等腰三角形图片

等腰三角形（等边对等角）

教学目标：

1、掌握等腰三角形两个底角相等的性质；能运用等腰三角形的性质解决有关的简单问

题。

2、经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形；

通过观察、操作、说理等活动，发现并归纳等腰三角形两个底角相等的性质；

3、经历用逻辑推理方法推导等腰三角形两个底角相等的性质，体会实验归纳和逻辑推

理两种研究方法的联系与区别；进一步发展基础性的逻辑推理能力

教学重点：

探索等腰三角形的等边对等角的性质。

教学难点：

证明等腰三角形的等边对等角的性质。

教学过程：

一、引入

1、PPT展示生活中的有等腰三角形的图片；

2、问：图中有没有你们熟知的图形？它叫什么？今天我们一起研究下等腰三角形都有

什么性质？

设计理念：吸引学生注意力；明确教学主题内容

二、新知探讨

活动1：动手做一做

1、依照下图提示裁剪长方形的纸

设计理念：动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫．

2、问：△ABC有什么特点?

学生思考后发现，上述过程中，剪刀剪过的两边是相等的，即△ABC中AB＝AC像这

样有两边相等的三角形叫等腰三角形．并结合△ABC介绍等腰三角形的“腰”“底边”“顶

角”“底角”等概念．

设计理念：结合亲自剪出的等腰三角形学习相关概念，加深印象．

4、问：△ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?

学生思考、回顾剪纸过程，把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答△ABC是轴对称

图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴．

设计理念：让学生认识到动手操作也是一种验证方式

活动2：折一折、想一想

1、将自己剪出的等腰三角形纸片沿折痕对折，你能发现什么？

重合的线段重合的角

AB=AC∠B=∠C

BD=CD∠ADB=∠ADC

AD=AD∠BAD=∠CAD

2、将∠B=∠C转化成文字语言

学生思考得出：等腰三角形两底角相等。

设计理念：让学生体验文字语言与符号语言之间的互换．培养学生归纳、概括能力．

活动3：推理论证

1、问：你能用所学的知识验证等腰三角形的性质吗?

引导：（1）证明命题的三要素：图形、已知、求证。

（2）命题的题设和结论与已知求证的关系

2、推理论证

分析：

（1）如何证明两个角相等？

（2）没有两个三角形怎么办？从折纸过程中你受到了什么启发？

3、问：还有其他的证明方法吗？

引导学生把底边上的中线、高及顶角的平分线全试试！

设计理念：一题多解，培养学生的发散思维

活动4：归纳结论

文字语言：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）

符号语言：

在△ABC中

∵AB=AC

∴∠B=∠C

图形语言

三、课堂练习

1、在等腰三角形中,顶角的度数是50°，则其余两个角的度数是多少度？

2、在等腰三角形中，其中一个底角的度数是50°，则其余两个角的度数是多少度？

3、在等腰三角形中，其中一个内角的度数是50°，则其余两个角的度数是多少度？

变：将3题中50°改为90°呢？120°呢？

四、课堂小结

1、今天学习了什么内容？

2、还有什么困惑？

思考：

对于“等边对等角”的应用你觉得需要注意些什么？

五、作业布置

书：P81第1题