数学广角优化

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单元题U

第八单元数学广角一一优化年级四年级

课题沏茶的问题

课型1新授

教学目

知识与技能：使学生在合理安排沏茶的问题中，学会用画流程图的方式表示解

决问题的方案，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用

过程与方法：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方

案的意识

情感态度价值观：使学生在自主探索、合作交流中感受到通过合理安排能够节

省时间，提高效率从而逐渐养成合理安排时间的良好习惯

教学重占

八

用流程图表示解决问题的方案

教学难占

八八

寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力

教学方法

观察、比较、操作

教学准备

准备以下卡片若干套

教学过程

一、引入

1、同学们，你们招待过客人吗？如果要给客人沏茶，沏茶前要做好哪些准备工作呢？

2、周末，小明家也来客人了，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示主题图）

请说一说从图中你收集到哪些数学信息？

根据学生回答贴出卡片：

烧水洗水壶洗茶杯接水找茶叶沏茶

8分钟1分钟2分钟1分钟1分钟1分钟）

师：看来要沏好一杯茶，需要做的事情有很多，我们可得好好安排一下。这节课就让我们进

入数学广角继续來研究需要通过合理安排去解决的问题一一沏茶问题。

（板书课题：沏茶的问题）

设计意图说明：学生已经这里通过为客人沏茶，一开始就将学生引入招待客人的生活环境

中，然后让学生根据自己的经验讲一下沏茶所要做的事情，激发了学生学习数学的兴趣。初

步感知了“统筹方法”在生活中的运用。

二、新授

探究一：摆一摆、算一算，自主设计沏茶的方案。

1、提出问题：想一想，如果你是小明，你认为应该先做什么？再做什么？才能让客人尽快喝

上茶？

（给予学生一定的时间让学生先独立思考）

2、小组合作，动手操作。

师：打开老师为大家准备的信封，拿出信封里的工序图片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝

上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。

（用图片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用

了多少时间。）

3、汇报交流，展示不同的设计方案，并让学生述说设计过程。

（指名学生到黑板前用图片摆一摆，说一说）

设计意图说明：在这个探究环节中教师首先通过层层递进的问题设计：如果你是小明，你认

为应该先做什么？再做什么？才能让客人尽快喝上茶？拉近学生和小明之间的距离，然后让

同学们小组合作交流，动手操作，摆一摆，算一算，自主设计沏茶方案，体现了学生才真正

是学习的主人。

探究二：比一比、说一说，优化沏茶方案。

1、比较：（媒体出示以下三种方案）

方案A：洗水壶一接水一烧水一洗茶杯一找茶叶一沏茶（用14分钟）

方案B：洗水壶一接水一洗茶杯f烧水一■沏茶（用13分钟）

方案C：洗水壶一接水一烧水一沏茶（用11分钟）

（1）仔细观察这些设计方案，哪些方案用的时间多？哪些方案用的时间少？

（2）你觉得哪种方案比较合理，请发表你的意见。

（3）方案C为什么所用的时间较少？你有什么发现？

师：我们帮小明节约了多长时间？这3分钟其实就是做什么事情的时间？

（洗茶杯和找茶叶的时间）

师：经过比较，我们发现采用方案C能让李阿姨尽快地喝上茶。看似简单的沏茶问题，想要

做到合理安排，不仅要考虑做事的先后顺序，而且还要把能同时进行的事情，尽量安排在同

时进行，这样就节省时间。

设计意图：让学生在比较交流的基础上共同总结出最优化方案，学生们的积极性高，自主性

强。

探究三：想一想、画一画，用不同的方法表示沏茶流程。

师：当我们完成一件事情所需要的步骤较多，我们可以通过画流程图来

表示做事的先后顺序。

（师同时在各图片之间加上箭头）

师：除了用图片表示沏茶的流程，还有没有其它表示沏茶流程的方法？请你们先想一想，然

后画在课堂练习本上。

2、学生独立思考，汇报展示。

（学生可能想到用文字、字母或是数字替代图片表示沏茶的流程）

3、简单介绍着名数学家华罗庚与统筹学。

师：沏茶问题在我们看来只是一件司空见惯的日常小事，但我国着名的数学家华罗庚引出了

统筹方法这一门学问。

（简单介绍统筹学与丁谓施工流程图）

设计意图说明：课堂上，从动手操作摆工序图片，到教师示范在工序图片之间添上箭头，最

后引导“创造”出完整的流程图，遵循了学生的认知规律，使学生充分体验到解决沏茶这一

类问题的思考方法。

三、巩固练习

1、师：小明帮助妈妈招待完客人后，又和妈妈一起做起了家务。

出示表格：

洗碗

收拾大厅

拖地

洗衣机

洗衣服

晾衣服

5分钟10分钟10分钟30分钟3分钟

提出问题：小明要做完这些事情,最少要多长时间应该怎样安排这些事情的顺序呢请你们画出

完成这些事情的流程图。

学生交流，媒体演示。

师:这样安排最少要多长时间（33分钟）

设计意图说明：题目的条件变了，但思考的方法不变，实现了知识的正迁移。

2、师：小明不仅懂事，学习也特别出色，是个品学兼优的好孩子。他每天早上起床要做很

多事。

出示表格：

刷牙、洗脸整理床铺听英语吃早餐冲牛奶

4分钟

2分钟7分钟5分钟1分钟

猜一猜：小明是怎样安排的呢？

通过刚才的练习，你对怎样合理安排时间有什么发现？

3、师生共同总结：在做一些事情时，能同时做的事情越多，所用的时间也就越

短，就越节省时间。

设计意图说明：数学源于生活，还要服务于生活。基于这样的理念，教师设计了一系列与生

活有关的问题。让学生能运用新掌握的设计理念來设计最优化的方案，解决生活中的实际问

题。

3、教材P105做一做第1题

4、师：对于他们的“合理”安排，请你说说看法？

出示：

（1）为了节省时间，张小乐一边乘车一边认真看书。

（2）为了提高学习质量，王小亮边吃饭边看电视节目《学英语》。

学生交流，发表看法。

（学生可能回答：乘车看书时，车子在行驶中会使车内的光线忽明忽暗，而且车子在行驶

中摇晃，会使眼睛与书的距离时近时远，会影响视力：边吃饭边看电视学英语，妨碍了食物

消化，影响了健康。）

设计意图说明：学生对合理安排事情有了初步认识后，通过这层练习设计使学生深

刻认识合理安排事情的真谛。

四、总结

师：同学们，今天我们帮助小明和小明的妈妈解决了问题，最后，老师将一句名人名言送给

大家，与大家共勉。

出示：合理安排时间，就等于节约时间一一培根

师：同学们，就让我们从身边的小事做起，合理地安排事情，节约宝贵的时间吧！

五、作业

课本P107练习二十第1题

开发区中小学教案末页

板

书设

计

课后

反思

当

堂

检

测

设

计

105页做一做