环形的。

结合学生的发言，课件呈现圆环的图形。

揭示课题：像外面这一圈水泥路的形状，我们称之为“圆环”。本节课我

们就学习圆环的面积计算。（板书课题：圆环的面积）

3、举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。

课件出示图片，感受身边的数学，看看生活当中的圆环。

4.介绍圆环。

观察：看看这个圆环，你们觉得圆环跟圆有什么相同和不同的地方？

【学情预设】学生可能说圆环也是圆形的，圆环是由两个圆组成的，圆

环只是圆外面的一部分，等等。

教师介绍：圆环中，较大的圆叫外圆，较小的圆叫内圆，两个圆之间的

宽度叫环宽。

【设计意图】让学生认识身边的圆环，感受生活与数学的紧密联系，初

步认识圆环的基本特征，为后面解决问题打好基础。

三、探究圆环的面积计算方法

学习任务：探索圆环的面积的计算方法。

学习材料：教科书P68例2。

1、阅读理解，找出信息和问题。

2.尝试独立解决问题。

3.交流算法。

【学情预设】一般学生会根据“大圆的面积-小圆的面积”得到圆环的面

积，不容易想到简便计算。也有学生会出现3.14×（6-2）2的错误。教师要

根据实际情况进行引导和分析。

方法一：外圆的面积：3.14×62=113.04(cm2)

内圆的面积：3.14×22=12.56(cm2)

圆环的面积：113.04-12.56=100.48(cm2)

方法二：3.14×(62-22)=100.48(cm2)

4.比较异同，深化理解。

（1）比较两种方法：比较一下，这两种方法有什么不同？

引导学生发现，两种方法的计算方法是一致的，都是“圆环的面积＝外

圆的面积-内圆的面积”，只是第二种方法用的是简便计算。

教师小结并板书：圆环的面积=外圆面积-内圆面积，用字母表示为S

环

＝

πR2-πr2或S

环

＝π（R2-r2）。

（2）错误辨析：可以用“3.14×(6-2)2=50.24(cm2)”来解决吗？说明

理由。

让学生讨论、辨析，说说为什么。

【学情预设】学生会说，4是环宽，并不是圆的半径，不能这样计算；也

有学生会说62-22不等于(6-2)2；也会有学生说，πr2是圆的面积计算公式，

圆环没有半径，不能用圆的面积计算公式计算。针对学生的辨析，教师适时

引导。