分数除法怎么算

根据分数和除法的关系可以知道：分子相当于除法的被

除数，分母相当于除法的除数，即，因此我们可以得出如下

转化过程。

从分数的基本性质来理解：

我们知道，分数乘法的计算方法是分子乘以分子，分母

乘以分母。那么，分数除法是否也应该是分子除以分子，分

母除以分母呢？我们一起来验证。分数的除法：

通过再次运用乘除法的运算性质，我们验证发现这种方

法是可行的。那么分数除法为什么不选择这种方法呢？如果

用这样的算法会常有除不尽的时候，这就给计算带来了麻烦。

因此，利用分数的基本性质来理解也是一种变通的方式。

转化（1）：我们在被除数的分子和分母同时扩大相同

的倍数时，可以选择除数中分子和分母相乘的积作乘数，这

样便于在做除法时分子和分母都能除尽。例如：

转化（2）：我们还可以使被除数和除数的分子和分母

各自同时扩大相同的倍数，这样使得被除数与除数的分母相

同（有人称为“通分除”）。例如：

一个分数的分母扩大到原来的几倍和分子缩小到原来

的几分之一，其结果是一样的。相反，分母缩小到原来的几

分之一和分子扩大到原来的几倍，其结果也是一样的。例如：

综上所述，能得出“颠倒相乘法”的路径有很多，用单

一的思路框住学习者的思维进行模仿操作是不太可取的。正

如弗赖登塔尔所言：“理解算法的最好途径是发现它，没有

什么比依靠自己的发现更令人信服的。